4兩條直線的交點(diǎn)

1、2.1.4 兩條直線的交點(diǎn) 一、教學(xué)目標(biāo)：(一) 知識(shí)與技能：1會(huì)求兩條直線的交點(diǎn)。2理解兩條直線的三種們置關(guān)系與相應(yīng)的直線方程所組成的二元一次方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系（二） 過程和方法：1學(xué)習(xí)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及判斷兩直線位置的方法。2掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)法。 3組成學(xué)習(xí)小組，分別對(duì)直線和直線的位置進(jìn)行判斷，歸納過定點(diǎn)的直線系方程。（三） 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：1通過兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)的聯(lián)系。2能夠用辯證的觀點(diǎn)看問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)直線的方程判斷兩直線的位置關(guān)系和已知兩直線相交求交點(diǎn)難點(diǎn)：對(duì)方程組系數(shù)的分類討論與兩直線位置關(guān)系對(duì)應(yīng)情況的理解三、教

2、學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問題：任意一條直線都可以用一個(gè)二元一次方程來表示，那么兩條直線是否有交點(diǎn)與它們的方程所組成的方程組是否有解有何聯(lián)系？（二）自學(xué)導(dǎo)案 （三）解決自學(xué)導(dǎo)案（四）例題鞏固例1分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點(diǎn)： (1):，:；(2):，:；(3):，:解：(1)的解為，直線與相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(2)有無數(shù)組解，這表明直線和重合(3)無解，這表明直線和沒有公共點(diǎn)，故例2直線經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過另外兩條直線，的交點(diǎn)，求直線的方程分析：法一：由兩直線方程組成方程組，求出交點(diǎn)，再過原點(diǎn)，由兩點(diǎn)求直線方程 法二：設(shè)經(jīng)過兩條直線，交點(diǎn)的直線方程為，又過原點(diǎn)，由代入可求的值

3、(直線系)結(jié)論：已知直線:，:相交，那么過兩直線的交點(diǎn)的直線(不含)方程可設(shè)為課堂練習(xí)一(1)求證：無論為何實(shí)數(shù)，：恒過一定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)坐標(biāo)(2)求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線的方程例3(教科書例3)某商品的市場(chǎng)需求(萬件)、市場(chǎng)供求量(萬件)、市場(chǎng)價(jià)格(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系：當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量(1)求市場(chǎng)平衡價(jià)格和平衡需求量；(2)若要使平衡需求量增加4萬件，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？解：(1)解方程組得， 故平衡價(jià)格為30元/件，平衡需求量為40元/件(2)設(shè)政府給予元/件補(bǔ)貼，此時(shí)的市場(chǎng)平衡價(jià)格(即消費(fèi)者支付價(jià)格)元/

4、件，則供貨者實(shí)際每件得到元依題意得方程組，解得因此，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予6元補(bǔ)貼例4已知直線:，:，:， (1)若這三條直線交于一點(diǎn)，求的值；(2)若三條直線能構(gòu)成三角形，求的值解：(1)，代入得，；(2)分析：當(dāng)三直線交于一點(diǎn)或其中兩條互相平行時(shí)，它們不能構(gòu)成三角形由(1)得，當(dāng)時(shí)，三線共點(diǎn)，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)/時(shí)，當(dāng)/時(shí)，此時(shí)它們不能構(gòu)成三角形，綜上所述：當(dāng)且時(shí)，三條直線能構(gòu)成三角形課堂練習(xí)二1.若直線l：ykx與直線2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是2.設(shè)（為非零常數(shù)），則直線恒過點(diǎn)（五）課堂小結(jié)：通過對(duì)兩直線方程聯(lián)立方程組來研究?jī)芍本€的位置關(guān)系，得出了方程組的解的個(gè)數(shù)與直線位置關(guān)系的聯(lián)系使用了數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法（六）課外作業(yè)：習(xí)題2.1(2) 第