鐵路選線作業(yè)1

1、適用于鐵路選線設(shè)計(jì)的數(shù)字地形模型的生成及應(yīng)用方法介紹主要內(nèi)容：1、GIS概述2、數(shù)據(jù)源3、幾種常用的數(shù)字地形模型建立方法介紹4、v-圖5、三角網(wǎng)數(shù)字地形模型的建立方法6、數(shù)字地形模型的應(yīng)用7、大型帶狀數(shù)字地形的應(yīng)用8、既有鐵路數(shù)字地形模型的建立方法研究第一講 GIS原理精選1.1 GIS 概述GIS 定義：GIS 是一個(gè)基于計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)，它提供四類功能處理帶有地理位置信息的數(shù)據(jù)：1）數(shù)據(jù)輸入；2）數(shù)據(jù)管理（存儲(chǔ)及使用）；3）數(shù)據(jù)分析處理；4）數(shù)據(jù)輸出。GIS 的學(xué)習(xí)也圍繞著四個(gè)方面進(jìn)行：數(shù)據(jù)獲取/輸入；數(shù)據(jù)管理與更新；地理分析；結(jié)果展示GIS 組成：軟件、硬件、數(shù)據(jù)、人、規(guī)則和流程GIS 的基

2、礎(chǔ)是計(jì)算機(jī)科學(xué)，靈魂是地理學(xué)。計(jì)算機(jī)軟硬件價(jià)格的不斷下降及運(yùn)算處理能力的迅速上升是 GIS 發(fā)展和普及的先決條件；計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中的新理論和新方法；地理學(xué)（包含地圖學(xué)）為 GIS 提供了待解決問題、表示和解決問題而設(shè)計(jì)的概念模式、規(guī)則、知識(shí)、模型和分析方法；使用 GIS 是因?yàn)椋旱乩硇畔⑹菦Q策過程中不可缺少的一個(gè)組成部分；各種來源的信息，包括空間信息和非空間信息（屬性信息）能夠在 GIS 中綜合使用；可視化表達(dá)的需要；數(shù)據(jù)共享的需要；實(shí)現(xiàn)空間分析、信息提取和新知識(shí)發(fā)現(xiàn)GIS 需要表示兩類信息：位置（locational）信息和描述（descriptive）信息；1.2 地圖如何表現(xiàn)信息？對(duì)現(xiàn)實(shí)

3、世界進(jìn)行抽象：點(diǎn)、線、區(qū)域、表面在地圖上表現(xiàn)描述信息：使用符號(hào)（symbols）和注記（labels）。 有的是國家標(biāo)準(zhǔn)，有的是約定俗成。在地圖上表現(xiàn)空間關(guān)系：相連(connected)，相鄰（adjacent）， 包含于（contained in）， 相交（intersect）， 接近（proximity）， 上下游/高差（uphill or downhill）， 相對(duì)位置。1.3 地圖基本概念比例尺：只存在于硬拷貝（如屏幕顯示或打印出來的地圖）中。電子地圖只有精度概念。舉例：網(wǎng)上電子地圖搜索笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)（平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)）：一個(gè)點(diǎn)是以一對(duì)坐標(biāo)（x, y）表示的。用以表示真實(shí)世界的坐標(biāo)系統(tǒng)

4、：經(jīng)緯度：球坐標(biāo)球坐標(biāo)笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)地圖投影：將作為曲面的地表映射到平面直角坐標(biāo)系的方法。由于球面的不可展開性，投影時(shí)必然有變形。但可以根據(jù)要求選擇變形的方式，以保持所需的最好信息量。一個(gè)投影的定義由橢球體及其位置調(diào)整參數(shù)，投影方式、投影參數(shù)組成實(shí)踐中，在地圖的輸入、數(shù)據(jù)的對(duì)準(zhǔn)和地圖輸出時(shí)用到地圖投影的一系列操作。地圖投影變換：某種地圖投影 某種地圖投影投影方式（PROJECTION）坐標(biāo)單位（UNITS）橢球體（SPHEROID）橢球體調(diào)整參數(shù)集（DATUM）投影參數(shù)（PARAMETERS投影方式（PROJECTION）坐標(biāo)單位（UNITS）橢球體（SPHEROID）橢球體調(diào)整參數(shù)集（DAT

5、UM）投影參數(shù)（PARAMETERS1.4 GIS 數(shù)據(jù)模型（Arc/Info 的實(shí)現(xiàn)方法）三種地理數(shù)據(jù)模型：矢量、柵格、TIN矢量（vector）數(shù)據(jù)模型：適宜表示離散要素：建筑、管道、道路、城市簡單要素：點(diǎn)、線、多邊形（面）點(diǎn)：不能表示其長寬和面積；其位置由一對(duì)（x，y）坐標(biāo)表示；線：不能表示其寬度和面積；其位置和形狀由一系列點(diǎn)的（x，y）坐標(biāo)表示；多邊形：均質(zhì)（homogenous）要素；其位置和形狀由一系列線圍成；要素拓?fù)潢P(guān)系 (topology)拓?fù)潢P(guān)系：刻劃點(diǎn)、線、面間關(guān)系，為解決共用邊問題、空間關(guān)系（如相連、相鄰）問題、層次數(shù)據(jù)問題而引入。復(fù)合要素（composite featu

6、res ）區(qū)域（region）: 由若干多邊形組成；線路（route）：由若干弧段(弧段部分)組成；事件（event）：點(diǎn)狀事件和線狀事件；柵格（raster）：把表示的區(qū)域規(guī)則地劃分成按行列排列的單元格（cell）或稱像元（pixel）適宜表示連續(xù)的地理要素：航片、衛(wèi)片、污染物濃度分布、地形按照每個(gè)單元格的值來區(qū)分它的要素類型。如果單元格的值為整數(shù)，還可以利用對(duì)照表索引更為豐富的值。TIN（Triangulated irregular network）：以三角形模擬地表（或其他抽象的三維數(shù)據(jù)）：是一種矢量化的表面模型屬性數(shù)據(jù)（attribute data）也稱描述性數(shù)據(jù)（descriptiv

7、e data）：一個(gè)二維表（和數(shù)據(jù)庫中的表相同）。表中一列描述一個(gè)屬性，一行表示一條記錄（record）。一條記錄對(duì)應(yīng)圖形中的一個(gè)圖形要素。1.5 常見圖形圖像處理系統(tǒng)及其文件格式1.6 介紹三個(gè)概念：圖層(layer)、視圖(view)、通道（channel）/波段圖層：不同的數(shù)據(jù)放在一起，強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系；視圖：同一種數(shù)據(jù)用不同的方式表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)需要突出表現(xiàn)的信息；通道：對(duì)柵格數(shù)據(jù)，利用信息產(chǎn)生特殊的視覺效果（如真、假彩色）。第二講 空間數(shù)據(jù)的采集與處理第一節(jié) 概 述一、數(shù)據(jù)采集在GIS中的地位以數(shù)據(jù)為處理線索硬件軟件數(shù)據(jù) = 12 7二、GIS數(shù)據(jù)的內(nèi)容u 數(shù)字線化數(shù)據(jù) 地形測(cè)圖思想：點(diǎn)、線、

8、面u 影像數(shù)據(jù)u 數(shù)據(jù)源豐富u 生產(chǎn)效率高u 直觀詳細(xì)記錄地表自然現(xiàn)象u 數(shù)字高程模型u 屬性數(shù)據(jù)u 是什么，判讀和考察u 詳細(xì)描述信息三、數(shù)據(jù)采集任務(wù)1、將現(xiàn)有的地圖、外業(yè)觀測(cè)成果、航空像片、遙感圖片數(shù)據(jù)、文本資料等轉(zhuǎn)換成GIS可以接受的數(shù)字形式。2、 數(shù)據(jù)庫入庫之前進(jìn)行驗(yàn)證、修改、編輯等處理，保證數(shù)據(jù)在內(nèi)容和邏輯上的一致性。3、不同的數(shù)據(jù)來源要用到不同的設(shè)備和方法。4、數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換裝載5、數(shù)據(jù)處理：幾何糾正、圖幅拼接、拓?fù)渖傻人摹?shù)據(jù)源種類 主要分為：圖形圖像數(shù)據(jù)和文字?jǐn)?shù)據(jù)兩類。第一手?jǐn)?shù)據(jù)第二手?jǐn)?shù)據(jù)非電子數(shù)據(jù)平板測(cè)量數(shù)據(jù)工程測(cè)量數(shù)據(jù)筆記航空、遙感相片人口普查社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查各種統(tǒng)計(jì)資料地圖專題

9、地圖統(tǒng)計(jì)圖表電子數(shù)據(jù)全站儀、GPS數(shù)據(jù)地球物理、地球化學(xué)遙感數(shù)據(jù)已建各種數(shù)據(jù)庫GIS數(shù)據(jù)圖形圖像數(shù)據(jù)：l 地圖 l 工程圖l 規(guī)劃圖l 照片l 航空與遙感影像等文字?jǐn)?shù)據(jù)：l 調(diào)查報(bào)告l 文件l 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)l 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)l 野外調(diào)查的原始記錄等l 目前各種類型的地圖是重要的信息源。這不僅是因?yàn)榈貓D的內(nèi)容直觀與豐富，而且是由于在地理信息系統(tǒng)誕生以前，地圖是表示空間與非空間信息強(qiáng)有力的手段，從某種意義上說，一冊(cè)完備的專題地圖集是一個(gè)很好的人工操作地理信息系統(tǒng)。l 遙感影像是地理信息系統(tǒng)中一個(gè)極其重要的數(shù)據(jù)源，它至少具有下列一些特點(diǎn)：能取得大面積、綜合的信息；速度快；降低數(shù)據(jù)儲(chǔ)存冗余和不連續(xù)性；能提供各類

10、專題所需要的信息。 l 文字?jǐn)?shù)據(jù)主要用來描述空間對(duì)象的屬性，比如人口數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、土壤成份、環(huán)境數(shù)據(jù)l 確定應(yīng)用哪些類型的數(shù)據(jù)是由系統(tǒng)的功能所確定的，例如要建立一個(gè)土地的適宜性和承載力的信息系統(tǒng)，所需要的數(shù)據(jù)有地形、土壤類型、降雨、地下水位、運(yùn)輸條件等。 五、數(shù)據(jù)源與相應(yīng)設(shè)備第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)采集一、屬性數(shù)據(jù)的采集 屬性數(shù)據(jù)即空間實(shí)體的特征數(shù)據(jù)，一般包括名稱、等級(jí)、數(shù)量、代碼等多種形式，屬性數(shù)據(jù)的內(nèi)容有時(shí)直接記錄在柵格或矢量數(shù)據(jù)文件中，有時(shí)則單獨(dú)輸入數(shù)據(jù)庫存儲(chǔ)為屬性文件，通過關(guān)鍵碼與圖形數(shù)據(jù)相聯(lián)系。屬性數(shù)據(jù)包括各類調(diào)查報(bào)告、文件、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與野外調(diào)查的原始記錄等，如人口數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、

11、土壤成份、環(huán)境數(shù)據(jù)。對(duì)于要輸入屬性庫的屬性數(shù)據(jù)，通過鍵盤直接鍵入或文件、表格、數(shù)據(jù)庫導(dǎo)入。對(duì)于要直接記錄到柵格或矢量數(shù)據(jù)文件中的屬性數(shù)據(jù)，則必須進(jìn)行編碼輸入。國家資源與環(huán)境信息系統(tǒng)規(guī)范在“專業(yè)數(shù)據(jù)分類和數(shù)據(jù)項(xiàng)目建議總表”中，將數(shù)據(jù)分為社會(huì)環(huán)境、自然環(huán)境和資源與能源三大類共14小項(xiàng)，并規(guī)定了每項(xiàng)數(shù)據(jù)的內(nèi)容及基本數(shù)據(jù)來源。二、屬性數(shù)據(jù)的編碼1、編碼原則u 系統(tǒng)性和科學(xué)性：滿足所涉及學(xué)科的科學(xué)分類方法，能反映出同一類型中不同的級(jí)別特點(diǎn)。u 一致性：對(duì)代碼所定義的同一專業(yè)名詞、術(shù)語必須是唯一的。 u 標(biāo)準(zhǔn)化和通用性：有國家或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的要按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，沒有標(biāo)準(zhǔn)的必須考慮在有可能的條件下實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化。u 簡捷

12、性：在滿足國家標(biāo)準(zhǔn)的前提下、每一種編碼應(yīng)該是以最小的數(shù)據(jù)量載負(fù)最大的信息量。u 可擴(kuò)展性：編碼的設(shè)置應(yīng)留有擴(kuò)展的余地，避免新對(duì)象的出現(xiàn)而使原編碼系統(tǒng)失效、造成編碼錯(cuò)亂現(xiàn)象。 2、編碼內(nèi)容u 登記部分：用來標(biāo)識(shí)屬性數(shù)據(jù)的序號(hào)，可以是簡單的連續(xù)編號(hào)，也可劃分不同層次進(jìn)行順序編碼；u 分類部分：用來標(biāo)識(shí)屬性的地理特征，可采用多位代碼反映多種特征；u 控制部分：用來通過一定的查錯(cuò)算法，檢查在編碼、錄入和傳輸中的錯(cuò)誤，在屬性數(shù)據(jù)量較大情況下具有重要意義。 3、編碼方法層次分類編碼法：是按照分類對(duì)象的從屬和層次關(guān)系為排列順序的一種代碼，它的優(yōu)點(diǎn)是能明確表示出分類對(duì)象的類別，代碼結(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的隸屬關(guān)系。 圖5

13、-1 土地利用類型編碼（層次分類編碼法）多源分類編碼法：對(duì)于一個(gè)特定的分類目標(biāo)，根據(jù)諸多不同的分類依據(jù)分別進(jìn)行編碼，各位數(shù)字代碼之間并沒有隸屬關(guān)系。 表5-1 河流編碼的標(biāo)準(zhǔn)分類方案和數(shù)碼系統(tǒng)表標(biāo) 志 編 號(hào)分 類123平原河過渡河山地河123常年河時(shí)令河消失河12通航河不通航河123456樹狀河平行河篩狀河輻射河扇形河迷宮河1234567主要河流一級(jí)支 流二級(jí) 三級(jí) 四級(jí) 五級(jí) 六級(jí) 七級(jí)12345河長：一組 1公里以下 二組 2公里以下 三組 5公里以下 四組10公里以下 五組10公里以上12345678河寬：一組 510 米 二組 1020 米 三組 2030 米 四組 3060 米 五

14、組 60120米 六組120300米 七組300500米 八組500米以上1234567河流間的最短距離50米 50 100 米100 200 米200 400 米400 500 米500 1000米10002000米12345彎曲度：2.5公里彎曲 深度 寬度 >40 >50 >50 >40 >50 >75 >25 >50 >75 >25 >50 >100 <25 >75 >150三、圖形數(shù)據(jù)的采集采集基本模式有兩種：將地理信息實(shí)體以x,y坐標(biāo)的形式，以順時(shí)針或逆時(shí)針方法依次輸入。用點(diǎn)、線、多邊形和格網(wǎng)

15、鄰接的方法表示地理實(shí)體。特征數(shù)碼位置點(diǎn)11（點(diǎn)）線21（線）面31（面）空間數(shù)據(jù)采集方法：u 手扶跟蹤數(shù)字化儀采集u 攝影測(cè)量數(shù)字化采集u 掃描跟蹤數(shù)字化采集u 外業(yè)實(shí)地?cái)?shù)字化采集選擇采集方法的依據(jù)是如何應(yīng)用圖形數(shù)據(jù)，圖形數(shù)據(jù)類型，現(xiàn)有設(shè)備狀況，現(xiàn)有人力，物力，財(cái)力狀況等。數(shù)據(jù)采集示意圖：四、數(shù)據(jù)交換五、空間數(shù)據(jù)采集的方案及流程1、方案 隨機(jī)采樣 系統(tǒng)采樣 系統(tǒng)隨機(jī)采樣 可變系統(tǒng)采樣族聚采樣 斷面采樣 等高線采樣2、流程第三節(jié) 空間數(shù)據(jù)的編輯與處理1、概述q 空間數(shù)據(jù)編輯的必要性 修正數(shù)據(jù)輸入錯(cuò)誤 維護(hù)數(shù)據(jù)的完整性和一致性 更新地理信息q 空間數(shù)據(jù)一般性錯(cuò)誤 數(shù)據(jù)不完整、重復(fù) 空間數(shù)據(jù)位置不正

16、確 空間數(shù)據(jù)比例尺不準(zhǔn)確 空間數(shù)據(jù)變形 幾何和屬性連接有誤 屬性數(shù)據(jù)不完整q 錯(cuò)誤檢查主要方法 疊合比較法 目視檢查法 邏輯檢查法 數(shù)字化幾種誤差示例2、編輯與處理方式誤差修正一般過程：u 設(shè)定容許值u 連接接點(diǎn)u 重建拓?fù)潢P(guān)系邊界匹配（圖幅接邊）u 不同圖幅的連接u 自動(dòng)、手工第一種方法是小心地修改空間數(shù)據(jù)庫中點(diǎn)和矢量的坐標(biāo)，以維護(hù)數(shù)據(jù)庫的連續(xù)性；第二種方法是先對(duì)準(zhǔn)兩幅圖的一條邊緣線，然后再小心地調(diào)整其它線段使其取得連續(xù)。數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換：q 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換相同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不同組織形式轉(zhuǎn)換n 矢量拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變換n 柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換n 矢量到柵格n 柵格到矢量q 不同介質(zhì)轉(zhuǎn)換3、投影變換4

17、、坐標(biāo)變換5、圖象糾正q 糾正原因地圖變形(均勻變形、非均勻變形）數(shù)字化中的位置移動(dòng)遙感影像本身存在幾何變形投影方式不同分幅掃描q 實(shí)質(zhì)建立糾正圖象與標(biāo)準(zhǔn)地圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系q 變換方法精確方法：仿射變換、雙線性變換、平方變換、立方變換等近似方法：橡皮板變換q 糾正步驟糾正點(diǎn)數(shù)據(jù)采集函數(shù)建立逐點(diǎn)或網(wǎng)格糾正注：遙感影象的糾正 遙感影象糾正選點(diǎn)示例遙感影象的糾正，一般選用和遙感影象比例尺相近的地形圖或正射影象圖作為變換標(biāo)準(zhǔn)，選用合適的變換函數(shù)，分別在要糾正的遙感影象和標(biāo)準(zhǔn)地形圖或正射影象圖上采集同名地物點(diǎn)。具體采點(diǎn)時(shí)，要先采源點(diǎn)（影像），后采目標(biāo)點(diǎn)（地形圖）。選點(diǎn)時(shí)，要注意選點(diǎn)的均勻分布，點(diǎn)不能太多

18、（如圖所示）。如果在選點(diǎn)時(shí)沒有注意點(diǎn)位的分布或點(diǎn)太多，這樣不但不能保證精度，反而會(huì)使影象產(chǎn)生變形。另外選點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)位應(yīng)選由人工建筑構(gòu)成的并且不會(huì)移動(dòng)的地物點(diǎn)，如渠或道路交叉點(diǎn)、橋梁等，盡量不要選河床易變動(dòng)的河流交叉點(diǎn)，以免點(diǎn)的移位影響配準(zhǔn)精度。 圖像糾正6、圖像解譯從圖像中提取有用信息的過程。圖像解譯需要一定的能力：u 研究地理區(qū)域的一般知識(shí) u 具有一定的圖像處理能力u 掌握影像分析的經(jīng)驗(yàn)和技能 u 對(duì)影像特征的深入理解 遙感圖象的解譯有目視判讀和計(jì)算機(jī)自動(dòng)解譯兩種方法，其中，自動(dòng)解譯又可分為監(jiān)督分類和非監(jiān)督分類兩種。 7、圖幅拼接在相鄰圖幅的邊緣部分，由于原圖本身的數(shù)字化誤差，使得同一實(shí)體的

19、線段或弧段的坐標(biāo)數(shù)據(jù)不能相互銜接，或是由于坐標(biāo)系統(tǒng)、編碼方式等不統(tǒng)一，需進(jìn)行圖幅數(shù)據(jù)邊緣匹配處理。 圖幅的拼接總是在相鄰兩圖幅之間進(jìn)行的。要將相鄰兩圖幅之間的數(shù)據(jù)集中起來，就要求相同實(shí)體的線段或弧的坐標(biāo)數(shù)據(jù)相互銜接，也要求同一實(shí)體的屬性碼相同，因此必須進(jìn)行圖幅數(shù)據(jù)邊緣匹配處理。具體步驟如下： 1、邏輯一致性的處理由于人工操作的失誤，兩個(gè)相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)庫在接合處可能出現(xiàn)邏輯裂隙，如一個(gè)多邊形在一幅圖層中具有屬性A，而在另一幅圖層中屬性為B。此時(shí)，必須使用交互編輯的方法，使兩相鄰圖斑的屬性相同，取得邏輯一致性。2、識(shí)別和檢索相鄰圖幅 將待拼接的圖幅數(shù)據(jù)按圖幅進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)有2位，其中十位數(shù)指示

20、圖幅的橫向順序，個(gè)位數(shù)指示縱向順序(如圖所示)，并記錄圖幅的長寬標(biāo)準(zhǔn)尺寸。因此，當(dāng)進(jìn)行橫向圖幅拼接時(shí)，總是將十位數(shù)編號(hào)相同的圖幅數(shù)據(jù)收集在一起；進(jìn)行縱向圖幅拼接時(shí)，是將個(gè)位數(shù)編號(hào)相同的圖幅數(shù)據(jù)收集在一起。其次，圖幅數(shù)據(jù)的邊緣匹配處理主要是針對(duì)跨越相鄰圖幅的線段或弧而的，為了減少數(shù)據(jù)容量，提高處理速度，一般只提取圖幅邊界2cm范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)作為匹配和處理的目標(biāo)。同時(shí)要求，圖幅內(nèi)空間實(shí)體的坐標(biāo)數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行過投影轉(zhuǎn)換。圖幅編號(hào)及圖幅邊緣數(shù)據(jù)提取范圍 3、相鄰圖幅邊界點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)的匹配 相鄰圖幅邊界點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)的匹配采用追蹤拼接法。追蹤拼接有四種情況(如下圖所示)，只要符合下列條件，兩條線段或弧段即可匹配銜

21、接：相鄰圖幅邊界兩條線段或弧段的左右碼各自相同或相反；相鄰圖幅同名邊界點(diǎn)坐標(biāo)在某一允許值范圍內(nèi)(如±O.5mm)。匹配銜接時(shí)是以一條弧或線段作為處理的單元，因此，當(dāng)邊界點(diǎn)位于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間時(shí)，須分別取出相關(guān)的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，然后按照結(jié)點(diǎn)之間線段方向一致性的原則進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄和存儲(chǔ)。 4、相同屬性多邊形公共邊界的刪除 當(dāng)圖幅內(nèi)圖形數(shù)據(jù)完成拼接后，相鄰圖斑會(huì)有相同屬性。此時(shí)，應(yīng)將相同屬性的兩個(gè)或多個(gè)相鄰圖斑組合成一個(gè)圖斑，即消除公共邊界，并對(duì)共同屬性進(jìn)行合并。 多邊形公共界線的刪除，可以通過構(gòu)成每一面域的線段坐標(biāo)鏈，刪去其中共同的線段，然后重新建立合并多邊形的線段鏈表(圖58)。對(duì)于多邊形的屬性

22、表，除多邊形的面積和周長需重新計(jì)算外，其余屬性保留其中之一圖斑的屬性即可。 第三節(jié) 數(shù)字地面模型及其應(yīng)用一、DTM與DEM的概念數(shù)字地面模型是利用一個(gè)任意坐標(biāo)場(chǎng)中大量選擇的已知x、y、z的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)連續(xù)地面的一個(gè)簡單的統(tǒng)計(jì)表示，或者說，DTM就是地形表面簡單的數(shù)字表示。自從提出DTM的概念以后，相繼又出現(xiàn)了許多其他相近的術(shù)語。如在德國使用的DHM (Digital Height Model)、英國使用的DGM(Digital Ground Model)、美國地質(zhì)測(cè)量局USGS使用的DTEM (Digital Terrain Elevation Model)、DEM (Digital Elevat

23、ion Model)等。這些術(shù)語在使用上可能有些限制，但實(shí)質(zhì)上差別很小。比如height和elevation本身就是同義詞。當(dāng)然，DTM趨向于表達(dá)比DEM和DHM更廣意義上的內(nèi)容，如河流、山脊線、斷裂線等也可以包括在內(nèi)。數(shù)字地面模型更通用的定義是描述地球表面形態(tài)多種信息空間分布的有序數(shù)值陣列，從數(shù)學(xué)的角度，可以用下述二維函數(shù)系列取值的有序集合來概括地表示數(shù)字地面模型的豐富內(nèi)容和多樣形式：u DTM與DEM的概念 描述地球表面形態(tài)多種信息空間分布的有序數(shù)值陣列數(shù)學(xué)的角度 Kpfk(up,vp) (kl，2，3，m; p1，2，3，n) DEM是DTM的一個(gè)子集。 式中，Kp為第p號(hào)地面點(diǎn)(可以是

24、單一的點(diǎn)，但一般是某點(diǎn)及其微小鄰域所劃定的一個(gè)地表面元)上的第k類地面特性信息的取值；up，vp為第p號(hào)地面點(diǎn)的二維坐標(biāo)，可以是采用任一地圖投影的平面坐標(biāo)，或者是經(jīng)緯度和矩陣的行列號(hào)等；m(m大于等于1)為地面特性信息類型的數(shù)目；n為地面點(diǎn)的個(gè)數(shù)。當(dāng)上述函數(shù)的定義域?yàn)槎S地理空間上的面域、線段或網(wǎng)絡(luò)時(shí)，n趨于正無窮大；當(dāng)定義域?yàn)殡x散點(diǎn)集時(shí)，n一般為有限正整數(shù)。例如，假定將土壤類型編作第i類地面特性信息，則數(shù)字地面模型的第i個(gè)組成部分為： Ipfi(up,vp) (pl，2，3，n) 當(dāng)ml且fi為對(duì)地面高程的映射，(up，vp)為矩陣行列號(hào)時(shí)，上式表達(dá)的數(shù)字地面模型即所謂的數(shù)字高程模型(Dig

25、ital Elevation Model，簡稱DEM)。二、DTM的數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)源決定采集方法：（1）航空或航天遙感圖像為數(shù)據(jù)源利用航片建立DEM（2）以地形圖為數(shù)據(jù)源 以地形圖為數(shù)據(jù)源建立DEM（3）以地面實(shí)測(cè)記錄為數(shù)據(jù)源（4）其它數(shù)據(jù)源 三、DTM的表示方法主要有規(guī)則格網(wǎng)（GRID）表示法和不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)表示法，此外還有離散點(diǎn)表示法和數(shù)學(xué)分塊曲面表示法。規(guī)則格網(wǎng)（GRID）表示法結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算方便，但：a.地形簡單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；b.如不改變格網(wǎng)大小，則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；c.對(duì)于某些特殊計(jì)算如視線計(jì)算時(shí)，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；d.由于柵格過于粗略，不能精確表示地

26、形的關(guān)鍵特征。規(guī)則格網(wǎng)表示方法是把DTM表示成高程矩陣DTMHij, i=1，2， m-l，m； j1，2， n-1,n 幾種規(guī)則格網(wǎng)的DEM下圖顯示了幾種規(guī)則格網(wǎng)的DTM。不規(guī)則三角網(wǎng)表示方法：不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)表示法克服了高程矩陣中冗余數(shù)據(jù)的問題，而且能更加有效地用于各類以DTM為基礎(chǔ)的計(jì)算。但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜。TIN存儲(chǔ)方式：數(shù)學(xué)分塊曲面表示法 這種方法把地面分成若干個(gè)塊，每塊用一種數(shù)學(xué)函數(shù)，如傅立葉級(jí)數(shù)高次多項(xiàng)式、隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)函數(shù)等，以連續(xù)的三維函數(shù)高平滑度地表示復(fù)雜曲面，并使函數(shù)曲面通過離散采樣點(diǎn)。這種近似數(shù)學(xué)函數(shù)表示的DTM不太適合于制圖，但廣泛用于復(fù)雜表面模擬的機(jī)助設(shè)計(jì)系統(tǒng)。四、D

27、TM的空間內(nèi)插方法DTM空間內(nèi)插的概念十分簡單，即在一個(gè)由x、y坐標(biāo)平面構(gòu)成的二維空間中，由已知若干離散點(diǎn)Pi的高程，估算待內(nèi)插點(diǎn)的高程值。由于DTM采樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)呈離散分布形式，或是數(shù)據(jù)點(diǎn)雖按格網(wǎng)排列，但格網(wǎng)的密度不能滿足使用的要求，這就需要以數(shù)據(jù)點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行插值運(yùn)算。DTM內(nèi)插按插點(diǎn)分布范圍，可分為三類：分塊內(nèi)插剖分內(nèi)插單點(diǎn)移面內(nèi)插具體如下圖所示：DTM空間內(nèi)插方法分類分塊內(nèi)插，是把需要建立DTM的地區(qū)，切割成一定大小的規(guī)則方塊，形狀通常為正方形。它的尺寸應(yīng)根據(jù)地形復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺確定。在每一個(gè)分塊上展鋪一張數(shù)學(xué)面，相鄰分塊之間有適當(dāng)寬度的重疊帶，以使重疊帶內(nèi)全部數(shù)據(jù)點(diǎn)成為相鄰塊展鋪

28、數(shù)學(xué)面時(shí)的共用數(shù)據(jù)，保證一張數(shù)學(xué)面能夠較平滑地與相鄰分塊的數(shù)學(xué)面拼接。這種內(nèi)插方法的優(yōu)點(diǎn)是可以得到光滑連續(xù)的空間曲面。 剖分內(nèi)插是把需要建立DTM的地區(qū)切割成大小和形狀不同的子區(qū)(剖分)，子區(qū)間擁有公共邊但不重疊，在該區(qū)內(nèi)展鋪一個(gè)數(shù)學(xué)面，內(nèi)插剖分區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)的高程。該法只在剖分間邊界端點(diǎn)處重合，通常沒有嚴(yán)格重合的邊界，所以既不連續(xù)，也不光滑。剖分多邊形的頂點(diǎn)都是數(shù)據(jù)點(diǎn)，最常見的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，與TIN結(jié)構(gòu)相同。 DTM空間內(nèi)插 （a）（b） （c）單點(diǎn)移面內(nèi)插是以待插點(diǎn)為中心，以適當(dāng)半徑或邊長的圓或正方形作為移動(dòng)面去捕捉適當(dāng)數(shù)目的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以此展鋪一張數(shù)學(xué)面，內(nèi)插該中心的高程。圖 (a)分塊內(nèi)插

29、區(qū)域；圖 (b)剖分內(nèi)插區(qū)域；圖 (c)單點(diǎn)移面插值區(qū)域.地形表面重建與內(nèi)插的通用多項(xiàng)式函數(shù)：Z=f(X,Y)換一種形式可以寫成取不同的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)可以得到雙線性內(nèi)插、二元樣條函數(shù)內(nèi)插、移動(dòng)擬合法內(nèi)插等方法。 舉例：二元樣條函數(shù)內(nèi)插 二元樣條函數(shù)是在分塊范圍內(nèi)，按一定規(guī)則，用相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)連線將塊分割成若干個(gè)多邊形分片(當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)組呈正方形格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)分布時(shí)，各分片是大小相等的正方形)，通過每分片上的全部數(shù)據(jù)點(diǎn)，展鋪一張光滑的數(shù)學(xué)曲面，并使相鄰分片間保持連續(xù)光滑的拼接。(6-3)對(duì)于DTM的內(nèi)插，一般采用二元三次樣條函數(shù)寫成矩陣形式為:設(shè)分塊范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)按單位邊長正方形格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)排列，一個(gè)單位邊長的正方形

30、為一個(gè)分片(如圖所示)。取分片的左下角點(diǎn)為該分片平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)，分片內(nèi)任一點(diǎn)P的平面直角坐標(biāo)為0<=xp<= 1，0<=yp<=1為了保證展鋪的曲面在相鄰分片上連續(xù)且光滑，必須滿足彈性材料的力學(xué)條件，即：(1)相鄰分片拼接處在x和y軸方向的斜率都應(yīng)保持連續(xù)；樣條函數(shù)內(nèi)插(2)相鄰分片拼接處的扭矩連續(xù)。 拼接后整個(gè)分塊的逼近面，就是二元三次樣條函數(shù)曲面。由于每個(gè)分片僅有4個(gè)格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)信息(x，y，z)，只能列出4個(gè)方程式，而函數(shù)的待定系數(shù)為16個(gè)，因此其余12個(gè)方程只能根據(jù)上述力學(xué)條件建立。據(jù)此建立的12個(gè)線性方程中，要用到沿x軸方向的斜率R，沿y軸方向的斜率S以及

31、扭矩T，它們可由下式求得：對(duì)于圖中畫有陰影線的分片，其4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的三維坐標(biāo)分別是：0(0，0，z0)，1(1，O，z1)，2(1，1，z2)，3(0，1，z3)。以O(shè)點(diǎn)為例，所建立的4個(gè)方程為:Z0 = C00按同樣的方法可建立分別以1、2、3為頂點(diǎn)的共12個(gè)上述類型的方程。用分片四個(gè)角點(diǎn)的高程，以及由各相關(guān)數(shù)據(jù)點(diǎn)高程計(jì)算得到的兩個(gè)方向的斜率和扭矩?cái)?shù)值組成一個(gè)4×4的常數(shù)矩陣A按照對(duì)斜率R、S和扭矩T的定義，以及二元三次樣條函數(shù)定義，得：把分片的4個(gè)角點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)代入該點(diǎn)，得寫成緊湊矩陣形式AXCYT解此方程，有CX-1A(Y-1)T把解得的系數(shù)陣代入式(63)，則建立了二元三次

32、樣條函數(shù)式。對(duì)于分片中任意點(diǎn)P，把它的平面直角坐標(biāo)(xp，yp)代入，就可求出其高程Zp。五、DTM在地圖制圖與地學(xué)分析中的應(yīng)用1、利用DEM繪制等高線圖如圖所示，利用DEM繪制等高線圖，是以格網(wǎng)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)或者將離散的高程數(shù)據(jù)由柵格追蹤法原理轉(zhuǎn)換為矢量等值線所產(chǎn)生的。該方法可以適用于所有的利用格網(wǎng)數(shù)據(jù)方法繪制等值線圖。利用DEM 繪制等高線2、利用DEM繪制地面暈渲圖暈渲圖是以通過模擬實(shí)際地面本影與落影的方法有效反映地形起伏的重要的地圖制圖學(xué)方法。在各種小比例尺地形圖、地理圖，以及各類有關(guān)專題地圖上得到非常廣泛的應(yīng)用。但是，傳統(tǒng)的人工描繪暈渲圖的方法不但費(fèi)工、費(fèi)時(shí)，而且?guī)в泻艽蟮闹饔^因素。而利

33、用DEM數(shù)據(jù)作為信息源，在地面光照通量數(shù)學(xué)函數(shù)為自變量，計(jì)算該柵格應(yīng)選用輸出的灰度值。由此產(chǎn)生的暈渲圖具有相當(dāng)逼真的立體效果（如圖所示）。光源來自西北產(chǎn)生正立體 光源來自東南產(chǎn)生反立體由DEM產(chǎn)生的地面暈渲圖3、透視立體圖的繪制 立體圖是表現(xiàn)物體三維模型最直觀形象的圖形，它可以生動(dòng)逼真地描述制圖對(duì)象在平面和空間上分布的形態(tài)特征和構(gòu)造關(guān)系。通過分析立體圖，我們可以了解地理模型表面的平緩起伏，而且可以看出其各個(gè)斷面的狀況，這對(duì)研究區(qū)域的輪廓形態(tài)、變化規(guī)律以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)是非常有益的。然而長期以來，人們?yōu)榱嗽诘貓D上形象地表示立體效果，制作了鳥瞰圖、透視剖面圖、寫景圖等。這些圖解在較高藝術(shù)技巧的條件下，是

34、可以得到好的效果。但表現(xiàn)它們要花費(fèi)許多時(shí)間和人力，要有較高的藝術(shù)修養(yǎng)，因而難以普遍推廣應(yīng)用。機(jī)助制圖為解決這方面的問題。提供了新的途徑，而且在幾何精度和實(shí)際藝術(shù)效果上，都能得到較好的保證。建立透視變換基礎(chǔ)DEM高程陣列剖面布設(shè)消除隱藏線處理粘貼表面影象與紋理制作透視立體圖的基本流程計(jì)算機(jī)自動(dòng)繪制透視立體圖的理論基礎(chǔ)是透視原理（如圖所示），而DEM是其繪制的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。下流圖為制作透視立體圖的基本流程。透視原理由TIN構(gòu)成的三維模型 DEM與正射影象疊合的地面三維模型4、坡度坡向的計(jì)算坡度定義為水平面和地形表面之間夾角的正切值；坡向?yàn)槠旅娣ň€在水平面上的投影與正北方向的夾角(如圖所示)。地表單元坡

35、度、坡向示意圖坡度和坡向的計(jì)算通常在3×3個(gè)DTM格網(wǎng)窗口中進(jìn)行。窗口在DTM數(shù)據(jù)矩陣中連續(xù)移動(dòng)后完成整幅圖的計(jì)算工作。格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)示意圖 坡度slopetgP 坡向Dir 式中的 一般采用2階差分方法計(jì)算。對(duì)圖中所示的格網(wǎng)，有 對(duì)于(i，j)點(diǎn) 立體示意圖如下： 第三節(jié) 適用于選線設(shè)計(jì)的數(shù)字地面模型的建立方法一、基于Voronoi圖的Delaunay三角網(wǎng)生成算法1、Voronoi圖的定義 Voronoi圖的定義是：假設(shè)是歐幾里德平面上的一個(gè)離散點(diǎn)集，并且這些點(diǎn)不共線，四點(diǎn)不共圓，用表示點(diǎn)的歐幾里德距離。設(shè)x為點(diǎn)集P上的點(diǎn)，則區(qū)域稱為Voronoi多邊形，各點(diǎn)的Voronoi多邊形共同

36、組成Voronoi圖。平面上的Voronoi圖可以看作是離散點(diǎn)集P中的每個(gè)點(diǎn)(也稱生長點(diǎn))的生長核，以相同的速度向外擴(kuò)張，直到彼此相遇為止而在平面上形成的圖形。這樣，除最外層的點(diǎn)形成開放的區(qū)域外，其余每個(gè)點(diǎn)都形成凸多邊形（如圖1所示）：2 Voronoi圖的性質(zhì) Voronoi圖的具有許多有趣而驚人的數(shù)學(xué)特性，為研究解決地學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)等領(lǐng)域中的一些問題提供了有力的工具。該文介紹Voronoi圖與GIS中公共設(shè)施選址問題有關(guān)的幾個(gè)性質(zhì)：2.1 影響范圍特性(influence region) 每一個(gè)空間生長點(diǎn)唯一地對(duì)應(yīng)一個(gè)Voronoi多邊形。對(duì)一個(gè)空間點(diǎn)來說，凡落在其Voronoi多邊

37、形內(nèi)的空間點(diǎn)均距其最近。因此，該Voronoi多邊形在一定程度上反映了其空間影響范圍1。若這個(gè)空間生長點(diǎn)被刪除的話，則其相應(yīng)的影響范圍（Voronoi多邊形)也會(huì)隨之消失。對(duì)于二維空間中任意一點(diǎn)來說，除非其位于公共邊上，否則必然落在一個(gè)Voronoi多邊形之內(nèi)，即處在一個(gè)生長點(diǎn)的影響范圍之中。2.2 空?qǐng)A特性 每個(gè)Voronoi結(jié)點(diǎn)恰好是三條Voronoi邊的交點(diǎn)，若過Voronoi圖中的任意結(jié)點(diǎn)qi作一圓Ci。且使Ci過結(jié)點(diǎn)qi所在的三條Voronoi邊所對(duì)應(yīng)的三個(gè)離散點(diǎn)，則Ci內(nèi)不包含點(diǎn)集合中的任何其它離散點(diǎn)(如圖1所示)。2.3 側(cè)向鄰近特性 在實(shí)際地理空間中，兩個(gè)側(cè)向相鄰的空間實(shí)體Pi

38、和Pj不一定相連，如高速公路旁的一棟房屋與高速公路相鄰，但它們?cè)趲缀紊喜⒉幌噙B。當(dāng)Pi和Pj之間不存在任何其它實(shí)體(即直接相鄰)時(shí)，它們的Voronoi多邊形必有一條公共的邊，因此只要根據(jù)Pi和Pj是否具有公共的Voronoi邊，即可判斷兩者之間是否側(cè)向相鄰。而且，除了公共邊之外，Voronoi圖中的諸Voronoi多邊形互不重合，且構(gòu)成對(duì)整個(gè)二維空間的完全劃分。 上述定義的Voronoi圖是最近點(diǎn)意義下的Voronoi圖。還有一種另外定義的Voronoi結(jié)點(diǎn)和Voronoi圖：以這些Voronoi結(jié)點(diǎn)為圓心，作過點(diǎn)集中三個(gè)點(diǎn)的圓，該圓正好包含中其它全部點(diǎn)，這種Voronoi結(jié)點(diǎn)稱為最遠(yuǎn)點(diǎn)意義

39、下的Voronoi結(jié)點(diǎn)；這種最遠(yuǎn)點(diǎn)意義下的Voronoi結(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的無限凸多邊形組成最遠(yuǎn)點(diǎn)意義下的Voronoi圖2。3、Delaunay三角網(wǎng)Delaunay三角網(wǎng)(簡稱D一網(wǎng))與Voronoi圖(簡稱V圖)互為對(duì)偶，它們是計(jì)算幾何(Computer Geometry)領(lǐng)域的經(jīng)典研究問題。D網(wǎng)定義是：有公共邊的V多邊形稱為相鄰的V多邊形，連結(jié)所有相鄰的V多邊形的生長中心所形成的三角網(wǎng)稱為D三角網(wǎng)。D三角網(wǎng)的外邊界是一凸多邊，它由連接V中的凸集形成，通常稱為凸包。D網(wǎng)具有兩個(gè)重要性質(zhì)： (1)空外接圓性質(zhì)：在由點(diǎn)集V所形成的D網(wǎng)中，其中每個(gè)三角形的外接圓均不包含點(diǎn)集V中的其它任意點(diǎn)； (2)最

40、大的最小角度性質(zhì)：在由點(diǎn)集V所能形成的三角網(wǎng)中，D網(wǎng)中三角形的最小角度是最大的。 由這兩性質(zhì)，決定了它是二維平面三角網(wǎng)中唯一的，最好的三角網(wǎng)。4、Delaunay三角網(wǎng)生成的逐點(diǎn)插入算法逐點(diǎn)插入法基本思想是: 在一已存在的三角網(wǎng)中插入一點(diǎn)，該點(diǎn)與其所在的三角形三頂點(diǎn)形成新的三個(gè)三角形, 然后用對(duì)角線交換法來優(yōu)化新形成的三角形, 從而保證所建三角網(wǎng)為Delaunay 三角網(wǎng)。逐點(diǎn)插入算法的基本步驟為:(1) 建立包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的初始多邊形，該多邊形可為一個(gè)正三角形或兩個(gè)直角三角形組成的矩形。(2) 從數(shù)據(jù)域中取出一點(diǎn) P, 做如下工作:找出包括點(diǎn) P 的三角形 T, 設(shè) T 的三頂點(diǎn)為V1、V2

41、、V3;P 與 T 三頂點(diǎn)相連, 形成三個(gè)新的三角形T 1、T 2、T 3;對(duì)所有新形成的三角形, 用LO P 算法進(jìn)行優(yōu)化。(3) 裁剪多余的三角形。LO P局部優(yōu)化算法(Local Optimization Procedure，LO P) 保證了所生成的三角形為Delaunay 三角形。它利用了Delaunay 三角形的空外接圓特性 1 , 即一個(gè)三角形為Delaunay 三角形，該三角形外接圓中不含有其余任何數(shù)據(jù)點(diǎn)(圖 1)。方法為: 對(duì)個(gè)有公共邊的兩個(gè)三角形組成的四邊形進(jìn)行判斷, 如果其中一個(gè)三角形的外接圓中包含有另一三角形除公頂點(diǎn)外的第三頂點(diǎn)， 則交換公共邊，圖 2 表示了該過程。對(duì)

42、上述算法的研究分析可知，影響算法執(zhí)行效率主要有以下幾個(gè)因素:1.1點(diǎn)在三角形中的查找(定位問題)算法中每插入一點(diǎn), 首先要定位該點(diǎn)在哪個(gè)三角形中, 隨著點(diǎn)數(shù)增加, 三角形數(shù)量成倍增加(三角形數(shù)與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系為: 三角形數(shù)= 邊界點(diǎn)數(shù)+ 2×內(nèi)點(diǎn)數(shù)- 2)。無論是建立格網(wǎng)索引還是全局搜索, 基于點(diǎn)在多邊形中判斷的過程是一個(gè)很費(fèi)時(shí)的過程。該問題也是 TIN數(shù)模應(yīng)用中經(jīng)常碰到的問題。1.2LO P 局部優(yōu)化過程(拓?fù)涓?LO P 局部優(yōu)化過程是基于具有公共邊的兩個(gè)三角形進(jìn)行的, 對(duì)每個(gè)三角形進(jìn)行LO P 時(shí), 要快速找出與處理三角形共邊的三角形, 雖說可以通過拓?fù)潢P(guān)系快速找出共邊的三角形,

43、 但由于逐點(diǎn)插入算法是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程, 因而如何在動(dòng)態(tài)過程中創(chuàng)建和維護(hù)拓?fù)潢P(guān)系, 直接影響到算法的執(zhí)行效率。1.3數(shù)值計(jì)算問題對(duì)每一次LOP過程都需要進(jìn)行空外接圓檢測(cè)，該過程在整個(gè)算法過程中的執(zhí)行頻率極高，故空外接圓檢測(cè)方法的好壞對(duì)程序效率影響很大?？胀饨訄A檢測(cè)過程是一個(gè)數(shù)值分析與計(jì)算過程，因而應(yīng)在計(jì)算穩(wěn)定可靠的前提下, 盡量減少計(jì)算次數(shù)和較費(fèi)時(shí)的函數(shù)計(jì)算, 從而提高執(zhí)行效率。注意：另一種逐點(diǎn)插入算法5、Delaunay三角網(wǎng)生成的生長算法（對(duì)照論文進(jìn)行分析）三角網(wǎng)生長算法的基本步驟是：以任一點(diǎn)為起始點(diǎn)，找出與起始點(diǎn)最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)相互連接形成D三角形的一條邊作為基線，按D三角網(wǎng)的判別法則(即它的兩

44、個(gè)基本性質(zhì))，找出與基線構(gòu)成D三角形的第三點(diǎn)； 基線的兩個(gè)端點(diǎn)與第三點(diǎn)相連，成為新的基線； 迭代以上兩步直至所有基線都被處理。上述過程表明，三角網(wǎng)生長算法的思路是，先找出點(diǎn)集中相距最短的兩點(diǎn)連接成為一條De1aunay邊，然后按D三角網(wǎng)的判別法則找出包含此邊的D三角形的另一端點(diǎn)依次處理所有新生成的邊，直至最終完成。各種不同的實(shí)現(xiàn)方法多在搜尋“第三點(diǎn)”上做文章。5.1 構(gòu)三角網(wǎng)的要求應(yīng)盡可能保證每個(gè)三角形是銳角三角形或三邊的長度近似相等，避免出現(xiàn)過大的鈍角和過小的銳角。 5.2 角度判斷法建立TIN當(dāng)已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)后，利用余弦定理計(jì)算備選第三頂點(diǎn)的三角形內(nèi)角的大小，選擇最大者對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為該三

45、角形的第三頂點(diǎn)。 將原始數(shù)據(jù)分塊 檢索所處理三角形鄰近點(diǎn)5.3 確定第一個(gè)三角形5.4構(gòu)網(wǎng)示意圖5.5 三角形的擴(kuò)展對(duì)每一個(gè)已生成的三角形的新增加的兩邊，按角度最大的原則向外進(jìn)行擴(kuò)展，并進(jìn)行是否重復(fù)的檢測(cè)。 向外擴(kuò)展的處理：若從頂點(diǎn)為P1(X1,Y1), P2(X2,Y2), P3(X3,Y3)的三角形之P1P2邊向外擴(kuò)展，應(yīng)取位于直線P1P2與P3異側(cè)的點(diǎn)：6、Delaunay三角網(wǎng)生成的分治算法Shamos和Hoey提出了分治算法思想，并給出了一個(gè)生成V圖的分治算法。Lewis和Robinson將分治算法思想應(yīng)用于生成D三角網(wǎng)。他們給出了一個(gè)“問題簡化”算法，遞歸地分割點(diǎn)集，直至子集中只包

46、含三個(gè)點(diǎn)而形成三角形，然后自下而上地逐級(jí)合并生成員終的三角網(wǎng)。以后Lee和Schachter又改進(jìn)和完善了Lewis和Robinson的算法。 Lee和Schachter算法的基本步驟是： 把點(diǎn)集V以橫坐標(biāo)為主，縱坐標(biāo)為輔按升序排序，然后遞歸地執(zhí)行以下步驟： 把點(diǎn)集V分為近似相等的兩個(gè)子集和 在和中生成三角網(wǎng)； 用Lawson提出的局部優(yōu)化算法LOP優(yōu)化所生成的三角網(wǎng)，使之成為D三角網(wǎng) 找出連接和中兩個(gè)凸殼的底線和頂線 由底線至頂線合并和中兩個(gè)三角網(wǎng)。 以上步驟顯示，分治算法的基本思路是使問題簡化，把點(diǎn)集劃分到足夠小，使其易于生成三角網(wǎng)，然后把子集中的三角網(wǎng)合并生成最終的三角網(wǎng)，用LOP算法保

47、證其成為D三角網(wǎng)。7、武曉波提出的合成算法 武曉波提出并實(shí)現(xiàn)了一種合成算法，它把逐點(diǎn)插入法植入到了分治算法中，互相取長補(bǔ)短，體現(xiàn)了它們的綜合優(yōu)勢(shì)，從而達(dá)到了較好的時(shí)空性能。合成算法的基本步驟是： Begin 把點(diǎn)集V以橫坐標(biāo)為主，縱坐標(biāo)為輔按升序排序，然后遞歸地執(zhí)行以下步驟：if V中數(shù)據(jù)量大于一給定值，把V分為近似相等的兩個(gè)子集和； 在和中用合成算法生成三角網(wǎng)； 找出連接和中兩個(gè)凸殼的底線和頂線；由底線至頂線合并和中兩個(gè)三角網(wǎng)；else 生成基本三角網(wǎng)； end/*介紹基本三角網(wǎng)的生成算法：*/7.1 生成凸殼過程 這里使用Larkin改進(jìn)和完善了的凸殼生成算法。根據(jù)Sedgewick的結(jié)論

48、，它把具有x，y，x+y，x-y的極大值和極小值的點(diǎn)相連作為初始凸殼，然后用一個(gè)遞歸過程convex(I，J)把位于其中相鄰兩點(diǎn)間凸殼上的其余點(diǎn)找出來。為提高搜索效率，先把數(shù)據(jù)分塊。convex(I，J)搜索包含線段(從I到J逆時(shí)針方向)的矩形內(nèi)的數(shù)據(jù)塊，找出位于右側(cè)與距離最大的點(diǎn)。該點(diǎn)就是要找的凸殼上的點(diǎn)。如果最大距離為零，則要判斷它是否位于I，J之間。如是，它也是凸殼上的點(diǎn)。BEGIN 將V分塊，如上圖所示找出V中具有x，y，x+y，x-y的最大值和最小值的點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H(如有相同點(diǎn)則取其一)，相連成為初始凸殼L (圖中AH點(diǎn)只表示位于L上)；repeat convex(

49、I，J)；/I、J是L上相鄰的兩點(diǎn) until L上的點(diǎn)全被處理 end 函數(shù)convex(I，J) Begin /在右側(cè)的數(shù)據(jù)塊中，找出與距離d最大的點(diǎn)k。k位于右側(cè)，d為正，位于左側(cè)，d為負(fù)。if d>0將K插入I,J間 convex(I，K)； convex(K，J)；else if d= =0 if K位于I，J間 將K插入I，J間；convex(I，K)； convex(K，J)； else returnelse returnend7.2 初始三角網(wǎng)生成過程 Begin 選人凸殼點(diǎn)，按逆時(shí)針方向順序存入鏈表cvxh； Acvxh中橫坐標(biāo)值最小的點(diǎn)； A與cvxh中其后的兩點(diǎn)B，

50、C連接形成初始三角形；repeat 連接A與cvxh中C的后續(xù)點(diǎn)，每次成新三角形，用LOP過程優(yōu)化三角網(wǎng)；until遇到A7.3 點(diǎn)插入過程 repeat 找出包含p的三角形t， 連接p與t的三個(gè)頂點(diǎn)； 用LOP過程優(yōu)化三角網(wǎng) Until p為空 end8、地性信息的處理方法介紹構(gòu)建 Delaunay 三角網(wǎng)后，可能會(huì)有跨越地性線（山脊，山谷，河流，道路邊界等）的非法三角形，必須對(duì)這些三角形進(jìn)行處理，使地性線的每一條邊成為最終三角網(wǎng)中三角形的邊。由于地性線上的點(diǎn)已經(jīng)作為基本點(diǎn)用于構(gòu)建Delaunay 三角網(wǎng)，因此，地性線的處理過程就是刪除與地性線相交的三角形，并對(duì)新形成的多邊形進(jìn)行重新構(gòu)建De

51、launay三角網(wǎng)的過程。一般的思路是：首先搜索出與地性線的一條線段 (特征邊)相交的三角形集合,這個(gè)三角形集合的外輪廓構(gòu)成一個(gè)多邊形 (特征多邊形) ,特征邊把該特征多邊形分割成兩個(gè)子特征多邊形。從三角形鏈表中刪除特征多邊形內(nèi)的三角形，然后對(duì)兩個(gè)子特征多邊形分別局部構(gòu)建 Delaunay 三角網(wǎng)，把生成的新三角形放入三角形鏈表中，并對(duì)其拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行調(diào)整。地性線的處理示意圖下圖所示，圖 a為處理前的情況，圖b為處理后的結(jié)果。V1V6 為地性線中的一條線段，按拓?fù)潢P(guān)系搜索到三角形 V1V3 V2、V2 V3 V4 、V3 V5 V4 、V4 V5 V6 4 個(gè)三角形與它相交 ,把該 4 個(gè)三角形刪除，則 V1 V3 V5 V6 V4 V2 構(gòu)成特征多邊形 , V1 V3 V5 V6 、V1 V6 V4 V2 為子特征多邊形，V1 V3 V6 、V3 V5 V6、V1 V4 V2 、V1 V6 V4 為新增加的三角形 ,這些三角形在特征多邊形內(nèi)仍然保持 Delaunay 特性。二、基于等高線的規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字地形模型的建立方法（既有地圖數(shù)字化） 規(guī)則格網(wǎng)法是把DEM表示成高程矩陣，此時(shí)，DEM來