課時(shí)分層作業(yè)19 基本不等式的證明

1、.課時(shí)分層作業(yè)十九建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、填空題1給出下面四個(gè)推導(dǎo)過程：因?yàn)閍，b0，所以22；因?yàn)閤，y0，所以lg xlg y2 ；因?yàn)閍R，a0，所以a24；因?yàn)閤，yR，xy0，a0在x3時(shí)獲得最小值，那么a_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57452097】解析x0，fx4x24.當(dāng)且僅當(dāng)4x，即x時(shí)等號(hào)成立由題意可知3，即a36.答案363假設(shè)a，bR，且ab0，那么以下不等式中，恒成立的是_1a2b22ab；2ab2；3；42.解析a2b22abab20，1錯(cuò)誤對(duì)于23，當(dāng)a0，b0，22.答案44函數(shù)y23x2，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)有最_值，為_解析x20，y23x22214，當(dāng)且僅當(dāng)3x2，

2、即x時(shí)，取等號(hào)答案小145以下函數(shù)中最小值為4的是_yx；ysin x0x；y3x43x；ylg x4logx 10.解析對(duì)于，y3x43x24，當(dāng)且僅當(dāng)3x2時(shí)取等號(hào)答案6x，那么函數(shù)y2x的最大值是_解析依題意，2x10，函數(shù)y2x2x111211，當(dāng)且僅當(dāng)12x，即x0時(shí)取等號(hào)，那么函數(shù)y2x的最大值是1.答案17設(shè)a0，b0，給出以下不等式：a21a；4；ab4；a296a.其中恒成立的是_填序號(hào)解析由于a21a0，故恒成立；由于a2，b2，所以4，故恒成立；由于ab2，2，故ab4，故恒成立；當(dāng)a3時(shí)，a296a，故不能恒成立答案8假設(shè)ab1，P，Qlg alg b，Rlg，那么P，

3、Q，R的大小關(guān)系為_解析ab1，lg alg b0，lg alg b，即P，lglglg alg b，RQ，即RQP.答案RQP二、解答題9a，b是正數(shù)，試比較與的大小解a0，b0，20，即.10a0，b0，ab1，求證：18；29.證明12.ab1，a0，b0，2224，8當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立2法一：a0，b0，ab1，112，同理，12，52549，9當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立法二：1.由1知，8，故19.沖A挑戰(zhàn)練1假設(shè)x0，y0，且xy4，那么以下不等式中恒成立的是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57452098】1；21；32；41.解析假設(shè)x0，y0，且xy4，那么，故1不成立xy4，xy42，2，當(dāng)且僅當(dāng)xy是等號(hào)成立，故3不成立；xy4，xy24，當(dāng)且僅當(dāng)xy是等號(hào)成立，故4不成立假設(shè)x0，y0，由xy4，得1，xy221，當(dāng)且僅當(dāng)xy2時(shí)，等號(hào)成立，故2成立答案22假設(shè)不等式x2ax10對(duì)一切x0,1恒成立，那么a的取值范圍是_解析x2ax10，x0,1恒成立axx21，x0,1恒成立ax，x0,1恒成立x0,1，x2，a2.答案，23設(shè)0a1b，那么logablogba的最大值為_解析0a1b，logab0，logba0，logablo