小專題—能量和動量

1、.小專題能量和動量不講什么定理，只講方法和思想：能量和動量的根本思想，就是起點有多少，然后過程中支出了多少，收入了多少，最后剩余多少。就是算始末的總帳。怎么做：一、什么是一個系統(tǒng)，如何選擇系統(tǒng)。1、首先是選擇系統(tǒng)的包括物體范圍：就是研究的對象范圍，能量和動量問題，最根本的才能要求，就是根據(jù)實際情況和需要，正確選擇系統(tǒng)。選擇系統(tǒng)的原那么，是使系統(tǒng)具有盡量少的未知數(shù)，而且又同時滿足我們的目的求某些物理量。系統(tǒng)選擇范圍的是否適宜，根本上決定了一個題思路的輕松與煩瑣程度。2、其次是確定分析的始末時刻或者狀態(tài)。也就是是分析的起點和終點，相當于財務算帳的起點時間和結(jié)帳時刻。二、對于一個系統(tǒng)來說，我們開始說

2、能量和動量，能量和動量，其實就是系統(tǒng) 在空間和時間上關(guān)于外力效果的“兩本帳。兩本“收入和“支出的帳：1、首先，要明確什么是“有：有，也就是具有，存在。也就是所分析的這個時刻、這個狀態(tài)，系統(tǒng)具有的總的量能量或者動量是多少。A 假如是能量，就是各個動能勢能電勢能什么能的和一般高中主要是指這些能量；B 假如是動量，就是系統(tǒng)整體質(zhì)心的質(zhì)量與速度的積等于各個部分質(zhì)量與速度積的矢量 和。很簡單，就是把這個時刻的能量或動量統(tǒng)統(tǒng)羅列出來， 注意的是：能量就直接相加，動量那么是矢量和就象幾個力的合成。不管是開場時候還是最后時候，總的帳，都這樣統(tǒng)計。2、其次，要分清楚“什么是出，什么是入：A 對于能量：系統(tǒng)中只要

3、有對外做功、抑制外界阻力、外界對系統(tǒng)做負功中的任意一種，都是“支出，都是系統(tǒng)能量的減少，但是請注意，不要重復計算，比如：克服地面阻力做功就是地面對系統(tǒng)做負功，別重復統(tǒng)計了。但凡被外界做正功一般主要就是這個，都叫做“收入。都是能量的增加。yB 對于動量直接把系統(tǒng)受到外界的沖量進展矢量的和，就是動量的收支總帳。中學在同一直線上的矢量，根據(jù)事先正方向的設(shè)定，最后各個受到的沖量進展矢量合成后，為正，就是增加了正方向的動量，為負就是減少了正方向的動量。動量的出、入，要根據(jù)正方向的設(shè)定來。由于作用力與反作用力原理，系統(tǒng)內(nèi)任何一部分去沖擊外界就是被外界反方向沖擊系統(tǒng)。相互作用，就是互相給予對方等大反向的沖量

4、。3、怎么算總帳總的能量關(guān)系或動量關(guān)系的建立這個其實但凡自己管理過零花錢的同學都會，很簡單：開場時候有多少 + 中間收入多少 - 中間支出多少=最后時候有多少不管是能量還是動量，都是這個等式。有了這個等式，一切動量或能量的關(guān)系，就都在其中了：守恒，其實就是“中間收入支出持平的情況；非守恒的，其實就是把詳細的中間收支明確出來算總帳的問題，舉例，就象你的零花錢帳目：春節(jié)前，有 500，過年收入壓歲錢 2019，出去買吃的玩的，支出 1000，買參考書，用掉 500，正月過完，問還剩余多少？很簡單是吧：500+2019-1000 -500=1000 元A 換成能量類比：開場時候具有動能 50J，勢能

5、 20J，中間對外做功 15J，摩擦力損耗 10J，被外界做正功 20J，那么最后具有的能量=50+20-15-10+2 0=65JB 換成動量類比：一個小車以及上邊的木塊，開場時候有總動量+20以初動量方向為正方向，中間撞上了一個物體，給了那個物體 15 的沖量，然后又被另一個鐵球從后面追碰了一下，得到 25 的沖量，地面摩擦力 2 牛不變，總過程時間是 5 秒，木塊與小車滑動摩擦力 1牛，在小車上向后相對滑動 0.1 米。問最后動量？很簡單：以開場動量方向為正，以小車和木塊為系統(tǒng)，最后動量=20+-15+25+-2×5=+20，正號代表方向與初速方向一致。內(nèi)力作用不影響整體的動量

6、，所以根本不用考慮小車和木塊的相對摩擦力問題注意：1、由于始終與初速度方向相反，摩擦力的沖量為負，即摩擦力×時間。2、動量在物體的互相作用中沒有任何損耗，這點和機械能的損耗不同，請注意，這也是動量的簡單之處。三、其實其他的守恒問題，也同樣是一個“收支問題，理解到這個實質(zhì)，就將非常簡單。物理學的幾大守恒動量、能量、電荷量、質(zhì)量，其實都是如此。有關(guān)能量和動量的問題，最好的思路，就是最簡單的思路，計算少，思維明晰。其實就是優(yōu)先選擇直接看全局，把對象和過程的范圍考慮的越大、越宏觀，問題的解決就越簡單。但是詳細要看題中求什么，只要不求細節(jié)，那么就盡量全局化思維。于是就會發(fā)現(xiàn)，這能量和動量問題，

7、真的是太簡單了。咳咳，講一個例題吧：就講動量的，不是動量守恒，而是“動量關(guān)系大叔杜撰的名詞啊如下圖，A 是一個質(zhì)量為 1×10-3kg 外表絕緣的薄板，薄板靜止在光滑的程度面上，在薄板左端放置一質(zhì)量為 1×10-3kg 帶電量為 q=1×10-5C 的絕緣物塊，在薄板上方有一程度電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向先產(chǎn)生一個方向程度向右，大小 E1=3×102V/m 的電場，薄板和物塊開場運動，作用時間 2s 后，改變電場，電場大小變?yōu)?E2=1×102V/m，方向向左，電場作用一段時間后，關(guān)閉電場，薄板正好到達目的地，物塊剛好到達薄板的最右端

8、，且薄板和物塊的速度恰好為零薄板與物塊間的動摩擦因數(shù) =0.1，薄板不帶電，物塊體積大小不計，g 取 10m/s2求：1在電場 E1 作用下物塊和薄板的加速度各為多大；2電場 E2 作用的時間；這個題，是一個過程非常豐富的問題，電場的改變結(jié)合滑塊木板問題的相對滑動、同速、再加速減速等，比較復雜。也許有人做過，并不容易。1物塊與板之間摩擦力 f=10 -3 牛，物快加速度 a1= qE1-f/m1=2m/ss，板的加速度a2=f/m2=1不是今天的重點，不去說它。2第 2 問，就標準答案的描繪，需要逐個計算每個過程的加速度、速度、位移及時間，再相加，才可以得到結(jié)果：標準答案：經(jīng) t1=2s 物塊

9、速度為 v1=a1t1=2×2m/s，向右；薄板的速度 v2=a2t1=1×2=2m/s，向右經(jīng) 2s 后，物塊做勻減速運動，加速度大小 a1=Eq2+mg/m =2m/ss，向左薄板的加速度不變，仍為 a2=1m/ss 向右當兩者速度相等時，物塊恰好到達小車最右端，以后因為 qE2=f=µmg，兩者一起作為整體向右以 a3=qE2/M+m=0.5m/s2，向右作勻減速直到速度都為 0共同速度為 v=v1-a1t2，v=v2+a2t2，解得 t2=2/3 秒，v=8/3 秒。物塊和薄板獲得共同速度直到停頓運動用時 t3=0-v/-a3=16/3 秒。第二次電場作用時間為 t=t2+t3=2/3 秒+16/3 秒=6 秒為所求。粗略數(shù)一下：上述標答，用了 200 多字加 9 個等式，計算了 9 個變量，并且進展了連接體的相對運動與否的判斷討論。估計用時間，在 15-20 分鐘左右吧。動量關(guān)系思路的答案：很簡單：物塊與板系統(tǒng)，開場及最后動量均為 0。兩次均只受電場力作用，那么第一次的電場力對系統(tǒng)的沖量，與第 2 次電場力的沖量等大抵消，即qE1t1=qE2t2，得到 t2=E1t1/E2=6 秒為所求。上述解答，只用了五六十個字，一個等式，就直接得到結(jié)果，1-2