新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)易錯(cuò)題精選

1、有理數(shù)易錯(cuò)題精選1填空：(1)當(dāng)a_時(shí)，a與a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是_2用“有”、“沒(méi)有”填空：在有理數(shù)集合里，_最大的負(fù)數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對(duì)值最小的有理數(shù)3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù)_負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)_正數(shù)；(3)帶有“”號(hào)的數(shù)_正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對(duì)值_正數(shù)；(5)若|a|b|=0，則a，b_零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)_正數(shù)4用“一定”、“不一定”、

2、“一定不”填空：(1)a_是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)ab時(shí)，_有|a|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)_大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；(4)|x|y|_是正數(shù)；(5)一個(gè)數(shù)_大于它的相反數(shù)；(6)一個(gè)數(shù)_小于或等于它的絕對(duì)值；5把下列各數(shù)從小到大，用“”號(hào)連接：并用“”連接起來(lái)8填空：(1)如果x=(11)，那么x=_；(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是_；(3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是_9根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對(duì)值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對(duì)值；(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6；(4)x，y兩數(shù)和

3、的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對(duì)值10代數(shù)式|x|的意義是什么？11用適當(dāng)?shù)姆?hào)(、)填空：(1)若a是負(fù)數(shù)，則a_a；(2)若a是負(fù)數(shù)，則a_0；(3)如果a0，且|a|b|，那么a_ b12寫出絕對(duì)值不大于2的整數(shù)13由|x|=a能推出x=±a嗎？14由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？15絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是幾？16用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)17用語(yǔ)言敘述代數(shù)式：a318算式35729如何讀？19把下列各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)420計(jì)算下列各題：21用適當(dāng)?shù)姆?hào)(、)填空：(1)若b為負(fù)

4、數(shù)，則ab_a；(2)若a0，b0，則ab_0；(3)若a為負(fù)數(shù)，則3a_322若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和23若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值24列式并計(jì)算：7與15的絕對(duì)值的和25用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab0，那么a，b_為零；(2)如果ab0，且ab0，那么a，b_為正數(shù)；(3)如果ab0，且ab0，那么a，b_為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_為零27填空：(3)a，b為有理數(shù)，則ab是_；(4)a，b互為相反數(shù)，則(ab)a是_28填空：(1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是

5、_；29用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：30比較4a和4a的大?。?1計(jì)算下列各題：(5)15×12÷6×534下列敘述是否正確？若不正確，改正過(guò)來(lái)(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(2)3的相反數(shù)是23；35計(jì)算下列各題；(1)0.752；(2)2×3236已知n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(1)n2_是負(fù)數(shù)；(2)(1)2n1_是負(fù)數(shù)；(3)(1)n(1)n1_是零37下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若不正確，改正過(guò)來(lái)(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1；

6、(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x0，那么x3=2738用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理數(shù)的平方_是正數(shù)；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪_大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方_小于原數(shù)；(4)一個(gè)數(shù)的立方_小于它的平方39計(jì)算下列各題：(1)(3×2)33×23；(2)24(2)4；(3)2÷(4)2；40用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)314000000；(2)0.00003441判斷并改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個(gè)有效數(shù)字(2)用四

7、舍五入法，把0.63048精確到千分位的近似數(shù)是0.63(3)由四舍五入得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的(4)由四舍五入得到的近似數(shù)4.7萬(wàn)，它精確到十分位42改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，則x=

8、0.5495 整式的加減例1 下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 的指數(shù)是0B. 沒(méi)有系數(shù) C. 3是一次單項(xiàng)式D. 3是單項(xiàng)式例2 多項(xiàng)式的次數(shù)是（ ） A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次例3 下列式子中正確的是（ ） A. B. C. D. 例4 把多項(xiàng)式按的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為（ ） A. 4B. C. D. 例5 整式去括號(hào)應(yīng)為（ ） A. B. C. D. 例6 當(dāng)取（ ）時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng) A. 0B. C. D. 例7 若A與B都是二次多項(xiàng)式，則AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結(jié)論中，不

9、正確的有（ ） A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè) 例8 在的括號(hào)內(nèi)填入的代數(shù)式是（ ） A. B. C. D. 例9 求加上等于的多項(xiàng)式是多少？ 例10 化簡(jiǎn) 鞏固練習(xí) 1. 下列整式中，不是同類項(xiàng)的是（ ） A. B. 1與2 C. 與D. 2. 下列式子中，二次三項(xiàng)式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 的項(xiàng)是B. 是多項(xiàng)式 C. 是三次多項(xiàng)式D. 都是整式 4. 合并同類項(xiàng)得（ ） A. B. 0C. D. 5. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 6. 的相反數(shù)是（ ） A. B. C. D. 7. 一個(gè)多項(xiàng)式減去等于，求這個(gè)多項(xiàng)式。

10、一元一次方程部分一、解方程和方程的解的易錯(cuò)題：一元一次方程的解法：重點(diǎn)：等式的性質(zhì)，同類項(xiàng)的概念及正確合并同類項(xiàng)，各種情形的一元一次方程的解法；難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程同解變形(即進(jìn)行移項(xiàng)，去分母，去括號(hào)，系數(shù)化一等步驟的符號(hào)問(wèn)題，遺漏問(wèn)題)；學(xué)習(xí)要點(diǎn)評(píng)述：對(duì)初學(xué)的同學(xué)來(lái)講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點(diǎn)類似于前面的有理數(shù)混合運(yùn)算，每個(gè)題都感覺(jué)會(huì)做，但就是不能保證全對(duì)。從而在學(xué)習(xí)時(shí)一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法則依據(jù)，用法則指導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)和追求計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)捷。易錯(cuò)范例分析：例1.(1)下列結(jié)論中正確的是( )A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3

11、，可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5D.如果-2=x，那么x=-2(2)解方程20-3x=5，移項(xiàng)后正確的是（ ）A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30，系數(shù)化為1正確的是( )A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D. (4)解方程 ，下列變形較簡(jiǎn)便的是( )A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140B.方程兩邊都除以 ，得 C.去括號(hào)，得x-24=7D.方程整理，得 例2.(1)若

12、式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能夠合并成一項(xiàng)，試求m+n的值。(2)下列合并錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )5x6+8x6=13x123a+2b=5ab8y2-3y2=56anb2n-6a2nbn=0(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)例3.解下列方程(1)8-9x=9-8x(2) (3) (4) 例4.下列方程后面括號(hào)內(nèi)的數(shù)，都是該方程的解的是( )A.4x-1=9 B. 例5.根據(jù)以下兩個(gè)方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。(1)3x+1=3(x-1)(2) 二、從實(shí)際問(wèn)題到方程（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題

13、意，分析題中及其關(guān)系，找出用來(lái)列方程的_；（2）“設(shè)”：用字母（例如x）表示問(wèn)題的_；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)_列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“驗(yàn)”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答（6）“答”：答出題目中所問(wèn)的問(wèn)題。（二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.建筑工人澆水泥柱時(shí)，要把鋼筋折彎成正方形.若每個(gè)正方形的面積為400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號(hào)的鋼筋？型號(hào)ABCD長(zhǎng)度（cm）90708295思路點(diǎn)撥：解出方程有兩個(gè)值，必須進(jìn)行檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，因?yàn)殇摻畹拈L(zhǎng)為正數(shù)，所以取x=80，故應(yīng)選折C型鋼筋.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，

14、并分析錯(cuò)誤原因.三、行程問(wèn)題（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.基本關(guān)系式：_ _ ;2.基本類型： 相遇問(wèn)題; 相距問(wèn)題; _ ;3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4.航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度=_（二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？ 思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問(wèn)題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙

15、首次相遇時(shí)，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過(guò)8分鐘首次相遇，經(jīng)過(guò)16分鐘第二次相遇。 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因.四、調(diào)配問(wèn)題（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問(wèn)題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于_一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在.（二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過(guò)20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過(guò)20噸，那么超過(guò)的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元，問(wèn)，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？2. 甲種糖果的單價(jià)是每千克20元，乙

16、種糖果的單價(jià)是每千克15元，若要配制200千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問(wèn)需甲、乙兩種糖果各多少千克？五、工程問(wèn)題（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理工程問(wèn)題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率×工作時(shí)間 各部分工作量之和 = 工作總量 （二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，甲單獨(dú)做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點(diǎn)撥：此題注意的問(wèn)題是報(bào)酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因.六、儲(chǔ)蓄問(wèn)題（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.本金、利率、利息、