精編2019級(jí)廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷有標(biāo)準(zhǔn)答案

1、廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列各式不成立的是（）A. |2|=2 B. |+2|=|2| C , |+2| = ±|2| D . |3|=+( 3)2 .下列各實(shí)數(shù)中，最小的是()A.-兀 B . ( -1)0 C. V1 D . | -2|3 .如圖 Mil, AB/ CD / C= 32 , / E= 48°,則/ B 的度數(shù)為()A. 120° B , 128° C , 110° D , 100°圖 M1-1圖 M1-24 .下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸

2、對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. bG c的D.5 .下列計(jì)算正確的是（）A. 2a+3b=5ab B . （a2）4= a8 C . a3 a2= a6 D . （ab）2=a2b26 .據(jù)報(bào)道，中國內(nèi)地首次采用“全無人駕駛”的燕房線地鐵有望年底完工，列車通車后將極大改善房山和燕山居民的出行條件，預(yù)計(jì)年輸送乘客可達(dá)7300萬人次，將7300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 73X 102 B . 7.3 X 103 C . 0.73 X 104 D . 7.3 X 1027 .如圖M12是根據(jù)某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這個(gè)班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)與中位

3、數(shù)分別為（）A. 9,8 B . 8,9 C . 8,8.5 D , 19,17 .、一28 .已知關(guān)于x的一兀二次方程 mx+2x1 = 0有兩個(gè)不相等的頭數(shù)根，則m的取值氾圍是（）A. m< - 1 B . m> 1C. m 1,且 m5 0 D . m> 1,且 m 09 .如圖M1-3,在矩形 ABC珅，AB= 1, AD= 2,將AD&繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) D恰好落在BC邊上 的點(diǎn)D'處，則陰影部分的扇形面積為 （）圖 M13圖 M1-410 .如圖MM,已知在 RtABC, / 0= 90°, AC= 6, BC= 8,點(diǎn)E是邊AC上一

4、動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) E作EF / B0交AB邊于點(diǎn)F,點(diǎn)D為B0上任一點(diǎn)，連接 DE DF設(shè)E0的長為x,則 DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù) 關(guān)系大致為（）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11 .正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .，一、13 ，12 .分式方程= 的解為 x 2x 313 .如圖M15,自行車的鏈條每節(jié)長為2.5 cm,每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8 cm,如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時(shí)的總長度為 cm.，一 一 3 14 .如圖M16,菱形AB0D勺邊長為15, sin ZBAC=-,則對(duì)

5、角線 A0的長為5圖 M1-6圖 M1-7圖 M1-815 .如圖M17, AABCW DEF位似圖形，位似比為2 ： 3,若AB= 6,那么DE=16 .如圖M18,已知 觀ab0= 8 m2, AD平分/ BA0且ADLBD于點(diǎn)D則 及adn m2.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）-、-217.解萬程：x -2x-4 = 0.18.先化簡，再求值:2x2x+6x+3x + 1 x - 1 x - 2x+ 1.其中x=<3.19 .如圖M19, BD是矩形 ABCD勺一條對(duì)角線.（1）作BD的垂直平分線 EF,分另1J交AD BC于點(diǎn)E, F,垂足為點(diǎn) Q （要

6、求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不要求寫作法）（2）在中，連接BE和DF,求證：四邊形 DEBF菱形.圖 M1-9四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20 .將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上.（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？用4的倍數(shù)的概率是多少?樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.這個(gè)兩位數(shù)恰好是21 .如圖M110,正方形 ABC用，AB= 6,點(diǎn)E在邊CD上，且 CD= 3DE將4ADEgAE對(duì)折至 AFE延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG CF

7、(1)求證：ABG2 AFG; BG= GC(2)求FGC勺面積.圖 M11022 . “關(guān)注校車，關(guān)愛兒童”成為今年全社會(huì)熱議的焦點(diǎn)話題之一.某幼兒園計(jì)劃購進(jìn)一批校車.若55座校車，則可以少買一輛，且余單獨(dú)購買35座校車若干輛，現(xiàn)有的需接送兒童剛好坐滿；若單獨(dú)購買45個(gè)空座位.(1)求該幼兒園現(xiàn)有的需接送兒童人數(shù);(2)已知35座校車的單價(jià)為每輛 32萬元，55座校車的單價(jià)為每輛 40萬元.根據(jù)購車資金不超過150萬元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)購進(jìn)這兩種校車共4輛(可以坐不滿)，請(qǐng)你計(jì)算本次購進(jìn)小車的費(fèi)用.五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23.如圖M111, 一次函數(shù)y=k

8、x+b的圖象與反比例函數(shù) 丫 =3*>0)的圖象交于Rn,2),與x軸交于B,且 AC= BCA 4,0),與y軸交于點(diǎn)C, PBJ± x軸于點(diǎn)(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;(2)反比例函數(shù)圖象有一點(diǎn)D,使得以8, C, P, D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn) D的坐標(biāo).y.*>0)a圖 M111圖M2324 .。的半徑為5, AB是。O的直徑，點(diǎn) C在。上，點(diǎn)D在直線AB上.(1)如圖M112(1),已知/ BCD= / BAC求證：CD>。的切線；(2)如圖M112(2) , CD與O O交于另一點(diǎn) E. BD： DE： EC= 2 ： 3 ： 5,求圓心

9、 O到直線CD的距離；(3)若圖M112(2)中的點(diǎn)D是直線 AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D在運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)出現(xiàn) C, D, E在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問這樣的情況出現(xiàn)幾次?(2)25 .如圖M113(1),矩形ABC珅，AB= 4, AD= 3,把矩形沿直線 AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交 CD于點(diǎn)F,連接DE(1)求證： DE白 EDA(2)求DF的值；(3)如圖M113(2),若P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作AEC勺內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上, 定點(diǎn)M N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長為何值時(shí)，矩形 PQMNJ面積最大？并求出其最大值.(1)(2)圖 M1-132

10、016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）,11 .在2,4, 2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 2與 2 B . 2 與2 C. 2 與2 D. 2與42,下列四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3 .計(jì)算（1）2+2°| 3的值等于（）A. - 1 B.0 C.1 D.54 .若m> n,則下列不等式中成立的是 （）A. m an+b B . ma< nb C . mai> na2 D . am< an5 .植樹造林可以凈化空氣、美化環(huán)境.據(jù)統(tǒng)計(jì)一棵50年樹

11、齡的樹，以累計(jì)計(jì)算，除去花、果實(shí)與木材價(jià)值，總計(jì)創(chuàng)值約 196 000美元.將196 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 196X 103 B . 19.6 X 104 C . 1.96 X 105 D . 0.196 X1066 .如圖M21是某市五月份1至8日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是（）A. 22 C B . 22.5 C C . 23 C D . 23.5 C1 2 j 4 A xiT!&圖M21圖 M2-27 .如圖 M22, all b, / 3+/4=110°,則/ 1 + /2 的度數(shù)為（）A. 60° B .

12、 70° C . 90° D . 1108 .如圖M23,下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）+以疫來A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)x 11,9.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）2x5<1A.UB.C. '"ii-廿；D. 十2 一4、10 .如圖M24,已知直線 ABf反比仞函數(shù) y=和丫=交于A B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,若AC= BC xx則 S；AAOB=（）二、填空題（本大題共6小題，每小題圖M244分，共24分）11 .分解因式：a34a2b+4ab2=.12 .已知 |a1| + /2a+ b5 = 0,則 ab的值

13、為.13 . 一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為14.如圖M25,在 ABC中，D, E分別為 AB AC的中點(diǎn)，延長 則四邊形BCFD勺周長=.圖M27DE至U F,使 EF= DE 若 AB= 10, BC= 8,15 .如圖M26, ABC勺頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosC=.16 .如圖M27,在邊長為4的正方形 ABCDK 先以點(diǎn) A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以 AB邊的中 點(diǎn)為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是 （結(jié)果保留 句.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）x- 2y=8,17 .解方程組2x+

14、y=1.18.先化簡，再求值:2x+11 x2 -上 廣一x2 + 6x+9-3+x 不百X'八中 x-V3-3.19.如圖M28,在ABC43, AB= AC點(diǎn)M在BA的延長線上.(1)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.作/ CAM勺平分線AN作AC的中點(diǎn)Q連接BO并延長BC AN于點(diǎn)D,連接CD(2)在(1)的條件下，判斷四邊形 ABCD勺形狀.并證明你的結(jié)論.圖 M2-8四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)1至3月份統(tǒng)計(jì),20 .電動(dòng)自動(dòng)車已成為市民日常出行的首選工具.據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商 該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.

15、(1)求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率；(2)若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元?A：籃子B：排千C:羽毛球；D:21 .某市某校在推進(jìn)體育學(xué)科新課改的過程中，開設(shè)的選修課有乒乓球.學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩 幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖M29).(1)求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)求出B, D所在扇形的圓心角的度數(shù)和；(3)如果該校共有學(xué)生 3000名，那么選修乒乓球的學(xué)生大約有多少名?圖M2922 .如圖M210,已知矩形 ABCD動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連

16、接 AE DE以AE為邊作矩 形AEFG使邊FG過點(diǎn)D.(1 )求證： ABP AGD(2)求證：矩形 AEFCGI矩形ABCD勺面積相等；(3)當(dāng) AB= 2BC= 6 時(shí)，求BE為何值時(shí)， AEE等腰三角形？直接寫出點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長.圖 M210五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)1223 .如圖M211, 一次函數(shù)y = ,x+bx+ c的圖象父x軸于A,D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)是(8,6).(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo);(3)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)C,使彳CBD勺周長

17、最?。咳?C點(diǎn)存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若C點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由.圖 M21124.已知：AD BC是。的兩條互相垂直的弦，垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)H是弦BC的中點(diǎn)，AO是/DAB勺平分線，半徑O眼弦CBT點(diǎn)M圖 M212圖 M213圖 M214 如圖M212,延長OH AB點(diǎn)N,求證：/ ONB= 2/AON(2)如圖M213,若點(diǎn)M是OA勺中點(diǎn)，求證： AD= 4OH如圖M214,延長HO。于點(diǎn)F,連接BF,若CO勺延長線交 BF于點(diǎn)G, CGL BF, CH=點(diǎn),求。O的半徑長.25.操作：如圖 M215,將一把直角三角尺放在邊長為1的正方形ABCtDt,并使它的直角頂點(diǎn) P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的

18、一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,另一邊與射線 DCf交于點(diǎn)Q,設(shè)A, P兩點(diǎn)間的距離為x.探究：(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察到的結(jié)論；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形 PBCQJ面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范 圍；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)， PCB否能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ為等腰三角形的點(diǎn) Q的位置，并求出相應(yīng) x的值；如果不可能，試說明理由.圖 M2152016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）I .C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.C 10.DII . 8 12

19、. x=3 13.102.814.2415.916.4,. 一 一217 .解：由原萬程移項(xiàng)，得 x -2x=4.等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得2x 2x+ 1 = 5.配方，得(x1)2=5.x = 1 i5. x1 = 1 + 45, x2= 1 - f5.“胡 月.2x2(x+3)(x1)22x 2(x-1)218 .x+1 (x+1)(x1) x+3 x+1 x+1x+1.一,2.當(dāng)x=y3時(shí)，原式=而-=j3 1.19 . （1）解：如圖D160, EF即為所求.圖 D160(2)證明：如圖，二四邊形 ABC泗矩形,. AD/ BC / ADB= / CBD EF垂直平分線

20、段 BDB0= DO在 DEW BFO43,/ ADB= / CBDB0= DO / DOE= / BOF . DE BFOASA) .E0= FO.四邊形DEBF1平行四邊形.又 EFL BD 四邊形 DEBF1菱形.20.解：（1）二.將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，二. R抽到奇數(shù)）=日3（2）畫樹狀圖（如圖D161）得圖 D161，能組成的兩位數(shù)是12,13,21,23,31,32. 共有6種等可能的結(jié)果，這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的有2種情況,2 1，這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率為6-21. (1)證明：在正方形 ABC珅，AD= AB Z D= / B=

21、 Z DCB= 90°,又.AD曰替 AEM折至 AFE 延長 EF 交邊 BC 于點(diǎn) G, ./ AFG= / AFE= / D= 90°, AF= AD即有/ B= Z AFG= 90°, AB= AF AG= AG在 RtAABGFD RtAFG中，AB= AF,AG= AG . ABG2 AFGAB= 6,點(diǎn)E在邊CD上，且CD= 3DE.DE= FE= 2, CE= 4.不妨設(shè) BG= FG= x, (x>0),貝U CG= 6-x, EG= 2 + x,在 RtACEG, (2+x)2 = 42+(6 x)2 ,解得x= 3,于是BG= GC=

22、3.(2)解:阻 3 . G 3Fe= 2?GT 5.S»A FGC= S EGC= X-X 4X 3 =.55 2522 .解：(1)設(shè)單獨(dú)租用35座客車需x輛.由題意，得 35x=55(x1) 45.解得 x= 5. 35x= 35 X 5= 175.答：該幼兒園現(xiàn)有的需接送兒童人數(shù)為175人.(2)設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車(4 y)輛.由題意，得35y+55(4 y) >175,32y+40(4 y) <150.解這個(gè)不等式組，得14<y<2-.,y 取正整數(shù),1- y= 2.4一 y= 4 2 = 2.，購進(jìn)小車的費(fèi)用為32X 2+ 40X2

23、= 144(萬元).答：本次購進(jìn)小車的費(fèi)用是144萬元.23 .解：(1) -. AC=BC； COL AR A： -4,0),.O 為 AB 的中點(diǎn)，即 OA= OB= 4. .4,2) , B(4,0) 將 A( 4,0)與 R4,2)代入丫=1 + 10,得4k+ b= 0, 4k+ b= 2.解得b= 1.，一1，一次函數(shù)解析式為y=4x+ 1.將P(4,2)代入反比例函數(shù)解析式得m-8,即反比例函數(shù)解析式為y=8.(2)如圖 D162,當(dāng)PB為菱形的對(duì)角線時(shí), 四邊形BCP西菱形,.PB垂直且平分CD . PBLx 軸，R4,2) , 點(diǎn) D(8,1).當(dāng)PC為菱形的對(duì)角線時(shí)，PB/

24、 CD此時(shí)點(diǎn)D在y軸上，不可能在反比例函數(shù)的圖象上，故此種情形不存在. 綜上所述，點(diǎn)口8,1).24. (1)證明：如圖 D163,連接 OC.-OA= OC/ OAC= / OCA又AB是。的直徑，ACB= 90°.又. / BCD= / BAC= / OCA / BCID- / OCB= 90°,即 OCL CD. CDO O的切線.圖 D163圖 D164(2)解：/ AD展 / CDB / BCD= / EADBC9 EADCDBD . C曰 ED_BDACT ED AB BDT ED又 BD： DE： EC= 2 ： 3 ： 5, O O的半徑為 5,. BD=

25、2, DE= 3, EC= 5.如圖D164,連接OC OE則 OEC1等邊三角形，1553作 OFL CE于 F,貝U EF= 2CE= 5, . O三.圓心O到直線CD的距離是5 .32(3)解：這樣的情形共有出現(xiàn)三次,D165、圖 D166;D167.當(dāng)點(diǎn)D在O O外時(shí)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，有以下兩種情形，如圖 當(dāng)點(diǎn)D在O O內(nèi)時(shí)，點(diǎn)D是CE中點(diǎn)，有以下一種情形，如圖圖 D16525. (1)證明：由矩形和翻折的性質(zhì)可知圖 D166AD= CE DC= EA圖 D167在 ADEW CEDKAD= CEDE= EDDC= EA.DE小 EDASSS).(2)解：. / ACD= / BAC

26、/ BAC= / CAE.Z ACD= / CAE . . AF= CF設(shè) D已 x,貝U AF= CF= 4x.在 RtADF中， AD+ DF=AF2, 即 32+ x2= (4 x) 2.解得x= 7,即DF= 7. 88 解：如圖D168,由矢I形PQMNJ性質(zhì)得PQ/ CA圖 D168PE PQ=CE CA又CP 3, AC= ABTBC2 = 5.設(shè) PE= x(0vxv 3),貝Ux=PQ 即 PQ= 5x.353過點(diǎn)E作EGL AC于G,則PN/ EGCP PN,=CE EG_ _12又.在 RtAAEO, EGAC= AECE 解得 EG= y,3-x_PN 3 =12,5r

27、r _4即 PN= 5(3-x).3 2+3(0 <x<3).設(shè)矩形 PQMINJ面積為 S,則 S= PQPN= -4x2+4x=-4 x3333所以當(dāng)X=-,即P&2時(shí)，矩形PQMNJ面積最大，最大面積為3.2016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)I .B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.DII . a(a2b)2 12.113.5 14.2615.2-55 16.2 兀17 .解：由+ X2得5x=10,即x=2.把x = 2代入得y=- 3.x = 2,則方程組的解為y = - 3.2x+11x(x+3)18 .解：

28、原式=(x+3)2-x+3 , x-22x+ 1 -x - 3 x(x+ 3)=(x+3)2 ' x-2x-2 x(x+3)=(?x=T.x+3當(dāng) x=y33 時(shí)，原式=1 一q3.19 .解：(1)作/ MAC勺角平分線 AN彳AC的中垂線得到 AC的中點(diǎn)O,連接BQ并延長BO交AN于點(diǎn) D,連接CD如圖D169.圖 D169(2)四邊形ABCD1平行四邊形，理由如下：.AB= AC,，/ACB= /ABC ANff分/ MAC / MAN= / CAN. / MAG / ABCp / ACB / ACB= / CADBC/ AD.AC的中點(diǎn)是O . . AO CO在 BOG 口 D

29、OAK/ OCB / OADOC= OA/ BO6 / AODBO等 DOA. BC= AD 且 BC/ AD四邊形ABC比平形四邊形.20.解：(1)設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率為x,根據(jù)題意列方程150(1 +x) 2=216.解得 刀=220%懷合題意，舍去)，X2=20%.答：該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率20%.(2)二月份的銷量：150X(1 +20%)= 180(輛).所以該經(jīng)銷商1至3月共盈利：(2800 - 2300) X(150 + 180+216) =500X 546= 273 000(元).21 .解：(1)如圖D170,該班的總?cè)藬?shù)：1224%= 50(人

30、).E科目的人數(shù)：50X 10%= 5(人).A 科目的人數(shù)：50916115= 9(人).答：該班學(xué)生的總數(shù)為 50人.7+90(2) B, D所在扇形的圓心角的度數(shù)和：360 X= 115.2 .50答：B, D所在扇形的圓心角的度數(shù)和為115.2°. 選修乒乓球的學(xué)生大約有 3000X縣=540(人).50答：該校大約有540人選修乒乓球.22. (1)證明：.四邊形 ABC前四邊形 AEFO矩形，. . / B= / G= / BAD= / EAG= 90°.又.一/ BA曰 / EAD= / EADF / DAG= 90 °, ./ BAE= / DAG

31、 /AB& AGD(2)證明：. AB殍 AGDAB AE,一=AG AD. ABAD=AGAE.矩形AEFGf矩形ABCD勺面積相等.(3)解：若 AED等腰三角形，有以下三種情況.當(dāng) AE= AD= 6 時(shí)，AB+BE= AE,即(2 V3)2+BE=62,解得 BE= 2 乖,_ _ 1 _ 1_當(dāng) AE= ED時(shí)，BE= 2AD= 2BC= 3;當(dāng)AD= ED= 6時(shí)，同第一種情況可得 EO 2 g 則BE= 6 2 8綜上所述，當(dāng)BE= 2m或3或62、/6時(shí)， AE星等腰三角形； ,，一口，, 一口乙 口，石,口 1207tx 3點(diǎn)G經(jīng)過的路徑是以 AD的中點(diǎn)為圓心，半徑是

32、 3,圓心角是120。的弧，則路徑長是=2兀18023.解：把 A(2,0) , B(8,6)代入 y = 2x2+bx+c,得1、，2-X 64 + 8b + c = 6.解得b= 4,c= 6.1 2，二次函數(shù)的斛析式為y= 2x -4x+6.(2)由y = $24x+6=2(x 4)22,得二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 2).1 2令 y = 0,得 2x4x + 6=0,解得 x1=2, x2= 6.D點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0)(3)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)C,使彳# CBD勺周長最小.連接CA如圖D171,圖 D171,點(diǎn)C在二次函數(shù)的對(duì)稱軸 x = 4上，xc= 4, CA= CD

33、.CBD勺周長=CA C跳BD= C知C拼BD根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，可得當(dāng)點(diǎn) A C, B三點(diǎn)共線時(shí)，C知CB最小，此時(shí)，由于 BD是定值, 因此 CBM周長最小.設(shè)直線AB的解析式為y=m奸n,把 A(2,0) , B(8,6)代入 y=m- n,得2m n= 0,m= 1,解得8m n= 6.n= 2. 直線AB的解析式為y=x2.當(dāng) x = 4 時(shí)，y = 4 2= 2, 二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2)使4CB曲周長最小.24. (1)證明：.點(diǎn) H是弦BC的中點(diǎn)，AD± BC ./ DEB= 90°. .Z OHB= / DEB. OH/ AD/ DAO= / AOH. / DAO= / OAN / OAN= / NOA .Z ONB