23一元二次不等式

1、 2.3 一元二次不等式 26yx由此看到，通過(guò)對(duì)函數(shù)由此看到，通過(guò)對(duì)函數(shù)y=ax+b 的圖像的研究，的圖像的研究，可以求出不等式可以求出不等式ax+b0 與與ax+b0 的解集的解集含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的不等含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的不等式，叫做式，叫做一元二次不等式一元二次不等式一元二次不等式的一般形式一元二次不等式的一般形式y(tǒng)32x一元二次方程的解對(duì)應(yīng)于一元二次方程的解對(duì)應(yīng)于二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)拋物線拋物線y=x2- -x- -6與與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其坐標(biāo)為（其坐標(biāo)為（- -2，0）、（）、（3，0），），將

2、將x軸分成軸分成3段段:x- -2、- -2x3 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y=0、 y0 、 y0對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)x3 y0對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)- -2x3.23yxoy32x當(dāng)當(dāng)x=- -2 或或x=3時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像 位于位于x軸上，此時(shí)軸上，此時(shí)y=0當(dāng)當(dāng)x3 時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像 位于位于x軸上方，此時(shí)軸上方，此時(shí) y0當(dāng)當(dāng)- -2x3 時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像位于時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像位于 x軸下方，此時(shí)軸下方，此時(shí) y0的解的解12(,)(,)xx00(,)(,)xxR方程方程ax2+bx+c=0的根的根函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c 的的圖像圖像不等式不等式ax2+bx+c0的解的解12(,)x x

3、240bac、x1和x2240bac0 x、240bac、無(wú)實(shí)根 方程方程ax2+bx+c=0的根的根函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c 的的圖像圖像不等式不等式ax2+bx+c0的解的解？240bac、x1和x2240bac0 x、240bac、無(wú)實(shí)根 240bac 、x1和x2240bac 0 x、240bac 、無(wú)實(shí)根 方程方程ax2+bx+c=0的根的根函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c 的的圖像圖像不等式不等式ax2+bx+c0的解的解？. 二二 次次 函函 數(shù)數(shù)的圖像的圖像 一元二次方程一元二次方程的解的解 一元二次不等式一元二次不等式的解集的解集 一元二次不等式一元二次不等式的解集的解集 a

4、cb42三個(gè)二次三個(gè)二次 000cbxaxy2)0(a)0(a02cbxax)0(a02cbxax)0( a1212,2()bxxaxxabxx221x0y0yyx01x2x0y0yx0y0yab2無(wú)無(wú) 實(shí)實(shí) 根根12(,)(,)xx00(,)(,)xx12(,)x xR當(dāng)當(dāng)a0的情況的情況. 02cbxax解一元二次不等式的基本步驟解一元二次不等式的基本步驟：1.判斷二次項(xiàng)系數(shù)是否為正數(shù)，如果不是，那么將不判斷二次項(xiàng)系數(shù)是否為正數(shù)，如果不是，那么將不 等式兩邊同時(shí)乘以等式兩邊同時(shí)乘以1；2.判斷對(duì)應(yīng)方程解的情況，如果有解，求出方程的解；判斷對(duì)應(yīng)方程解的情況，如果有解，求出方程的解；3.根據(jù)上表寫(xiě)出一元二次不等式的解集根據(jù)上表寫(xiě)出一元二次不等式的解集分析分析 先判定對(duì)應(yīng)一元二次方程解的情況，然后對(duì)照相應(yīng)的 二次函數(shù)的圖像寫(xiě)出不等式的解集注意注意 當(dāng)a0 分析分析 被開(kāi)方式大于或等于零時(shí)，二次根式有意義 求解這個(gè)不等式 2320 xx教材練習(xí)教材練習(xí)2.3 2.3 學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你