長沙市初中畢業(yè)考試模擬試卷三與答案

1、2017年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(三)數(shù) 學(xué)時量：120分鐘 滿分：120分注意事項：1答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6本學(xué)科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題(在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共12個小題，每小題3分，共36分)1下列各數(shù)中,2的相反數(shù)

2、是( ).A. B.2 C.2 D.2世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有76000000克，用科學(xué)記數(shù)法表示是( ).A76×106克 B7.6×105克 C7.6×106克 D7.6×107克3.下列手機軟件圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） A B C D 4. 下列計算正確的是( ).A3x25x3=15x5B3x2x=1C(2x2)3=2x6D5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ).A B C D第8題圖6. 一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的邊

3、數(shù)為( ).A7 B6 C5 D47. 一個等腰三角形的兩邊長分別為2，4，則它的周長為( ).A10 B8 C6 D8或108. 如圖,將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若1=65°,則2的度數(shù)為( ).A10° B15° C20° D25° 9. 若一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是( ).A. m1 B. m1 C. m1 D. m110. 下列說法正確的是( ).A了解飛行員視力的達標率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可投中6次C一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6D甲乙兩人在相同條件下各射擊10

4、次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則乙的射擊成績較穩(wěn)定11. 如圖，在RtABC中，C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） A. B. C. D. 第12題圖12. 如圖，拋物線y=ax2bxc(a0)的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2bxc=0的兩個根是x1=1，x2=3；當y0時，x的取值范圍是1x2； 若原拋物線與y軸交于點(0，3)，則將拋物線整體先向右平移2個單位再向下平移1個單位得到的新拋物線經(jīng)過原點.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( ).A4個 B3個

5、C2個 D1個二、填空題(本題共6個小題，每小題3分，共18分)第16題圖13分解因式：ab2a_.14圓心角是150°且半徑為2的扇形面積為(結(jié)果保留)15. 分式方程的解為x= .16. 如圖,在RtABC中,ACB90°,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,若CD5cm,則EF cm.第18題圖17. 在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，坐標分別為(1，0)，(3，0). 則坐標平面內(nèi)四個點C(0，1)、D(1，2)、E(2，3)、F(1，1)，落在線段AB的垂直平分線上的概率為 .18如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC若BAC與BOC互

6、補，則弦BC的長為 .三、解答題(本題共8個小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分)19計算：20先化簡，再求值：,其中a=21為了切實關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生，某校對全校4000名學(xué)生各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，以便國家精準扶貧政策有效落實統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3名、4名、5名、6名，共五種情況并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：該校一共有 個班； 貧困家庭學(xué)生人數(shù)5名所在的扇形的圓心角的度數(shù)是 ；請將頻數(shù)分布直方圖補充完整； 若該市有35000名學(xué)生，則其中大約有多少名來自貧

7、困家庭的學(xué)生？22. 如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交BC于D，DEAC于E.求證：DE是O的切線.若ABC=60°，O的半徑r=4，求CE的長.23.為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表： 租金（單位：元/臺時）挖掘土石方量（單位：m3/臺時）甲型挖掘機10060 乙型挖掘機12080 （1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則

8、甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？ 24. 如圖1，在ABC和MNB中，ACB=MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB=2，點N在BC邊上，連接AN，CM，點E，F(xiàn)，D，G分別為AC，AN，MN，CM的中點，連接EF，F(xiàn)D，DG，EG判斷四邊形EFDG的形狀，并證明；求FD的長；如圖2，將圖1中的MBN繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，猜想此時四邊形EFDG的形狀，并證明25. 若y是關(guān)于x的函數(shù)，H是常數(shù)(H0)，若對于此函數(shù)圖象上的任一兩點(x1，y1)，(x2，y2

9、)，都有|y1y2|H，則稱該函數(shù)為有界函數(shù)，其中滿足條件的所有常數(shù)H的最小值，稱為該函數(shù)的界高例如：如右圖所表示的函數(shù)的界高為4若函數(shù)(2x1)的界高為6，則k= ；若函數(shù)y=kx1(2x1)的界高為4，求k的值；已知函數(shù)y=x22ax3a(2x1)的界高為，求a的值26. 如圖，直線l1交直線l2于y軸上一點A(0，6)，交x軸上另一點C(8，0)l2交x軸于另一點B(2，0)，二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象過A、B、C兩點，點P是線段OC上由O向C移動的動點，線段OP=t(1t8)求直線l1和二次函數(shù)的解析式；設(shè)拋物線對稱軸與直線l1相交于M，請在x軸上求一點N使AMN的周長最小設(shè)點Q是

10、AC上自C向A移動的一動點，且CQ=OP=t若PQC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；當PQC為等腰三角形時，請直接寫出t的值2017長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)(一)參考答案及評分標準一、選擇題(本題共12個小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案BDBAACADBCDB二、填空題(本題共6個小題，每小題3分，共18分)1314153165 17 18 三、解答題(本題共8個小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分)19. 解：原式 (6分)20. 解：原式 (4分)將

11、a=代入得上式=(6分)解：該校的班級共有6÷30%=20(個)，有2名貧困生的班級有205652=2(個)，(2分)貧困家庭學(xué)生人數(shù)5名所在的扇形的圓心角的度數(shù)是(4分)補全條形圖如圖：(6分)名(8分)22. 解： 連接OD，AB=AC ABC=ACB OB=OD ABC=ODB ACB=ODB ODACDEAC DEODOD是半徑 DE是O的切線. (4分)ABC=60°，AB=AC ABC是等邊三角形 ACB=60°，BC=AB AB為O的直徑 ADB=90° ADC=90°，DC=BC，CDE=30°r=4 AB=BC=8

12、即DC=4在RtDEC中，CDE=30° CE=CD=2(8分)23. （1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺依題意得：x+y860x+80y540，解得 x5y3 答：甲、乙兩種型號br>m=9-43n，方程的解為m5n3，m1n6 當m=5，n=3時，支付租金：100×5+120×3=860元850元，超出號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機依題意得：60m+80n=540，化簡得：3m+4n=27<；當m=1，n=6時，支付租金：100×1+120×6=820元，符合要求答：有一種租車方案

13、，即租用1輛甲型挖掘機和3輛乙型挖掘機24. 解：四邊形EFDG是平行四邊形，證明：如圖1，連接AM，E、F、D、G分別為AC、AN、MN、CM的中點，F(xiàn)D=EG=AM，EF=GD=CN，四邊形EFDG是平行四邊形；(3分)如圖1，過點M作MHAB，交AB的延長線于點H，ACB=MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB=2，ACBM，MBH=CAB=45°，AB=，BH=MH=MBsin45°=，AH=ABBH=，在RtAMH中，由勾股定理得：則FD=AM=；(6分)四邊形EFDG是正方形，證明：如圖2，連接CN，AM，分別交EF、CN于點L與K，由已知得：點M

14、和點D分別落在BC與AB邊上，CM=CBBM=42=2，CM=BN，ACM=CBN=90°，AC=BC，ACMCBN(SAS)，AM=CN，CAM=BCN，ACKKCM=90°，ACKCAK=90°，在ACK中，AKC=180°(ACKCAK)=180°90°=90°，由(1)可得EGAMFD，EFCNGD，四邊形EFDG是平行四邊形，GEL=ELA=AKC=90°，四邊形EFDG是矩形，EG=AM=CN=EF，四邊形EFDG是正方形(9分)25. 解：當2x1時，函數(shù)中y隨x的增大而減?。粚1=2代入得，將x2

15、=1代入得，|y1y2|=6， 解得 (3分)將x1=2代入得；y1=2k1，將x2=1代入得：y2=k1，|y1y2|=4， |3k|=4 解得：k=(6分)當a1時，將x1=2，x2=1代入函數(shù)解析式求得y1=47a，y2=1a，|y1y2|=，36a=， 解得：a= 又a1故此種情況不成立；當a1時，將x1=2，x2= a代入函數(shù)解析式得：y1=47a，y2=3aa 2，|y1y2|=，a24a=0，解得：a1=，a2=(舍去)故a=當2a時，將x1=1，x2= a代入函數(shù)解析式得：y1=1a，y2=3aa2，|y1y2|=， a22a=0，解得：a1=，a2=(舍去)故a=當a2時,

16、將x1=2，x2=1代入函數(shù)解析式求得y1=47a，y2=1a，|y1y2|=， (36a)=，解得：a= 又a2故此種情況不成立；綜上所述a=或者a=.(10分)解：由A(0，6)、C(8，0)得：直線AC：將A(0，6)、B(2，0)，C(8，0)代入得：(3分)由知：拋物線的對稱軸 x=3；拋物線對稱軸與直線l1相交于M，M(3，)AMN中，AM長為定值，若AMN的周長最小，那么 ANMN 的值最小；取點M關(guān)于x軸的對稱點M'，則M'(3，)；設(shè)直線AM'的解析式為：y=kx6，則：3k6=，k=直線AM'：當y=0時，x=；即 N(，0)(6分)過Q作QEx軸于點E，則AOCQEC， 在RtAOC中，AO=6，OC=8，由勾股定理