滬教版八年級(jí)上冊(cè)-二次根式的復(fù)習(xí)

1、基本內(nèi)容二次根式的復(fù)習(xí)知識(shí)精要1、二次根式的概念代數(shù)式&(d0)叫做二次根式。其中。是被開(kāi)方數(shù)(可為整式或分式). &有意義的條件是a>0.2、二次根式的性質(zhì)a(a > 0)性質(zhì) 1 47 = “(a 2 0)：肝=何=< 0(。= 0)-a(a < 0)性質(zhì) 2 (6)2="”之。)；性質(zhì) 3 y/ab =/a-y/b («>0,/?>0)派 ab = -J-a y/-b(a < 0,/? < 0)性質(zhì)4 E = *(2°，)>°)一般地，我們有不加=&= h3、最簡(jiǎn)二次根式

2、化簡(jiǎn)二次根式把二次根式里被開(kāi)方數(shù)所含的完全平方因式移到根號(hào)外,或者化去被開(kāi)方數(shù)的分母的過(guò)程,稱為化簡(jiǎn) 二次根式,通常把形如7&之0)的式子叫做最簡(jiǎn)二次根式。4、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)根式叫做同類二次根式。5 .二次根式的混合運(yùn)算6 .分母有理化把分母中的根號(hào)化去就是分母有理化.即是指分母不含二次根式的運(yùn)算的技術(shù)。分母有理化的方法是把分子和分母都乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使分母不含根號(hào).上述的適當(dāng)代數(shù)式即是指有理化因式。熱身練習(xí)一.填空題：創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展L有下列式子：(1)/；(2) VUT*： (3) «： (4)

3、yli + a2 ： (5)C。其中一定是二次根式的是:(只填序號(hào))。2 .若 y/x-l + -J-X =(X + y) 2 ,則 X y =.3使代數(shù)式上二有意義的X的取值范圍是_ .Jx-43 .7(-3)2 =:|«-2|4-V3 + (c-4)2 =0,則 a-Z? + c =5 .若疵二區(qū)為正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值是.6 . J"-3y=37,則b的取值范圍是.(，7=I? =。一 1成立的條件是.7 .當(dāng)x < 0時(shí)，化簡(jiǎn)|1 - M的結(jié)果是.8 .計(jì)算:(1)7(3-2)2 - V437 + (i)°9 .滿足等式一=成立的X的取值范圍是&q

4、uot;210 .若卜一+1|與/ + 2A + 4互為相反數(shù),則(片=/ L 200(> / L 2(X)111 . (,/3 - 2) >5/3 + 2)o精解名題例1：求下列各式有意義的所有X的取值范圍。(1) Jx 1 J2 - x ；(2) (x - )(2 - x) ；(3)-.1 - V-x例2.根式、后三力2 +4而而、煙中最簡(jiǎn)二次根式為.例3,將下列二次根式分母有理化(1)-& 十叵(2) J - (p>q)2jp一夕例4化簡(jiǎn):、710 + J14 + J15 + /21JT十J1萬(wàn)十3十例5.已知：4 = '3 + '2, b =立

5、 7 ,求： 岳誑的值。例 6.已知 yfx(yx + 2yy) = yy(6x + 5yjy)，求 '的值. 2x + yjxy + 3y.,/2 + xx - 2. / I 4.2 八 八例 7.(=-=)C -1-)(0<x<2)j2 + x 、/2-x ，4 廠+x 2 i x x2q/又 +T- 3例8,已知匯一五+1 = 0,求丫 X 的值。例9已知，16-4-、/4 +4=2,求、/16-犬2+，4 +-2的值鞏固練習(xí)一.選擇題:1.若2yy3,則，（2-_場(chǎng)-3）2 等于（）A. 5 2a B. 1 2xi C. 2f75D. 2xi 12 .若A = J(

6、<?+4)4 ,則4=()A. /+4 B. a2+2 C. (/+2丫 D. (，J+4b.3 .若則，（1-4丫化簡(jiǎn)后為（）A.4 .能使等式J成立的x的取值范圍是（）Vx-2 772A. xW2 B. x>0 C. x>2 D. x>25 .計(jì)算：的值是（）A. 0B. 4。一 2 C. 24a D. 24"或 4" 26 .下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. 而赤 B. J-C. yjx2 - y2 D. J5ab27 .若1yxy2,則J44x+Y +2 +2x+i化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. 2x 1 B. 2x+lC. 3 D. 一38 .

7、若底+2j|+xJ| = 10,則x的值等于（）A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±49 .若"的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,則/x-y的值是（）A. 36-3 B. VJ C. 1 D. 310 .計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）.計(jì)算歷-6。+1創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面.發(fā)展8(2),計(jì)算:3xJ2(4)243,計(jì)算:廣+ 產(chǎn)+ l LV2-V3 1-V3 V3 + V2(5)、的 a 4b,計(jì)算7=-a + h + 2yab a + y/abJ、IL已知:求了32X -A>?y + 2x3y2 +x2y3的值。12.己知 ax3=by '=cz3, + +

8、- = 1,求證：乂底 +by? +cz? =' 8+' " +'正. x y z自我測(cè)試1 .當(dāng)x 時(shí)，J/'W口有意義.2 .2的絕對(duì)值是，它的倒數(shù).3 ,計(jì)算：3 +2m-屈=u 4byu + 2>/?1 行4 ,分母有理化:=_2后-31 + V256一2出的有理化因式可以是16.當(dāng)xl時(shí)，化簡(jiǎn) 7若 J7 + | + l| = 0,則 Ja，+/?= 8若最簡(jiǎn)根式3Q+T與一2a7是同類根式，貝|J=10 .代數(shù)式-3 -的最大值為11 .下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式為：（）A. yxB. ylx2 412 .已知1,化簡(jiǎn) I產(chǎn)得:（A . 2B . 2，13 .與2是同類根式的是：（）A. V50B. 37214 .下列結(jié)論正確的是（）A.而奇是最簡(jiǎn)二次根式9若最簡(jiǎn)根式J4a +3b與 ，2一循+ 6是同類根式，則a =.b=這是“涉的關(guān)系是.C.匕D. J(x + 4)2)C. 2D. 0C.屈D. V752 =1-72的有理化因式是D.不等式（2-6卜1的解集是工一（2 + 6）15.雙重二次根式的化簡(jiǎn)12 + 3+收追16.化簡(jiǎn)2任V2 +