圓錐曲線導(dǎo)學(xué)案

1、2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第 1課時(shí))高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能從具體情境中抽象出橢圓的模型；2、理解橢圓的定義，會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、理解橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；2、認(rèn)識(shí)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特征.【學(xué)法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì)本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，a2和b2能相等嗎？二、知識(shí)梳理1

2、 .橢圓的定義：我們把 與兩個(gè)定點(diǎn)F1, 52的 等于常數(shù)()的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 ,兩 間的距離叫做橢圓的 .用數(shù)學(xué)符號(hào)可以把定義表示為.2 .橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)當(dāng) 在x軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為 ().當(dāng) 在y軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為 ().(2)參數(shù)a,b,c之間的關(guān)系是：等量關(guān)系 ；不等關(guān)系 三、預(yù)習(xí)自測(cè)1.已知A(-3,0 ), B(3,0 ),動(dòng)點(diǎn)M分別滿足下列關(guān)系， 問：M的軌跡是否存在，若存在，是什么曲線？(1) MA+|MB=10;(2) MA+|MB=6;(3) MA+|MB=4.2 .已知橢圓的方程如下，寫出a,b,c的值及焦點(diǎn)坐標(biāo)：2222x yx y2225

3、916 25(1)+ 匚=1；(2) + 匚=1；(3) x +2y =2.3 .寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)a =4,b =1,焦點(diǎn)在 x 軸上；(2)a=4,c = JT5,焦點(diǎn)在 y 軸上；(3) a=10,c = 6【合作探究】判斷下列方程是否表示橢圓，若是，寫出a, b, c及焦點(diǎn)坐標(biāo)2222，、xyxy(1) +=1 ; (2) 十二=1;444322x y ,八2八2,=1； (5) 2x +3y =1.43【拓展延伸】已知F1(1,0 ),F2(1,0 )是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)A T，2,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.若F1,F2分別是橢圓3x2+5y2 =

4、30的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓上的任一點(diǎn)，且MF1| = 2, 則 MF2 =2 .已知橢圓kx2 +y2 =1的焦點(diǎn)在x軸上，則k的取值范圍是 3 .寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4,并且經(jīng)過點(diǎn)P(0, -J3)； a +c = 9, a c = 1 .:2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第 2課時(shí))高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解橢圓定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、會(huì)求與橢圓有關(guān)的軌跡問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】求軌跡方程的方法及方程化簡(jiǎn)。【學(xué)法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材 P32-P36頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵

5、詞等 進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)。【自主學(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟是什么？2、閱讀課本例2、例3: (1) “求軌跡”與“求軌跡方程”有何區(qū)別？二、知識(shí)梳理1 .橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在 x軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為 ;焦點(diǎn)在 y軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)參數(shù)a,b,c之間的關(guān)系是：等量關(guān)系 ;不等關(guān)系 .2 .筑動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程”的基本方法： .3 .筑動(dòng)點(diǎn)的軌跡”的基本步驟： .三、預(yù)習(xí)自測(cè)1 .若M到兩定點(diǎn)A(1,0)、B

6、(-1,0 )的距離之和為4,則它的軌跡方程是 .2 .已知 A(4,0), P是C : x2+y2 =4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若M是線段PA的中點(diǎn)，則 M是軌跡方程是.3 .在 ABC中，BC=6,周長(zhǎng)為16.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出頂點(diǎn)A的軌跡.【合作探究】4(1)設(shè)定點(diǎn)A(0, S ),B(0,4%直線AM , BM相交于點(diǎn)M ,且它們的斜率之積是 ，求點(diǎn)M的軌跡92的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.2方程.(2)求到定點(diǎn) A(1,0)與到定直線x =2的距離之比為(3)、在|_C:x2+y2=4上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD, D為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí), 線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？【拓展延伸】

7、4設(shè)定點(diǎn)A(0,),B(0,4%直線AM , BM相交于點(diǎn)M ,且它們的斜率之積是 -一，求點(diǎn)M的軌跡方程.9求到定點(diǎn)A(1,0聲到定直線x =2的距離之比為 1的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .已知B,C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC| = 6,且AABC的周長(zhǎng)等于16,則頂點(diǎn)A的軌跡方程 是.2 .點(diǎn)A, B的坐標(biāo)是(-1,0 ),(1,0 ),直線AM , BM相交于點(diǎn)M ,且直線AM的斜率與直線 BM的斜率的 商是2 ,點(diǎn)M的軌跡是什么?:2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第 1課時(shí)）高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并正確地

8、畫出它的圖形；2、能由橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的研究?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì)本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】-、問題導(dǎo)學(xué)1、方程中X、y的范圍怎樣推導(dǎo)？ 2、橢圓有什么樣的對(duì)稱性？3、橢圓上的哪些點(diǎn)比較特殊？二、知識(shí)梳理橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程22xyf+5=1(abA0)ab22xy=1(a Ab >

9、0) ba圖像范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)焦距a,b,c關(guān)系離心率、預(yù)習(xí)自測(cè)2222x yx y1 . (1)橢圓 +匚=1位于直線和所圍成的矩形框里，離心率是；橢圓 一+匚=1259925位于直線 和 所圍成的矩形框里，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是 ,短半軸長(zhǎng)是 ,焦點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.2 .寫出下列橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo).,2222(1)x+2y=2； 4x+y=16.3 .根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.33(1)焦點(diǎn)在x軸上，a =5, e=;(2)焦點(diǎn)在y軸上，b = 4, e =;55(3)經(jīng)過點(diǎn) A(3,0), B(0,2 【合作探究】1、合作探究 22y x 探究

10、1、已知橢圓K：。二十=1,畫出它的草圖，并分析以下幾何性質(zhì)： 25 16(1)范圍；(2)對(duì)稱性；(3)頂點(diǎn)；(4)離心率.探究2、根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)長(zhǎng)軸是焦距的3倍，且經(jīng)過點(diǎn) A(3,0); 與橢圓3x2 +4y2 =12有相同的離心率，且經(jīng)過點(diǎn) P(2-v/3).【拓展延伸】已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則此橢圓的離心率e =?！井?dāng)堂檢測(cè)】1 .寫出下列橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo). ,.、22_2_2(1) x +4y =16；(2) 5x +9y =100.*32 .橢圓過點(diǎn)(3,0),離心率e=，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。:2

11、.1.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第 2課時(shí)）高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，學(xué)會(huì)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程探索橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的方法與步驟；2、通過探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力；培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】橢圓的幾何性質(zhì)確定離心率。【方法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì)本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記橢圓

12、的幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】-、問題導(dǎo)學(xué)1、怎樣由幾何性質(zhì)求橢圓方程？2、能否用a和b表示橢圓的離心率 e?PF2、2c,有關(guān)角/F1PF2結(jié)合二、知識(shí)梳理1、APF1F2中經(jīng)常利用余弦定理、三角形面積公式 將有關(guān)線段 PF1起來，建立|PF/+ PF?、|PFj JPF2等關(guān)系.2、在所示橢圓中的 AOF2B2 ,能否找出a,b,c,e對(duì)應(yīng)的線段或量？、預(yù)習(xí)自測(cè)221、橢圓+乙=1的離心率為;1682232、已知橢圓 遼+J =1的離心率為,則m=；3 m23、橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則離心率 e =【合作探究】、合作探究探究1、已知橢圓上點(diǎn) M的橫坐標(biāo)等于

13、焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長(zhǎng)的求橢圓的離心率。探究2、已知Fi、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，且 N F1PF2 = 6d.(1)求橢圓離心率的范圍;(2)求證： F1PF2 =60，的面積僅與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān)【當(dāng)堂檢測(cè)】2+氐=k (k a0)具有相同的A.頂點(diǎn)B.離心率C. 長(zhǎng)軸 D. 短軸2.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為6 , 一個(gè)焦點(diǎn) F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等19 ,則橢圓M的離心率等O3、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及一個(gè)短軸端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則其離心率為224、如圖所示，點(diǎn)P是橢圓人+上=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，且54/F1PF2 =30，,則4 F1PF2 的面積是:2.1.

14、2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第3課時(shí))高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；2、掌握直線與橢圓位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】掌握并應(yīng)用直線與橢圓的位置關(guān)系。【方法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、求直線與橢圓相交的弦長(zhǎng)時(shí)是不是一定要求出直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)

15、？222、直線y=kx+1與橢圓：x-+ L = 1的位置關(guān)系是什么？43二、知識(shí)梳理1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系： ;y = kx +b.c2、聯(lián)立直線與橢圓方程組y '消去y得到關(guān)于x的一元二次方程：Ax2 + Bx + C = 0。由其判J(x,y)=0,別式可判斷直線與橢圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：(1)當(dāng)AA0時(shí)，直線與橢圓 公共點(diǎn)。(2)當(dāng) =0時(shí)，直線與橢圓公共點(diǎn)。(3)當(dāng) <0時(shí)，直線與橢圓公共點(diǎn)。，y = kx + b, 3、若直線y =kx+b與橢圓相交于兩點(diǎn) P(x1，y) Q(x2, y2),聯(lián)立直線與橢圓方程組,得到關(guān)工 f (x, y) = 0,于x的一元二次方程

16、： Ax2+Bx+C=0,則有:BB(1) X +X2=- , X1X2 = 1 °AA(2)弦長(zhǎng) | PQ|= (x1 x2)*(y1 y2)=v1+k|x1 x2|= %11 + k(x1 + X2) 4x1 x2°三、預(yù)習(xí)自測(cè)11、已知直線y =x與橢圓x2 +4y2 =2,試判斷它們的位置關(guān)系。 22232、已知直線y = x +1與橢圓 :+ 4 = 1（ab>0）相交于A,B兩點(diǎn).若橢圓的離心率為 ，焦距為2, a b3求線段AB的長(zhǎng)?！竞献魈骄俊恳阎獧E圓4x2+y2 =1及直線y = kx+2。當(dāng)k為何值時(shí)，直線與橢圓有2個(gè)公共點(diǎn)？ 1個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共

17、點(diǎn)？思路小結(jié)：乙工拓展延伸】已知點(diǎn)Fi、F2分別是橢圓 L+y2=1的左、右焦點(diǎn)，過 F2作傾斜角為二的直線l與圓相交 23于A,B兩點(diǎn)，（1）求|AB|的長(zhǎng).（2）求F1AB的面積.2、【當(dāng)堂檢測(cè)】221、無論k為何值，直線y=kx+2和曲線 十）一=1交點(diǎn)情況滿足（）94A.沒有公共點(diǎn)B.一個(gè)公共點(diǎn)C.一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)D. 無法判斷 2、已知橢圓x2 +2y2 =12及x軸正向上一定點(diǎn) A過A作斜率為1的直線，此直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為蟲五，求A點(diǎn)的坐標(biāo)。3:2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第 1課時(shí)) 高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握雙曲線的定義和標(biāo)

18、準(zhǔn)方程，以及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；2. 與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識(shí)，從而培養(yǎng)分析、歸納、推理等能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1、對(duì)雙曲線的定義的理解；2、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P45-P47頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)I一、問題導(dǎo)學(xué)1、如何繪制一個(gè)雙曲線？雙曲線的定義是什么？不附加條件“小于F1F2 ”會(huì)出現(xiàn)什么情況？2、雙曲線定義中的關(guān)鍵詞

19、“絕對(duì)值”能否去掉，去掉后結(jié)果怎樣？二、知識(shí)梳理1、雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1,F2的距離的 的 為常數(shù)(小于|F1F2)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫 ,即|MF1 MF2I =2a ,這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的 ,兩焦點(diǎn)間的距離叫做 。2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ,其中焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ;焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ,其中焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。3、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中 a,b,c的關(guān)系： ，而橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中 a,b,c的關(guān)系是： 三、預(yù)習(xí)自測(cè)1.已知A(-5,0 ),B(5,0 ),動(dòng)點(diǎn)M分別滿足下列關(guān)系， 問：M的軌跡是否存在，若存在，是什么曲線？(D |MA - MB| =6;

20、(2) MAMB =6;222、雙曲線 x-上=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 15,那么該點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為16 93、已知雙曲線的方程如下，寫出 a,b, c的值及焦點(diǎn)坐標(biāo)。22(1) J 上=1164(2) x2 -15y2 =1522x y(3) 一一匚二一136【合作探究】探究1、已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，且 | 訐21= 2c ,A、(，1) B34、(-工，1)C 、( 14331一4)、(-°0, - -) U ( - ,+ °°)43|PFi | | PF2 |=2a,其中 oa>0,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出

21、雙曲線的方程.Fi探究2、求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：!151 .焦點(diǎn)在X軸上，a=4,b=3； (2)焦點(diǎn)在x軸上，經(jīng)過點(diǎn)(-V2,-<3), (15,V2)；2 . 焦點(diǎn)為(0, -6), (0,6),且經(jīng)過點(diǎn)(2,-5 )。4【拓展延伸】2222橢圓 J十4=1和雙曲線 人匕=1有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a為4 aa 21、若方程k的取值范圍是(+一=1表示雙曲線，則3k -1 4k 12、雙曲線方程為 x2-2y2=-1 ,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為3、已知雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是F1(0,-5) , F2(0,5),雙曲線上一點(diǎn)P到F1,F2距離差的絕又直等于 6, 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

22、.:2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第 2課時(shí)）高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、會(huì)利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題；3、能解決簡(jiǎn)單的軌跡方程問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 利用雙曲線的定義解決簡(jiǎn)單問題。【方法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P47-P48頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)。【自主學(xué)習(xí)】1、雙曲線有幾種標(biāo)準(zhǔn)方程？怎

23、樣區(qū)分它們？2、雙曲線和橢圓方程有什么區(qū)別？知識(shí)梳理完成下表：橢圓雙曲線定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a, b, c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷、預(yù)習(xí)自測(cè) 1、雙曲線一=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（2, 0）,則m=m 3 m2、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為Fi,F2,在左支上過Fl的弦AB的長(zhǎng)為5,若2a = 8,那么AABF2的周長(zhǎng)是；【合作探究】探究1、(1)、已知雙曲線過點(diǎn) ppE7qj4,65),求雙曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程。22(2)、求與雙曲線 x- -y =1有公共焦點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn) P (3/2,2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。思路小結(jié):探究2、如圖，點(diǎn) A點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(-5,0 ), (5,0),直線AM 相交于

24、點(diǎn) M且它們斜率之積是 4 ,試求點(diǎn)M的軌跡方程，并由點(diǎn)9的軌跡方程判斷軌跡的形狀。思路小結(jié)：22探究3、已知方程 '-一=1表示雙曲線，并且焦距為 10,求實(shí)數(shù)m的值。 16m 9m【拓展延伸】【當(dāng)堂檢測(cè)】1、寫出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在x軸上，a=2j5,并且經(jīng)過點(diǎn) A(5,2);經(jīng)過兩點(diǎn)A(7,-6底),B(2J7,3 ).一.2 c2、動(dòng)圓M與圓C ： (x+2)+y2 =2內(nèi)切且過點(diǎn)A(2,0),求動(dòng)圓圓心 M的軌跡方程.:2. 2.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第 1課時(shí)）高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能類比橢圓的幾何性質(zhì)的

25、研究方法，探究并掌握雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；2、能通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定雙曲線的頂點(diǎn)、實(shí)虛軸、焦點(diǎn)、離心率、漸近線?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、由雙曲線的方程求其相關(guān)幾何性質(zhì)；2、利用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線方程，【方法指導(dǎo)】1、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。2、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)。【自主學(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、如果我們也按照橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法來研究雙曲線，雙曲線將會(huì)具有什么樣的幾何性質(zhì)呢？2、雙曲線與橢圓的離心率有哪些異同？二、知識(shí)梳理雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍頂點(diǎn)實(shí)軸長(zhǎng)虛軸長(zhǎng)漸近線焦點(diǎn)焦距對(duì)稱

26、性對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：離心率三、預(yù)習(xí)自測(cè)2 21、雙曲線x_2_=1的實(shí)軸長(zhǎng)為3 4標(biāo)是，離心率為,虛軸長(zhǎng)為 ,焦點(diǎn)坐標(biāo)是,漸近線方程是2、如果雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為2,焦距為6,那么雙曲線的離心率為()2 B. X C. 3D.2222【合作探究】、合作探究 探究1、求下列雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線的方程.22x y22(1) 匚=1(2) 16x 9y =14449 25探究2、求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)實(shí)軸的長(zhǎng)是10,虛軸長(zhǎng)是8,焦點(diǎn)在x軸上；(2)離心率e = &,經(jīng)過點(diǎn) M(-5,3);【拓展延伸】已知焦點(diǎn)在y軸上，焦距是16,離心率e=4

27、。求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程3【當(dāng)堂檢測(cè)】1、雙曲線x2 y2 =«的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().A. (0,±1)B . (0,+2)C . (*0)D .(第)222、雙曲線x -4y =1的漸近線方程是 .223、求以橢圓人+工=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程.85:2.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第 2課時(shí)）高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步加深對(duì)雙曲線的幾何性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)解決問題;2、能熟練地利用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的離心率和漸近線?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】雙曲線幾何性質(zhì)的運(yùn)用.P51-P53頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)【方法指導(dǎo)】

28、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì)本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】、問題導(dǎo)學(xué) 1、什么叫等軸雙曲線？等軸雙曲線的離心率是多少?=1的漸近線方程為:-y2 =4的漸近線方程為:=-1的漸近線方程為:-y2 = -4的漸近線方程為你有何發(fā)現(xiàn)?二、知識(shí)梳理1、與雙曲線=1有共同漸進(jìn)線的雙曲線可設(shè)為2、與雙曲線2x2a2 y b2=1有共同離心率的雙曲線可設(shè)為3、與雙曲線2x2a2 y b2=1有共同焦點(diǎn)的雙曲線可設(shè)為、

29、預(yù)習(xí)自測(cè) 1、若雙曲線的漸近線為 2x_y =0和2x + y =0則該雙曲線的離心率是 2.對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是Fi(-6,0),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程.【合作探究】 22探究1、已知點(diǎn)Fl、F2是雙曲線 與-Yy =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形 MF1F2 .若邊MFl a2 b2的中點(diǎn)在雙曲線上，求雙曲線的離心率。22探究2、(1)求與雙曲線x y =1有共同漸近線，且過點(diǎn) (3,2J3)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 9 16(2)求漸近線方程為 y=±2x,且經(jīng)過點(diǎn)M (9,-1)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.32【當(dāng)堂檢測(cè)】1、過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn) F2

30、作垂直于實(shí)軸的直線， 交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)1是另一焦點(diǎn)，若/ PFQ ,2則雙曲線的離心率e等于().A. .2-1 B.2 C.2 1 D.2 232、已知雙曲線的漸近線萬程為y=± x,則雙曲線的離心率為 ；43、雙曲線的漸近線方程為 x±2y=0,焦距為10,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。:2.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】4、 能根據(jù)題設(shè)，求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；5、 能熟練地運(yùn)用坐標(biāo)，進(jìn)一步提高學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的水平；3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生牢固樹立起對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；2

31、、拋物線定義的靈活運(yùn)用，解直線與拋物線有關(guān)的綜合問題。【自主學(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、二次函數(shù)的圖像是拋物線，那么拋物線的方程都是二次函數(shù)嗎？2、寫出y =ax2(a #0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)方程.二、知識(shí)梳理1、拋物線定義：叫做拋物線定點(diǎn)F叫做拋物線的 ,定直線l叫做拋物線的 。三、預(yù)習(xí)自測(cè)1、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程22212(1) y =8x x =4y(3) 2y +3x=0(4) y = x62、拋物線x2 =4y上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是10,求P點(diǎn)坐標(biāo)【合作探究】探究1、點(diǎn)M與點(diǎn)F (4,0)的距離比它到直線l ：x+5 = 0的距離小1,求點(diǎn)M的軌跡方程探究2、求滿足下列條件的

32、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,2);經(jīng)過點(diǎn)A(2,-3)；(3)焦點(diǎn)在直線3x+4y12=0上?！就卣寡由臁?根據(jù)本節(jié)課教學(xué)實(shí)際需要而定)1、2、【當(dāng)堂檢測(cè)】1、拋物線y= 2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ；2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。1(1)焦點(diǎn)是F(a,0)； (2)準(zhǔn)線萬程是y=； (3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 4,焦點(diǎn)在y軸上。3:2.3.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第1課時(shí)）高二 一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；2、能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題；2、數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物

33、線問題中的應(yīng)用?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P60-P63內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】-、問題導(dǎo)學(xué)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)有哪些？二、知識(shí)梳理 拋物線的幾何性質(zhì):標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線離心率y2 = 2px (p >0 )y2 = -2 px (p >0)x2 =2py (p >0)x2 = -2 py (p >0)2、拋物線y2=2px(p>0 )與過其焦點(diǎn)且

34、垂直于對(duì)稱軸的直線l相交于A, B,則AB =.3、直線y=kx+b與拋物線y2=2px(p >0)相交于A、B兩點(diǎn)時(shí)，弦長(zhǎng)公式 AB =.三、預(yù)習(xí)自測(cè)1、拋物線x2 =2y與過其焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線l相交于A, B,則AB =.2、一動(dòng)圓M和直線l:x=B相切，并且經(jīng)過點(diǎn) F(4,0),則圓心M的軌跡方程是 【合作探究】探究1、根據(jù)課本介紹的研究方法，探討下列拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：21_2.(1) y = x (2) x =4y. 4探究2、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線 y2 =4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A B,求線段AB的長(zhǎng)【拓展延伸】焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線 y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為 J15,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.【當(dāng)堂檢測(cè)】1、拋物線y =2x2與過其焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線l相交于A, B,則|AB=2、過拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn) A(oy)B(x2,y2), x+x2 = 6 ,則| AB |=3、過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為 3L的直線交拋物線于 A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)是()B.4C.8D.