整式的加減知識點(diǎn)總結(jié)以及題型歸納

1、整式的加減【本將教學(xué)內(nèi)容】整式的基本概念、加減運(yùn)算、代數(shù)式求值等整式知識點(diǎn)1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5整式：凡不含有除法

2、運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為： .6同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8去（添）括號法則：去（添）括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.9整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.11. 列代數(shù)式列代數(shù)

3、式首先要確定數(shù)量與數(shù)量的運(yùn)算關(guān)系，其次應(yīng)抓住題中的一些關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、倍等等.抓住這些關(guān)鍵詞語，反復(fù)咀嚼，認(rèn)真推敲，列好一般的代數(shù)式就不太難了.12.代數(shù)式的值根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值.13. 列代數(shù)式要注意數(shù)字與字母、字母與字母相乘，要把乘號省略；數(shù)字與字母、字母與字母相除，要把它寫成分?jǐn)?shù)的形式；如果字母前面的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，要把它寫成假分?jǐn)?shù)。例1 某市對一段全長1500米的道路進(jìn)行改造. 原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍

4、還多35米，那么修這條路實(shí)際用了_天. 變式1某商店經(jīng)銷一批襯衣，每件進(jìn)價(jià)為a元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，后因市場變化，該商店把零售價(jià)調(diào)整為原來零售價(jià)的n%出售，那么調(diào)整后每件襯衣的零售價(jià)是（ ）A. a（1m%）（1n%）元B. am%（1n%）元C. a（1m%）n%元 D. a（1m%·n）元例2. 找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù). x7，x，8a3x，1，x.變式2下列代數(shù)式中：，5，單項(xiàng)式有 ，多項(xiàng)式有 ，整式有 例3. 已知多項(xiàng)式2x2a1y2x3y3是七次多項(xiàng)式，則a_. 變式3 已知多項(xiàng)式是四次式，則m_.例4. 如果多項(xiàng)式x4（a1）x35x2（b

5、3）x1不含x3和x項(xiàng)，求a、b的值.變式4若多項(xiàng)式是關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式，則a= ，b= ；例5. 與是同類項(xiàng)，則_，n=_。變式5 若與的和是單項(xiàng)式，則 例6. 先化簡，再求值其中x=2.變式6（1），其中. （2）求代數(shù)式的值，其中綜合練習(xí)1. 規(guī)定一種新運(yùn)算:,如,請比較大小:(填“>”、“=”或“>”). 2.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2008所在的位置是第 行第 列第一個(gè)圖案第二個(gè)圖案第三個(gè)圖案3.用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （用含的代數(shù)式表示）4.下

6、面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ,陰影部分即為被墨跡弄污的部分.那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是 ( )A . B. C. D .5.化簡 的結(jié)果是 （ ）A. B. C. D.6.若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則m等于（ ）A：2 B：2 C：4 D：47.若B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，C是一個(gè)二次多項(xiàng)式，則“BC” （ ）A、可能是七次多項(xiàng)式 B、一定是大于七項(xiàng)的多項(xiàng)式C、可能是二次多項(xiàng)式 D、一定是四次多項(xiàng)式8.有這樣一道題“當(dāng)時(shí),求多項(xiàng)式 的值”,馬小虎做題時(shí)把錯抄成,王小真沒抄錯題,但他們做出的結(jié)果卻都一樣,你知道這是怎么回事嗎?說明理由. 某市電力公司，為鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：月用電量不超過12度的部分超過12度不超過18度的部分超過18度部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/度）2.002.5