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1、課 后 習(xí) 題 答 案混凝土結(jié)構(gòu)基本原理授課教師:熊學(xué)玉思考題1-1鋼筋和混凝土共同工作的基礎(chǔ)是什么?答:(1)混凝土和鋼筋之間有良好的粘結(jié)性能,二者能夠可靠地結(jié)合在一起,共同受力, 共同變形。(2)混凝土和鋼筋兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)很接近,避免溫度變化時產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力破壞二者之間的粘結(jié)力(3)混凝土包裹在鋼筋的外部,可使鋼筋免于過早的腐蝕或高溫軟化1-2與素混凝土梁相比,鋼筋混凝土梁有哪些優(yōu)勢?答:鋼筋不但提高了梁的承載能力,而且還提高了梁的變形能力,使得梁在破壞前能給人以明顯的預(yù)告。1-3與鋼筋混凝土梁相比,預(yù)應(yīng)力混凝土梁有哪些優(yōu)勢?答:預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁底部產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力會抵消外部荷載
2、P產(chǎn)生的拉應(yīng)力,使得梁底部不產(chǎn)生拉應(yīng)力或僅產(chǎn)生很小的拉應(yīng)力,提高梁的抗裂行能。1-4與其他結(jié)構(gòu)相比,混凝土結(jié)構(gòu)有哪些特點(diǎn)?答:1.混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn):1)良好的耐久性2)良好的耐火性3)良好的整體性4)良好的可模性5)可就地取材6)節(jié)約鋼材2.混凝土結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn):混凝土結(jié)構(gòu)的自重大且易開裂,一般混凝土結(jié)構(gòu)使用時往往帶裂縫工作,對裂縫有嚴(yán)格要求的結(jié)構(gòu)構(gòu)件需采取特殊措施;現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)需耗費(fèi)大量的模板;施工季節(jié)性的影響較大;隔熱隔聲性能較差等。思考題2-1鋼筋可以如何分類?答:1.根據(jù)鋼筋中的化學(xué)成分,可將鋼筋分為碳素鋼及普通合金鋼兩大類 2.按加工方法,鋼筋可分成熱軋鋼筋、冷拉鋼筋和熱處理鋼筋三大類
3、;鋼絲可分為碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線和冷拔低碳鋼絲四大類。2-2軟鋼和硬鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線有何不同?他們的屈服強(qiáng)度是如何取值的?答: 圖2.1 軟鋼(左)和硬鋼(右)的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系 軟鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系中,在a點(diǎn)以前,應(yīng)力與應(yīng)變呈線性比例關(guān)系,與a點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)力稱為比列極限;過a點(diǎn)后,應(yīng)變較應(yīng)力增長稍快,盡管從圖上看起來并不明顯;到達(dá)b點(diǎn)后,應(yīng)力幾乎不增加,應(yīng)變卻可以增加很多,曲線接近于水平線并一直延伸至f點(diǎn)。cf段稱為流幅或屈服臺階;過f點(diǎn)后曲線又繼續(xù)上升,直到最高點(diǎn)d點(diǎn),相應(yīng)于d點(diǎn)的應(yīng)力稱為鋼筋的極限強(qiáng)度,fd段稱為鋼筋的強(qiáng)化階段。過了d點(diǎn)之后,變形迅速增加,時間最薄弱的截面逐漸
4、縮小,出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象,應(yīng)力隨之下降,到達(dá)e點(diǎn)時試件發(fā)生斷裂。硬鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系中,看不到明顯的屈服點(diǎn)和流幅。其強(qiáng)度取值如下。軟鋼取屈服臺階(屈服下限)的強(qiáng)度作為屈服強(qiáng)度,硬鋼一般取殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時所對應(yīng)的應(yīng)力作為鋼筋的條件屈服強(qiáng)度。2-3鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線的理論模型有哪幾種?他們適用于何種情況?答:三折線模型、兩折線模型、雙斜線模型。三折線模型適用于有明顯流幅的軟鋼,兩折線模型適用于流幅較長的理想彈塑性模型,雙斜線模型適用于無明顯流幅的高強(qiáng)鋼筋或鋼絲。2-4冷拉和冷拔會對鋼筋的力學(xué)性能有怎樣的影響?答:冷拉只能提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度,不提高鋼筋的抗壓強(qiáng)度。冷拔可同時提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度及抗
5、壓強(qiáng)度。2-5對混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋性能有哪些要求?答:1.鋼筋的強(qiáng)度。2.鋼筋的塑性。3.鋼筋的可焊性。4.鋼筋的耐火性。5.鋼筋與混凝土的粘結(jié)力。2-6如何確定混凝土立方體抗壓強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度?答:國家標(biāo)準(zhǔn)普通混凝土力學(xué)性能試驗方法(GB/T500812002)規(guī)定:以邊長為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件,將其在20±3的溫度和相對濕度90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)28d,按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的抗壓強(qiáng)度作為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度,單位為N/mm2。我國國家標(biāo)準(zhǔn)普通混凝土力學(xué)性能試驗方法(GB/T500812002)規(guī)定,以150mm×150mm×300mm
6、的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度試驗的標(biāo)準(zhǔn)試件。棱柱體試件與立方體試件的制作條件相同,試件上下表面不涂潤滑劑。根據(jù)普通混凝土和高強(qiáng)度混凝土的試驗資料,混凝土軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度存在如下的關(guān)系混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB50010)給出的混凝土軸心抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值存在如下的換算關(guān)系2-7混凝土強(qiáng)度等級是如何確定的?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB50010)覆蓋的混凝土強(qiáng)度等級范圍是什么?答:混凝土強(qiáng)度等級按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(用符號表示)確定,即用按上述標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度作為混凝土的強(qiáng)度等級。C15-C80共14個強(qiáng)度等級。2-8混凝土軸心受壓
7、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的主要特點(diǎn)是什么?試舉一常用的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線數(shù)學(xué)模型加以說明。答:圖2.2 混凝土軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系a點(diǎn)前內(nèi)部裂縫沒有發(fā)展,應(yīng)力應(yīng)變近似直線。b點(diǎn)稱為臨界應(yīng)力點(diǎn),內(nèi)部裂縫有發(fā)展,但處于穩(wěn)定狀態(tài)。c點(diǎn)的應(yīng)變稱為峰值應(yīng)變,e0約為0.002,內(nèi)部裂縫延伸到表面, c點(diǎn)后出現(xiàn)應(yīng)變軟化。d點(diǎn)為極限壓應(yīng)變,對普通混凝土取0.0033。美國的E.Hognestad建議的模型圖2.3 Hognestad建議的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系公式表達(dá)如下:2-9如何確定混凝土的變形模量和彈性模量?答:變形模量是應(yīng)力與應(yīng)變之比。由于軸心受壓混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是一條曲線,在不同的應(yīng)力階段變形模量是一個變
8、數(shù)?;炷恋淖冃文A坑腥N表示方法,及原點(diǎn)彈性模量、割線模量、切線模量?;炷恋膹椥阅A客ǔJ侵冈c(diǎn)彈性模量,其值可用Ec表示。我們GB50010規(guī)范給出的混凝土彈性模量值是這樣得到的:對棱柱體試件,加載至,然后卸載至零,這樣重復(fù)加載卸載510次后,卸載曲線接近直線且其斜率趨于穩(wěn)定,將該直線的斜率定為混凝土的彈性模量。根據(jù)實驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析,可將混凝土的彈性模量與立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系表示為:2-10什么是混凝土的疲勞強(qiáng)度?重復(fù)荷載下混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線有何特點(diǎn)?答:對混凝土棱柱體試件,當(dāng)加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強(qiáng)度時,如圖中的加載應(yīng)力1或更大的加載應(yīng)力2,經(jīng)過多次重復(fù)加載試驗后,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系
9、曲線與圖2-30(a)的情況類似,只是隨著荷載重復(fù)次數(shù)的增多,加載和卸載過程形成的環(huán)狀曲線趨于閉合,但即使荷載重復(fù)次數(shù)達(dá)到數(shù)百萬次也不會發(fā)生疲勞破壞。如果加載應(yīng)力高于混凝土疲勞強(qiáng)度,如圖中的加載應(yīng)力3,起先加載階段混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線是凸向應(yīng)力軸的,在多次重復(fù)施加荷載后逐漸變成直線,再經(jīng)過多次重復(fù)加載卸載后演變成為凸向應(yīng)變軸,以致加載和卸載階段的曲線不能形成封閉的環(huán)形,隨著應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線斜率的不斷減小,表明混凝土即將發(fā)生疲勞破壞。2-11什么是混凝土的徐變和收縮?影響混凝土徐變和收縮的因素有哪些?答:徐變:應(yīng)力不變的情況下,應(yīng)變隨荷載持續(xù)時間的增長而增大。影響因素:應(yīng)力大小,內(nèi)在因素,環(huán)境
10、影響?;炷恋慕M成成分對徐變也有很大的影響,混凝土的水灰比越大,徐變越大;混凝土中的水泥用量越多,徐變也越大,此外,采用堅硬的、彈性模量大的骨料,有利于減小徐變,增加混凝土中骨料所占的體積比,也有利于于減小徐變。在溫度和濕度較高的條件下養(yǎng)護(hù)時,能促使水泥充分進(jìn)行水化作用,減小徐變。如果在受載期間所處的環(huán)境溫度較高而濕度較低,則會增大徐變?;炷恋凝g期對徐變也有影響,加載時混凝土的齡期越短則徐變越大。收縮:混凝土在空氣中凝結(jié)硬化時體積會收縮。影響因素:水泥品種、水泥用量、骨料性質(zhì)、外部環(huán)境、施工質(zhì)量、構(gòu)件的體表比。2-12混凝土的徐變和收縮對鋼筋混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)各有何影響?答:徐變導(dǎo)致應(yīng)力重
11、分布,收縮導(dǎo)致開裂。思考題3-1什么是鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用?有哪些類型?答:由于鋼筋與混凝土的變形差沿鋼筋與混凝土接觸面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力稱為粘結(jié)應(yīng)力。鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)作用分為明顯的兩類:錨固粘結(jié)和裂縫間的局部粘結(jié)。3-2鋼筋與混凝土間的粘結(jié)力有哪幾部分組成?哪一種作用為主要作用?答:膠著力、摩擦力、機(jī)械咬合作用。光圓鋼筋主要為摩擦力、機(jī)械咬合作用起作用,帶肋鋼筋主要為機(jī)械咬合作用起作用。3-3帶肋鋼筋的粘結(jié)破壞有哪些?答:(a)帶肋鋼筋拔出試驗中的機(jī)械咬合作用(b)徑向分量引起的混凝土中的拉應(yīng)力(c)徑向分量引起梁底的縱向裂縫(d)徑向分量引起的梁側(cè)的縱向裂縫(e)縱向分量引起的混凝
12、土的撕裂(f)縱向分量引起的混凝土局部擠碎(g)縱向分量引起的刮出式破壞。3-4影響鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素有哪些?答:主要有混凝土強(qiáng)度、澆注位置、保護(hù)層厚度及鋼筋凈距離、橫向配筋及側(cè)向壓力。3-5確定基本錨固長度的原則是什么?如何確定鋼筋的基本錨固長度?答:原則:在鋼筋受力屈服的同時剛好發(fā)生錨固破壞。拔出實驗是確定鋼筋錨固長度最直接的方法;也可以由公式計算。3-6對水平澆筑的鋼筋混凝土梁,其頂部鋼筋與混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度和底部鋼筋與混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度相比有何區(qū)別?為什么?答:頂部水平鋼筋,鋼筋地面的混凝土由于水分、氣泡的溢出和混凝土泌水下沉,并不與鋼筋緊密接觸,形成輕度較低的疏松空
13、隙層,削弱了鋼筋與混凝土的粘結(jié)作用。3-7兩根鋼筋在混凝土搭接時是否允許鋼筋并攏?為什么?答:不允許。增大鋼筋外部混凝土保護(hù)層厚度和保持一定的鋼筋凈距,可以提高外圍混凝土的劈裂能力,保證粘結(jié)強(qiáng)度的充分發(fā)揮。3-8鋼筋傳遞長度ltr和錨固長度la之間的區(qū)別和聯(lián)系是什么?答:傳遞長度鋼筋通過粘結(jié)作用把加于其上的拉力T傳遞給混凝土所需的粘結(jié)長度。錨固長度將鋼筋在混凝土中延伸一段長度來實現(xiàn)鋼筋與混凝土之間的錨固。聯(lián)系最小的錨固長度實際上就是鋼筋屈服時的傳遞長度,或稱鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時的發(fā)展長度。思考題4-1為什么軸心受拉構(gòu)件開裂后,當(dāng)裂縫增至一定數(shù)量時,不再出現(xiàn)新的裂縫?答:隨著荷載的增加,裂縫不
14、斷增加,裂縫處混凝土不斷推出工作,鋼筋不斷通過粘結(jié)力將拉力傳遞給相鄰的混凝土。當(dāng)相鄰裂縫之間的距離不足以使混凝土開裂的拉力傳遞給混凝土?xí)r,構(gòu)件中不再出現(xiàn)新的裂縫。4-2如何確定受拉構(gòu)件的開裂荷載和極限荷載?答:當(dāng)t=to時,混凝土開裂,構(gòu)件的開裂荷載為Ntcr=EcAoto=EcA(1+E) to當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度,構(gòu)件即進(jìn)入第階段,荷載基本保持不變,但變形急劇增加。這時構(gòu)件達(dá)到極限承載力Ntu=fyAs4-3在軸心受壓短柱的短期荷載試驗中,隨著荷載的增加,鋼筋的應(yīng)力增長速度和混凝土的應(yīng)力增長速度哪個快?為什么?答:第一階段鋼筋應(yīng)力增長快,第二階段鋼筋應(yīng)力不再增加,混凝土應(yīng)力繼續(xù)增加。由于
15、混凝土的非線性,使得應(yīng)變增長較應(yīng)力增加速率大。4-4如何確定軸心受壓短柱的極限承載能力?為什么在軸壓構(gòu)件中不宜采用高強(qiáng)鋼筋?答:由于=o=s=0.002,相應(yīng)的縱筋應(yīng)力值為:s=Ess200×103×0.002=400N/mm2。由此可知,軸心受壓短柱中,當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過400N/mm2時,其強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮。故對于屈服強(qiáng)度大于400N/mm2的鋼筋,在計算fy值時只能取400N/mm2。4-5構(gòu)件設(shè)計時,為什么要控制軸心受力構(gòu)件的最小配筋率?如何確定軸心受拉和軸心受壓構(gòu)件的最小配筋率?答:為了防止構(gòu)建出現(xiàn)脆性破壞。軸心受力構(gòu)件的最小配筋率是按極限抗拉承載力和開裂荷載相等
16、的原則來確定的。(鋼筋屈服的同時混凝土被壓碎破壞)4-6配有普通箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件中,箍筋的作用主要是什么?答:固定縱筋以形成鋼筋骨架,防止縱向鋼筋壓曲,便于施工。4-7鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件在長期荷載作用下,隨著荷載作用時間的增長,鋼筋的應(yīng)力和混凝土的應(yīng)力各發(fā)生什么變化?混凝土的徐變是否會影響短柱的承載力?答:軸心受壓構(gòu)件在不變荷載的長期作用下,由于混凝土的徐變影響,其壓縮變形將隨時間的增加而增大,由于混凝土和鋼筋共同作用,混凝土的徐變還將使鋼筋的變形也隨之增大,鋼筋的應(yīng)力相應(yīng)地增大,從而使鋼筋分擔(dān)外荷載的比例增大。理論上來說,鋼筋分擔(dān)應(yīng)力增大,混凝土相應(yīng)卸載,短柱的承載力相應(yīng)增大
17、。4-8鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的承載力計算公式中為什么要考慮穩(wěn)定系數(shù),穩(wěn)定系數(shù)與構(gòu)件兩端的約束情況有何關(guān)系?答:在荷載不大時,柱全截面受壓,由于有彎矩影響,長柱截面一側(cè)的壓應(yīng)力大于另一側(cè)。隨著荷載增大,這種應(yīng)力差更大。同時,橫向撓度增加更快,以致壓應(yīng)力打的一側(cè)混凝土首先壓碎,并產(chǎn)生縱向裂縫,鋼筋被壓屈并向外凸出,而另一側(cè)混凝土可能由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾霈F(xiàn)水平裂縫。由于初始偏心距產(chǎn)生附加彎矩,附加彎矩又增大了橫向的撓度,這樣相互影響的結(jié)果,導(dǎo)致長柱最終在彎矩和軸力共同作用下發(fā)生破壞。若果長細(xì)比很大時,還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”現(xiàn)象。因此需要考慮穩(wěn)定系數(shù)。兩端約束越強(qiáng),計算長度越短,值越大。4-9為什
18、么長細(xì)比l0/b>12的螺旋筋柱,不考慮螺旋筋對柱承載力的有利作用?答:因為長細(xì)比過長,初彎曲產(chǎn)生的影響就比較大,螺旋箍約束作用不明顯,構(gòu)件承載力明顯降低,甚至出現(xiàn)“失穩(wěn)破壞”。因此不考慮螺旋箍對柱的有利作用。4-10如箍筋能起到約束混凝土的橫向變形作用,則軸心受壓短柱的承載力將發(fā)生什么變化?為什么?答:承載力增大;隨著變形的增大核芯部分的混凝土橫向膨脹使螺旋筋所受的環(huán)向拉力增加。反過來,被張緊的螺旋筋又緊緊地箍住核芯混凝土,對它施加徑向壓力,限制了混凝土橫向膨脹,使核芯混凝土處于三向受壓狀態(tài),因而提高了混凝土的抗壓強(qiáng)度和變形能力。當(dāng)荷載增加到使螺旋筋屈服時,螺旋筋對核芯混凝土約束作用不
19、在增加,柱子開始破壞。練習(xí)題4-1已知某軸心受拉構(gòu)件的截面尺寸b×h=300mm×400mm,配有820鋼筋,混凝土和鋼筋的材料指標(biāo)為:ft=2.0N/mm2,Ec=2.1×104N/mm2,fy=270N/mm2,Es=2.1×105N/mm2。試問此構(gòu)件開裂時和破壞時的軸向拉力分別為多少?解:開裂時:破壞時:故4-2已知某鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件,截面尺寸為b×h=200mm×300mm,構(gòu)件的長度l=2000mm,混凝土抗拉強(qiáng)度ft=2.95N/mm2,彈性模量Ec=2.55×104N/mm2,縱向鋼筋的截面積As=61
20、5mm2,屈服強(qiáng)度fy=270N/mm2,彈性模量Es=2.1×105N/mm2,求(1) 若構(gòu)件伸長0.2mm,外荷載是多少?混凝土和鋼筋各承擔(dān)多少外力?(2) 若構(gòu)件伸長0.5mm,外荷載是多少?混凝土和鋼筋的應(yīng)力是多少?(3) 構(gòu)件的開裂荷載是多少?即將開裂時構(gòu)件的變形是多少?(4) 構(gòu)件的極限承載力時多少?解:1)外荷載:混凝土:鋼筋:2)判斷根據(jù)第4)中的結(jié)果:0.5mm>0.23mm,即混凝土已經(jīng)開裂,不再承受拉力,構(gòu)件拉力由鋼筋承擔(dān)。3)4)故取4-3某鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件的截面尺寸為b×h=300mm×300mm,配有822的縱向受力鋼筋,
21、已知ft=2.3N/mm2,Ec=2.4×104N/mm2,fy=345N/mm2, Es=1.96×105N/mm2。(1) 若允許構(gòu)件開裂,求構(gòu)件所能承受的最大軸向拉力(2) 若不允許構(gòu)件開裂,求構(gòu)件所能承受的最大軸向拉力(3) 對上述結(jié)果進(jìn)行比較分析解:1)2)3)由計算結(jié)果可知,構(gòu)件的極限抗拉承載力遠(yuǎn)大于開裂荷載,如果不允許開裂就會造成材料的極大浪費(fèi),因此常見的鋼筋砼構(gòu)件都是帶裂縫工作的。4-4有一鋼筋混凝土下弦桿,承受軸向拉力Nt=150KN,若鋼筋的屈服強(qiáng)度fy=270N/mm2,且下弦允許出現(xiàn)裂縫,試求此下弦桿的配筋。解:選配612,實配,可以。4-5某鋼筋混
22、凝土受壓短柱b×h=400mm×400mm,柱長2m,配有縱筋425,fc=19N/mm2, Ec=2.55×104N/mm2,fy=357N/mm2, Es=1.96×105N/mm2,試問:(1) 此柱子的極限承載力為多少?(2) 在Nc=1200KN作用下,柱的壓縮變形量為多少?此時鋼筋和混凝土各承受多少壓力?(3) 使用若干年后,混凝土在壓力Nc=1200KN作用下的徐變變形為cr=0.001,求此時柱中鋼筋和混凝土各承受多少壓力?解:1)2)所以:解之得:3)4-6某軸心受壓短柱,長2m,b×h=350mm×350mm,配有425的縱筋,fc=15N/mm2
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