孫家芳：解讀教材兒童數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平的研究

1、兒童數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平的研究（CSMS），字母理解的6個水平：（1）對字母直接賦值。見字母，直接給它賦予一個數(shù)值。（2）忽略字母的意義。對題中的字母視而不見?；虺姓J(rèn)其存在，對它不賦予任何意義。（3）把字母當(dāng)作物體。把字母看作具體物體的記號，或直接看作是物體。（4）把字母看作是特定的未知量。字母是某個（具體的）未知數(shù)的記號，可以直接參與運算。（5）把字母看作是廣義的數(shù)。字母是數(shù)，而且可以取多個值（不止一個）。（6）把字母看作是變量?？醋魇强稍谝欢ǚ秶鷥?nèi)的變數(shù)。兩組這種數(shù)之間有一種系統(tǒng)的關(guān)系。我們從這6個水平看人教版教材是怎么編排的，出于什么水平這是人教版教材的例1人教版例2，相當(dāng)于學(xué)生的哪個理解水

2、平?jīng)]錯。例1相當(dāng)于認(rèn)識水平的第四個層次例3是求代數(shù)式的值例4是第6個層次即例1是把把字母看作是特定的未知量例2說的是把字母看作是廣義的數(shù)例4則是把字母看作是變量是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的最高水平老師們可以思考一下自己使用的教材例4則是把字母看作是變量是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的最高水平老師們可以思考一下自己使用的教材當(dāng)我們明白了學(xué)生認(rèn)識概念的6個水平后，我們就可以精心設(shè)計我們的數(shù)學(xué)活動比如，我們在設(shè)計教學(xué)的時候，常常從青蛙歌引入課堂教學(xué)那青蛙歌是在什么認(rèn)識水平上？是第六個水平，變量之間的關(guān)系，而且不知一個變量只所以，如果我們的課堂從這個活動引入英兒童數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平的研究（CSMS），字母理解的6個水平：（

3、1）對字母直接賦值。見字母，直接給它賦予一個數(shù)值。（2）忽略字母的意義。對題中的字母視而不見?；虺姓J(rèn)其存在，對它不賦予任何意義。（3）把字母當(dāng)作物體。把字母看作具體物體的記號，或直接看作是物體。（4）把字母看作是特定的未知量。字母是某個（具體的）未知數(shù)的記號，可以直接參與運算。（5）把字母看作是廣義的數(shù)。字母是數(shù)，而且可以取多個值（不止一個）。（6）把字母看作是變量?？醋魇强稍谝欢ǚ秶鷥?nèi)的變數(shù)。兩組這種數(shù)之間有一種系統(tǒng)的關(guān)系。所以，北師大版教材雖然從青蛙歌引入，但是只弱化成兩個量之間的關(guān)系如果給孩子鋪墊一些，也知道該鋪墊什么（1）對字母直接賦值。見字母，直接給它賦予一個數(shù)值。（2）忽略字母的意

4、義。對題中的字母視而不見。或承認(rèn)其存在，對它不賦予任何意義。（3）把字母當(dāng)作物體。把字母看作具體物體的記號，或直接看作是物體。我們常說，例4，a+30，既是變量，又表示關(guān)系，還表示數(shù)值那例1中，m是不是變量？有沒有關(guān)系？是不是數(shù)值？而a+30，雖然是由一個過程得出來的但對于結(jié)果a+30，讓孩子賦予一個過程的含義，難一個是順向，一個是逆向在數(shù)學(xué)中其實這個問題研究起來很有意思老師們可以做一些學(xué)生研究，凡逆起來就會很難比如這次研究過程中出現(xiàn)了很多有趣的事情比如說人教版教材，講三位數(shù)減三位數(shù)連續(xù)退位減一個簡簡單單的練習(xí)，用了一篇多的情景，目的是什么借助三位數(shù)減三位數(shù)連續(xù)退位減這個載體，要給學(xué)生的成長奠定什么缺第一個圖少直觀缺第二個圖少動感缺第三個圖少思想教材就是借助三位數(shù)減三位數(shù)連續(xù)退位減這樣一個簡單的知識培養(yǎng)學(xué)生的理解力、思考力、解決問題的能力一個簡簡單單的題目，有這么多不同的表達(dá)方式這樣的孩子以后才不死性，才會智慧所以，現(xiàn)在的課程我覺得是一種大數(shù)學(xué)、大智慧是立足于今天干十幾年以后的事情講萬以內(nèi)的加減法前面的主題圖怎么用，其實，鉆研教材還有一個很省事的視角如果把他作為一道考題，你會出什么題目那孩子要想解對這道題目需要什么心路歷程首先他要有耐心看懂這個表，讀準(zhǔn)題目，然后能準(zhǔn)確找到特有的鳥類、兩棲類的數(shù)量是多少列式，最后