定義域--王春雨

1、三維目標(biāo)構(gòu)建知識與技能1、掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域、值域，并會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。2、了解區(qū)間的意義，并進(jìn)行區(qū)間、不等式與數(shù)軸表示的相互轉(zhuǎn)化。過程與方法進(jìn)一步體會集合與對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，明確函數(shù)定義域在三要素中的地位與作用。情感、態(tài)度、價值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點重點熟練掌握一次、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義域和值域。難點含字母參數(shù)與抽象函數(shù)的定義域的求解。教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1、函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么

2、就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：。練習(xí)1：已知，求。2、函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域。二、核心內(nèi)容整合1、區(qū)間的概念：設(shè)a，b是兩個實數(shù)，而且a < b，我們規(guī)定：（1）滿足不等式a x b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為a，b；（2）滿足不等式a < x < b的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為（a，b）；（3）滿足不等式a x < b或a < x b的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為a，b)或(a，b。實數(shù)集R可以用區(qū)間表示為（-,+），“”讀作“無窮大”。滿足x a，x > a，x b， x < b的實數(shù)的集合分別表示為a，+)

3、、(a，+)、(-，b、(-，b)。注意： 區(qū)間是一種表示連續(xù)性的數(shù)集； 定義域、值域經(jīng)常用區(qū)間表示； 用實心點表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點，用空心點表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點。練習(xí)2、試用區(qū)間表示下列實數(shù)集：（1）x |5 x < 6； （2）x | x 9 ；（3）x | x -1 x | -5 x < 2； （4）x | x < -9x | 9 < x < 20。2、典型例題分析：例2、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y = x相等？（1）； （2）； （3）； （4）。知識提煉兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)定義域與對應(yīng)法則都相等。練習(xí)3：P19練習(xí)3。例3、已知。（1）求和的值；（2）

4、求和的值。分析：比較與，知當(dāng)x = 1時，得。類似地，令，則，所以。用x替換a，得。練習(xí)4：（1）已知，求；學(xué)生求解。（2）已知，求。分析：令，所以，此時要用x表示t，式子非常復(fù)雜，考慮原式中右邊的特點，可知把t平方即可：，所以，得。例4、（1）已知的定義域為1，4，求的定義域。分析：令，因為的定義域為1。4，所以，所以的定義域為 1，2。（2）已知的定義域為0，3，求的定義域。分析：令，因為，所以，所以的定義域為1，2，從而的定義域的定義域為 1，2。三、歸納小結(jié)：1、區(qū)間的概念：能進(jìn)行區(qū)間、不等式與數(shù)軸表示的相互轉(zhuǎn)化。2、判斷兩個函數(shù)相等：兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)定義域與對應(yīng)法則都相等。3、求函數(shù)的解析式：換元法或整體代入（配湊法）。4、已知的定