新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納及階梯練習(xí)

1、第七章 平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納1.平面直角坐標(biāo)系的定義: 在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸為X軸，豎直的數(shù)軸為y軸，它們的公共原點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2.象限: 兩坐標(biāo)軸把平面分成_，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于 _。3.可用有序數(shù)對(duì)(x ,y)表示平面內(nèi)任一點(diǎn)P的坐標(biāo)。a表示橫坐標(biāo) ，b表示縱坐標(biāo)。 4.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn): 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn): 橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為_,縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為_。6.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)： 平行于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是 平行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是 7. 在平面直角坐

2、標(biāo)系中，點(diǎn)p ( x , y )關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_。 8.點(diǎn)p ( x ,y )到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_。9.在第一、三象限角平分線的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) ；在第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 。10.利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面圖包括以下過程: (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇適當(dāng)點(diǎn)作為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向; (注重尋找最佳位置) (2)根據(jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤?在數(shù)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度; (3)在坐標(biāo)平面上畫出各點(diǎn),寫出坐標(biāo)名稱。11.一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變

3、化, 可以簡(jiǎn)單地理解為: 左、右平移_坐標(biāo)不變, _坐標(biāo)變,變化規(guī)律是_減_加, 上下平移_坐標(biāo)不變, _坐標(biāo)變, 變化規(guī)律是_減 _加。例如:當(dāng)P(x ,y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為p(x+a ,y+b)。精題精煉一、選擇題1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸B、坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限。CX軸上點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)不為0 D、坐標(biāo)為(3, 4)與（4，3）表示同一個(gè)點(diǎn)。2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a,b)在第二象限，那么點(diǎn)N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.點(diǎn)P位于x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)

4、度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4） 4.如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是 （ ）A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，m2+1）一定在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6.點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是 （ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正確7、點(diǎn)p（a,b），ab0，ab0,則點(diǎn)p在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、點(diǎn)M在第四象限，它到X軸、Y軸的距離分別

5、為8和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）9、過點(diǎn)A（-3 ，2）和點(diǎn)B（-3，5）作直線AB,則直線AB （ ）A 平行于Y軸 B 平行于X軸 C 與Y軸相交 D 與y軸垂直 10、若點(diǎn)A（m,n）,點(diǎn)B（n,m）表示同一點(diǎn)則這一點(diǎn)一定在 （ ）A第二、四象限的角平分線上 B第一、三象限的角平分線上 C 平行于X軸的直線上 D平行于Y軸的直線上11、線段CD是由線段AB經(jīng)過平移得到的,若點(diǎn)C(-1,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A（2，5）,則點(diǎn)B（-3，-2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）A（-1，0） B （-6，-4） C （0，-4） D（0，0）12.已知正

6、方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1）,B（5,1）,D（2,4）,現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到正方形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A.（5,4） B.（5,1） C.（1,1） D.（-1，-1）二、填空題13. 在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將P： (1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_ _ (2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_ (3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(4)先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_。14.點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。 .15.點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則

7、點(diǎn)P在_。 .16.已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_。17.點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 _，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 _。 .18.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m=_,n= _19、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_。20、點(diǎn)P（a-1，a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_。21、點(diǎn)（，）到x軸的距離為_；點(diǎn)（-，）到y(tǒng)軸的距離為_； 點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是_。22、直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)p ，且 OP=5，則P的坐標(biāo)為_。 23

8、.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面積是24、如圖 在直角坐標(biāo)系中第一次將OAB變換成OA1B1，第二次又變換OA2B2第三次變換成OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3）A2（4，3）A3（-8，3）；B（2，0）B1（-4，0）B2（8，0）B3（-16，0）（1） 觀察每次變化前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律變換成0A4B4則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為-，點(diǎn)B4的坐標(biāo)為-。（2）若按第（1題）中找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行了n次變換，得到的OAnBn推測(cè)點(diǎn)An坐標(biāo)為-，點(diǎn)Bn坐標(biāo)為-25、如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m,到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北走

9、6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是 _三、解答題26、如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。（1）計(jì)算這個(gè)四邊形的面積。（2）如果把原來(lái)ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？27、如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1，（1）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。（2）求三角形ABC的面積。 1、課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛

10、說(shuō)：“如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）” A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、如果點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)B（a+1,3b5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、過A（4，2）和B（2，2）兩點(diǎn)的直線一定（ ）A、垂直于x軸 B、與y軸相交但不平于x軸 C、平行于x軸 D、與x軸、y軸平行 5、如圖所示的象棋盤上，若位于點(diǎn)（1，2）上， 位于點(diǎn)（3，2）上，則

11、位于點(diǎn)（ ）A、（1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，2）6、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，4）、（1，1）、（4，1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）7、在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（ ）A、向右平移了3個(gè)單位 B、向左平移了3個(gè)單位C、向上平移了3個(gè)單位 D、向下平移了3個(gè)單位8、三角形ABC是由三

12、角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1，1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、點(diǎn)C（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）9、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）10、如圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、A與D的橫坐標(biāo)相同 B、 C 與D的橫坐標(biāo)相同 C、B與C的縱坐標(biāo)相同 D、 B 與D的縱坐標(biāo)相同 二、填空題(每題2分,共20分) 11、點(diǎn)A(-3

13、,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是： 12、如果用（7，8）表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成 .13、已知點(diǎn)P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P ； 14、點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 .15、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（5，2）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .16、將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_.17、已知點(diǎn)P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_18、則坐標(biāo)原點(diǎn)O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三點(diǎn)圍成的ABO的面積為_19、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q (a,-b) 在第 象限.20、已知線段 MN=4，MNy軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為 .三、解答題（每題10分，共60分）21、如圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒枋鍪程梦恢谩?2、如圖，描出A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）四個(gè)點(diǎn)，線段AB、CD有什么關(guān)系？順次連接A、B、C、D四點(diǎn)組成的圖形是什么圖形？ 25、如圖6-8所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45