湖南大學(xué)混泥土結(jié)構(gòu)原理課后習(xí)題答案混凝土結(jié)構(gòu)基本原理

1、課 后 習(xí) 題 答 案混凝土結(jié)構(gòu)基本原理授課教師：熊學(xué)玉思考題1-1鋼筋和混凝土共同工作的基礎(chǔ)是什么？答：（1）混凝土和鋼筋之間有良好的粘結(jié)性能，二者能夠可靠地結(jié)合在一起，共同受力， 共同變形。（2）混凝土和鋼筋兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)很接近，避免溫度變化時產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力破壞二者之間的粘結(jié)力（3）混凝土包裹在鋼筋的外部，可使鋼筋免于過早的腐蝕或高溫軟化1-2與素混凝土梁相比，鋼筋混凝土梁有哪些優(yōu)勢？答：鋼筋不但提高了梁的承載能力，而且還提高了梁的變形能力，使得梁在破壞前能給人以明顯的預(yù)告。1-3與鋼筋混凝土梁相比，預(yù)應(yīng)力混凝土梁有哪些優(yōu)勢？答：預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁底部產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力會抵消外部荷載

2、P產(chǎn)生的拉應(yīng)力，使得梁底部不產(chǎn)生拉應(yīng)力或僅產(chǎn)生很小的拉應(yīng)力，提高梁的抗裂行能。1-4與其他結(jié)構(gòu)相比，混凝土結(jié)構(gòu)有哪些特點(diǎn)？答：1.混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：1）良好的耐久性2）良好的耐火性3）良好的整體性4）良好的可模性5）可就地取材6）節(jié)約鋼材2.混凝土結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)：混凝土結(jié)構(gòu)的自重大且易開裂，一般混凝土結(jié)構(gòu)使用時往往帶裂縫工作，對裂縫有嚴(yán)格要求的結(jié)構(gòu)構(gòu)件需采取特殊措施；現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)需耗費(fèi)大量的模板；施工季節(jié)性的影響較大；隔熱隔聲性能較差等。思考題2-1鋼筋可以如何分類？答：1.根據(jù)鋼筋中的化學(xué)成分，可將鋼筋分為碳素鋼及普通合金鋼兩大類 2.按加工方法，鋼筋可分成熱軋鋼筋、冷拉鋼筋和熱處理鋼筋三大類

3、；鋼絲可分為碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線和冷拔低碳鋼絲四大類。2-2軟鋼和硬鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線有何不同？他們的屈服強(qiáng)度是如何取值的？答： 圖2.1 軟鋼（左）和硬鋼（右）的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系 軟鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系中，在a點(diǎn)以前，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性比例關(guān)系，與a點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)力稱為比列極限；過a點(diǎn)后，應(yīng)變較應(yīng)力增長稍快，盡管從圖上看起來并不明顯；到達(dá)b點(diǎn)后，應(yīng)力幾乎不增加，應(yīng)變卻可以增加很多，曲線接近于水平線并一直延伸至f點(diǎn)。cf段稱為流幅或屈服臺階；過f點(diǎn)后曲線又繼續(xù)上升，直到最高點(diǎn)d點(diǎn)，相應(yīng)于d點(diǎn)的應(yīng)力稱為鋼筋的極限強(qiáng)度，fd段稱為鋼筋的強(qiáng)化階段。過了d點(diǎn)之后，變形迅速增加，時間最薄弱的截面逐漸

4、縮小，出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，應(yīng)力隨之下降，到達(dá)e點(diǎn)時試件發(fā)生斷裂。硬鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系中，看不到明顯的屈服點(diǎn)和流幅。其強(qiáng)度取值如下。軟鋼取屈服臺階（屈服下限）的強(qiáng)度作為屈服強(qiáng)度，硬鋼一般取殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時所對應(yīng)的應(yīng)力作為鋼筋的條件屈服強(qiáng)度。2-3鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線的理論模型有哪幾種？他們適用于何種情況？答：三折線模型、兩折線模型、雙斜線模型。三折線模型適用于有明顯流幅的軟鋼，兩折線模型適用于流幅較長的理想彈塑性模型，雙斜線模型適用于無明顯流幅的高強(qiáng)鋼筋或鋼絲。2-4冷拉和冷拔會對鋼筋的力學(xué)性能有怎樣的影響？答：冷拉只能提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度，不提高鋼筋的抗壓強(qiáng)度。冷拔可同時提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度及抗

5、壓強(qiáng)度。2-5對混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋性能有哪些要求？答：1.鋼筋的強(qiáng)度。2.鋼筋的塑性。3.鋼筋的可焊性。4.鋼筋的耐火性。5.鋼筋與混凝土的粘結(jié)力。2-6如何確定混凝土立方體抗壓強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度？答：國家標(biāo)準(zhǔn)普通混凝土力學(xué)性能試驗方法（GB/T500812002）規(guī)定：以邊長為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，將其在20±3的溫度和相對濕度90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)28d，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的抗壓強(qiáng)度作為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度，單位為N/mm2。我國國家標(biāo)準(zhǔn)普通混凝土力學(xué)性能試驗方法（GB/T500812002）規(guī)定，以150mm×150mm×300mm

6、的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度試驗的標(biāo)準(zhǔn)試件。棱柱體試件與立方體試件的制作條件相同，試件上下表面不涂潤滑劑。根據(jù)普通混凝土和高強(qiáng)度混凝土的試驗資料，混凝土軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度存在如下的關(guān)系混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010）給出的混凝土軸心抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值存在如下的換算關(guān)系2-7混凝土強(qiáng)度等級是如何確定的？混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010）覆蓋的混凝土強(qiáng)度等級范圍是什么？答：混凝土強(qiáng)度等級按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（用符號表示）確定，即用按上述標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度作為混凝土的強(qiáng)度等級。C15-C80共14個強(qiáng)度等級。2-8混凝土軸心受壓

7、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的主要特點(diǎn)是什么？試舉一常用的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線數(shù)學(xué)模型加以說明。答：圖2.2 混凝土軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系a點(diǎn)前內(nèi)部裂縫沒有發(fā)展，應(yīng)力應(yīng)變近似直線。b點(diǎn)稱為臨界應(yīng)力點(diǎn),內(nèi)部裂縫有發(fā)展,但處于穩(wěn)定狀態(tài)。c點(diǎn)的應(yīng)變稱為峰值應(yīng)變,e0約為0.002,內(nèi)部裂縫延伸到表面， c點(diǎn)后出現(xiàn)應(yīng)變軟化。d點(diǎn)為極限壓應(yīng)變,對普通混凝土取0.0033。美國的E.Hognestad建議的模型圖2.3 Hognestad建議的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系公式表達(dá)如下：2-9如何確定混凝土的變形模量和彈性模量？答：變形模量是應(yīng)力與應(yīng)變之比。由于軸心受壓混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是一條曲線，在不同的應(yīng)力階段變形模量是一個變

8、數(shù)?；炷恋淖冃文Ａ坑腥N表示方法，及原點(diǎn)彈性模量、割線模量、切線模量?；炷恋膹椥阅Ａ客ǔＪ侵冈c(diǎn)彈性模量，其值可用Ec表示。我們GB50010規(guī)范給出的混凝土彈性模量值是這樣得到的：對棱柱體試件，加載至，然后卸載至零，這樣重復(fù)加載卸載510次后，卸載曲線接近直線且其斜率趨于穩(wěn)定，將該直線的斜率定為混凝土的彈性模量。根據(jù)實驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，可將混凝土的彈性模量與立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系表示為：2-10什么是混凝土的疲勞強(qiáng)度？重復(fù)荷載下混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線有何特點(diǎn)？答：對混凝土棱柱體試件，當(dāng)加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強(qiáng)度時，如圖中的加載應(yīng)力1或更大的加載應(yīng)力2，經(jīng)過多次重復(fù)加載試驗后，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

9、曲線與圖2-30（a）的情況類似，只是隨著荷載重復(fù)次數(shù)的增多，加載和卸載過程形成的環(huán)狀曲線趨于閉合，但即使荷載重復(fù)次數(shù)達(dá)到數(shù)百萬次也不會發(fā)生疲勞破壞。如果加載應(yīng)力高于混凝土疲勞強(qiáng)度，如圖中的加載應(yīng)力3，起先加載階段混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線是凸向應(yīng)力軸的，在多次重復(fù)施加荷載后逐漸變成直線，再經(jīng)過多次重復(fù)加載卸載后演變成為凸向應(yīng)變軸，以致加載和卸載階段的曲線不能形成封閉的環(huán)形，隨著應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線斜率的不斷減小，表明混凝土即將發(fā)生疲勞破壞。2-11什么是混凝土的徐變和收縮？影響混凝土徐變和收縮的因素有哪些？答：徐變：應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變隨荷載持續(xù)時間的增長而增大。影響因素：應(yīng)力大小，內(nèi)在因素，環(huán)境

10、影響?；炷恋慕M成成分對徐變也有很大的影響，混凝土的水灰比越大，徐變越大；混凝土中的水泥用量越多，徐變也越大，此外，采用堅硬的、彈性模量大的骨料，有利于減小徐變，增加混凝土中骨料所占的體積比，也有利于于減小徐變。在溫度和濕度較高的條件下養(yǎng)護(hù)時，能促使水泥充分進(jìn)行水化作用，減小徐變。如果在受載期間所處的環(huán)境溫度較高而濕度較低，則會增大徐變?；炷恋凝g期對徐變也有影響，加載時混凝土的齡期越短則徐變越大。收縮：混凝土在空氣中凝結(jié)硬化時體積會收縮。影響因素：水泥品種、水泥用量、骨料性質(zhì)、外部環(huán)境、施工質(zhì)量、構(gòu)件的體表比。2-12混凝土的徐變和收縮對鋼筋混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)各有何影響？答：徐變導(dǎo)致應(yīng)力重

11、分布，收縮導(dǎo)致開裂。思考題3-1什么是鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用？有哪些類型？答：由于鋼筋與混凝土的變形差沿鋼筋與混凝土接觸面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力稱為粘結(jié)應(yīng)力。鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)作用分為明顯的兩類：錨固粘結(jié)和裂縫間的局部粘結(jié)。3-2鋼筋與混凝土間的粘結(jié)力有哪幾部分組成？哪一種作用為主要作用？答：膠著力、摩擦力、機(jī)械咬合作用。光圓鋼筋主要為摩擦力、機(jī)械咬合作用起作用，帶肋鋼筋主要為機(jī)械咬合作用起作用。3-3帶肋鋼筋的粘結(jié)破壞有哪些？答：（a）帶肋鋼筋拔出試驗中的機(jī)械咬合作用（b）徑向分量引起的混凝土中的拉應(yīng)力（c）徑向分量引起梁底的縱向裂縫（d）徑向分量引起的梁側(cè)的縱向裂縫（e）縱向分量引起的混凝

12、土的撕裂（f）縱向分量引起的混凝土局部擠碎（g）縱向分量引起的刮出式破壞。3-4影響鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素有哪些？答：主要有混凝土強(qiáng)度、澆注位置、保護(hù)層厚度及鋼筋凈距離、橫向配筋及側(cè)向壓力。3-5確定基本錨固長度的原則是什么？如何確定鋼筋的基本錨固長度？答：原則：在鋼筋受力屈服的同時剛好發(fā)生錨固破壞。拔出實驗是確定鋼筋錨固長度最直接的方法；也可以由公式計算。3-6對水平澆筑的鋼筋混凝土梁，其頂部鋼筋與混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度和底部鋼筋與混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度相比有何區(qū)別？為什么？答：頂部水平鋼筋，鋼筋地面的混凝土由于水分、氣泡的溢出和混凝土泌水下沉，并不與鋼筋緊密接觸，形成輕度較低的疏松空

13、隙層，削弱了鋼筋與混凝土的粘結(jié)作用。3-7兩根鋼筋在混凝土搭接時是否允許鋼筋并攏？為什么？答：不允許。增大鋼筋外部混凝土保護(hù)層厚度和保持一定的鋼筋凈距，可以提高外圍混凝土的劈裂能力，保證粘結(jié)強(qiáng)度的充分發(fā)揮。3-8鋼筋傳遞長度ltr和錨固長度la之間的區(qū)別和聯(lián)系是什么？答：傳遞長度鋼筋通過粘結(jié)作用把加于其上的拉力T傳遞給混凝土所需的粘結(jié)長度。錨固長度將鋼筋在混凝土中延伸一段長度來實現(xiàn)鋼筋與混凝土之間的錨固。聯(lián)系最小的錨固長度實際上就是鋼筋屈服時的傳遞長度，或稱鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時的發(fā)展長度。思考題4-1為什么軸心受拉構(gòu)件開裂后，當(dāng)裂縫增至一定數(shù)量時，不再出現(xiàn)新的裂縫？答：隨著荷載的增加，裂縫不

14、斷增加，裂縫處混凝土不斷推出工作，鋼筋不斷通過粘結(jié)力將拉力傳遞給相鄰的混凝土。當(dāng)相鄰裂縫之間的距離不足以使混凝土開裂的拉力傳遞給混凝土?xí)r，構(gòu)件中不再出現(xiàn)新的裂縫。4-2如何確定受拉構(gòu)件的開裂荷載和極限荷載？答：當(dāng)t=to時，混凝土開裂，構(gòu)件的開裂荷載為Ntcr=EcAoto=EcA(1+E) to當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，構(gòu)件即進(jìn)入第階段，荷載基本保持不變，但變形急劇增加。這時構(gòu)件達(dá)到極限承載力Ntu=fyAs4-3在軸心受壓短柱的短期荷載試驗中，隨著荷載的增加，鋼筋的應(yīng)力增長速度和混凝土的應(yīng)力增長速度哪個快？為什么？答：第一階段鋼筋應(yīng)力增長快，第二階段鋼筋應(yīng)力不再增加，混凝土應(yīng)力繼續(xù)增加。由于

15、混凝土的非線性，使得應(yīng)變增長較應(yīng)力增加速率大。4-4如何確定軸心受壓短柱的極限承載能力？為什么在軸壓構(gòu)件中不宜采用高強(qiáng)鋼筋？答：由于=o=s=0.002,相應(yīng)的縱筋應(yīng)力值為：s=Ess200×103×0.002=400N/mm2。由此可知，軸心受壓短柱中，當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過400N/mm2時，其強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮。故對于屈服強(qiáng)度大于400N/mm2的鋼筋，在計算fy值時只能取400N/mm2。4-5構(gòu)件設(shè)計時，為什么要控制軸心受力構(gòu)件的最小配筋率？如何確定軸心受拉和軸心受壓構(gòu)件的最小配筋率？答：為了防止構(gòu)建出現(xiàn)脆性破壞。軸心受力構(gòu)件的最小配筋率是按極限抗拉承載力和開裂荷載相等

16、的原則來確定的。（鋼筋屈服的同時混凝土被壓碎破壞）4-6配有普通箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件中，箍筋的作用主要是什么？答：固定縱筋以形成鋼筋骨架，防止縱向鋼筋壓曲，便于施工。4-7鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件在長期荷載作用下，隨著荷載作用時間的增長，鋼筋的應(yīng)力和混凝土的應(yīng)力各發(fā)生什么變化？混凝土的徐變是否會影響短柱的承載力？答：軸心受壓構(gòu)件在不變荷載的長期作用下，由于混凝土的徐變影響，其壓縮變形將隨時間的增加而增大，由于混凝土和鋼筋共同作用，混凝土的徐變還將使鋼筋的變形也隨之增大，鋼筋的應(yīng)力相應(yīng)地增大，從而使鋼筋分擔(dān)外荷載的比例增大。理論上來說，鋼筋分擔(dān)應(yīng)力增大，混凝土相應(yīng)卸載，短柱的承載力相應(yīng)增大

17、。4-8鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的承載力計算公式中為什么要考慮穩(wěn)定系數(shù)，穩(wěn)定系數(shù)與構(gòu)件兩端的約束情況有何關(guān)系？答：在荷載不大時，柱全截面受壓，由于有彎矩影響，長柱截面一側(cè)的壓應(yīng)力大于另一側(cè)。隨著荷載增大，這種應(yīng)力差更大。同時，橫向撓度增加更快，以致壓應(yīng)力打的一側(cè)混凝土首先壓碎，并產(chǎn)生縱向裂縫，鋼筋被壓屈并向外凸出，而另一側(cè)混凝土可能由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾霈F(xiàn)水平裂縫。由于初始偏心距產(chǎn)生附加彎矩，附加彎矩又增大了橫向的撓度，這樣相互影響的結(jié)果，導(dǎo)致長柱最終在彎矩和軸力共同作用下發(fā)生破壞。若果長細(xì)比很大時，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”現(xiàn)象。因此需要考慮穩(wěn)定系數(shù)。兩端約束越強(qiáng)，計算長度越短，值越大。4-9為什

18、么長細(xì)比l0/b>12的螺旋筋柱，不考慮螺旋筋對柱承載力的有利作用？答：因為長細(xì)比過長，初彎曲產(chǎn)生的影響就比較大，螺旋箍約束作用不明顯，構(gòu)件承載力明顯降低，甚至出現(xiàn)“失穩(wěn)破壞”。因此不考慮螺旋箍對柱的有利作用。4-10如箍筋能起到約束混凝土的橫向變形作用，則軸心受壓短柱的承載力將發(fā)生什么變化？為什么？答：承載力增大；隨著變形的增大核芯部分的混凝土橫向膨脹使螺旋筋所受的環(huán)向拉力增加。反過來，被張緊的螺旋筋又緊緊地箍住核芯混凝土，對它施加徑向壓力，限制了混凝土橫向膨脹，使核芯混凝土處于三向受壓狀態(tài)，因而提高了混凝土的抗壓強(qiáng)度和變形能力。當(dāng)荷載增加到使螺旋筋屈服時，螺旋筋對核芯混凝土約束作用不

19、在增加，柱子開始破壞。練習(xí)題4-1已知某軸心受拉構(gòu)件的截面尺寸b×h=300mm×400mm，配有820鋼筋，混凝土和鋼筋的材料指標(biāo)為：ft=2.0N/mm2,Ec=2.1×104N/mm2,fy=270N/mm2,Es=2.1×105N/mm2。試問此構(gòu)件開裂時和破壞時的軸向拉力分別為多少？解：開裂時：破壞時：故4-2已知某鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件，截面尺寸為b×h=200mm×300mm，構(gòu)件的長度l=2000mm,混凝土抗拉強(qiáng)度ft=2.95N/mm2,彈性模量Ec=2.55×104N/mm2,縱向鋼筋的截面積As=61

20、5mm2,屈服強(qiáng)度fy=270N/mm2,彈性模量Es=2.1×105N/mm2，求（1） 若構(gòu)件伸長0.2mm，外荷載是多少？混凝土和鋼筋各承擔(dān)多少外力？（2） 若構(gòu)件伸長0.5mm，外荷載是多少？混凝土和鋼筋的應(yīng)力是多少？（3） 構(gòu)件的開裂荷載是多少？即將開裂時構(gòu)件的變形是多少？（4） 構(gòu)件的極限承載力時多少？解：1）外荷載：混凝土：鋼筋：2）判斷根據(jù)第4）中的結(jié)果：0.5mm>0.23mm，即混凝土已經(jīng)開裂，不再承受拉力，構(gòu)件拉力由鋼筋承擔(dān)。3)4)故取4-3某鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件的截面尺寸為b×h=300mm×300mm，配有822的縱向受力鋼筋，

21、已知ft=2.3N/mm2，Ec=2.4×104N/mm2，fy=345N/mm2, Es=1.96×105N/mm2。（1） 若允許構(gòu)件開裂，求構(gòu)件所能承受的最大軸向拉力（2） 若不允許構(gòu)件開裂，求構(gòu)件所能承受的最大軸向拉力（3） 對上述結(jié)果進(jìn)行比較分析解：1）2）3）由計算結(jié)果可知，構(gòu)件的極限抗拉承載力遠(yuǎn)大于開裂荷載，如果不允許開裂就會造成材料的極大浪費(fèi)，因此常見的鋼筋砼構(gòu)件都是帶裂縫工作的。4-4有一鋼筋混凝土下弦桿，承受軸向拉力Nt=150KN,若鋼筋的屈服強(qiáng)度fy=270N/mm2,且下弦允許出現(xiàn)裂縫，試求此下弦桿的配筋。解：選配612，實配，可以。4-5某鋼筋混

22、凝土受壓短柱b×h=400mm×400mm，柱長2m，配有縱筋425，fc=19N/mm2, Ec=2.55×104N/mm2，fy=357N/mm2, Es=1.96×105N/mm2，試問：（1） 此柱子的極限承載力為多少？（2） 在Nc=1200KN作用下，柱的壓縮變形量為多少？此時鋼筋和混凝土各承受多少壓力？（3） 使用若干年后，混凝土在壓力Nc=1200KN作用下的徐變變形為cr=0.001，求此時柱中鋼筋和混凝土各承受多少壓力？解：1）2）所以：解之得：3）4-6某軸心受壓短柱，長2m，b×h=350mm×350mm，配有425的縱筋，fc=15N/mm2