離散數(shù)學91606

1、二、選擇 1、下列是真命題的有（C）A ； B；C ； D 。2、設A=，1，1，3，1，2，3則A上包含關系“”的哈斯圖為（ C ）3、下列函數(shù)是雙射的為（ A ）Af : IE , f (x) = 2x ； Bf : NNN, f (n) = <n , n+1> ；Cf : RI , f (x) = x ； Df :IN, f (x) = | x | 。（注：I整數(shù)集，E偶數(shù)集， N自然數(shù)集，R實數(shù)集）4、圖 中 從v1到v3長度為3 的通路有（ C/D ）條。A 0；B 1；C 2；D 3。5、下圖中既不是Eular圖，也不是Hamilton圖的圖是（ B ）6、設，S上關系

2、R的關系圖為則R具有（ D ）性質。A自反性、對稱性、傳遞性； B反自反性、反對稱性；C反自反性、反對稱性、傳遞性； D自反性 。7、在如下的有向圖中，從V1到V4長度為3 的道路有（ A ）條。A1； B2； C3； D4 。8、在如下各圖中（ B ）歐拉圖。9如果論域集合D=a,b,c,那么公式去掉量詞后的等價式是（B ）A. P(a)P(b)P(c) B.P(a)P(b)P(c)C. (P(a)P(b)P(c) D.(P(a)P(b)P(c) 10如果圖G中存在一條回路，此回路通過圖中每條邊一次且僅一次，則G稱為（ C ）。A哈密爾頓圖 B平面圖 C歐拉圖 D連通圖11“所有的教練員都是

3、運動員”其謂詞公式的表達形式為( C ).A. B. C. D. 12數(shù)理邏輯中是采用( B )研究抽象思維規(guī)律的一門科學。A.數(shù)學方法 B.邏輯方法 C.實踐方法 D.抽象方法13偏序關系滿足( D ).A.自反、對稱、傳遞； B. 自反、反對稱；C. 反自反、對稱、傳遞；D. 自反、反對稱、傳遞；14若G1=V1，E1G=V，E滿足V1=V，E1E則稱G1為G的（D ）A子圖 B部分圖 C生成圖 D生成子圖15下列式子正確的是（ A ）。A. B. C. D.16以下系統(tǒng)是代數(shù)系統(tǒng)的是（A ）。A.N，+, N是自然數(shù)集，+是數(shù)的加法運算；B.N+，, N+是正整數(shù)集，是數(shù)的減法運算；C.

4、Z，÷, Z是整數(shù)集，÷是數(shù)的除法運算；D.R，÷, R是實數(shù)，÷是數(shù)的除法運算；17一個偏序集中，如果存在元素x與所有元素均有偏序關系，則x稱為偏序集中的（ B ）A最大元 B 最小元C 極大元 D極小元18設S1=1，2，8，9，S2=2，4，6，8，S3=1，3，5，7，9，S4=3，4，5，S5=3，5，在條件下X與（ C ）集合相等。A、 X=S2或S5 ； B、X=S4或S5；C、X=S1，S2或S4； D、X與S1，S5中任何集合都不等。19設，則有（ A ）。A、1,2 ；B、1,2 ； C、1 ； D、2 。2設A=1 ,2 ,3 ，則

5、A上有（ D ）個二元關系。A、23 ； B、32 ； C、； D、。21下列命題公式為重言式的是（ A ）Ap (pq)B(pp)qCqqDpq22下列語句中不是命題的只有（ A ）A這個語句是假的。B1+1=1.0C飛碟來自地球外的星球。D凡石頭都可練成金。23下列等價式正確的是（ C ）AABCAD24設A=1，2，3，A上二元關系S=<1，1>，<2，2>，<3，2>，<3，3>，則S是（ A ）A自反關系B反自反關系C對稱關系D傳遞關系25設A是正整數(shù)集，R=(x，y)|x，yAx+3y=12，則R (2，3，4，6×2，3，

6、4，6)=（ C ）A O/B<3，3>C<3，3>，<6，2>D<3，3>，<6，2>，<9，1>26下列命題正確的是（ B ）Al，21，2，l，2，3，1B1，21，l，2，l，2，3，2C1，21，2，1，2D1，21，2，2，l，2，327無向圖G是歐拉圖當且僅當G是連通的且（ C ）AG中各頂點的度數(shù)均相等BG中各頂點的度數(shù)之和為偶數(shù)CG中各頂點的度數(shù)均為偶數(shù)DG中各頂點的度數(shù)均為奇數(shù)28令P：今天下雪了，Q：路滑，則命題“雖然今天下雪了，但是路不滑”可符號化為（D）APQBPQCPQDPQ29下列4個推理定律

7、中，不正確的是（A）AA（AB）B（AB）ABC（AB）ABD（AB）BA30設個體域A=a,b，公式xP(x)xS(x)在A中消去量詞后應為（B）AP(x)S(x)BP(a)P(b)(S(a)S(b)CP(a)S(b)DP(a)P(b)S(a)S(b)31下列選項中錯誤的是（B）AØØBØØCØØDØØ32設，*為普通乘法，則S，*是（ D ）。A、代數(shù)系統(tǒng)； B、半群； C、群； D、都不是。33下列運算中關于整數(shù)集不能構成半群的是（D）Aab=maxa, bBab=bCab=2abDab=|a-b|34設A=

8、a, b, c，R是A上的二元關系，R=<a, a>, <a, b>, <a, c>, <c, a>，那么R是（C）A反自反的B反對稱的C可傳遞的D不可傳遞的35在有n個結點的連通圖中，其邊數(shù)（B）A最多有n-1條B至少有n-1條C最多有n條D至少有n條36連通圖G是一棵樹，當且僅當G中（B）A有些邊不是割邊B每條邊都是割邊C無割邊集D每條邊都不是割邊37下列語句中不是命題的只有（A）A雞毛也能飛上天？B或重于泰山，或輕于鴻毛。C不經一事，不長一智。D牙好，胃口就好。38從真值角度看，命題公式的全部類型是（D）A永真式B永假式C永真式，永假式D永

9、真式，永假式，可滿足式39設M（x）：x是人；F（x）：x要吃飯。用謂詞公式表達下述命題：所有的人都要吃飯，其中錯誤的表達式是（C）ABCD40設論域為整數(shù)集，下列真值為真的公式是（A）A BCD41下列是謂詞演算中的合式公式的是（B）ABCD42下列各圖是無向完全圖的是（C）43.在自然數(shù)集N上，下列哪種運算是可結合的？（ B ） A a*b=a-bB a*b=maxa,bC a*b=a+2bD a*b=|a-b|44.任意一個具有2個或以上元的半群，它（ B ）。A 不可能是群B 不一定是群C 一定是群 D 是交換群45. 下面偏序集（ B ）能構成格。46. 設R是實數(shù)集合，“”為普通乘

10、法，則代數(shù)系統(tǒng)<R ，×> 是（ A ）。A群 B有么半群 C半群 D.循環(huán)群47全體小項合取式為（ B ）。A、可滿足式； B、矛盾式； C、永真式； D、A，B，C 都有可能。48下列整數(shù)集對于整除關系都構成偏序集，而能構成格的是（ B ）Al，2，3，4，5B1，2，3，6，12C2，3，7Dl，2，3，749圖 的鄰接矩陣為( C )。A、；B、；C、；D、。50下列圖中是歐拉圖的有( A )。51下列運算中關于整數(shù)集不能構成半群的是（D）Aab=maxa, bBab=bCab=2abDab=|a-b|52設A=1，2，10 ，則下面定義的運算*關于A封閉的有（

11、AC ）。A、 x*y=max(x ,y)； B、x*y=質數(shù)p的個數(shù)使得；C、x*y=gcd(x , y)； (gcd (x ,y)表示x和y的最大公約數(shù))；D、x*y=lcm(x ,y) （lcm(x ,y) 表示x和y的最小公倍數(shù)）。53連通圖G是一棵樹，當且僅當G中（B）A有些邊不是割邊B每條邊都是割邊C無割邊集D每條邊都不是割邊54下列集合對所給的運算是封閉的只有（B）A非零整數(shù)集合Z*上的除法運算B全體n×n實可逆矩陣集合Mn（R）上的矩陣加法和乘法運算C全體n×n實矩陣集合Mn（R）上的矩陣加法和乘法運算DA=1，2，10，x*y=LCM（x，y），即x，y最

12、小公倍數(shù)55設S=1，2，3，R為S上的關系，其關系圖為 則R具有（ D ）的性質。B、 自反、對稱、傳遞； B、什么性質也沒有；C、反自反、反對稱、傳遞； D、自反、對稱、反對稱、傳遞。56 圖 相對于完全圖的補圖為（ A ）。 57設全集為I，下列相等的集合是（ AD ）。A、； B、；C、； D、。58設S=N，Q，R，下列命題正確的是（ C ）。A、； B、；C、； D、。59下列語句不是命題的有（ AE ）。A、 x=13； B、離散數(shù)學是計算機系的一門必修課； C、雞有三只腳；D、太陽系以外的星球上有生物； E、你打算考碩士研究生嗎？60設|A|=n，則A上有（ C ）二元關系。A

13、、2n ； B、n2 ； C、； D、nn ； E、。61集合A=1，2，3，4上的偏序關系圖為 則它的哈斯圖為（ A ）。62 下列關系中能構成函數(shù)的是（ B ）。A、；B、；C、； D、。63N是自然數(shù)集，定義（即x除以3的余數(shù)），則f是（ D ）。A、滿射不是單射；B、單射不是滿射；C、雙射；D、不是單射也不是滿射。64下列命題正確的有（ A ）。A、 若是滿射，則是滿射； B、若是滿射，則都是滿射；C、若是單射，則都是單射；D、若單射，則是單射。65下列關系，（ CD ）能構成函數(shù)。A、；B、；C、； D、。66下列函數(shù)雙射（ D ）。A、； B、（除以3的余數(shù)）；C、；D、。67集合

14、A=1，2，3，4上的偏序關系為，則它的Hass圖為（ C ）。68“沒有不犯錯誤的人”的邏輯符號化為（ BD ）。設H（x）：x是人， P（x）：x犯錯誤。A、； B、；C、； D、。69設G是簡單有向圖，可達矩陣P(G)刻劃下列 （ C ）關系。A、點與邊； B、邊與點； C、點與點； D、邊與邊。70一顆樹有兩個2度結點，1個3度結點和3個4度結點，則1度結點數(shù)為（ C ）。A、5； B、7； C、9； D、8。71在自然數(shù)集N上，下列（ B ）運算是可結合的。（對任意） A、 ； B、 ；C、 ； D、。72Q為有理數(shù)集N，Q上定義運算*為a*b = a + b ab ,則<Q，

15、*>的幺元為（ D ）。 A、a； B、b； C、1； D、0。73設，下面哪個命題為假（ A ）。 A、 ； B、 ；C、 ； D、。74設，則BA是（ C ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。75下圖描述的偏序集中，子集的上界為 （ B ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。76下面集合（ B ）關于減法運算是封閉的。A、N ； B、 ； C、 ； D、。77設，*為普通乘法。則代數(shù)系統(tǒng)的幺元為（ B ）。A、不存在 ； B、 ； C、 ； D、。78下面集合（ C ）關于整除關系構成格。A、2，3，6，12，24，36 ； B、1，2，3，4，6，8，12 ；C、1，2，3，5，6，15，3