18－直線與圓的位置關(guān)系2 (2)

1、 2.2.2 直線與圓的位置關(guān)系【教學(xué)重點】判斷直線和圓的位置關(guān)系。【教學(xué)難點】在具體解決問題時，關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用?！具^程方法】通過對直線和圓的位置關(guān)系的研究，會用兩種方法（代數(shù)法和幾何法）判斷直線和圓的位置關(guān)系，并能解決有關(guān)切線和弦長等問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)：1直線和圓的位置關(guān)系直線和圓和位置關(guān)系有三種：相交、相切和相離。當(dāng)直線和圓有兩個交點時，直線和圓相交；當(dāng)直線和圓有且僅有一個交點時，直線和圓相切；當(dāng)直線和圓無交點時，直線和圓相離。2直線和圓和位置關(guān)系的判斷（1）幾何法：就是利用點到直線的距離求出圓心到直線的距離d，然后比較d與圓的半徑r的大小。當(dāng)d < r時，直線和圓相

2、交；當(dāng)d = r 時，直線和圓相切；當(dāng)d > r時，直線和圓相離。（2）代數(shù)法：將直線的方程和圓的方程聯(lián)立，考查方程組的解的個數(shù)。當(dāng)方程組有兩個解時，直線和圓相交；當(dāng)方程組有兩組相同解時，直線和圓相切；當(dāng)方程組無解時，直線和圓相離。而方程組的解的個數(shù)是由消元之后得到的一元二次方程的解的個數(shù)來確定的：當(dāng)>0時，一元二次方程有兩個解，此時方程組也有兩組不同的解；當(dāng)=0時，一元二次方程有兩個相同的解，此時方程組也有兩組相同的解；當(dāng)<0時，一元二次方程無解，此時方程組也無解?！纠?】圓上到直線的距離為的點共有 個?！纠?】若直線l：與曲線有兩個不同的交點，求實數(shù)b的取值范圍。【例3】

3、已知O是坐標(biāo)原點，圓C：與直線l：的兩個交點為P、Q，當(dāng)c為何值時，?！纠?】自點A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線的與圓相切，求光線l所在的直線方程?！纠?】如果實數(shù)x、y滿足，求：的最大值；的最小值。的最值。作業(yè)：1、直線4x-3y-2=0與圓的位置關(guān)系是_。 2、經(jīng)過點作圓的切線，則切線的方程為_.3、平行于直線且與圓相切的直線的方程是_。4、已知圓及直線l：x-y+3=0，則直線l被圓C截得的弦長為_。5、若經(jīng)過兩點的直線l與圓相切，求實數(shù)a6、求與圓同心，且與直線相切的圓的方程。7、求直線截圓得的劣弧所對的圓心角。8、一直線過點，被圓截得的弦長為8，求此弦所在的直線方程。9、已知點P（x，y）是圓上任意一點，求下列各表達(dá)式的取值范圍：； 10、已知直線：和圓C：， （1）