二元一次方程組及一元一次不等式應(yīng)用題

1、二元一次方程組解應(yīng)用題15列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量行程問題：速度X時(shí)間=路程 度一水流速度工程問題：工作效率X工作時(shí)間濃度問題：溶液X濃度 =溶質(zhì)順?biāo)俣?靜水速度一水流速度逆水速度=靜水速=工作量銀行利率問題：免稅利息 =本金X利率X時(shí)間次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系 考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組. 3、列出方程組并求解，得到答案.（審題，尋找等量關(guān)系）（設(shè)未知數(shù)，列方程組）（解方程組）4、檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意.列方程組解應(yīng)用題的常見題型和差倍總分問題：較大量 =較小量+多余量，總量=吾數(shù)X倍量 產(chǎn)品配套問題：加

2、工總量成比例速度問題：速度x時(shí)間=路程航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類（檢驗(yàn),答）順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度 +水 逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度 工程問題：工作量=工作效率X工作時(shí)間一般分為兩種，一種是一般的工程問題;（風(fēng)）速-水（風(fēng)）速另一種是工作總量是單位1的工程問題率x時(shí)間x稅率利潤問題：盈虧問題：數(shù)字問題：幾何問題：年齡問題：講解：9人到乙廠，則解：題中 從甲廠 曲g庭 2而繇關(guān)系:增長率問題：原始量X （ 1+增長率）=增長后的量，原始量X （ 1+減少率）=減少后的 量濃度問題：溶液X濃度 =溶質(zhì)銀行利率問題：免稅利息=本金X利率X時(shí)間， 稅后利息

3、=本金X利率X時(shí)間一本金X利 利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)，禾IJ潤率=（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）一進(jìn)價(jià)X 100% 關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個(gè)角度把握事物的總量 首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示 必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計(jì)算公式抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長的（分配調(diào)運(yùn)問題） 某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動，如果從甲廠抽 兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的 2倍，到兩個(gè)工廠的人 數(shù)各是多少x人，到乙工廠的人數(shù)為 y人1、抽9人后到甲工廠的人數(shù) =到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x-9=（金融分配問題） 小華買了 10分與20分的郵票共16枚，花了 2元5

4、角，問10分與20分的郵票各買了多小解；設(shè)共買x枚10分郵票，y枚20分郵票（做工分配問題） 小蘭在玩具工廠勞動，做 4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分,做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分，平均做1個(gè)小31個(gè)小汽車各用多少時(shí)間做一個(gè)小 祠時(shí)間做4個(gè)小5個(gè)小 狗時(shí)間做小狎 時(shí)間1做一個(gè)汽 車時(shí)間車時(shí)商雨個(gè)汽 車時(shí)間做汽車 時(shí)間題中的兩個(gè)相等關(guān)系：、做4個(gè)小狗的時(shí)間+=3 時(shí)42分可列方程為：、+ 做6個(gè)小汽車的時(shí)間 =3時(shí)37分可列方程為：（行程問題）甲、乙二人相距 小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少6km,二人同向而行，甲 3小時(shí)可追上乙；相向而行， 1解：設(shè)甲每小時(shí)走x千米,乙每小時(shí)走

5、y千米里歷程4： 相向而行：甲題中的兩個(gè)相等關(guān)系: 的路程=乙的路程+的路程 +可列方程為:（倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加, 這樣全市人口將增加1%,求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口農(nóng)村人口增加工廠,解：這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有 x萬人，農(nóng)村人口有 y萬人題中的兩個(gè)相等關(guān)系：、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口 += 現(xiàn)在全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋骸⒚髂暝黾雍蟮某擎?zhèn)人口 +=明年全市總可列方程為：（1 + %） x+=（分配問題）某幼兒園分萍果,若每人3個(gè)，則剩2個(gè)，若每人4個(gè)，則有一個(gè)少1個(gè),解：設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，萍果有y個(gè)萍果數(shù)萍果總數(shù)每人分部.數(shù)=每人 分也問幼兒園有幾個(gè)小朋友題中的兩個(gè)

6、相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個(gè)+可列方程為：可列方程為：（濃度分配問題） 要配濃度是45%勺鹽水12千克，現(xiàn)有10%勺鹽水與85%勺鹽水，這兩 種鹽水各需多少解：設(shè)含鹽10%勺鹽水有x千克，含鹽85%勺鹽水有y千克。 題中的兩個(gè)相等關(guān)系+含鹽85%勺鹽水中鹽的重量 =1、含鹽10%勺鹽水中鹽的重量、含鹽10%勺鹽水重量+含鹽85%勺鹽水重量=可列方程為：x+y=（金融分配問題）需要用多少每千克售元的糖果才能與每千克售元的糖果混合成每千克 售元的雜拌糖200千克解：設(shè)每千克售元的糖果為 x千克，每千克售元的糖果為 y千克毒需竟I醐嘯口果銷2、每千售總價(jià)2刀W3. 6元鍵果題中的兩個(gè)相等關(guān)系

7、肖售總價(jià)+ 二克售元的糖果重量引列方程為:（幾何分配問題）如圖: 小長方形的長和寬分別是多少用8塊相同的長方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長方形，每塊解：設(shè)小長方形的長是 x厘米，寬是y厘米題中的兩個(gè)相等關(guān)系、小長方形的長+可列方程為：、小長方形的長二 可列方程為：大長方形的寬（材料分配問題） 一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套50張或等關(guān)系X立方c米本科、所有桌面的總數(shù):解：設(shè)有:1、制作桌面的木材+= 可列方程為:所有桌腳的總數(shù)可列方程為：（和差倍問題）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5,如果

8、把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置,那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9,求這個(gè)兩位原兩位數(shù)個(gè)傳數(shù)字十屆 數(shù)字兩位數(shù)表示為新兩解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y。 題中的兩個(gè)相等關(guān)系:、個(gè)位數(shù)字=-5可列方程為：、新兩位數(shù)二可列方程為：（分配調(diào)運(yùn)）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如左表所示,現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車,剛好運(yùn)甲賃車 32號量業(yè)相等關(guān)平批貨物有多少噸解：設(shè)第一次甲貨車運(yùn)貨重量乙苴車運(yùn)I貨董亶、第一次：甲貨車運(yùn)的貨物重量可列方程為：、第二次：甲貨車運(yùn)的貨物重量可列方程為：二36二26知識點(diǎn)分類訓(xùn)練1、班上

9、有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人,女生人數(shù)為y人，則可列方程組為2、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元，如果每增加 1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn) 值，設(shè)新增加白投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為 3、學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種 票x張，乙種票y張，則列方程組 ,方程組的解是 4、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時(shí)，設(shè)其中一段為x米，另一段為V,那么列的二元一次方程組為 5、一個(gè)矩形周長為 20cm,且長比寬大2cm,則矩形的長為cm ,寬為 c

10、m5、某校運(yùn)動員分組訓(xùn)練，若每組 7人，余3人；若每組8人，貝U缺5人；設(shè)運(yùn)動員人 數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 ()6、一只輪船順?biāo)俣葹?40千米/時(shí)，逆水速度為26千米/時(shí)，則船在靜水的速度是,水流速度是 .7、一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的時(shí)間，如果車速是每小 時(shí)60千米，就能越過橋2千米；如果車速是每小時(shí) 50千米，就差3千米才能到橋，則A地與橋 相距 千米，用了 小時(shí).(考慮問題時(shí)，橋視為一點(diǎn))8、一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m,它的周長是132m,則寬和長分別為 .9、一批書分給一組學(xué)生，每人 6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有 名 學(xué)生

11、，這批書共有 本.10、某年級有學(xué)生 246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，求男、？女生各有多少人.設(shè)女生人數(shù)為 x人，男生人數(shù)為y,則可列出方程組 11、已知長江比黃河長 836km,黃河長度的6倍比長江長度的 5倍多1 284km.設(shè)長江、 黃河的長度分別為 x (km), y (km),則可列出方程組 .13、班上有男女同學(xué) 32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為 x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 14、甲乙兩數(shù)的和為 10,其差為2,若設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為v,則可列方程組為 15、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元，如果每增加 1000元的投資一年可增加 2500元

12、的 產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為 x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為 16、學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張6元，設(shè)甲 種票x張，乙種票y張，則列方程組 ,方程組的解是 17、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時(shí)，設(shè)其中一 段 為x米，另一段為y,那么列的二元一次方程組為 規(guī)律方法一般性應(yīng)用題1、學(xué)校的籃球比足球數(shù)的 2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為 3: 2,求這兩種球隊(duì)各 是多少個(gè)2、一次籃，排球比賽，共有48個(gè)隊(duì),520名運(yùn)動員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每 隊(duì)12名，求籃，排球各有多少隊(duì)參賽3、一次籃、排球比

13、賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽4、有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的 33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的 40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克5、某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車間調(diào) 10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個(gè)車間各有多少人6、今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.7、小明和小亮做加法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,得到的和為242;而小亮在另

14、一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,得到的和為341,原來兩個(gè)加數(shù)分別是多少8、一條公路，第一天修了全程的 8分之一多5米；第二天修了全程的 5分之一少14米，還剩63米，求這條公路有多長9、共青團(tuán)中央部門發(fā)起了 “保護(hù)母親河”行動，某校九年級兩個(gè)班的115名學(xué)生積極參與，已知九一班有三分之一的學(xué)生捐了10元，九二班有五分之二的學(xué)生每人捐了十元，兩班其余的學(xué)生每人捐了5元，兩班的捐款總額為 785元，問兩班各有多少名學(xué)生10、某檢測站要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測一批儀器，原計(jì)劃每天檢測30臺這種儀器，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測40臺，結(jié)果不但比原計(jì)劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測

15、25臺.問規(guī)定時(shí)間是多少天這批儀器共多少臺11、一條船順流航行，每小時(shí)行 20千米；逆流航行每小時(shí)行16千米。那么這條輪船在靜水中每小時(shí)行 千米12、甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于 1h15min追上甲，則乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍13、從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走 4千米，下坡每小時(shí)走 5千米，那么從甲到乙地需 90分，從 乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少14、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車

16、，需分兩組，甲組先乘車、乙組步 行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)到達(dá)北山站。已知車速度 是60千米/時(shí)，步行速度是 4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山的距離。15、甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。16、甲，乙兩人分別從甲，乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn)50米處甲，乙兩人第一次 相遇，甲，乙到達(dá)乙，甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲，乙兩人在距甲地100米處第二次相遇 求甲，乙兩地的路程.17、兩列火車同時(shí)從相距 910千米的兩地相向

17、出發(fā)，10小時(shí)后相遇，如果第一列車比第1 二列車早出發(fā)4小時(shí)20分,那么在第二列火車出發(fā) 8小時(shí)后相遇，求兩列火車的速度.18、某班同學(xué)去18千米的北山郊游.只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行. 車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站.已知汽車速度是 60 千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離.20、通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米和原定的時(shí) 間為多少小時(shí)21、一級學(xué)生去飯?zhí)瞄_會，如果每4人共坐一張長凳，則有28人沒有位置坐，如

18、果6人共 坐一張長凳，求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù) .22、運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共 480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完； 第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平 均各裝多少噸23、將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分4本，那么還余2。本；如果每人分8 本，那么最后一名同學(xué)分到的不足8本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。課外閱讀課上，老師將 43本書分給各小組，每組 8本，還有剩余；每組 9本卻又不夠。 問有幾個(gè)小組24、小明與他的爸爸一起做投籃球游戲 .兩人商定規(guī)則為：小明投中 1個(gè)彳導(dǎo)3分，小明 爸爸投中1個(gè)得1分.結(jié)果兩人一共投中了 20個(gè)，

19、一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等 .你能 告訴我，他們兩人各投中幾個(gè)嗎25、運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平 均各裝多少噸26、一級學(xué)生去飯?zhí)瞄_會，如果每4人共坐一張長凳，則有 28人沒有位置坐，如果 6人共坐一張長凳，求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù).27、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套28、某車間原計(jì)劃30天生產(chǎn)零件165個(gè)。在前8天，共生產(chǎn)出52個(gè)零件，

20、由于工期調(diào) 整，要求提前5天超額完成任務(wù)，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個(gè)零件29、現(xiàn)要加工400個(gè)機(jī)器零件，若甲先做 1天，然后兩人再共做 2天，則還有60個(gè)未 完成；若兩人齊心合作 3天，則可超產(chǎn)20個(gè).問甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件30、一船隊(duì)運(yùn)送一批貨物，如果每艘船裝50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位.求這個(gè)船隊(duì)共有多少艘船，共有貨物多少噸31、某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車 ,2輛大車和3輛小車可運(yùn)貨噸,5輛大車和6輛小車可 運(yùn)貨35噸，客戶王某有貨52噸，要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出 ，問需用大，小貨車各 多少輛32、甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，前 3小

21、時(shí)兩人共加工126件，后5小時(shí)甲先花了 1 小時(shí)修理工具，因此甲每小時(shí)比以前多加工10件，結(jié)果在后一段時(shí)間內(nèi)，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來每小時(shí)各加工多少件34、某廠買進(jìn)甲，乙兩種材料共56噸，用去9860元.若甲種材料每噸190元，乙種材料每 噸160元，則兩種材料各買多少噸35、某家庭前年結(jié)余 5000元，去年結(jié)余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年減少了 10%,這個(gè)家庭去年的收入和支出各是多少36、某人裝修房屋，原預(yù)算25000元.裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了 20%,工資漲了 10%,實(shí)際用 去21500元.求原來材料費(fèi)及工資各是多少元37、某單位甲，乙兩人，去

22、年共分得現(xiàn)金 9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元.已知今年 分得的現(xiàn)金，甲增加50%,乙增加30% .兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元38、某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共 56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材 料每噸160元，則兩種材料各買多少噸39、某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元40、2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生里氏級強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮膿p失.全國迅速組織捐款支援災(zāi)區(qū)，我校七年級（1）班55名同學(xué)共捐款830元，捐款情況如右表.表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心

23、被墨水污染已看不清楚，請你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說明理由.白兩種帽子一樣多.” 一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍”.請問：該船上男、女生各幾人2、通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地如果每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘.求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米和原定的時(shí) 間為多少小時(shí)3、某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運(yùn)送到離倉庫恰為1000米處的公路邊栽立， 要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線桿。已知工程車每次最多只能運(yùn)送電線桿4根，要求完成運(yùn)送18根的任務(wù)，并返回倉庫。若工程車行駛每千米耗油m升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)），每升汽油n元，求完成此

24、項(xiàng)任務(wù)最低的耗油費(fèi)用。4、小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費(fèi)用，在銀行同時(shí)用兩種方式共存了4000元錢.第一種，一年期整存整取，共反復(fù)存了 3次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息 均 第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為.三年后同時(shí)取出共得利息元 （不計(jì)利息稅），問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元5、某公司的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1）, （2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到 50人，（2）班人數(shù)較多，有 50多人.經(jīng)估算，如果兩班 都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1 240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，？則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多

25、少名學(xué)生購票15511100人人數(shù)0人00人以上票1311元9元/價(jià)元/人/人人6、某同學(xué)在A、B兩購物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運(yùn)動服的單價(jià)相同，球鞋的單價(jià)也相同，運(yùn)動服和球鞋的單價(jià)之和為 452元，且運(yùn)動服的單價(jià)比球鞋的單價(jià)的 4倍少8元.（1）求該同學(xué)看中的運(yùn)動服和球鞋的單價(jià)各是多少元（2）某一天，該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷,A所有的商品打八折銷售，B全場每購物滿 100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用，只限于購物），他只帶了 400 元錢.如果他只在一家購物中心購買這兩種物品，你能說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎還有哪些購買方式哪種方式更劃算7、某校組織部分師生到甲地考

26、察，學(xué)校到甲地的全程票價(jià)為2 5元，對集體購票，客 運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案1 :所有師生按票價(jià)的8 8 %購票；方案2 :前2 0人購全票，從第2 1人開始，每人按票價(jià)的8 0 %購票。你若是組織者，請你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢8、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià) 50元，另一種是100瓦（即千瓦）的白熾燈，售價(jià) 5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同 （3000小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)元/千瓦時(shí)（1）照明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)

27、用相等9、某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過 34萬元。甲乙價(jià)格（萬元/臺）75每日產(chǎn)量（個(gè)）10060按該公司要求可以有幾種購買方案若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于 380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種 萬案10、隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展，某地區(qū)2003年和2004年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為 8: 7,且2003?年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的 3 倍少 1 500? 人， ? 某人估計(jì) 200

28、5? 年入學(xué)兒童人數(shù)將超過2300 人，請你通過計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢專項(xiàng)強(qiáng)化訓(xùn)練1 某商場計(jì)劃撥款9 萬元從廠家購進(jìn) 50 臺電視機(jī)， 已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)， 出廠價(jià)分別是：甲種電視機(jī)每臺 1500 元，乙種電視機(jī)每臺 2100 元，丙種電視機(jī)每臺 2500 元（ 1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共 50 臺，用去 9 萬元， 請你研究一下 商場的進(jìn)貨方案，（ 2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150 元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利 200 元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利 250 元 在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中， 為使銷售進(jìn) 獲利最多，你會選擇

29、哪種進(jìn)貨方案（ 3）若商場準(zhǔn)備用9 萬元同時(shí)購進(jìn)三種不同型號的電視機(jī)50 臺，請你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案2防汛指揮部決定冒雨開水泵排水，假設(shè)每小時(shí)雨水增加量相同，每臺水泵排水量也相同若開一臺水泵10 小時(shí)可排完積水，開兩臺水泵 3 小時(shí)排完積水，問開三臺水泵多少小時(shí)可排完積水3某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min 就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔 6min 就有一輛公共汽車從背后超過他 假定汽車速度不變， 而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m,求某人前進(jìn)的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛4 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為 1000 元；經(jīng)粗加

30、工后銷售， 每噸利潤可達(dá)4500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500 元 當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140 噸， 該公司加工廠的生產(chǎn)能力是： 如果對蔬菜進(jìn)行粗加工， 每天可加工16 噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6 噸，但兩種加工方式不能賠不是進(jìn)行受季節(jié)條件的限制，公司必須在15 天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研究了三種加工方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地進(jìn)行精加工，來不及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行粗加工，其余蔬菜進(jìn)行精加工，并恰好在15 天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多為什么5 .為了防控甲型 H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)

31、境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共 100瓶，其中甲種 6元/瓶，乙種 9 元/瓶（ 1）如果購買這兩種消毒液共用 780 元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶（ 2）該校準(zhǔn)備再次 購買這兩種消毒液（不包括已購買的 100 瓶） ，使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的 2 倍，且所需費(fèi)用不多于 1200 元（不包括780 元） ，求甲種消毒液最多能再購買多少瓶6 . 在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比 A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求：（ 1） A 型洗衣機(jī)

32、和B 型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元（ 2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元7.某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A B兩種紀(jì)念品，若用 380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。求（1） A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少（2） 若該商店每銷售1 件 A 種紀(jì)念品可獲利 5 元，每銷售1 件 B 種紀(jì)念品可獲利 7 元，該商店準(zhǔn)備用不超過 900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總 獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少9、西北某地區(qū)為改造沙漠，決定從2002年起進(jìn)行“治沙種草”，把沙漠地變?yōu)椴?/p>

33、地，并出臺了一項(xiàng)激勵(lì)措施： 在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面積達(dá)到 10畝的農(nóng)戶， 當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼費(fèi) 1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝 a元的獎勵(lì).另外，經(jīng)治 沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有b元的種草收入.下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況：年份新增草地的畝數(shù)年總收 入2002年20畝2600元2003年26畝5060元(注：年 費(fèi)+種草試根總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎勵(lì)收入)據(jù)以上提供的資料確定a、b的值;10、某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助.資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元.某校學(xué)生積極捐助，初

34、中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：捐款數(shù)額(元)捐助貧困中學(xué)生人數(shù) (名)捐助貧困小學(xué)生 人數(shù)(名)初一 年級400024初二年級420033初三年級7400(1) 求a、b的值；(2)初三年級學(xué)生的捐款解決了其余 貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用， 請將初三學(xué)生年級學(xué) 生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中.(不需寫出計(jì)算過程)11、某校初一年級一班、二班共 104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足 50人，二班人數(shù) 超過50人，已知博物館門票規(guī)定如下： 150人購票，票價(jià)為每人 13元；51100人購票 為每人11元，100人以上購票為每人 9元(1)若分班購票，

35、則共應(yīng)付 1240元，求兩班各有多少名學(xué)生(2)請您計(jì)算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢(3)若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購票合算還是集體購票合算12、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用 45座汽車若干輛，但有15人沒有座位：若 租用同樣數(shù)量的60座汽車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。 已知45座客車每日租金每 輛220元，60座客車每日租金為每輛 300元。(1)初一年級人數(shù)是多少原計(jì)劃租用45座汽車多少輛(2)若租用同一種車，要使每個(gè)學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算13、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天 35元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到了該酒店住宿，租

36、了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共 花去1510元，求兩種客房各租了多少間14、為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除一部分舊校舍， 建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需 700元.計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共 7200平方米，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠地面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的 80%而拆除舊校舍則超過了計(jì)劃的10%結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積.（1）求：原計(jì)劃拆、建面積各是多少平方米（2）若綠化1平方米需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化 大約是多少平方米15、某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示:銷售

37、方式直接銷 售粗加工后銷售精加工后銷 售每噸獲利（元）100250450現(xiàn)在該公司收購了 140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行）.（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方 式全部直 接銷售全部粗加 工后銷售盡量精加工，剩余部分 直接銷售獲 利（元）（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時(shí)間一元一次不等式應(yīng)用題集錦1、把價(jià)格為每千克 20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克 18元的乙種糖果若干千克 混合，要使總價(jià)不超過 400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種

38、糖果最多是多少最少 是多少2、某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。3、某校為了獎勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送 5本，最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了 m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎，請解答下列問題：（1）用含x的代數(shù)式表示 m;（2）求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)4、有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜 2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入萬元，乙種蔬菜每畝可收入萬元，若要使總收入不低于萬元，則應(yīng)該如何安排人員5、

39、出租汽車起價(jià)是 10元（即行駛路程在 5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)）,達(dá)到或超過 5km后，每增 加1km加價(jià)元（不足1km部分按1km計(jì)），現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)元，從甲地到乙地的路程大約是多少6、在雙彳日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況，這個(gè)人看到的租金價(jià)格表如下：船 型每只限載人數(shù)（人）租金（元）大 船53小32船那么，怎樣設(shè)計(jì)租船方案才能使所付租金最少(嚴(yán)禁超載)7、某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙

40、兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少8、把價(jià)格為每千克 20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克 18元的乙種糖果若干千克 混合，要使總價(jià)不超過 400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少最少 是多少9、商場購進(jìn)某種商品 m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%然后再降價(jià)10% 這樣每件仍可獲利 18元，又售出全部商品的25%(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤不低于25%剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元10、某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對購買量在 3000kg以上(含3000kg)的顧客采用兩種銷售方案。甲

41、方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克 8元，由顧客自己租車運(yùn)回。已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。(1)分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y (元)與所購買的水果量 x (kg)之間的關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍。(2)當(dāng)購買量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少并說明理由11、某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià) 12萬元，？售價(jià)萬元.每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)10萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變.？現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于 190萬元不高于200萬元.(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤最

42、大利潤是多少(3)利用(2)中所求得的最大利潤再次進(jìn)貨，？請直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案.12、蘇州地處太湖之濱， 有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，？水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹 與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為 500元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg蝦苗；每千克蟹苗的價(jià)格為 75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1 400 元收益； 每千克蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為 85元，當(dāng)年可獲160元收益.(1)若租用水面n畝，則年租金共需 元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng) 殖的年利潤(利潤=攵益

43、一成本)；(3)李大爺現(xiàn)有資金 25 000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過 25 000元的款，用于蟹蝦 混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為8%試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過 35 000元13、雙蓉服裝店老板到廠家選購 A、B兩種型號的服裝，若購進(jìn) A種型號服裝9件，B 種型號服裝10件，需要1 810元；若購進(jìn)A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1 880 元.(1)求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元(2)若銷售1件A型服裝可獲得18元，銷售1件B型服裝可獲得30元.根據(jù)市場需 求，服裝店老板決定，購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn) B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，

44、且A型服裝最多可購進(jìn) 28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元.問有幾種進(jìn)貨方案如何進(jìn)貨14、某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、 ？乙兩種機(jī)經(jīng)過預(yù)算，本次器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.甲價(jià)格(力兀 / 臺)7每臺日產(chǎn)量1(個(gè))000乙56(1)按該公司要求可以有幾種購買方案(2)若該公司購進(jìn)的 6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案15、某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類另I電視 機(jī)洗衣 機(jī)進(jìn)價(jià)(元/ 臺)18001500售價(jià)(元/ 臺)20001600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺，商店最多可