分數(shù)乘法單元：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

1、.分數(shù)乘法單元：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法教學目的：1理解整數(shù)的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適應。2能靈敏掌握分數(shù)簡便計算的方法。3能正確計算.單元知識構(gòu)造圖分數(shù)乘以整數(shù)求幾個幾是多少分數(shù)意義一個數(shù)乘以分數(shù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少分數(shù)乘以整數(shù)計算法那么整數(shù)看作：分數(shù)乘法：分數(shù)計算法那么分數(shù)計算法那么的統(tǒng)一一個數(shù)乘以分數(shù)計算法那么分數(shù)乘加、乘減的混合運算計算順序與整數(shù)一樣分數(shù)混合運算分數(shù)乘法的簡便計算運用整數(shù)乘法運算定律簡算教學重點、難點剖析重點：1掌握分數(shù)乘以整數(shù)、一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算法那么，以及運用分數(shù)乘法的意義解答有關的文字題。2靈敏掌握計算方法，計算時，分子與分母能約分的要先約分，再

2、相乘。3掌握分數(shù)乘加與乘減混合運算的運算順序。4掌握分數(shù)簡便計算的方法。難點：1.分數(shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的計算法那么的推導。2.為什么可以把分數(shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的計算法那么統(tǒng)一起來。3.正確判斷混合運算的運算順序。4.正確運用乘法分配率靈敏地進展簡便計算。子課題教學重點、難點：課題一：分數(shù)乘以整數(shù)教學重點：分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。教學難點：分數(shù)乘以整數(shù)法那么的推導，能正確計算分數(shù)乘整數(shù)的題目。課題二：一個數(shù)乘以分數(shù)教學重點：一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，掌握計算法那么。教學難點：一個數(shù)乘分數(shù)的計算法那么的推導。課題三：分數(shù)混合運算教學重點：運算順序。教學難點：正確判斷混合運算的運算順序

3、。課題四：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法教學重點：運用定律進展一些簡便計算。教學難點：正確運用分配率運用定律。課題一：分數(shù)乘以整數(shù)教材分析：本課時關鍵在于如何推導出計算法那么。至于意義的歸納總結(jié)不存在問題。但無論是意義的總結(jié)還是法那么的推導，難度都不大，學生很容易承受。本節(jié)課存在的問題是：計算法那么中提出：用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子。接著才強調(diào)：為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。因為很多人都有先入為主的基因存在，因此，有不少的學生都是按照法那么進展，用分子與整數(shù)乘得的積再與分母約分，從而降低了計算的速度與準確度。所以在總結(jié)完法那么后，要重點強調(diào)能約分的一定要先約分。重點打破策略：

4、1.做好鋪墊：為學習分數(shù)乘整數(shù)的意義和法那么的推導做準備。1復習2+2+2+2=×與5個12是多少？的題型，小結(jié)出整數(shù)乘法的意義。2復習+=+=，然后小結(jié)同分母分數(shù)加法的計算方法，特別強調(diào)：結(jié)果不是最簡分數(shù)的，一定要約分成最簡分數(shù)。2.歸納意義：在學生列出加法算式：后，讓學生觀察3個加數(shù)的特點3個加數(shù)一樣，接著引導學生：求幾個一樣加數(shù)的和還可以列式為：×3，與整數(shù)乘法的意義比較，×3的意義就是求3個的和是多少，是的簡便計算。由此歸納出分數(shù)乘整數(shù)的意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數(shù)和的簡便運算。×3就是求3個是多少。3.推導法那

5、么：根據(jù)×3=×3=推出分數(shù)乘整數(shù)的計算法那么：分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。4.強調(diào)計算的方法：1分子可以與分母約分的一定要先約分，使計算簡便.2用適當?shù)木毩晱娀芗s分的一定要先約分的算理.課題二：一個數(shù)乘以分數(shù)教材分析：這部分內(nèi)容是學生在學過分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的根底上進展教學的。它是后面學習分數(shù)除法的意義以及分數(shù)乘除法應用題的根底。所以這部分內(nèi)容是教學的重點。一個數(shù)乘分數(shù)，包括整數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)。但它們的意義都可以概括為求一個數(shù)的幾分之幾是多少。這是對整數(shù)乘法意義的擴展，因此是教學的一個重點。本節(jié)的難點在于：推導一個數(shù)乘以分數(shù)的計算法那么，所以一

6、定要將推導過程分析清楚，擊破難點。由于整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)，所以不管是分數(shù)乘整數(shù)還是整數(shù)乘分數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘分數(shù)，因此分數(shù)乘分數(shù)的計算法那么對于分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)都適用。這部分的內(nèi)容外表看不難，但學生開場做分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)的題目時，往往會將整數(shù)與分子約分，建議在講例題時要加以強調(diào)約分的方法。重、難點打破策略：1意義的教學：1鋪墊，建立模型：第4頁圖1教學建議：在學生求出3杯的重量后，再多列舉幾道類型題，求千克的3倍是多少？×3如求5杯、2杯重幾千克？本質(zhì)就是：求千克的5倍是多少？×5求千克的2倍是多少？×2使學生的腦里形成：求一個數(shù)的幾倍是多

7、少，用乘法計算的模型。2導出意義：第4頁圖2教學建議：求杯水的重量，就是求1杯水重量的“半倍是多少，即求千克“半倍是多少？根據(jù)圖1的模型類推可以列式：ד半倍，這里的“半倍即杯，那么，ד半倍就相當于×。因此求的是多少？用乘法列式就是：×第4頁圖3的教學可仿照圖2的教學。導出意義：一個數(shù)與分數(shù)相乘就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。意義的運用：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。一個數(shù)×=多少3意義的應用：做練習第4頁的文字題，穩(wěn)固一個數(shù)成分數(shù)的意義.2推導出計算法那么：！教學公頃的是多少的計算方法聯(lián)絡分數(shù)乘法的意義，著重說明×就是求的是多少。

8、第一步先出示1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公頃平均分成2×5份，每份是1公頃的，取其中的1份，就是×1。所以：×=×1根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的法那么計算2教學公頃的是多少的計算方法求小時耕地多少公頃，就是求公頃的是多少？算式是：×。第一步先出1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少，就是把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成2×5份，每份就是，取其中的1份是×1，取3份就是×3所以：=×3根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的法那么計算3推導出計算法那么

9、：由推出一個數(shù)乘以分數(shù)的計算法那么：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。4強調(diào)：為了計算簡便，能先約分的一定要先約分再乘。3.分數(shù)計算法那么的統(tǒng)一：因為整數(shù)看作：，所以分數(shù)乘整數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘分數(shù)的形式.所以分數(shù)乘分數(shù)的計算法那么對于分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)都適用?？梢灾苯訉⒄麛?shù)看作分子與分母進展約分。但開場做分數(shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分數(shù)的題型時，有的學生經(jīng)常會將整數(shù)與分子約分造成錯誤，所以教學時要加以強調(diào)，多做練習穩(wěn)固。課題三：分數(shù)的乘加、乘減混合運算教材分析：分數(shù)乘加、乘減混合運算，是在分數(shù)乘法的根底上進展教學的，它本身屬于分數(shù)四那么混合運算的一部分內(nèi)容。便于更好地區(qū)分分數(shù)

10、乘法與分數(shù)加、減法的計算方法，進步計算的純熟程度。分數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序和整數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序一樣，教學中可以通過復習整數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序，采取以舊帶新的方法理解分數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算順序此內(nèi)容難度不大，完全可以放手讓學生自習完成。教學策略：教學程序可設計為：自習-討論-老師點撥關鍵是確定順序：理解分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)的運算順序一樣：含有兩極運算，要先算第二級，再算第一級.課題四：整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)同樣適應教材分析：整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適應，但要讓學生明白：整數(shù)利用乘法運算定律計算時，目的是為了湊整數(shù)，使計算簡便；

11、而分數(shù)利用乘法運算定律計算時，目的是為了約分使它變成整數(shù)或變成比較簡單的分數(shù)，使計算簡便。本節(jié)的教學重點應放在讓學生多觀察題型的特征，分析是否可以運用定律進展簡便計算，使學生在實際計算中領會應用運算定律進展簡便計算的方法，到達進步學生計算的純熟度和準確度。教材第9頁的3組題型只是起到說明左右兩邊的算式相等的作用，并不能起到說明使計算簡便的作用。建議補充可以反映利用乘法結(jié)合律和分配律使計算簡便的題型。教材第10頁例5、例6只是一般的簡便計算題型，而課后的練習和單元卷或其它的書籍，卻經(jīng)常出現(xiàn)象87×和×的類型題，諸如此類題目，對于部分學生來說，是存在一定難度的，建議教學時補充適

12、當?shù)睦}，幫助學生擊破難點。重、難點打破策略：通過課本3組算式和以下的幾組算式，說明整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適應。×15××15××13××13復習乘法運算定律，同時說明整數(shù)運用定律目的是為了湊成整數(shù)使計算簡便，而分數(shù)利用定律目的是為了約分使得到的積變成整數(shù)或變成較簡單的分數(shù)，使計算簡便。a×b=b×aa×b×c=a×b×ca+b×c=ac+bc教學例、可由學生合作完成補充例題：87×85×怎樣簡便計算？此類題目有些學生往往不知道

13、拆哪一個數(shù)，教學時要把重點放在為什么要拆為86+1、變?yōu)?6-1的算理上。×講明白如何將原題變成兩個積的和：××對照乘法分配律公式，講明白如何提取一樣因數(shù)只提取一個因為有的學生會提出兩個，造成錯誤，如何把剩下的兩個因數(shù)相加的算理。錯例分析：約分時找錯“對象，出現(xiàn)了“內(nèi)戰(zhàn)-分子殺分子。3例如：63×對于這類病癥的治療方法難度不大，只要叫患者在做題時，花多一點時間，將整數(shù)幾寫成，再運用分數(shù)計算法那么計算，訓練一段時間后應該會有好轉(zhuǎn)。利用乘法分配律進展分配時出現(xiàn)了“分配不公平的弊端。例如：×12×1299此類題是學生經(jīng)常做錯的題，做題時可以

14、讓學生添加弧線來強調(diào)分配的原那么，一定要使到分配公平公正。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?如：×12“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。特別是象861×的題型，由于第二個加數(shù)是1，學生經(jīng)常