511相交線 (2)

1、 5.1.1相交線相交線其中其中 1和和 2有怎樣的位置有怎樣的位置關系？關系？ 1和和 2的度數(shù)有什的度數(shù)有什么關系？么關系？ 1243ABCD如右圖中：如右圖中： 直線直線AB和和CD交于點交于點O，得到了四個角是得到了四個角是 O1、2、3、4。 1和和 2有一條有一條 公共邊公共邊OA它們的另一邊互為反向延長線它們的另一邊互為反向延長線具有這種關系的兩個角，互為具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。鄰補角。 ( 1和和 2互補互補)圖中還有這樣的角嗎？圖中還有這樣的角嗎？2和和3、3和和4、 1和和4也是鄰補角。也是鄰補角。 1和和 3有有 一個公共頂點一個公共頂點 ，沒有公共邊，沒有公共

2、邊， 但是但是 1的的 兩兩邊分別是邊分別是 3的兩邊的反向延的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩長線，具有這種位置關系的兩個角，互為個角，互為 。 1和和 3有怎樣的位置關系？有怎樣的位置關系？ 1243ABCDOO對頂角對頂角2和和4也是對頂角也是對頂角 1和和 3的度數(shù)有什么關系？的度數(shù)有什么關系？ 圖中還有這樣的角嗎？圖中還有這樣的角嗎？對頂角的性質(zhì)：對頂角相等對頂角的性質(zhì)：對頂角相等1 12 2鄰補角是有特鄰補角是有特殊位置關系的殊位置關系的兩個互補的角。兩個互補的角。1 12 211、2 2的和是多少度？的和是多少度？1 1和和2 2還是補角嗎？還是補角嗎？1 1和和2 2還是

3、鄰補角嗎？還是鄰補角嗎？練習練習：下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？1 12 21 12 22 21 112已知：直線已知：直線a a，b b相交，相交，1=401=400 0，求，求2 2、3 3、 4 4的度數(shù)？的度數(shù)？ 解：解：3=1=403=1=400 0 （對頂角相等）（對頂角相等） 2=1802=1800 0-1=180-1=1800 0-40-400 0=140=1400 0 （補角的定義）（補角的定義） 4=2=1404=2=1400 0（對頂角相等）（對頂角相等） ab12341、一個角的對頂角有、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有個，鄰補角最多有 個，而補角個，而補角 則

4、可以有則可以有 個。個。(2)AOC=80；1=30；求；求2的度數(shù)的度數(shù)ACBDE12解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 一一兩兩無數(shù)無數(shù)AOCAOCDOB180 30 50對頂角相等對頂角相等已知已知一、一、 填空填空802、(1)右圖中右圖中AOC的對頂角是的對頂角是 鄰補角是鄰補角是 DOBAOD和和COB12342 . 如圖，已知直線如圖，已知直線a、b相交相交 1+ 3=180 ，求各角的度數(shù)，求各角的度數(shù). 2 =3 1 ，求各角的度數(shù)，求各角的度數(shù).ab 3.如如圖已知，相交于點，

5、圖已知，相交于點， 求：求： 的度數(shù)的度數(shù) 的度數(shù)的度數(shù)歸納小結歸納小結 兩條直線相兩條直線相交形成的角交形成的角 有一個公共有一個公共頂點；頂點；沒有公共邊沒有公共邊 兩條直線相交兩條直線相交而成；而成；有一個公共點；有一個公共點；有一條公共邊有一條公共邊 對頂對頂角相角相等等角的名稱角的名稱 特特 征征 性性 質(zhì)質(zhì) 相相 同同 點點 不不 同同 點點對頂角對頂角鄰補角鄰補角鄰補鄰補角互角互補補 都是兩條都是兩條直線相交直線相交而 成 的而 成 的 角；角；都有一個都有一個公共頂點；公共頂點；都是成對都是成對出現(xiàn)的出現(xiàn)的 有 無 公有 無 公共邊共邊 兩 直 線 兩 直 線相交時，相交時，對

6、 頂 角 只對 頂 角 只有一對有一對鄰 補 角 有鄰 補 角 有兩個兩個 課外作業(yè) 1 1、兩條直線相交得、兩條直線相交得4 4個角，其中一個角是個角，其中一個角是90900 0，其余各角是多少度？其余各角是多少度？2.如圖，都是直線，且如圖，都是直線，且，那么，那么嗎？為什么？嗎？為什么？達標測試達標測試一、判斷（每題一、判斷（每題10分）分） 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角，、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角

7、， 那么其余的三個角也是直角。那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇（每題二、選擇（每題10分）分）1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點交于點O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A。AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B。COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C。BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D。AOE和和DOE是對頂角。是對頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點于點G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等對頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換3 110 鄰補角鄰補角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補角的定義）（鄰補角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE