高二數(shù)學(xué)提高班輔導(dǎo)材料之二 - 馬鞍山二中

1、假如取得別人的信任,你就必須做出承諾,一經(jīng)承諾之后,便要負(fù)責(zé)到底,即使中途有困難,也要堅(jiān)守諾言.高二數(shù)學(xué)提高班輔導(dǎo)材料之二不等式證明解法與證明（續(xù)）1（97、加拿大）證明：2（24屆全蘇中學(xué)生）證明：對(duì)于和為1的正數(shù)a1a2.an不等式成立3（98、河南）若aiR+且a1+a2+.+an=1證明：4關(guān)于x的一元二次方程2x2-tx-2=0的兩個(gè)實(shí)根為、 ( < )（1）若x1、x2為區(qū)間 上的兩個(gè)不同點(diǎn)求證：4x1x2-t(x1+x2)-4<0；（2）設(shè)f(x)=f(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值分別為fmax和fming(t)=fmax-fmin求g(t)的最小值5（02、西部）

2、設(shè)n是給定的正整數(shù)求所有整數(shù)組（a1a2.an）滿足條件：（1）a1+a2+.+ann2；（2）a12+a22+.+an2n3+16（01、全國(guó)）已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價(jià)格之和大于24元而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價(jià)格之和小于22元?jiǎng)t2枝玫瑰的價(jià)格和3枝康乃馨的價(jià)格比較結(jié)果是（ ）（A）2枝玫瑰價(jià)格高（B）3枝康乃馨價(jià)格高（3）價(jià)格相同（4）不確定7（94、合肥）設(shè)a、b、c是三角形三邊長(zhǎng)t=則不論三角形的形狀如何都有（ ）（A）t3/2（B）3/2<t2（C）3/2t<2（D）t28（02、全國(guó)）若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1則|x|-|y|的最小值是_9（97

3、、全國(guó)）設(shè)a=lgz+lgx(yz)-1+1b=lgx-1+lg(xyz+1)c=lgy+lg(xyz)-1+1記a、b、c中的最大數(shù)為M則M的最小值為_(kāi)10（99、上海）若a>0a2-2ab+c2=10bc>a2則實(shí)數(shù)a、b、c的大小關(guān)系是_11（97、上海）已知實(shí)數(shù)x、y、z、t滿足x+y+z+t=0x2+y2+z2+t2=10則xy+yz+zt+tx的最大值與最小值的和為_(kāi)12（96、全國(guó)）設(shè)n為自然數(shù)a、b為正實(shí)數(shù)且滿足a+b=2則的最小值是_13（96、北京）命題（*）：設(shè)a、b、c是非負(fù)實(shí)數(shù)如果a4+b4+c42(a2b2+b2c2+c2a2)則a2+b2+c22(ab+bc+ca)（1）證明命題（*）是正確的；（2）試寫出命題（*）的逆命題并判定你寫出的逆命題是否是真命題寫出理由14（01、西部）設(shè)x、y、z為正實(shí)數(shù)且x+y+zxyz求的最小值15（00、全國(guó)）設(shè)Sn=1+2+3+.+nnN+求f(n)=的最大值16（98、全國(guó)）設(shè)函數(shù)f(x) = ax2+8x+3(a<0)對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a有一個(gè)最大的正數(shù)l(a)使