線(xiàn)性代數(shù)(專(zhuān)升本)

1、平頂山學(xué)院補(bǔ)考課程：線(xiàn)性代數(shù)（專(zhuān)升本）總時(shí)長(zhǎng)：120分鐘1 .（判斷題）設(shè)AB是71階矩陣,則/日=期.（）（本題3.0分）A.正確B.錯(cuò)誤答案：B解析：無(wú)2 .（判斷題）對(duì)換行列式的兩行,則行列式變號(hào).（）（本題3.0分）A.正確B.錯(cuò)誤答案：A解析：無(wú)3 .（判斷題）線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量組一定是正交向量組.（）（本題3.0分）A.正確B.錯(cuò)誤答案：B解析：無(wú)4 .（判斷題）相似矩陣必有相同的特征值.（）（本題3.0分）A.正確B.錯(cuò)誤答案：A解析：無(wú)5 .（判斷題）正定矩陣的行列式一定大于零.（）（本題3.0分）A.正確B.錯(cuò)誤答案：A解析：無(wú)6 .（填空題）設(shè)百是3階矩陣，及2 ,則卜刊=.（

2、本題3.0分）答案：-16;得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)7 .（填空題）設(shè) K “并且 一於=1則4=.體題3.0分） d -6?i I答案:I ，人得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)1 Z AA E =8 .（填空題）設(shè)必是“階方陣，則.（本題3.0分）+ 答案：；得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)9 .（填空題）設(shè)口 -（123）,則網(wǎng).（本題3.0分）答案：（i）W ；得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)（1 3、10 .（填空題）方陣 I n的最小的特征值為.（本題3.0分）答案：2；得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)11.（填空題）設(shè)金是218階矩陣，I為，則五）=.（本題3.0分）答案:2018;得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)一心12.（填空題

3、）若行列式.（本題3.0分）答案：0;得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)13.（填空題）單個(gè)向量值線(xiàn)性無(wú)關(guān)的充分必要條件是.（本題3.0分）答案：區(qū)二0 ；得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)14.（填空題）向量組=（2）的秩等于.（本題3.0分）答案：2；得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)15 .（填空題）設(shè),尸二（1-2,2）,則如，間=.（本題3.0分） 答案：（1）1;得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)3413 14113 11478,、.（本題10.0分）1211 12D =1L1 11216 .（問(wèn)答題）計(jì)算行列式56-100 100 100 10C答案：5 B 78 3分1234_ 10 10 10 10-100 100 100

4、 IOC5&78。八8分- . 10分得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)(2 2 川A= 1 -1 0 iii17.(問(wèn)答題)求矩陣飛的逆矩陣答案： 223100)( 1-1由于1-10。10 T 221 -121001 1 1 -12p -10 0 1 0、0 4 3 1-20；0 1 1 0 1p -1 0 0 10*f 011 0 1110 0 116 -4riOQl -4 3；*0101 53o 0 1 -1 6 4 j/ 1 -A -3故二 1 -5 -3 .；T 64).(本題10.0分)0 0 10、3 10 03 分10 0 1J6分8分1。分得分點(diǎn)：未設(shè)置“ , 王十5篤一 9西一&三=0,t18.（問(wèn)答題）求解非齊次線(xiàn)性方程組L個(gè)/ t 4.（本題10.0分）p 1T 一 0 10 0 k-3 -11 371-2 4 4。001T 00從而，答案：得分點(diǎn)：未設(shè)置解析：無(wú)19.（問(wèn)答題）設(shè)矩陣10.0 分）其中溝,。為自由未知量.；0 -1 1、A- -1 0 11 oj，求可逆矩陣產(chǎn)和對(duì)角矩陣10分答案20.（問(wèn)答題）已知向量組陽(yáng)%線(xiàn)性無(wú)關(guān)，證明向量組%+/,的+% +生! 也線(xiàn)性無(wú)關(guān).（本題15.0分）答 案：證明:設(shè)片/+用（/+%）+%的+%+% =。, 則（木十匕十總）四十此十品）七十內(nèi)生=0 一 5分由于向量組;%嗎線(xiàn)性無(wú)關(guān)，所以.4用=0.： 曷