哈工大_輕型鋼結(jié)構(gòu)講義2

1、1 第 二 章 輕 鋼 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 的 基 本 規(guī) 定 與 計(jì) 算 2 2.1 設(shè)計(jì)的基本規(guī)定 2-1.1 設(shè)計(jì)計(jì)算原則 輕型鋼結(jié)構(gòu)采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，以分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)。 按承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2001的規(guī)定計(jì)算， 其中：RK ：抗力標(biāo)準(zhǔn)值； ：材料抗力分項(xiàng)系數(shù)； fk ：鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值； A ：截面幾何因素； f ：材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。RkAfAfRkRR RS0R即：3 冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)的抗力分項(xiàng)系數(shù)為1.165，Q235鋼的抗力分項(xiàng)系數(shù)為1.087，Q345鋼

2、的抗力分項(xiàng)系數(shù)為1.111。 求 S 時(shí)考慮荷載效應(yīng)的基本組合，必要時(shí)尚應(yīng)考慮荷載效應(yīng)的偶然組合。 S 取值： 由活荷載效應(yīng)控制的組合 由恒荷載效應(yīng)控制的組合 由活荷載效應(yīng)控制的組合式中 ： ：永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)； ：第 i 個(gè)可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)； SGK ：按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷載效應(yīng)值； n2KQQcQ1KQ1GKGSSSSiiii基本組合取不利組合GQi4 SQiK ：按可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值QiK計(jì)算的荷載效應(yīng)值； ：可變荷載Qi的組合值系數(shù)（查規(guī)范）。 由恒荷載效應(yīng)控制的組合 此處不區(qū)分各可變荷載作用的大小。ciKQQn1cGKGSSSiiii（）對(duì)框架、排架，公式簡(jiǎn)化為： 由活荷載效

3、應(yīng)控制的組合Q1KQ1GKGSSSn1KQQGKGS0.9SSiii或 由恒荷載效應(yīng)控制的組合仍用（）式，即：KQQn1cGKGSSSiiii取不利組合5注：a. 基本組合中的設(shè)計(jì)值適用于荷載與荷載效應(yīng)線性 的情況； b. SQ1K無(wú)法判斷時(shí)，輪次以各可變荷載為SQ1K ，然 后取不利者； c. 當(dāng)考慮以豎向的永久荷載效應(yīng)控制的組合時(shí)，可 變荷載僅取豎向荷載； d. 取值： =1.2 （可變荷載效應(yīng)控制時(shí)） =1.35 （永久荷載效應(yīng)控制時(shí)） 當(dāng)效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)： =1.0 =1.4 =1.3 (工業(yè)樓面活荷標(biāo)準(zhǔn)值4kN/m2)G當(dāng)效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)取值：QGGG6 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，

4、SC 式中：C：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的規(guī)定限值。 S：荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值。 S 取值： 標(biāo)準(zhǔn)組合： 頻遇組合： 準(zhǔn)永久組合： 鋼結(jié)構(gòu)只考慮荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合。 準(zhǔn)永久組合適用于鋼與混凝土組合梁，另外還得考 慮標(biāo)準(zhǔn)組合。 SSSSKQn2cQ1KGKiiiSSSKQn1qGKiii準(zhǔn)永久值系數(shù)應(yīng)考慮7 2-1.2 鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 由于鋼材在制造、成型工藝等方面的不同，同一鋼材牌號(hào)的普通鋼結(jié)構(gòu)和冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)所采用的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是不同的。 鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2） （GB500172003） 冷彎薄壁型鋼強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2） （GB500182002） 牌號(hào)厚度或直徑/mm抗拉、抗壓

5、和抗彎 f 抗剪 fv端面承壓 fceQ23516215125 325Q34516310180 400牌號(hào) 抗拉、抗壓和抗彎 f 抗剪 fv端面承壓 fceQ215185105 275Q235205120 310Q345300175 4008 冷彎薄壁型鋼系由鋼板或剛帶經(jīng)冷加工成型的，由于冷作硬化的影響，冷彎薄壁型鋼的屈服強(qiáng)度將較母材有較大的提高。 針對(duì)全截面有效的受拉、受壓或受彎構(gòu)件的強(qiáng)度，需要考慮冷彎效應(yīng)導(dǎo)致的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的提高，提高的幅度與材質(zhì)、截面形狀、尺寸及成型工藝等項(xiàng)因素有關(guān)。 考慮冷彎效應(yīng)的鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：式中 ：成型方式系數(shù)， 對(duì)于冷彎高頻焊（圓變）方、矩形管， ； 圓

6、管和其他方式成型的方、矩形管及開口型鋼， 取 ；1.7flfiin12t10)(1211.09 ：鋼材的抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值， Q235鋼，取 ， Q345鋼，取 ； n：型鋼截面所含棱角數(shù)目，如右圖 ：型鋼截面上第 i 個(gè)棱角所對(duì)應(yīng)的圓周角，以弧度 為單位； l ：型鋼截面中心線的長(zhǎng)度，可取型鋼截 面積與其厚度的比值。 型鋼截面中心線的長(zhǎng)度也可按下式計(jì)算： l：型鋼平板部分寬度之和； ri ：型鋼截面上第 i 個(gè)棱角內(nèi)表面的彎曲半徑； t ：型鋼厚度。1.48 1.58 i=1243tr32n1t)r(2iiill10 經(jīng)退火、焊接和熱鍍鋅等熱處理的冷彎薄壁型鋼構(gòu)件不得采用考慮冷彎效應(yīng)的

7、強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。2-1.3 焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 普通鋼結(jié)構(gòu)和冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)所采用的焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是不同的。 焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2） （GB500182002） 構(gòu)件鋼材牌號(hào) 對(duì) 接 焊 縫 角 焊 縫 抗 壓 抗 拉 抗 剪抗拉、抗壓和抗剪 Q235 205 175 120 140 Q345300255175 195注： 1 當(dāng)Q235鋼和Q345鋼對(duì)接焊接時(shí)，焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng) 按Q235鋼的數(shù)值采用； 2 經(jīng)X射線檢查符合一、二級(jí)焊縫質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)接焊縫的 抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值采用抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 wffwvfwtfwcf11 無(wú)論普通鋼結(jié)構(gòu)還是冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)，如果是施工條件較差的高空安裝焊

8、縫，焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值需乘以0.9預(yù)與折減。2-1.4 螺栓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 普通鋼結(jié)構(gòu)和冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)所采用的螺栓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是不同的。 C級(jí)螺栓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）（GB500182002） 應(yīng)力種類符號(hào) 普 通 鋼 結(jié) 構(gòu) 冷 彎 薄 壁 型 鋼 結(jié) 構(gòu) 螺 栓 的 性 能 等 級(jí) 構(gòu) 件 的 鋼 材 牌 號(hào) 螺 栓 的 性 能 等 級(jí) 構(gòu) 件 的 鋼 材 牌 號(hào)4.6級(jí)、4.8級(jí) Q235 Q345 4.6級(jí)、4.8級(jí)Q235 Q345抗拉 170 165抗剪 140 125承壓 305 385 290 370bcfbtfbvf122-1.5 強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的折減 為了計(jì)及惡劣的施工條件、

9、不利的受力狀況等因素對(duì)構(gòu)件的影響，保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件和連接安全可靠，在有些特殊情況下鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和連接強(qiáng)度設(shè)計(jì)值需要折減。 若幾種折減情況同時(shí)存在，折減系數(shù)應(yīng)連乘。 折減系數(shù)見下表，具體折減原因的情況分析見各章節(jié)表述。表注： 1. 單圓鋼壓桿連接于節(jié)點(diǎn)板一側(cè)時(shí)，應(yīng)按壓彎構(gòu)件計(jì)算桿件的 穩(wěn)定性，連接計(jì)算時(shí)，焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)再降低15； 2. 單圓鋼拉桿連接于節(jié)點(diǎn)板一側(cè)時(shí)，桿件可按軸心受拉構(gòu)件計(jì) 算，桿件和連接的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)再降低15； 3. 表中項(xiàng)次 2 中的長(zhǎng)細(xì)比，對(duì)中間無(wú)聯(lián)系的單角鋼壓桿，按 最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算。13 結(jié)構(gòu)類別項(xiàng) 次 考 慮 情 況強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折減系數(shù) 普 通 鋼 結(jié) 構(gòu) 1 2施

10、工條件較差的高空安裝焊縫單面連接的單角鋼桿件（1）按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接（2）按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性 等邊角鋼 短邊相連的不等邊角鋼 長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼 0.9 0.850.60+0.00151.00.50+0.00251.0 0.7 圓鋼、小 角鋼結(jié)構(gòu) 1、2 3 4 5同普通鋼結(jié)構(gòu)一般桿件和連接雙圓鋼拱拉桿機(jī)器連接平面桁架式檁條和三角拱斜梁端部主 要受壓腹桿 0.95 0.85 0.85 冷彎薄壁 型鋼結(jié)構(gòu) 1、2 6 7同普通鋼結(jié)構(gòu)，但式中的0.0015改 為0.0014無(wú)墊板的單面對(duì)接焊縫兩構(gòu)件的連接采用搭接或其間填有墊 板的連接以及單蓋板的對(duì)接連接 0.85 0.90強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì)

11、 值 折 減 系 數(shù) 142-2 構(gòu)件中的受壓板件 2-2.1 板件分類 冷彎薄壁型鋼構(gòu)件截面的組成板件按其縱邊的支承條件可分為三種， 它的兩縱邊都與其他板件銜接，如 ； 它的一邊和其他板件銜接，另一邊和 卷邊銜接，如 ； 非加勁板件是它的一邊和其他板件銜 接，另一邊為自由邊，如 。 構(gòu)件截面組成板件的分類示意圖加勁板件：部分加勁板件：非加勁板件：152-2.2 屈曲后強(qiáng)度與有效寬厚比 當(dāng)板達(dá)到微微撓曲的臨界狀態(tài)時(shí)，若板的邊緣保持直線不變，隨著撓度增大，板的中面產(chǎn)生薄膜張力，即橫向拉力，牽制板縱向變形的發(fā)展，提高板縱向的承載力，這種薄板屈曲后的強(qiáng)度增長(zhǎng)就稱為屈曲后強(qiáng)度。 腹板屈曲后，由于產(chǎn)生了

12、薄膜張力，荷載仍可繼續(xù)增 荷載繼續(xù)增加時(shí)，板的側(cè)邊部分可承受超過臨界應(yīng)力的壓力，直至板的側(cè)邊部分的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度 fy 為止。 板的縱邊出現(xiàn)自相平衡的應(yīng)力。 此時(shí)板的中部在凸曲以后應(yīng)力不但不再增加，反而略有下降，板的應(yīng)力分布由均勻變?yōu)椴痪鶆颉?加。16 將受壓薄板達(dá)極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力分布圖先簡(jiǎn)化為矩方形分布，這個(gè)矩形圖形的寬度之和就稱為此板的有效寬度。 試驗(yàn)研究和理論分析證明，只要梁翼緣和加勁肋沒有破壞，即使梁腹板失去局部穩(wěn)定，鋼梁仍可繼續(xù)承載。 板件寬度與板件厚度之比稱為寬厚比。 板件有效寬度與板件厚度之比稱為有效寬厚比。 規(guī)范冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB50018-2002對(duì)有效寬厚比的規(guī)

13、定，是以同時(shí)適用于各類支承條件的形式給出，這是其優(yōu)點(diǎn)和獨(dú)特之處。 然后再等效轉(zhuǎn)化為兩側(cè)應(yīng)力為 fy 的矩形圖形。17 加勁板件、部分加勁板件和非加勁板件的有效寬厚比的計(jì)算公式為：式中： b ： 板件寬度； t ： 板件厚度； be ： 板件有效寬度； ： 計(jì)算系數(shù)； ：壓應(yīng)力不均勻系數(shù)，時(shí)：當(dāng)18tbtb=tbce時(shí)：當(dāng)38tb18()tb1.0)tb(8.21=tbce-時(shí)：當(dāng)38tbtbtb25=tbce0.15-15.1=；=maxmin18 max ： 受壓板件邊緣的最大壓應(yīng)力（N/mm2） 取正值； min ： 受壓板件另一邊緣的應(yīng)力（N/mm2） 可能受拉、也可能受壓，以壓應(yīng)力為

14、正，拉應(yīng)力為負(fù)； bc ：板件受壓區(qū)寬度， ：計(jì)算系數(shù)， k ：板件受壓穩(wěn)定系數(shù)，與板件縱邊的支承類型和 板件所受應(yīng)力的分布情況有關(guān)； k1 ：板組約束系數(shù)，與鄰接板件的約束程度有關(guān)； 1 ：受壓板件邊緣的最大控制應(yīng)力（N/mm2）， 與板件的受力情況有關(guān)。；時(shí)，當(dāng)；時(shí)，當(dāng)00-1b=bb=bcc11kk205；時(shí)，取當(dāng)1.150 k1時(shí)，取 k1 = k1，k1為 k1的上限值。 對(duì)于加勁板件， k1 1.7 ； 對(duì)于部分加勁板件， k1 2.4 ； 對(duì)于非加勁板件， k1 3.0 。 當(dāng)計(jì)算板件僅一邊有鄰接板件，即計(jì)算板件為非加勁板件或部分加勁板件，且鄰接板件受拉時(shí)，取k1 = k1。注：

15、若不計(jì)算相鄰板件的約束作用，可取 k1 = 1 。 受壓板件邊緣的最大控制應(yīng)力1的取值： 在軸心受壓構(gòu)件中板件的最大控制應(yīng)力1由構(gòu)件的最 大長(zhǎng)細(xì)比確定，即 ； 壓彎構(gòu)件截面上各板件的壓應(yīng)力分布不均勻系數(shù)應(yīng) 由構(gòu)件毛截面按強(qiáng)度計(jì)算，不考慮雙力矩的影響。 最大壓應(yīng)力板件的1取鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f ，其余板 件的最大壓應(yīng)力按 推算；f122 受彎及拉彎構(gòu)件截面上各板件的壓應(yīng)力分布不均勻系 數(shù)及最大壓應(yīng)力應(yīng)由構(gòu)件毛截面按強(qiáng)度計(jì)算，不考 慮雙力矩的影響； 板件的受拉部分全部有效。 當(dāng)受壓板件的寬厚比大于計(jì)算出來的有效寬厚比時(shí)，受壓板件的有效截面應(yīng)自截面的受壓部分按下圖所示扣除其超出部分（即圖中不帶斜線部

16、分）來確定，截面的受拉部分全部有效。be1be2be1be2be2be1222be2be1be1be2be222111111(a) 加勁板件(b) 部分加勁板件(c) 非加勁板件 受壓板件的有效截面23 圖中的 be1、be2 按下列規(guī)定計(jì)算： 對(duì)于加勁板件 對(duì)于部分加勁板件及非加勁板件 圓管截面構(gòu)件的外徑與壁厚之比，對(duì)于Q235鋼，不宜大于100 ；對(duì)于Q345鋼，不宜大于68，此時(shí)可取其全截面有效。 部分加勁板件中卷邊的高厚比不宜大于12，卷邊的最小高厚比應(yīng)根據(jù)部分加勁板件的寬厚比按下表采用。 卷 邊 的 最 小 高 厚 比 時(shí)，當(dāng)0-5b2=be1eb-1ee2eb=b時(shí)，當(dāng)0b4 .0

17、=be1eb6 .0=be2eb4 .0=be1eb6 .0=be2e b /t 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 a / t 5.4 6.3 7.2 8.0 8.5 9.0 9.510.010.511.0注： a ：卷邊的高度 b：帶卷邊板件的寬度 t：板厚 242-3 開口薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn) 2-3.1 開口薄壁構(gòu)件的剪力流和剪切中心 圖（a），若橫向荷載通過截面形心，梁僅產(chǎn)生彎曲變形，若橫向荷載不通過截面形心，梁不僅產(chǎn)生彎曲變形，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形； 在圖（b）中，即使橫向荷載通過截面形心，梁除產(chǎn)生彎曲變形外，還會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。 那么到底橫向荷載通過截面的哪一點(diǎn)截

18、面只能產(chǎn)生彎曲變形，而不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形呢？ 答案是橫向荷載通過截面的剪切中心（剪力中心）。 確定任意開口薄壁截面剪切中心的位置，宜采用剪力流理論。 （a）（b）25 如圖（a），在橫向荷載作用下只產(chǎn)生彎曲變形的開口薄壁構(gòu)件。 截面上各部分的壁厚t (s)從其起點(diǎn)開始沿曲線坐標(biāo)s是變化的，但在縱向即z軸方向，假定壁厚是相同的，都較薄，可以認(rèn)為橫向荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力沿壁厚 t (s) 是均勻分布的，中心線方向單位長(zhǎng)度的剪力是t ，其方向與中心線的切線方向一致，稱之為剪力流。 如圖（b）所示，曲線坐標(biāo)s以逆時(shí)針方向?yàn)檎?，符?hào)S為截面的剪力中心，坐標(biāo)為x0和y0，取出曲線長(zhǎng)度為ds，縱向長(zhǎng)度為dz的微元

19、體，如圖（c）所示。xyzoABt(a)yxABsds0PSoQxQy切線(b)ttdzdstsdst)(t zdzt)(tdzzt)(t(c)由于截面各部分的壁厚沿壁厚26 建立其在 z方向的力平衡微分方程，得到： 由材料力學(xué)知： ttdzdstsdst)(t zdzt)(tdzzt)(t(c)0zdt zdsdst)(t sdtsdzdzt)(tzt)(st)(-：故xIM+yIM=yyxxdzMd=QyxdzMd=QxyIxQ+IyQ=IxdzMd+IydzMd=dzdyxxyyyxx 得到：ISQ-ISQ-=xtdsIQ-ytdsIQ-=tyyxxxys0yxs0 xy（a）將上式代入

20、式（a）得到截面上任一點(diǎn)的剪力流為：其中：Sx為自A點(diǎn)至計(jì)算點(diǎn)P的曲線面積對(duì)x軸的靜矩， Sy為自A點(diǎn)至計(jì)算點(diǎn)P的曲線面積對(duì)y軸的靜矩，yxABsds0PSoQxQy切線(b)27 截面上剪力流在x方向的諸分力的合力為Qx，在y方向的諸分力的合力為Qy ， Qx和Qy兩力的交點(diǎn)稱為截面的剪切中心，即圖（b）中的S點(diǎn)。 截面剪心 S 的位置可由其距形心的坐標(biāo) x0和y0確定，于截面上諸剪力流t 對(duì)形心的力矩之和即可得到剪心距 x0 。 計(jì)算剪力流的力矩時(shí)，取從截面的形心o到微段ds中心線的切線方向的垂直距離0為距，稱為極距。Qyx0是逆時(shí)針方向的扭矩，而Qxy0是順時(shí)針方向的扭矩。 令 Qx0，

21、Qy 0，列出力矩平衡方程： s0ytds=Sxs0 xtds=SyyxABsds0PSoQxQy切線(b)dsSIQ-dst)(xQ0s0 xxys000y先利用合力Qy對(duì)形心的力矩等28 在上兩式的積分中，s表示從截面上的起始點(diǎn)A到終點(diǎn)B 中心線長(zhǎng)度為s的積分。 從上兩式分析可知，截面剪切中心的坐標(biāo)只與截面的形狀和尺寸有關(guān)，而與受力條件無(wú)關(guān)，即剪切中心僅是截面的幾何性質(zhì)。 對(duì)于異形的開口薄壁截面，需要通過上述步驟確定剪切中心的位置。 有些截面可以套用現(xiàn)成的計(jì)算公式，但有些截面，需要先確定截面形心的位置，然后按照上兩式確定剪切中心的位置。s00 xx0dsSI1=x-s00yy0dsSI1=

22、y同理 令 Qy0，Qx 0, 列出力矩平衡方程可以得到：29 常用截面剪切中心的位置： 雙軸對(duì)稱截面，剪切中心與形心重合； 單軸對(duì)稱截面，剪切中心在對(duì)稱軸上，具體位置通過 計(jì)算確定； 矩形板中線相交于一點(diǎn)的截面，剪切中心在交點(diǎn)。（a）（b）cscs(e)sccs( f )scc(g)s(h) sc(c)sc(d)302-3.2 開口薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn) 1. 扭轉(zhuǎn)的形式 荷載作用線未通過剪切中心時(shí)，產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)分為自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)。 非圓截面扭轉(zhuǎn)時(shí)，原來為平面的橫截面不再成為平面，有的凹進(jìn)而有的凸出，這種現(xiàn)象稱為翹曲。 如果扭轉(zhuǎn)時(shí)軸向位移不受任何約束，截面可自由翹曲，稱為自由扭轉(zhuǎn)或圣維南扭轉(zhuǎn)（純扭

23、轉(zhuǎn)）。 自由扭轉(zhuǎn)時(shí)，截面上各點(diǎn)纖維在縱向均可自由伸縮，各截面的翹曲變形相同，縱向纖維保持直線且長(zhǎng)度不變，截面上只有剪應(yīng)力，無(wú)縱向正應(yīng)力。 對(duì)于等截面構(gòu)件，沿軸線方向各截面的剪應(yīng)力的分布是相同的。MtMt31 如果由于支承情況或外力作用方式使構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時(shí)截面的翹曲受到約束，稱約束扭轉(zhuǎn)（彎曲扭轉(zhuǎn)）。 約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變形，截面上的纖維在縱向不能自由伸縮，從而產(chǎn)生縱向正應(yīng)力，稱翹曲正應(yīng)力，或稱扇性正應(yīng)力。 當(dāng)兩個(gè)相鄰截面的翹曲正應(yīng)力不相同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生與其平衡的剪應(yīng)力，稱為翹曲剪應(yīng)力，或稱扇性剪應(yīng)力。 圖中構(gòu)件的左側(cè)是固定的，截面完全受到約束，不能發(fā)生翹曲，其它截面，既有翹曲但又非自由變形。 由于

24、截面的翹曲程度不同，構(gòu)件截面所承受的扭矩分為自由扭矩和約束扭矩兩部分，后者又稱為翹曲扭矩。 實(shí)際上承受扭矩作用的構(gòu)件大多數(shù)屬于此種情況。zyxMz32 2. 開口薄壁構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn) 在鋼結(jié)構(gòu)課程中已學(xué)過開口薄壁構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)。 自由扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的剪力流沿壁厚方向線性變化，在壁厚中部剪應(yīng)力為零，在兩壁面處達(dá)最大值1 ，方向與壁厚中心線平行，而且大小相等方向相反，成對(duì)地形成扭矩。 作用在構(gòu)件上的自由扭矩 Mk為： 相應(yīng)的板件中的最大剪應(yīng)力為： ：截面的扭轉(zhuǎn)角； ：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角； Ik ：截面的抗扭慣性矩，又稱扭轉(zhuǎn)常數(shù)。3. 開口薄壁截面構(gòu)件的約束扭轉(zhuǎn) 為分析約束扭轉(zhuǎn)，首先敘述有關(guān)的基本概念。

25、twtw1iitG=ItM=kkkkkIG=M33 如右圖(a)所示任意開口薄壁構(gòu)件截面，其剪心S的坐標(biāo)為（x0，y0），剪心至截面上任意點(diǎn)的垂直距離為s 。 在圖(a)中取一微段ds，微段的中心線兩端與剪心連線形成一個(gè)扇形，即圖中的陰影部分。 陰影的面積相當(dāng)于以ds為底邊，以s為三角形的高所形成的三角形面積。 sds為陰影面積的2倍，ds=s ds可稱為微段扇性面積。 s是任意點(diǎn)P的扇性坐標(biāo)，它是以剪心為極點(diǎn)，從曲線坐標(biāo) s0的起始點(diǎn)A至曲線坐標(biāo)為s的任意點(diǎn)P所圍成的面積的2倍，即圖(b)所示陰影面積的2倍，又稱為扇性面積。 xSyAPds/2切線sds(a)xySAPs/2s(b)ds=s

26、0ss即：34 在計(jì)算過程中，選擇的截面上 s0 的A點(diǎn)稱為扇性零點(diǎn)，扇性零點(diǎn)是可以任意選定的。 通常從某一扇性零點(diǎn)開始，以逆時(shí)針得到的扇性坐標(biāo)為正值，以順時(shí)針得到的扇性坐標(biāo)為負(fù)值，故s的計(jì)算值是帶有正負(fù)號(hào)的。 在計(jì)算過程中，若適當(dāng)?shù)剡x擇扇性零點(diǎn)使 那么得到的扇性坐標(biāo)就是主扇性坐標(biāo)， 主扇性坐標(biāo)的計(jì)算公式為： 主扇性坐標(biāo)相當(dāng)于任意開口薄壁構(gòu)件截面上任意點(diǎn)的扇性坐標(biāo)減去全截面的平均扇性坐標(biāo)。 對(duì)于雙軸對(duì)稱截面，有 。 計(jì)算約束扭轉(zhuǎn)采用下面兩個(gè)基本假定： AdA-=Assn=sn0=dAAs35 在變形過程中，桿件橫截面的形狀保持不變。 這一假定稱為截面形狀不變假定或剛周邊假定。 該假定與極薄的冷

27、彎薄壁型鋼截面受扭后的變形條件略有出入，實(shí)際上截面受扭以后是會(huì)產(chǎn)生一定的變形的，但是開口薄壁構(gòu)件，根據(jù)剛周邊假定得到的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)資料是吻合的。有了該假定，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。 板件中面內(nèi)的剪應(yīng)變?yōu)榱恪?只要組成構(gòu)件的諸板件其厚度與寬度之比小于等于1/10，輪廓尺寸與構(gòu)件的長(zhǎng)度之比小于等于1/10，那么構(gòu)件彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)中面產(chǎn)生的剪應(yīng)變是極微小的，它對(duì)構(gòu)件受力的影響很小，可以忽略不計(jì)。 開口薄壁構(gòu)件在扭轉(zhuǎn)時(shí)由于翹曲受到約束，構(gòu)件將產(chǎn)生如圖所示的上下兩翼緣向相反方向的彎曲變形，進(jìn)而產(chǎn)生翹曲扭矩。 zyxMz36 梁扭轉(zhuǎn)時(shí)截面內(nèi)有如圖所示的自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力k ，同時(shí)還有由于翼緣彎曲而產(chǎn)生的翹曲剪應(yīng)力。 k

28、沿板厚呈雙三角形分布，而視為沿板厚均勻分布。 自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力所產(chǎn)生的扭矩之和構(gòu)成內(nèi)部自由扭轉(zhuǎn)力矩 Mk ，由前面已知Mk應(yīng)為： 每一翼緣中翹曲剪應(yīng)力之和應(yīng)為翼緣中的彎曲剪力Vf ，即在上下翼緣中形成大小相等、方向相反的剪力Vf 。 剪力之間的力臂為h，形成另一內(nèi)部扭矩，即約束扭矩或翹曲扭矩，該扭矩為： 根據(jù)內(nèi)外扭矩的平衡關(guān)系可以寫出： M z = M k + MtwtwkkkIG=Mh hV=Mf（1）37 翹曲剪力可以用如下的方法求出。 如右圖，在距固定端為z處的截面，若產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角時(shí)，則上翼緣在x軸方向的位移為： 若取右下圖所示的彎矩方向?yàn)?則依右上圖懸臂梁的約束扭轉(zhuǎn)變形，彎矩與曲率間的關(guān)系

29、可以寫成： 式中： M f ：一個(gè)翼緣的側(cè)向彎矩； I f ：一個(gè)翼緣繞 y 軸的慣性距， I f I y / 2 。2hu2222zdd2hzdud 其曲率為：xy VfVfohh / 2yzxMfMf + dM fVf + dVfVfdz2222zddIE2hzdudIEMfff（2）正，38 再依右圖所示上翼緣間的內(nèi)力平衡關(guān)系，并忽略高階微量，可得： 上式可以改寫為：hV=Mf0dz)VdV(MMdMfffffdzMdV ff將式（2）代入（3）式，得到：33zddIE2hV ff將式（4）代入（1）式，即 中得到：332zddIE2hM f4hI=2hI=I 2y2f yzxMfMf

30、+ dM fVf + dVfVfdz（3）（4）即：其中： I為翹曲扭轉(zhuǎn)常數(shù)或扇性慣性矩（又稱翹曲慣性矩），是約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算中一個(gè)重要的截面幾何性質(zhì)。 EIM（5）（6）39 (6)式是由雙軸對(duì)稱工字形截面導(dǎo)出的，故僅適用于工字形截面。 不同截面的扇性慣性矩是不同的，見附錄 。 將式 和 代入 M z = M k + M 中，即得約束扭轉(zhuǎn)的內(nèi)外扭矩平衡微分方程為： 式(7) 為開口薄壁構(gòu)件約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算的一般公式。 E I 稱為截面的翹曲剛度。 由右圖已知一個(gè)翼緣的側(cè)向彎矩為 上下翼緣的彎矩大小相等但方向相反，形成稱為雙力矩的一種內(nèi)力， EIMkkIG=M kzEIIG=M（7）2222zddIE

31、2hzdudIEMfffyzxMfMf + dM fVf + dVfVfdz 2hEI2)(1hMBff40 將(6)式即 代入 中，得雙力矩的普遍公式： 比較上式和 知： 在外扭矩作用下的約束扭轉(zhuǎn)，構(gòu)件截面中產(chǎn)生以下三種應(yīng)力： 雙軸對(duì)稱工字型截面翼緣因翹曲而產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力和翹曲剪應(yīng)力，如圖所示。 截面上任何一點(diǎn)的應(yīng)力可如受彎構(gòu)件一樣按下式計(jì)算：2hI=I 2f EIBzdBdM EIM 2hEI2)(1BfMfMfxyz41 最大翹曲正應(yīng)力為 ： 最大翹曲剪應(yīng)力為： 雙軸對(duì)稱工字型截面由自由扭矩Mk產(chǎn)生的剪應(yīng)力為： 任意截面的翹曲應(yīng)力的計(jì)算公式為： xIMfftISV1ff 4bhEzdd

32、4Ebh2bIM22maxff 16hbEzdd16hbEtISV23321maxffiitG=ItM=kkkIBEnn tISMtSE 42 式中：S稱為翹曲靜矩，又稱為扇性靜矩，它是與截面曲線坐標(biāo) s 對(duì)應(yīng)的一種幾何性質(zhì)。 即： 對(duì)于其他形式截面，也可以采用下兩式求截面的翹曲正應(yīng)力和翹曲剪應(yīng)力。 由上可見，各種應(yīng)力都是扭轉(zhuǎn)角的函數(shù)，必須按式 解出扭轉(zhuǎn)角后才能計(jì)算Mk、M、B和、。 附錄中給出了兩端簡(jiǎn)支的構(gòu)件在扭矩作用下解得的雙力矩 B的計(jì)算公式，可供選用。 kzEIIG=MdAdst=Ss0ns0n 4bhEzdd4Ebh2bIM22maxff 16hbEzdd16hbEtISV23321

33、maxff432-4 基本構(gòu)件計(jì)算 2-4.1 軸心受拉構(gòu)件 1. 強(qiáng)度 軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算以凈截面的平均應(yīng)力不超過鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為準(zhǔn)則，按下式計(jì)算： 式中：正應(yīng)力； N ：軸心力； An ：凈截面面積； f ：鋼材的抗拉、抗壓和抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 對(duì)于摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的桿件，驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)考慮截面上每個(gè)螺栓所傳之力的一部分已經(jīng)由摩擦力在孔前傳走，凈截面上所受內(nèi)力應(yīng)扣除已傳走的力，因此，最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的強(qiáng)度應(yīng)滿足下式：fANn44 式中：n1 ：所計(jì)算截面處的高強(qiáng)度螺栓數(shù)； n ：在節(jié)點(diǎn)或拼接處，構(gòu)件一端連接的高強(qiáng) 度螺栓數(shù)； 另外，摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的桿件，除驗(yàn)算凈截面

34、強(qiáng)度外，還應(yīng)按下式驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度： 式中： A ：構(gòu)件的毛截面面積。 計(jì)算單軸對(duì)稱開口截面的軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若軸心拉力不通過截面剪切中心（或不通過 Z 形截面的扇性零點(diǎn)），受拉構(gòu)件將處于拉、扭組合的復(fù)雜受力狀態(tài)，則應(yīng)考慮雙力矩的影響，按下式計(jì)算：)nn0.5-1(NN1fAN fANn45式中：B ：雙力矩； W ：毛截面的扇性模量或稱扇性抵抗矩， W= I / 。 有時(shí)，公式中的第二項(xiàng)翹曲應(yīng)力（B / W）可能占總應(yīng)力的30以上，所有，不計(jì)雙力矩的影響是不安全的。 雙力矩 B 及截面彎扭特性（除有現(xiàn)成圖表可查者外）計(jì)算比較繁冗， 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于閉口截面、雙軸對(duì)稱開口截面的軸心受拉構(gòu)

35、件，則可不計(jì)雙力矩的影響。 由于受拉構(gòu)件全截面有效，上面計(jì)算公式中的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)采用考慮冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f 。fWBANn46 2. 剛度 按正常使用極限狀態(tài)的要求，軸心受拉構(gòu)件不應(yīng)過分柔弱而應(yīng)該具有必要的剛度，以保證構(gòu)件在運(yùn)輸和安裝過程中不產(chǎn)生過度的變形。 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)軸心受拉構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行控制： 式中： ：桿件的最大長(zhǎng)細(xì)比； l 0 ：桿件的計(jì)算長(zhǎng)度，取拉桿的幾何長(zhǎng)度； i ：截面回轉(zhuǎn)半徑； ：容許長(zhǎng)細(xì)比。 冷彎薄壁型鋼受拉構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比不宜超過350；但張緊的圓鋼拉條的長(zhǎng)細(xì)比不受此限； 當(dāng)受拉構(gòu)件在永久荷載和風(fēng)荷載組合作用下受壓時(shí)，長(zhǎng)細(xì)比不宜超過250。 )(max0maxil472

36、-4.2 軸心受壓構(gòu)件 軸心受壓構(gòu)件的截面形式可分為實(shí)腹式和格構(gòu)式兩類。 冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)均不考慮截面發(fā)展塑性，而以邊緣屈服作為其承載能力的極限狀態(tài)。 1. 強(qiáng)度 軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算同樣以凈截面的平均應(yīng)力不超過鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為準(zhǔn)則，但要采用有效凈截面，按下式計(jì)算： 式中 Aen ：有效凈截面面積。 有效凈截面面積按下列規(guī)定取值： 若孔洞或缺口位于截面的無(wú)效部位，則AenAe ； 若孔洞或缺口位于截面的有效部位，則AenAe -（位 于截面有效部位的孔洞或缺口的面積）；fANen48 開圓孔的均勻受壓加勁板件的有效寬度be，可按下列公式確定： 當(dāng) d 0 / b 0.1時(shí)：beb

37、e 當(dāng) 0.1d 0 / b 0.5時(shí)： 當(dāng) 0.5 0.7，則應(yīng)以 代替 bx ，按下式計(jì)算： 對(duì)于右圖所示單軸對(duì)稱截面簡(jiǎn)支梁，x軸（強(qiáng)軸）為非對(duì)稱軸，當(dāng)繞 x軸彎曲時(shí)，其整體穩(wěn)定系數(shù)仍按公式（b）計(jì)算，但需以下式代替（c）式： 式中 I x ：對(duì)x軸的毛截面慣性矩； e 0 y ：彎心的y軸坐標(biāo)。 Ux可按附錄近似公式計(jì)算bxbx0.2741.091 h)+e(2=ya2oyxxye-2IUxbyFosheae0ybxdA)yx(yU22Ax66 對(duì)于荷載通過截面剪心并與主軸平行的單軸或雙軸對(duì)稱截面的簡(jiǎn)支梁，如圖，當(dāng)繞y軸（弱軸）彎曲時(shí)，如需計(jì)算穩(wěn)定性，其整體穩(wěn)定系數(shù)可按下式計(jì)算： 當(dāng) y

38、 軸為對(duì)稱軸時(shí)： x0 當(dāng) y 軸為非對(duì)稱軸時(shí)： )235()(W4320Aby21y2xbyfb)e2(xa2)b(II0.156IbI402xtx2le-x0I2U=yyxdA)yx(xU22Ayxysbeae 0 xFo67 式中：b ：截面寬度； x ：彎矩作用平面外的長(zhǎng)細(xì)比（對(duì)x軸）； W y ：對(duì)y軸的受壓邊緣毛截面模量； e 0 x ：彎心的x軸坐標(biāo)。 Uy可按附錄近似公式計(jì)算。 當(dāng) by 0.7，則應(yīng)以 代替 by ，按下式計(jì)算： 對(duì)于荷載偏離截面彎心但與主軸平行的受彎構(gòu)件，應(yīng)考慮雙力矩的影響，其整體穩(wěn)定應(yīng)按下列公式計(jì)算： 式中 B ：雙力矩； W ：與彎矩引起的應(yīng)力同一驗(yàn)算點(diǎn)

39、處的毛截面 扇性模量。byby0.274-1.091fexbxmaxWBWMby68 當(dāng)受彎構(gòu)件的受壓翼緣上設(shè)有鋪板，且與受壓翼緣牢固連接并能阻止受壓翼緣側(cè)向變位和扭轉(zhuǎn)時(shí)，B0，此時(shí)可不驗(yàn)算受彎構(gòu)件的穩(wěn)定性。 對(duì)于荷載偏離彎心且與主軸傾斜的受彎構(gòu)件，當(dāng)不能在構(gòu)造上保證整體穩(wěn)定性時(shí)，可按下式計(jì)算其穩(wěn)定性： 式中：Wey ：對(duì)截面主軸 y 軸的受壓邊緣的有效截面 模量。 3. 剛度 受彎構(gòu)件的彎曲變形即撓度應(yīng)滿足下式要求： 式中 ：按荷載標(biāo)準(zhǔn)值算得的受彎構(gòu)件的撓度； ：受彎構(gòu)件的容許撓度值，按規(guī)范采用。feyyexbxxWBWMWM692-4.4 拉彎構(gòu)件 冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)均不考慮截面發(fā)

40、展塑性，而以邊緣屈服作為其承載能力的極限狀態(tài)。 拉彎構(gòu)件在軸心拉力和兩個(gè)主平面內(nèi)彎矩的作用下，按下式計(jì)算其強(qiáng)度： 式中：N ：軸心拉力； Mx 、My ：對(duì)截面主軸 x、y 軸的彎矩； Wnx 、Wny ：對(duì)截面主軸 x、y 軸的凈截面模量。 若拉彎構(gòu)件截面內(nèi)出現(xiàn)受壓區(qū)，且受壓板件的寬厚比大于截面的有效寬厚比時(shí)，則在計(jì)算其凈截面特性時(shí)應(yīng)扣除受壓板件的無(wú)效部位，即其凈截面特性應(yīng)采用有效凈截面特性。 fWMWMANnyynxxn70 計(jì)算開口截面拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若軸向力不通過截面彎心（對(duì)于Z形鋼不通過截面的扇性零點(diǎn)），尚應(yīng)考慮雙力矩的影響。 計(jì)算拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若截面全部有效，計(jì)算公式中的強(qiáng)度

41、設(shè)計(jì)值應(yīng)采用考慮冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f 。 剛度驗(yàn)算同軸心受力構(gòu)件一樣，構(gòu)件繞截面兩主軸的長(zhǎng)細(xì)比不能超過容許長(zhǎng)細(xì)比。2-4.5 壓彎構(gòu)件 1. 強(qiáng)度 壓彎構(gòu)件在軸心壓力和兩個(gè)主平面內(nèi)彎矩的作用下，按下式計(jì)算其強(qiáng)度： 式中：N ：軸心壓力；fWMWMANenyyenxxen71 Aen ：有效凈截面面積； Mx 、My ：對(duì)截面主軸x、y軸的彎矩； Wenx 、Weny ：對(duì)截面主軸x、y軸的有效凈截面模量。 計(jì)算開口截面壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若軸向力不通過截面彎心（對(duì)于Z形鋼不通過截面的扇性零點(diǎn)），尚應(yīng)考慮雙力矩的影響。 計(jì)算壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若截面全部有效，計(jì)算公式中的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)采用考慮冷彎

42、效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f 。 2. 整體穩(wěn)定 雙軸對(duì)稱截面壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用在剛度最大平面內(nèi)，即繞強(qiáng)軸彎曲時(shí)，如圖所示，當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值時(shí)，撓度迅速增大而破壞，因?yàn)閾锨€使終在彎矩作用平面內(nèi)，故稱為平面內(nèi)失穩(wěn)。 xxyyxxyy 荷載作用點(diǎn)o so s72 若側(cè)向抗彎剛度EIy較小，且側(cè)向又無(wú)足夠的支撐，可能在平面內(nèi)失穩(wěn)之前，突然產(chǎn)生側(cè)向的、即繞 y 軸方向的彎曲，同時(shí)伴隨著扭轉(zhuǎn)而喪失整體穩(wěn)定，因撓曲方向偏離了彎矩作用平面，故稱為平面外失穩(wěn)。 若彎矩作用在剛度最小平面內(nèi)，即強(qiáng)軸 x 軸平面內(nèi)，如圖所示，桿件繞 y 軸彎曲，由于此時(shí)的側(cè)向抗彎剛度EIx較大，只能發(fā)生平面內(nèi)失穩(wěn)。 失穩(wěn)的形式與構(gòu)

43、件的抗扭剛度、抗彎剛度和側(cè)向支撐的布置有關(guān)。 雙軸對(duì)稱截面的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用于對(duì)稱平面內(nèi)時(shí)，按下式計(jì)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性：xxyyxxyy 荷載作用點(diǎn)o so sfW)NN-(1MANeEme（d）73 式中 M ：計(jì)算彎矩，取構(gòu)件全長(zhǎng)范圍內(nèi)的最大彎矩； E ：鋼材的彈性模量； ：構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比； We ：對(duì)最大受壓邊緣的有效截面模量； m ：等效彎矩系數(shù)。 壓彎構(gòu)件的等效彎矩系數(shù)應(yīng)按下列規(guī)定采用： 構(gòu)件端部無(wú)側(cè)移且無(wú)中間橫向荷載時(shí)， M1、M2分別為絕對(duì)值較大和較小的端彎矩，當(dāng)構(gòu) 件以單曲率彎曲時(shí)，M2/M1取正值；當(dāng)構(gòu)件以雙曲 率彎曲時(shí)，M2/M1取負(fù)值； 構(gòu)件端部無(wú)

44、側(cè)移但有中間橫向荷載時(shí)，m1.0 ； 構(gòu)件端部有側(cè)移時(shí)，m1.0 。1.165EAN22EMM4 .0+6 .0=12mNE：系數(shù)， ；74 當(dāng)彎矩作用在剛度最大平面內(nèi)，如圖，尚應(yīng)按下式計(jì)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性： 式中 ：截面系數(shù)， 對(duì)閉口截面 0.7，對(duì)其它截面 1.0； y ：對(duì)y軸的軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)； bx：當(dāng)彎矩作用于最大剛度平面內(nèi)時(shí)受彎構(gòu)件 的整體穩(wěn)定系數(shù)， 對(duì)于閉口截面可取 bx1.0 Mx ：計(jì)算彎矩，取構(gòu)件計(jì)算段內(nèi)的最大彎矩。 開口截面壓彎構(gòu)件的抗扭剛度和彎矩作用平面外的抗彎剛度通常都不大，當(dāng)側(cè)向沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件可能因彎扭屈曲而破壞，即發(fā)

45、生平面外失穩(wěn)。 fWMANbxexxeyxxyyxxyy 荷載作用點(diǎn)o so s（e）75 單軸對(duì)稱開口截面的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用于對(duì)稱平面內(nèi)時(shí)，除應(yīng)按（d）式計(jì)算其彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性外，還應(yīng)按 式計(jì)算其彎矩作用平面外的穩(wěn)定性，此時(shí)，上式中的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)按下式計(jì)算：式中 ex ：等效偏心距， ，當(dāng)偏心與截面彎心在同側(cè) 時(shí)，ex為負(fù)；當(dāng)偏心與彎心在異側(cè)時(shí)，ex為正； M：取構(gòu)件計(jì)算段內(nèi)的最大彎矩；xxysse0e0 荷載作用點(diǎn)yss2as+s2a+=22222222x)()+(exe-a-s-022)e-e-I2U(e2eaa20yyx2y2x202iidA)yx(xU22AyNM

46、=emxfANe如圖所示，76 2 ：橫向荷載作用位置影響系數(shù)，按表采用，前面 已列此表； s ：計(jì)算系數(shù)，按已講過的下式計(jì)算； ea ：橫向荷載作用點(diǎn)到彎心的距離；對(duì)于偏心壓 桿或當(dāng)橫向荷載作用在彎心時(shí)ea0；當(dāng)荷載 不作用在彎心且荷載方向指向彎心時(shí)ea為負(fù)， 而離開彎心時(shí)ea為正。 ：開口截面軸心受壓構(gòu)件和壓彎構(gòu)件的約束系 數(shù)，按表采用，前面已列此表。 若l oxl oy，當(dāng)壓彎構(gòu)件采用如圖所示截面即冷彎薄壁型鋼技術(shù)規(guī)范附錄B.1.1-3或B.1.1-4中所列型鋼或當(dāng)ex+e0/20時(shí)，可不計(jì)算其彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。xyxy)I0.039I(Ast22x2l77 ex+e0/20時(shí)，可

47、不計(jì)算其彎矩作用平面外的穩(wěn)定性意味著若作用于對(duì)稱平面內(nèi)的彎矩所致等效偏心距位于截面彎心一側(cè)，且其絕對(duì)值不小于e0/2時(shí)，構(gòu)件將不會(huì)發(fā)生彎扭屈曲，故不用計(jì)算其平面外的穩(wěn)定性。 對(duì)于右圖所示，當(dāng)彎矩作用在對(duì)稱平面內(nèi)，且使截面在彎心一側(cè)受壓時(shí)，尚應(yīng)按下式計(jì)算： 式中：my ：對(duì) y 軸的等效彎矩系數(shù)，計(jì)算同等效 彎矩系數(shù)m ； ：截面的較小有效截面模量； ：系數(shù)， xxysse0e0 荷載作用點(diǎn)yfW)NN-(1M-ANeyEyymye1.165EAN2y2yEWeyNyE78 如圖所示，單軸對(duì)稱開口截面壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用于非對(duì)稱主平面內(nèi)時(shí)，應(yīng)考慮雙力矩的影響，采用下列公式計(jì)算彎矩作用平面內(nèi)和彎矩

48、作用平面外的穩(wěn)定性： 式中： x ： 對(duì) x 軸的軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，其 長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)采用計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長(zhǎng)細(xì) 比 ；xxyy 荷載作用點(diǎn)0fWBW)NN-(1MANexxExxmxefWBWMANbxexxey22020222022202xse-2sss2s)(iii即：79 雙軸對(duì)稱截面雙向壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定性應(yīng)按下列公式計(jì)算； 式中： by ：當(dāng)彎矩作用于最小剛度平面內(nèi)時(shí)，受彎 構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)； mx ：對(duì)x軸的等效彎矩系數(shù)。 截面高度較大的壓彎構(gòu)件，采用格構(gòu)式可以節(jié)省材料，所以格構(gòu)式壓彎構(gòu)件一般用于廠房的框架柱和高大的獨(dú)立支柱。由于截面的高度較大，故構(gòu)件常采用綴條連接，且各單肢采用相

49、同截面。：系數(shù)，fWMW)NN-(1MANbyeyyexxxExmxxefW)NN-(1MWMANeyyyEymybxexxye1.165EAN2x2xENxE80 彎矩繞實(shí)軸（x軸）作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件，如圖所示，其彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性、彎矩作用平面外的穩(wěn)定性計(jì)算均與實(shí)腹式構(gòu)件相同， 即仍采用公式（d）、（e）計(jì)算， 但在計(jì)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性時(shí)，公式（e）中的 y 應(yīng)按換算長(zhǎng)細(xì)比oy 確定，受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù) bx應(yīng)取1.0 。 彎矩繞虛軸（y 軸）作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件，如右圖所示，彎矩作用平面外的穩(wěn)定性不必計(jì)算，彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性按下式計(jì)算：1x122yc單肢1單肢2荷載作

50、用點(diǎn)1x122yc 荷載作用點(diǎn)單肢1單肢21x122yc 荷載作用點(diǎn)單肢2單肢181 式中： y ：彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系 數(shù)，應(yīng)按繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比oy計(jì)算； ：系數(shù)，按繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比oy計(jì)算， 雙向彎曲的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件，如圖所示，可按下式計(jì)算其整體穩(wěn)定性： 式中：N ：軸心力； Mx、My ：繞構(gòu)件實(shí)軸（x軸）和虛軸（y軸）作用的 彎矩；fW)NN-(1MANeyyEyymyye1.165EAN2oy2yENyE1x122yc單肢1單肢2 荷載作用點(diǎn)fW)NN-(1MWMANeyyEyymyexxye82 y ：彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系 數(shù)，應(yīng)按繞虛軸的換

51、算長(zhǎng)細(xì)比oy計(jì)算； ：系數(shù)，按繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比oy計(jì)算， 單肢的計(jì)算基本同普鋼格構(gòu)式軸壓構(gòu)件的單肢。 3. 剛度 剛度驗(yàn)算同軸心受力構(gòu)件一樣，構(gòu)件繞截面兩主軸的長(zhǎng)細(xì)比不能超過容許長(zhǎng)細(xì)比。2-5 連接計(jì)算、屋面構(gòu)件的連接件與構(gòu)造要求 鋼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件通過一定的連接而形成整體，連接部位應(yīng)有足夠的強(qiáng)度、剛度和延性。 連接的加工和安裝比較復(fù)雜、費(fèi)工，因此選定合適的連接方案和節(jié)點(diǎn)構(gòu)造是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。NyE1.165EAN2oy2yE83 焊接連接 普通螺栓連接 高強(qiáng)螺栓連接 緊固件連接2-5.1 焊接連接 建筑結(jié)構(gòu)中常用的焊接方法有電弧焊、氣體保護(hù)焊和電阻焊等。 氣體保護(hù)焊是以惰性氣體和焊絲代替焊

52、劑與焊條。 如圖所示，電阻點(diǎn)焊利用金屬電阻率在高溫時(shí)增大的特性，在連接處加低電壓通過強(qiáng)電流，以電阻熱作為熱源將焊件加熱至（或接近）熔化狀態(tài)的同時(shí)施加外力將焊件連接起來。 此法設(shè)備簡(jiǎn)單、操作方便，成本低、質(zhì)量好、焊接變形小，易于實(shí)現(xiàn)施焊工藝過程的機(jī)械化和自動(dòng)化。連接方法夾具焊件導(dǎo)線電源84 電阻點(diǎn)焊適用于板疊厚度不大于12mm 的焊接，非常適合冷彎薄壁型鋼構(gòu)件。 焊縫的形式有角焊縫和對(duì)接焊縫，在輕型鋼結(jié)構(gòu)中，其計(jì)算同普通鋼結(jié)構(gòu)，僅在冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中連接的構(gòu)造上略有區(qū)別。 當(dāng) t 6mm 時(shí)，lw 30mm 當(dāng) t 6mm 時(shí)，lw 40mm 角焊縫： lw 30mm 且 lw 8hf hf 1

53、.2 t 在冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中，經(jīng)常遇到喇叭形焊縫，喇叭形焊縫分為單邊喇叭形焊縫和喇叭形焊縫，如圖所示。單邊喇叭形焊縫t ：板厚t ：薄板厚th fh ftl wNl wNN對(duì)接焊縫85 如右圖，單邊喇叭形焊縫 的焊腳尺寸不得小 于被連接板件的最 小厚度的1.4倍， 喇叭形焊縫的強(qiáng)度按下列公式計(jì)算（1）當(dāng)連接板的最小厚度不大于4mm時(shí)，且通過焊縫形心的作用力垂直于焊縫軸線方向，如圖所示，焊縫的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式為： 當(dāng)通過焊縫形心的作用力平行于焊縫軸線方向時(shí)，如圖所示，焊縫的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式為：tNNNN2 h f l wh fh f喇叭形焊縫h fh ftl wNfl0.8tNwtl wNN（

54、a）86 式中：N ：軸心拉力或軸心壓力設(shè)計(jì)值； t ：被連接板件的最小厚度； l w ：焊縫的有效長(zhǎng)度； f ：被連接板件鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。（2）當(dāng)連接板的最小厚度大于4mm時(shí)，縱向受剪的喇叭形焊縫除按式（b）計(jì)算其抗剪強(qiáng)度外，尚應(yīng)按側(cè)面角焊縫即按下式驗(yàn)算： 式中： hf ：焊腳尺寸； f fw ：角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 在組合結(jié)構(gòu)中，組合件的喇叭形焊縫可采用斷續(xù)焊縫，斷續(xù)焊縫的長(zhǎng)度和間距限制同角焊縫。fl0.7tNwflffww0.7hN （b）87 薄板的焊接還可以采用電阻點(diǎn)焊，電阻點(diǎn)焊主要用于冷彎薄壁型鋼構(gòu)件的綴合和組合連接。 由兩薄壁槽鋼（或卷邊槽鋼）連接而成的截面，如圖所示，為使

55、兩分肢能作為一個(gè)整體共同承受外力，應(yīng)設(shè)置足夠的綴合連接件，如電阻點(diǎn)焊。 電阻點(diǎn)焊連接中，焊點(diǎn)中距不宜小于 （mm），邊距不宜小于 （mm），t 系相焊板件中外層較薄板件的厚度。 當(dāng)相焊板件有三層或三層以上時(shí)，焊點(diǎn)中距與邊距宜較上述規(guī)定值增大30。 厚度不同的板件焊合時(shí)，板厚之比不得大于4，且板疊總厚度與外層較薄板件厚度之比不得大于5。 每個(gè)焊點(diǎn)的抗剪承載力設(shè)計(jì)值按下表采用。t15t1088 電 阻 點(diǎn) 焊 的 抗 剪 承 載 力 設(shè) 計(jì) 值 2-5.2 螺栓連接 在輕型鋼結(jié)構(gòu)連接中，可以采用普通螺栓連接、高強(qiáng)度螺栓連接，其中的冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連接多采用C級(jí)螺栓連接，由于相連接的型鋼（或鋼

56、板）的壁厚較薄，宜采用全螺紋螺栓，當(dāng)采用高強(qiáng)螺栓時(shí)，多采用摩擦型高強(qiáng)螺栓連接。相焊板件中外層較薄板件的厚度t（mm） 每個(gè)焊點(diǎn)的抗剪承載力設(shè)計(jì)值相焊板件中外層較薄板件的厚度t（mm） 每個(gè)焊點(diǎn)的抗剪承載力設(shè)計(jì)值0.40.62.05.90.61.12.58.00.81.73.010.21.02.33.512.61.54.0)kN(Nsv)kN(Nsv89 C級(jí)螺栓與承壓型高強(qiáng)螺栓的構(gòu)造要求及計(jì)算同普通鋼結(jié)構(gòu)，摩擦型高強(qiáng)螺栓的計(jì)算與普通鋼結(jié)構(gòu)略有區(qū)別。 摩擦型連接中，每個(gè)螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值為： 式中： ：系數(shù)， 當(dāng)最小板厚t 6mm時(shí)，取0.8， 當(dāng)最小板厚 t 6mm時(shí)，取0.9； nf ：

57、傳力摩擦面數(shù)； P ：高強(qiáng)度螺栓的預(yù)拉力，按下表采用。 高 強(qiáng) 度 螺 栓 的 預(yù) 拉 力P 值 （GB500182002） PnNbVf螺 栓 的 性 能 等 級(jí) 螺 栓 公 稱 直 徑（mm） M12M14M168.8級(jí)45608010.9級(jí)557510090 ：抗滑移系數(shù)，按下表采用； 抗 滑 移 系 數(shù)值 （GB500182002） 每個(gè)摩擦型高強(qiáng)度螺栓的抗拉承載力設(shè)計(jì)值為： 同時(shí)承受摩擦面間的剪力和沿螺栓桿軸方向拉力作用的高強(qiáng)度螺栓應(yīng)符合下列公式要求： 連接處構(gòu)件接觸面的處理方法構(gòu) 件 的 鋼 材 牌 號(hào) Q235Q345噴 砂（丸）0.400.45熱軋鋼材軋制表面清除浮銹0.300.35冷軋鋼材軋制表面清除浮銹0.25注：除銹方向應(yīng)與受力方向相垂直。 P0.8Nbt)N1.25-P(nNNtbVVfP0.8NNbtt912-5.3 緊固件連接 1. 緊固件連接的構(gòu)造要求 用于薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中的緊固件應(yīng)滿足下述構(gòu)造要求： （1）抽芯鉚釘