山東省淄博市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性檢測(cè)試題_文_新人教A版

1、高三階段性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷第卷1、設(shè)集合，則（ ） A.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，22、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A.2i B.2i C.1i D.1i3、已知向量=（1，2），=（cos，sin），則tan=（ ） A B C2 D24、若函數(shù)圖象上任意點(diǎn)處切線的斜率為，則的最小值是( )A. B. C. D.5、命題p：“若x2 3x+20，則x2”，若p為原命題，則p的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D36、已知=( )ABCD7、已知A、B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線和上，且線段的中點(diǎn)為P，則線段AB的長(zhǎng)為（ ）A11B

2、10C9D88、在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a,b,c，且，面積，則等于( ) A. B.5 C. D.259、已知雙曲線C1：1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線C2：x22py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為()A.x2y B.x2y C.x28y D.x216y10、已知1,1，則方程所有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為( )A2 B.3 C.4 D.511、已知某幾何體的三視圖如圖3所示，其中，正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（ ） A. B. C. D. 12、已知在0，1

3、內(nèi)有且只有一個(gè)根在區(qū)間0，2013內(nèi)根的個(gè)數(shù)為( )A2011B1006C2013D1007第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題， 每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）13、已知x和y是實(shí)數(shù)，且滿足約束條件的最小值是 14、某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值為 15、橢圓1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_(kāi)16、有下列命題：（1）若cos>0，則是第一、四象限角：（2）已知向量=（t，2），=（3，6），若向量與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取

4、值范圍是t<4; （3）數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件為an= a1qn1（q為常數(shù)）；（4）使函數(shù)f（x） =log2（ax2 +2x+l）的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a的取值集合為（1，+）其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是 三、解答題：（本大題共6小題，共74分，寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟）17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)求：(1)的值； (2)的最小正周期和最小值；(3)的單調(diào)遞增區(qū)間18、（本小題滿分12分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做

5、進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，列出所有可能的抽取結(jié)果；求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.19、（本小題滿分12分）在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（1）證明：BDPC；（2）若AD4，BC2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐PABCD的體積.20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求，；（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值或取值范圍22、（本小題滿分14分）設(shè)拋物線C：x22py(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以

6、F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn).（1）若BFD90°，ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（2）若A、B、F三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值.高三階段性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷參考答案一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ADCABCBBDDCC二.填空題（本大題每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、（1）（2）（3）二.解答題17、解:(1)f()2sincossin(2×)2××01.(2)f(x)sin2xcos2x(si

7、n2xcos2x)(sin2xcoscos2xsin)sin(2x)所以最小正周期為，最小值為.(3)由2k2x2k(kZ)，可得kxk(kZ)所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)18、解：（1）從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.（2）在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為A1，A2，A3，2所中學(xué)分別記為A4，A5，大學(xué)記為A6，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15種.從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小

8、學(xué)(記為事件B)的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3種.所以P(B).19、解：1）證明：因?yàn)镻A平面ABCD，BD平面ABCD，所以PABD.又ACBD，PA，AC是平面PAC內(nèi)的兩條相交直線，所以BD平面PAC.而PC平面PAC，所以BDPC.（2）設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O，連結(jié)PO，由（1）知，BD平面PAC，所以DPO是直線PD和平面PAC所成的角.從而DPO30°.由BD平面PAC，PO平面PAC知，BDPO.在RtPOD中，由DPO30°，得PD2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形，ACBD，所以AOD，BOC均為等腰直角三角形.從而梯形ABC

9、D的高為ADBC×(42)3，于是梯形ABCD的面積S×(42)×39.在等腰直角三角形AOD中，ODAD2，所以PD2OD4，PA4.故四棱錐PABCD的體積為V×S×PA×9×412.20、. 解：（1）由已知，即，又，即，； （2）當(dāng)時(shí)，即，易知數(shù)列各項(xiàng)不為零(注：可不證不說(shuō))，對(duì)恒成立，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，即 21、解: （1）當(dāng)時(shí)，令，則，、和的變化情況如下表+00+遞增極大值遞減極小值遞增即函數(shù)的極大值為1，極小值為； （2），若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則在區(qū)間內(nèi)恒大于或等于零，若，這不可能，若，則符合條件，若，則由二次函數(shù)的性質(zhì)知，即，這也不可能，綜上a=0時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增，22、解：(1)由已知可得BFD為等腰直角三角形，|BD|2p，圓F的半徑|FA|p.由拋物線定義可知A到l的距離d|FA|p.因?yàn)锳BD的面積為4，所以|BD|·d4，即·2p·p4，解得p2(舍去)，p2.所以F(0,1)，圓F的方程為x2(y1)28.(2)因?yàn)锳，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，所以AB為圓F的直徑，ADB90°.由拋物線定義知|AD|FA