河北省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試人教版

1、河北省2012年普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試演練卷1 .考試采用書面答卷閉卷方式，考試時(shí)間90分鐘，滿分100分;2.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.一、選擇題：本題共 22小題，1-10題，每小題2分，11-22題，每小題3分，共56分.在 每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.11) sin420 ° =A.檢 B .1 C .-m D . - 12222(2)將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點(diǎn)數(shù)為3”的概率是(A)3(3)函數(shù) y log3(x111(8) -(C) -(D)-4564)的定義域?yàn)?)(4,)A. R B . (,4)

2、 (4,) C . (,4) D(4) sin140cos16o+ cos14osin16 o 的值是()A.、32、32(5)函數(shù) y 2cosx(x R)是(A)周期為2的奇函數(shù)(B)周期為2的偶函數(shù)(C)周期為 的奇函數(shù)(D)周期為 的偶函數(shù)(6)已知直線l過點(diǎn)(0, 1),且與直線yx 2垂直，則直線l的方程為(A) y x 1(B) y x 1(C) y x 1(D) y x 1r(7)已知向量ar(1,2), br r(2x, 3),若 a / b ,則 x一3一3(A) 3(B) -(C) 3(D)-441 .(8)已知函數(shù)f(x) (x 2),則f(x)x 2(A)在(2, +

3、 )上是增函數(shù)(B)在(2, + )上是減函數(shù)(C)在(2, + )上是增函數(shù)(D)在(2, + )上是減函數(shù)x y 1y x的最大值為(9)若實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件x 0 ,則zy 0(A) 1(B) 0(C)1(D)2(A)(B)(C)(D)1件，每次取出后放回,(10)從含有兩件正品a1,a2和一件次品 匕的3件產(chǎn)品中每次任取連續(xù)取兩次，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率為13495923(11)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4,則輸出的P是(A) 8(B) 5(C) 3(D) 2|lgx|,0 x 10(12)已知函數(shù)f(x)1，若 a,b,c互不相等，且 f(a) f(b)

4、f(c),-x 6,x 102則abc的取值范圍是(A) (1,10)(B) (5,6)(C) (10,12)(D) (20,24)(13)已知集合 A 1,2,3,4,5 , B 2,5,7,9，則 AI B等于(A. 1,2,3,4,5B. 2,5,7,9C. 2,5D. 1,2,3,4,5,7,9(14)若函數(shù)f(x) JxF,則f(6)等于()A. 3B. 6C. 9D. 6(15)直線1i：2x y 10 0與直線12：3x 4y 4 0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(A. ( 4,2)B.(4, 2)C. ( 2,4)D. (2, 4)(16)兩個(gè)球的體積之比為8: 27,那么這兩個(gè)球的表面積之比為

5、（A.2:3B.4:9C.,2： 3D. 2,2 : 3 3(17)已知函數(shù)f(x)sin xcosx ,"*）是（）A.(18)奇函數(shù)r向量a （1,B.偶函數(shù)r2) , b (2,1),則C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)A.r ra /bB.C.r ra與b的夾角為60°(19)已知等差數(shù)列ana9D.a與b的夾角為30°a41,則a12的值是（A.(20)15B. 30閱讀下面的流程圖,C.若輸入的31D. 64b , C分別是5, 2, 6,則輸出的b, ABCDc分別是(21)6,5,2,6,5,2,5,2,2665已知函數(shù)f(x)2x b在區(qū)間

6、（2, 4）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則 b的取值范圍是（A.B.,0)C. ( 8,)D. ( 8,0)(22)在 ABC中，已知120°, b1, c 2 ,則a等于（）A.,3B.,5 23C.D.,5 2 3第II卷二、填空題：本大題共 4小題，每小題3分，共12分.（23）把110010（2）化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果（24）給出下列四個(gè)命題平行于同一平面的兩條直線平行;垂直于同一平面的兩條直線平行；如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線都平行;如果一條直線和一個(gè)平面垂直，那么它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線都垂直.其中正確命題的序號是 (寫出所有正確命題的序號).1(25)已知直線

7、l： y x 1和圓C：x2 y2 ,則直線l與圓C的位置關(guān)系為2(26) 一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2J3 ,它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是.三、解答題：本大題共 4小題，共32分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或演算步驟.(27) (8分)如圖是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在某一賽季10場比賽的得分的原始記錄的徑葉圖,(1)計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員這10場比賽的平均得分;(2)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員在每場比賽中得分不少于40分的概率。(28) (8分)在等差數(shù)列an中，已知a 2=2, a 4=4,(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)設(shè)bn 2an ,求數(shù)列bn前5項(xiàng)的

8、和S5。(29)(本小題滿分8分)已知點(diǎn) P ( cos2x 1,1),點(diǎn) Q(1, J3sin2x 1) (x R),且函數(shù) f(x) OP OQ為坐標(biāo)原點(diǎn))，(I)求函數(shù)f (x)的解析式；(II )求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值.(30)(本小題滿分8分)如圖，在三棱錐 S ABC, Bd平面SAC ADLSC(I )求證：ADL平面SBC(II )試在SB上找一點(diǎn)E,使得BC/平面ADE并證明你的結(jié)論.河北省2012年普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案、選擇題題號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案ADDBBADDABCC(13) -

9、(22) C A B B A B A A D C、填空題(每小題 3分，共12分)(23) 50;(24);三、解答題(27) (1) 34; (2) 0.3(28) (1) an= n ; (2) 8=62;(25)相切；(26) 2J3 .(29) .(本小題滿分8分)解(1)依題意，P ( cos2x 1,1),點(diǎn) Q(1, V3sin2x 1),LLLLLLL(1)所以，f(x) OP OQ cos2x <3sin2x 2. (2) f (x) 2sin 2x _2 . LLLLLLL(5)6因?yàn)閤 R,所以f(x)的最小值為0, f(x)的最大值為 4, f(x)的最小正周期為T . LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL(8)(30)(本小題滿分8分)(I )證明：