中南大學10級現(xiàn)代控制理論試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上中南大學考試試卷A20132014學年 上 學期 時間110分鐘 2013年11月 23 日 現(xiàn)代控制理論 課程 32 學時 2 學分 考試形式： 閉 卷 專業(yè)年級： 自動化、電氣、智能、測控11級 總分100分占總評成績70%注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上一、判斷題。判斷下例各題的正誤，正確的打，錯誤的打×。（每小題1分，共10分）1、 狀態(tài)方程表達了輸入引起狀態(tài)變化的運動，輸出方程則表達了狀態(tài)引起輸出變化的變換過程。（ ）2、 對于給定的系統(tǒng)，狀態(tài)變量個數(shù)和選擇都不是唯一的。（ ）3、 連續(xù)系統(tǒng)離散化都沒有精確離散化，但近似離散化方法比一般離散

2、化方法的精度高（ ）4、 系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣就是矩陣指數(shù)。（ ）5、 若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)存在零極點相消，則系統(tǒng)狀態(tài)不完全能控。（ ）6、 狀態(tài)的能控性是系統(tǒng)的一種結構特性，依賴于系統(tǒng)的結構，與系統(tǒng)的參數(shù)和控制變量作用的位置有關。（ ）7、 狀態(tài)能控性與輸出能控性之間存在必然的聯(lián)系。（ ）8、 一個傳遞函數(shù)化為狀態(tài)方程后，系統(tǒng)的能控能觀性與所選擇狀態(tài)變量有關。（ ）9、 系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到小的外界擾動后，系統(tǒng)狀態(tài)方程解的收斂性，與輸入無關。（ ）10、 若不能找到合適的李雅普諾夫函數(shù)，那么表明該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。（ ）二、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試分別用以下方法寫出系統(tǒng)的實現(xiàn)：（1）串聯(lián)分解

3、；（2）并聯(lián)分解；（3）直接分解；（4）能觀測性規(guī)范型。（20分）三、給定一個二維連續(xù)時間線性定常自治系統(tǒng)?，F(xiàn)知，對應于兩個不同初態(tài)的狀態(tài)響應分別為 試據(jù)此定出系統(tǒng)矩陣A。（10分）四、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（1）試確定a的取值，使系統(tǒng)成為不能控，或為不能觀測；（2）在上述a的取值下，寫出使系統(tǒng)為能控的狀態(tài)空間表達式，判斷系統(tǒng)的能觀測性；（3）若，寫出系統(tǒng)的一個最小實現(xiàn)。（15分）五、已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為（1）判斷系統(tǒng)的能控性與能觀測性；（2）若不能控，試問能控的狀態(tài)變量數(shù)為多少？（3）試將系統(tǒng)按能控性進行分解；（4）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（15分）六、給定系統(tǒng)解李雅普諾夫方程，求使得系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的a值范圍。（10分）七、伺服電機的輸入為電樞電壓，輸出是軸轉角，其傳遞函數(shù)為（1）設計狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的極點為；（2）設計全維狀態(tài)觀測器，觀測器具有二重極點15；（3）將上述設計的反饋控制器和觀測器結合，構成