山東省東營市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷

1、有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)上3) ()1=12,，明用最小二乘法建立的回歸方程為y= 0.85a-85.71 ,則下列結(jié)論中不正確的是()A .，與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B .回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(工：T)C .若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加D .若該大學(xué)某女生身高為170m-則可斷定其體重必為居7茉g卜一)2。0<a<15. (2分)(2017高二上湖南月考)由不等式組Lv-iYl確定的平面區(qū)域?yàn)镸，由不等式組IOWJ'We 確定的平面區(qū)域?yàn)镹 ,在N內(nèi)隨機(jī)的取一點(diǎn)尸，則點(diǎn)尸落在區(qū)域M內(nèi)的概率為()A .6. (2分)(2016高一上寶安期中)下列說法正確

2、的個(gè)數(shù)有()函數(shù)f (x) =lg (2x-l )的值域?yàn)镽； 22若()?a> () lb ,則 a<b：已知 f (x)= 2017x+U < ,則 ff(0) =1；已知 f (1) <f (2) <f (3) < -<f (2016),則 f (x)在1, 2016上是增函數(shù).A.0個(gè)C.2個(gè)D . 3個(gè)Q7. （2分）（2020 長春模擬）已知條件P工 1 ,條件?”22 ,則p是q的（）A .充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D .既不充分也不必要條件8. （2分）（2019高二上伊春期末）如圖，當(dāng)輸入的x值為5時(shí)，則輸出的結(jié)

3、果（）A . 5B.4C . 3D.29. （2 分）（2016 高一上西安期末）已知 0VkV4 直線 L： kx - 2y - 2k+8=0 和直線 M： 2x+k2y - 4k2 -4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形而積最小值時(shí)k值為（）1B . 21C . 41D . 810. （2分）（2018 榆林模擬）在直四棱柱ABCD-AC 中，底面ABCD是邊長為1的正方形，9=2 , M、N分別是d四、，Ml中點(diǎn)，則BM與AN所成的角的余弦值為（）15A.T716B . T7工 C . B12 D.B11. （2分）拋物線x2=8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （）A .（0, 2）B .（0,

4、 -2）C . （4, 0）D .（-4, 0）12. （2分）（2016高二上郴州期中）雙曲線京一11的漸近線方程與圓卜+G） +（'+/= 1相切，則 此雙曲線的離心率為（）A. BB.2二、填空題（共4題；共4分）13. （1分）（2019高一下南海月考）如圖，莖葉圖表示甲、乙兩人在5次測驗(yàn)中的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，其中有一 個(gè)被污損，若乙的中位數(shù)恰好等于甲的平均數(shù)，則的值為.第7頁共14頁無214. （1分）（2018高二上南京月考）點(diǎn)/L 2） 在橢圓 五十方=1內(nèi)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，尸是橢圓上動(dòng)5-4的最小值是15. （1分）（2017 南海模擬）向量，=廝2）力=（L2）,若,則年+二.1

5、6. （1分）（2017閔行模擬）橢圓加（a>0）的左焦點(diǎn)為F,直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B, 則aFAB的周長的最大值是.三、解答題（共6題；共55分）17. （5分）（2017高二下-新余期末）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x - a） （x - 3a） <0,其中a>0,命題q：實(shí) 數(shù)x滿足2VxW3.（1）若a=l,有p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.（2）若、是飛的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. （5分）（2016高一上泗陽期中）擬用長度為1的鋼筋焊接一個(gè)如圖所示的矩形框架結(jié)構(gòu)（鋼筋體積、 焊接點(diǎn)均忽略不計(jì)），其中G、H分別為框架梁MN、CD的中點(diǎn)，MNCD,設(shè)

6、框架總面積為S平方米，BN=2CW2x米.（1）若S=18平方米，且1不大于27米，試求CN長度的取值范圍；（2）若1二21米，求當(dāng)CN為多少米時(shí)，才能使總而積S最大，并求最大值.19. （15分）（2017 孝義模擬）某研究所設(shè)汁了一款智能機(jī)器人，為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中機(jī)器人動(dòng)作完成情況, 現(xiàn)委托某工廠生產(chǎn)500個(gè)機(jī)器人模型，并對生產(chǎn)的機(jī)器人進(jìn)行編號：001, 002,，500,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽 取一個(gè)容量為50的機(jī)器人樣本，試驗(yàn)小組對50個(gè)機(jī)器人樣本的動(dòng)作個(gè)數(shù)進(jìn)行分組，頻率分布直方圖及頻率分布表 中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請據(jù)此回答如下問題：分組機(jī)器人數(shù)頻率50, 60)0. 0860, 70

7、)1070, 80)1080, 90)90, 1006na0.00B-A- g（1）補(bǔ)全頻率分布表，畫出頻率分布直方圖：（2）若隨機(jī)抽的第一個(gè)號碼為003,這500個(gè)機(jī)器人分別放在A, B, C三個(gè)房間，從001到200在A房間, 從201到355在B房間，從356到500在C房間，求B房間被抽中的人數(shù)是多少？（3）從動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于80的機(jī)器人中隨機(jī)選取2個(gè)機(jī)器人，該2個(gè)機(jī)器人中動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于90的機(jī)器人記 為，求，的分布列與數(shù)學(xué)期望.20. （10分）（2017高二下濟(jì)南期末）求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2（1）實(shí)軸長為12,離心率為5 ,焦點(diǎn)在X軸上的橢圓；（2）焦點(diǎn)是雙曲線16x2 - 9y2

8、=144的左頂點(diǎn)的拋物線.21. （10分）（2016高二上衡水期中）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1_L底而ABCD,D1A=DID二 乃，底面ABCD為直角梯形，其中BCAD, AB1AD, AD=2AB=2BC=2, 0為AD中點(diǎn).（1）求證：A10平面 ABIC：（2）求銳二而角A-C1D1-C的余弦值.22. （10分）（2018高二上六安月考）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x,y）（其中y NO ）到x軸的距離比它到點(diǎn)F（0,l）的距離 少1.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程：（2）若直線1： x-y+l=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，求aOAB的面積.參考答案一、單選題（共1

9、2題；共24分）1-1, D2-1. C3-1、B4-1、D5-1、D6-1、。7-1、B8-1、D9-1、D 10-1、 B11-K A 12-1、 B二、填空題（共4題；共4分）13-1、【第1空】614-1、【第1空】415-1、【第1空】516-1,【第1空】8a三、解答題(共6題；共55分)解:命題p :實(shí)數(shù)藻足(x - a ) ( x - 3a ) <0,其中a>0,癬得a <x<3a .命題q中:5CaxSf$2<x<3 .ea=l,則p中:1 <x< 3 ,p且q為百.，1<T<3 .蟀得212<j < 3

10、17.1、 故所處£ (2 , 3)解；若“是q的充分不必要條件, 則q是p的充分不必要條件， .“三2 .解得1Y3S2.1%>317.2、 的取值贈(zèng)由是（1 , 2解：設(shè)AB=y, 6C=3咪,框架總面積為3xy r框架息長度為3y+7妹，3xj = 183y+7x<27所以有窄+7xs27 ,故7x2 -27x+18$0,18-K f 解；由（1）知3y-7x=21 .即y=7 2 x(0<x<3)S=3xy=3x( 2tZl )=7C -x2+3x) =7(- (x- 1 )22 24c故當(dāng)X=4時(shí).S有最大值單平方米18-、一19-1.解:根據(jù)題意，

11、50x0.08=4 f 50 - 4 - 10 - 10 - 6=20 .計(jì)算對應(yīng)的頻率，填寫頻率分布直方圖及頻率分布表,分組機(jī)器人數(shù)頻率50.60)40.0860.70 )100.270,80)100.280.90 )200.490, 10060.12系就抽樣的分段間幅為煞=10 .在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003號，以后每隔10個(gè)抽到一個(gè).則被抽中的機(jī)器人數(shù)構(gòu)成以3為首項(xiàng) 10為公差的等差數(shù)列，19.2、故可分別求出在道H到200中有2丹.在201至355W中共有1&卜該2個(gè)機(jī)器人中動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于90的機(jī)器人數(shù)記為W ,所以P (k0 )二4二郢， 段65P(E)=S嗯，G 6519-

12、3、P(82)噫嚕；所以的分布列為：E012p38652465365/期里為玲)=怒X 0 +X 1 +或X 2 =今解；設(shè)橢國的標(biāo)準(zhǔn)方程為W,賓te長為12 .商心為| r ?.a=6 r £,-.c=4 , /.b2=a2 - c2=20二橢囪的標(biāo)準(zhǔn)方程為上.二_ 120-1、36.20 T解；由已知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為".春=1 ,其左質(zhì)點(diǎn)為(-3,0)加物線的硫#7為y2=-2px(p>0)，具集- £ ,0),:.4=3 , .-.p=620-2，拋物線的標(biāo)淺方程為y2=72x第11頁共14頁證明：如圖(1),第13貞共14頁連般CO、Al0. A

13、C、AB1 f貝為的形，斫以O(shè)C=AB=AiBi ,所以四邊形AB1co為平行四邊形，所以AiOllB【C ,又AOI平面A%C ,平面A%C21-K所以A10ll平面A玩C解:因?yàn)镈iA=DiD , 0為AD中點(diǎn)，所以DiOAD 又ClSAiADDi，底面ABCD .所以DRU底面ABCD ,以。為原點(diǎn).OC、OD、0D1向在直級分別為乂僦y軸.z軸建立如圖（2 ）所示的坐標(biāo)系，則C( 1,0.0) ,D (0,1,0)(0,0,1) .A(0, 1,0) 所以/二(L -L0)，E=(0： -11),可=(0, -L -1),而二灰二(L -1。)，設(shè)加=（x J, Z）為平面JCDD1的T法向量,ni±DC1in±DDl ,得x _y=0-j + z= 0合z=l,則y=l. x=l,.川=(l l 1) ,又設(shè)=（11.刀,口）為平面AQDi的一個(gè)法向量,由，取"得一4_2產(chǎn)0必一刀=0令.則八二-1，乂l 1，'門=（一 1, 一 L 】）n.,、-1-IX 1則 coscni, fi> =廠廠=- q , 小中21-2.的向題=面角A - QD1 - C的余弦啰 1 解；由己知"y|+l=|PF|即；y2+2|y|+l=x2