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1、選修4-5:不等式選講不等式選講考點問題解答題:利用基本不等式等主要不等式和絕對值不等式定理,求解或證明有關(guān)不等式,包括求已知不等式的解集;根據(jù)已知條件列出并求解有關(guān)參數(shù)的不等式;通過證明有關(guān)不等式,解決與不等式有關(guān)的問題。1.(2013全國I 24)已知函數(shù),。()當時,求不等式的解集;()設,且當時,求的取值范圍。2.(2014全國I 24)若且(I)求的最小值;(II)是否存在,使得?并說明理由.3.(2015全國I 24. )已知函數(shù) .(I)當 時求不等式 的解集;(II)若 圖像與x軸圍成的三角形面積大于6,求a的取值范圍.4.(2013全國II 24)設均為正數(shù),且,證明:();
2、 ()5.(2014全國II 24.)設函數(shù)(1)證明:;(2)若,求的取值范圍.6.(2015全國II 24. )設 均為正數(shù),且.證明:(I)若 ,則;(II)是的充要條件.選修4-5:不等式選講答案1.1解:(I)當<g(x)化為<0.設函數(shù)y=,則 其圖像如圖所示從圖像可知,當且僅當x時,y<0,所以原不等式的解集是;(II)當 不等式g(x)化為1+ax+3.所以xa-2對x都成立,故,即,所以a的范圍 .2.解:(I)由,得,且當時等號成立.故,且當時等號成立.所以的最小值為.5分(II)由(I)知,由于,從而不存在,使得. 10分3. ()由題設可得, 所以函數(shù)的圖像與軸圍成的三角形的三個頂點分別為,所以ABC的面積為.由題設得6,解得. 所以的取值范圍為(2,+)10分45.解:(I).所以2.().當時a3時,=,由5得3a。當0
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