浙教初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)專訓(xùn)

1、第1章復(fù)習(xí)課易錯(cuò)專訓(xùn)1如果，那么x的取值范圍是( )A. 1x2 B. 1x2 C. x2 D. x2【解】，x10，x20，解得x2.2把二次根式(x1)中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是( )A. B. C. D. 【解】根據(jù)題意，得1x0，解得x1，(x1).3若有意義，則(2a7)一定是( )A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 非正數(shù)【解】有意義，3a0，a3，則2a70，(2a7)一定是非正數(shù)4(2)2017(2)2018 .【解】原式()2222017(2)(2)2.5若等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則這個(gè)三角形的周長為 【解】等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，當(dāng)以3為底

2、邊時(shí)，這個(gè)三角形的周長為43，當(dāng)以2為底邊時(shí)，這個(gè)三角形的周長為26.6如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形(1)鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形中分別存在1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)內(nèi)接正方形(2)求邊長為2的等邊三角形的內(nèi)接正方形的面積(第6題解)【解】(2)如解圖，設(shè)這個(gè)正方形的邊長為a，BFx.在RtBEF中，B60，BEF30，BE2BF2x.由勾股定理，得x2a2(2x)2，解得x(負(fù)值舍去)，BF.同理，CG.BFFGCGBC2，a2，解得a46，邊長為2的等邊三角形的內(nèi)接正方形的面積a2(46)28448.第2章復(fù)習(xí)課易錯(cuò)專訓(xùn)1若2x

3、2axa是完全平方式，則a的值是( )A. 0 B. 8 C. 0或8 D. 0或8【解】2x2axa是完全平方式，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即(a)242(a)0，解得a0或8.2若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為( )A. 0 B. 1或2 C. 1 D. 2【解】m23m20，(m1)(m2)0，解得m1或2.當(dāng)m1時(shí)，m10，不合題意，舍去，m的值為2.3 若關(guān)于x的方程k2x2(2k1)x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A. k B. k且k0 C. k D. k【解】關(guān)于x的方程k2x2(2k1)x10有實(shí)數(shù)根，當(dāng)k0時(shí)，有(2k1)24

4、k210，解得k，k的取值范圍是k且k0.當(dāng)k0時(shí)，方程k2x2(2k1)x1x10，解得x1，即當(dāng)k0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根綜上所述，k的取值范圍是k.4 (荊門中考)已知3是關(guān)于x的方程x2(m1)x2m0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長為( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11【解】3是關(guān)于x的方程x2(m1)x2m0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，93(m1)2m0，解得m6，原方程為x27x120.設(shè)方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為a，則有3a7，解得a4.兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，ABC的周長為10或11.5若分式的值為0，則x的值

5、為 【解】分式的值為0，x240，2x25x20，解得x2，x2且x，x的值為2.6(白銀中考)若一元二次方程(a1)x2axa210的一個(gè)根為0，則a .【解】一元二次方程(a1)x2axa210的一個(gè)根為0，a210，解得a1.a10，a1.7(1)(聊城中考)如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 .(2)(達(dá)州中考)設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x20180的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m23mn .【解】(1)關(guān)于x的一元二次方程kx23x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k0且0，即(3)24k(1)0，解得k且k0.(2)m，n分別為一元二次方程x22x201

6、80的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m22m20180，即m22m2018，mn2，m23mn2m20183mn2018mn201822016.8已知關(guān)于x的方程(a2a)x2axa210.(1)當(dāng)a為何值時(shí)，該方程是一元一次方程？(2)當(dāng)該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一個(gè)根為0時(shí)，求a的值【解】(1)根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)，得a2a0且a0，解得a1.當(dāng)a1時(shí)，該方程是一元一次方程(2)把x0代入原方程，得a210，解得a1.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，方程必為一元二次方程，即a2a0，a0且a1，a1.(第9題)9某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從

7、直徑的兩端點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向沿圓周運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：lt2t(t0)，乙以4 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長度為21 cm.(1)甲運(yùn)動(dòng)4 s后經(jīng)過的路程是多少？(2)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？(3)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？【解】(1)當(dāng)t4 s時(shí)，lt2t8614(cm)答：甲運(yùn)動(dòng)4 s后經(jīng)過的路程是14 cm.(2)由圖可知，甲、乙第一次相遇時(shí)走過的路程為半圓，即21 cm，甲走過的路程為t2t，乙走過的路程為4t，則t2t4t21，解得t13，t214(不合題意，舍去)答：甲、

8、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了3 s.(3)由圖可知，甲、乙第二次相遇時(shí)走過的路程為三個(gè)半圓，即32163(cm)，則t2t4t63，解得t17，t218(不合題意，舍去)答：甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了7 s.第3章復(fù)習(xí)課易錯(cuò)專訓(xùn)1某地區(qū)5月連續(xù)6天的最高氣溫(單位： )依次是28，25，28，26，26，29，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 26 B. 26.5 C. 27 D. 28 【解】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：25，26，26，28，28，29，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27()2合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一某校八年級(jí)每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別是8，7

9、，7，8，9，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 7和8【解】數(shù)據(jù)7和8出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是2次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7和8.3一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這個(gè)樣本的方差為 .【解】這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，可設(shè)a3，b3，x(132233c)72，解得c0，S2(12)2(32)2(02)2.4(南昌中考)兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .【解】3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，3a2b524，a6b18，解得a8，b4，將這

10、組新數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：3，4，5，6，8，8，8，故這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6.5某商店有甲，乙兩種不同糖果，甲種糖果30 kg，乙種糖果50 kg，甲種糖果的單價(jià)為5元/千克，乙種糖果的單價(jià)為3元/千克求這兩種糖果混合后的平均單價(jià)【解】這兩種糖果混合后的平均單價(jià)為：3.75(元/千克)第4章復(fù)習(xí)課易錯(cuò)專訓(xùn)1用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中( )A. 有一個(gè)內(nèi)角小于60B. 每一個(gè)內(nèi)角都小于60C. 有一個(gè)內(nèi)角大于60D. 每一個(gè)內(nèi)角都大于602若平行四邊形的一邊長為2，面積為4，則此邊上的高介于( )A. 3與4之間 B. 4與5之間C. 5與6

11、之間 D. 6與7之間3已知四邊形ABCD的四條邊長分別為a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，且abcd22，則此四邊形一定是( )A. 任意四邊形B. 對(duì)角線相等的四邊形C. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形D. 平行四邊形【解】abcd22，且a，b，c，d都大于0，ab2cd20，()2()20，ab，cd.a，b為對(duì)邊，此四邊形是平行四邊形4若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620，則原多邊形的邊數(shù)是( )A. 10 B. 11 C. 12 D. 以上都有可能【解】截去一個(gè)角后形成的多邊形的內(nèi)角和是1620，截去一個(gè)角后形成的多邊形為11邊形若截線不經(jīng)過原多邊形的任何一

12、個(gè)頂點(diǎn)，則原多邊形為10邊形；若截線經(jīng)過原多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則原多邊形為11邊形；若截線經(jīng)過原多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則原多邊形為12邊形5(赤峰中考)下列四個(gè)汽車圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的圖標(biāo)有 .個(gè),(第5題)6在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，2)，B(3，0)，C(0，0)若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .【解】若以BC為對(duì)角線，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2)；若以AC為對(duì)角線，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2)；若以AB為對(duì)角線，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，2)綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2)或(1，2)或(5，2)7在ABC中，ABa.如圖，若A1，B1分別是CA，

13、CB的中點(diǎn)，則A1B1；如圖，若A1，A2，B1，B2分別是CA，CB的三等分點(diǎn)，則A1B1A2B2aa；如圖，若A1，A2，A3，B1，B2，B3分別是CA，CB的四等分點(diǎn)，則A1B1A2B2A3B3aa；如圖，若A1，A2，A9，B1，B2，B9分別是CA，CB的十等分點(diǎn)，則A1B1A2B2A9B9 .,(第7題)【解】圖：有1條等分線，等分線的總長；圖：有2條等分線，等分線的總長a；圖：有3條等分線，等分線的總長a；圖：有9條等分線，等分線的總長a.8兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之比為23，邊數(shù)之比為34，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)【解】設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為3n，4n，則(3n2)180(4n2)

14、18023，即2(4n2)3(3n2)，解得n2，這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為6和8.9在ABCD中，BC邊上的高為4，AB5，AC2，求ABCD的周長(第9題解)【解】分兩種情況討論：如解圖.在ABCD中，BC邊上的高為4，AB5，AC2，AE4，CDAB5，EC2，BE3，ADBCBEEC325，ABCD的周長555520.(第9題解)如解圖.在ABCD中，BC邊上的高為4，AB5，AC2，AE4，CDAB5，EC2，BE3，ADBCBEEC321，ABCD的周長115512.綜上所述，ABCD的周長為20或12.第5章復(fù)習(xí)課易錯(cuò)專訓(xùn)1(資陽中考)若順次連結(jié)四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形

15、是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是( )A. 矩形 B. 菱形 C. 對(duì)角線相等的四邊形 D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形2(通遼中考)已知菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6，邊AB的長為方程y27y100的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長為( )A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10【解】解方程y27y100，得y12，y25.當(dāng)菱形ABCD的邊長為2時(shí)，226，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)菱形ABCD的邊長為5時(shí)，556，能構(gòu)成三角形故菱形ABCD的邊長為5，周長為20.(第3題)3如圖，MON90，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，當(dāng)點(diǎn)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)若矩形

16、ABCD的形狀保持不變，其中AB2，BC1，則運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為( )A. 1 B. C. D. (第3題解)【解】如解圖，取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)OE，DE，OD，ODOEDE，當(dāng)O，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大AB2，BC1，OEAEAB1，DE，OD的最大值為1.4如圖，兩個(gè)連在一起的菱形的邊長都是1 cm，一只電子甲蟲從點(diǎn)A開始按ABCDAEFGAB的順序沿菱形的邊勻速爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行2017 cm時(shí)停下，則它停在點(diǎn)B處,(第4題),(第5題)5如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，等邊三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，連結(jié)AE，BF.在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AEBF時(shí)，則AO

17、E 【解】分兩種情況討論：如解圖.四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOB90.OEF是等邊三角形，OEOF，EOF60.又AEBF，AOEBOF(SSS)，AOEBOF.又AOEBOFAOBEOF30，AOE15.,(第5題解)如解圖，同理可得AOE165.6 (齊齊哈爾中考)已知菱形ABCD的對(duì)角線AC6 cm，BD4 cm，以AC為邊作正方形ACEF，則線段BF的長為 .【解】分兩種情況討論：如解圖，過點(diǎn)B作BGFA交FA的延長線于點(diǎn)G.四邊形ABCD是菱形，AC6 cm，BD4 cm，AOAC3 cm，BOBD2 cm.易得四邊形AOBG是矩形，BGAO3 cm，AGBO2 cm，F(xiàn)G

18、AFAG8 cm，BF cm.,(第6題解)如解圖，同理可得BF5 cm.(第7題)7如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為2和5，P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B，D重合)，且PEBC交CD于點(diǎn)E，PFCD交AD于點(diǎn)F，連結(jié)EF，求陰影部分的面積【解】PEBC，PFCD，四邊形PEDF為平行四邊形四邊形ABCD為菱形，ABDADB.PFAB，F(xiàn)PDABD，F(xiàn)PDADB，PFFD，PEDF為菱形，SPGESDGF，S陰影SABDS菱形ABCD.菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為2和5，S菱形ABCD255，S陰影2.5.8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(10，0

19、)，(0，4)，D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo),(第8題)【解】由題意，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，有三種情況：如解圖，PDOD5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè)過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，則PE4.,(第8題解)在RtPDE中，由勾股定理，得DE3，OEODDE532，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)如解圖，OPOD5.過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，則PE4.,(第8題解)在RtPOE中，由勾股定理，得OE3，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，4)如解圖，PDOD5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè)過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，則PE4.,(第8題解)在RtPDE中，由勾股定理，得DE3，OEODD

20、E538，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，4)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)或(3，4)或(8，4)第6章復(fù)習(xí)課易錯(cuò)專訓(xùn)1 已知用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是PI2R，則下列說法中，正確的是( )A. 當(dāng)P為定值時(shí)，I與R成反比例B. 當(dāng)P為定值時(shí)，I2與R成反比例C. 當(dāng)P為定值時(shí)，I與R成正比例D. 當(dāng)P為定值時(shí)，I2與R成正比例2若反比例函數(shù)的表達(dá)式為y(m2)xm25，則m的值等于( )A. 2 B. 2 C. 2 D. 【解】由題意，得m251且m20，m2.3已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1x20，則y1

21、，y2，y3的大小關(guān)系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y1【解】k0，反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大x1x20，0y1y2，y30，y3y10)；y(x0)其中y隨x的增大而減小的是 (填序號(hào))【解】當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，符合要求6已知反比例函數(shù)y，當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍是 .【解】由題意，得3.當(dāng)x0時(shí)，解得x1；當(dāng)x0時(shí)，不等式恒成立綜上可得，x的取值范圍是x1或x0.7如圖，在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4.分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1S2S3,(第7題)【解】當(dāng)x1時(shí)，yP12，當(dāng)x4時(shí)，yP4.S與S2等底同高，故面積相等，即SS2.同理可得S