如何快速計算拍音

1、音分（森特）cent 為提高測量聲音高低的準(zhǔn)確度，計量上將每個半音”音程（如a"a或bc）分為100音分，以利計算其誤差率。這種計量須以儀器檢測?，F(xiàn)在對鋼琴等樂器 調(diào)音，常用電子音準(zhǔn)儀，輸入一個音，可從儀器指針看出音高是否準(zhǔn)或誤差多少音分。據(jù)測，相差幾音分，人耳也能察覺，但說不出具體相差多少音分。十二平均律半音的音程距離相差2開12次方倍，即1.0594630941倍。將半音音程的距離再分成100個單位，即100音分。那么每1音分之間的距離相差每半音音程開100次方，即1.0594630941 開100次方，得數(shù)是 1.00057779。舉例來說，中央 C的頻率是 261.626Hz

2、，那么 C# 的頻率是 261.626Hz X 1.0594630941=277.183Hz 。中央 C 與 C#之間 分為100音分，第 n音分（n<=100）就是261.626HzX 1.000577795。例如比中央 C高10 音分的頻率是261.626 X 1.00057779A10=263.142Hz?？梢钥闯觯恳灰舴种g的頻率絕對差值是不同的，但它們的倍數(shù)是相同的，都是相差1.00057779倍。如何快速計算拍音；論用半音頻率比來計算拍音的方法平均律半音的頻率比是1.0594631 ,就是將一個八度音程按等比分成十二個半音，也就是八度比率1 : 2的十二次方根。1.0594

3、631這個平均律半音頻率比系數(shù)是專門用來計算平均律相鄰半音頻率的，如求 A37上方#A38頻率=?貝卩A37*1.0594631=220*1.059463 仁233.081Hz#A38=233.081H z.但是為什么用來計算平均律半音頻率的系數(shù)又能拿來計算拍音呢？好像有點費解？下面將平均律半音的頻率比與各音程相鄰半音程的拍頻比做一下數(shù)據(jù)的對比就能將這個疑問澄清。八度的比率是2: 1同一音程八度拍頻的比率也是2: 1平均律半音是等比關(guān)系。同樣相鄰?fù)灰舫贪胍舻呐念l也是等比關(guān)系，如平均律半音頻律比 0p%5音名 C40#C41D42#D43E44F45#46頻率261.62277.18293.6

4、6311.13329.63349.23369.99頻率比84/8984/8984/8984/8984/8984/89平均律相鄰冋一音程拍頻比大三度：音名F33-A37#F34-#A38G35-B39bA36-C40A37-#C417倍頻差6.92947.34157.77808.24058.7305拍頻比84/8984/8984/8984/89#G五度音名F33-C40#F34-#C41G35-D42#G36-#D43A37-E44倍頻差0.59120.62640.66360.70310.7448拍頻比84/8984/8984/8984/89大六度：音名F33-D42#F34-#D43G35-E

5、44bA36-F45A37-#F46倍頻差7.92388.39498.88389.429.9833拍頻比84/8984/8984/8984/89?通過以上平均律半音頻率比與大三度，五度，大六度的拍頻比的統(tǒng)計比較，可以看到，它們的比率是一樣的84/89（大約）.因此有理由證明我們可以利用1.0594631這個原來應(yīng)用在平均律半音計算的系數(shù)來快速地計算各音程間的拍頻.具體做法如下計算系數(shù)=1.05946316音程F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D43F33-bA36F33-bD41度大三四度五度大六小三小六拍頻6.930.790.597.929.4111根音序F33 #FG #

6、GA #AB C#CD#DE44序號0 1234567891011應(yīng)用說明:1;全部音程拍頻以根音 F33與相應(yīng)的冠音產(chǎn)生的拍頻為基礎(chǔ)計算拍頻，。如想知道大六度F33-D43的拍頻不用算直接就能從上面查到7.92拍/秒如想知道以A37為根音的大六度的拍頻，查上表可知以F33為根音的大六度拍頻是7.92，因此根據(jù)上表7.92*1.0594631乘一次的結(jié)果就是以#F34為根音的大六度拍頻，乘四次就可以得到9.978拍/秒這個以A37為根音的A37-#F46大六度拍頻了。其余類推。2;同一音程在不同的音組中的拍頻是不同的。凡是高一個八度音程拍頻就應(yīng)增加一倍的拍 數(shù)。如想知道以C52為根音的大三度拍

7、頻則計算方法如下6.93*1.0594631（ 7 次）*2=20.76 拍/秒C52-E56大三度拍頻=20.76拍/秒其余高八度的拍頻計算同理。3;為了方便查找，因此根音-冠音序一-欄簡化了，下面將F33 E44根音-冠音序一欄展開說明。F33 E44根音-冠音序表音程（度）大三四五大六小三小六根F33F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D42F33-bA36F33-bD41根 #F34#F34-#A38 #F34-B39 #F34-#C41 #F34-#D43#F34-A37#F34-D42根G35G35-B39G35-C40G35-D42G35-E44G35-bB38G

8、35-bE43根 #G36bA36-C40 #G36-#C41 #G36-#D43 bA36-F45#G36-B39#G36-E44根A37A37-#C41A37-D42A37-E44A37-#F46A37-C40A37-F45根 #A38bB38-D42 #A38-#D43 bB48-F45bB48-G47#A48-#C41#A48-#F46根B39B39-#D43B39-E44B39-#F46B39-#G48B39-D42B39-G47根C40C40-E44C40-F45C40-G47C40-A49C40-#D43C40-bA48+8根 #C41bD41-F45 #C41-#F46#C41

9、-#G48 #C41-#A50 #C41-E44#C41-A49根D42D42-#F46D42-G47D42-A49D42-B51D42-F45D42-bB50根 #D43bE43-G47 #D43-#G48 #D43-#A50 #D43-C52 #D43-#F46#D43-B51根E44E44-#G48E44-A49E44-bB50E44-#C53E44-G47E44-C52將上面序表中的拍頻全部用這個方法算一下，你很快就能熟煉地掌握新方法的演算過程，體會到這個方法的簡便與快捷帶來得好處。用這個方法計算拍頻1你不用再計算音程兩音的頻率和各自的倍頻及倍頻差。2你不用再去記住或查找音程兩音的頻率

10、比。3只要用一個拍頻就能算出鋼琴上所有同音程在不同位置上的拍 頻。根據(jù)高老師的方法計算出拍音，但我現(xiàn)在還不知道計算拍音的作用，也不明白以根音F33的各音程的拍頻（紅色數(shù)字）是怎樣得出的。音程F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D43F33-bA36F33-bD41度大三四度五度大六小三小六拍頻6.930.790.597.929.4111F33 E44根音-冠音序表音程（度）大三四五大六小三小六根F33F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D42F33-bA36F33-bD41根#F34#F34-#A38#F34-B39#F34-#C41#F34-#D43#F34-

11、A37#F34-D42根G35G35-B39G35-C40G35-D42G35-E44G35-bB38G35-bE43根#G36bA36-C40#G36-#C41#G36-#D43bA36-F45#G36-B39#G36-E44根A37A37-#C41A37-D42A37-E44A37-#F46A37-C40A37-F45根#A38bB38-D42#A38-#D43bB48-F45bB48-G47#A48-#C41#A48-#F46根B39B39-#D43B39-E44B39-#F46B39-#G48B39-D42B39-G47根C40C40-E44C40-F45C40-G47C40-A49C

12、40-#D43C40-bA48+8根#C41bD41-F45#C41-#F46#C41-#G48#C41-#A50#C41-E44#C41-A49根D42D42-#F46D42-G47D42-A49D42-B51D42-F45D42-bB50根#D43bE43-G47#D43-#G48#D43-#A50#D43-C52#D43-#F46#D43-B51根E44E44-#G48E44-A49E44-bB50E44-#C53E44-G47E44-C52根據(jù)高老師的方法計算出的拍頻音程（度）大三四五大六小三小六根F336.930.790.597.929.4111根 #F347.340.840.638

13、.399.9711.65根G357.780.890.668.8910.5612.35根 #G368.240.940.79.4211.1913.08根A378.7310.749.9811.8613.86根 #A389.251.050.7910.5712.5614.68根B399.81.120.8311.213.3115.56根C4010.381.180.8811.8714.116.48根 #C41111.250.9412.5714.9417.46根D4211.651.330.9913.3215.8318.5根 #D4312.351.411.0514.1116.7719.6根E4413.081.4

14、91.1114.9517.7620.77己找出以根音F33的各音程的拍頻計算了，過程如下:鍵F33A37bB38C40D42bA36bD41基音174.614220.000233.082261.626293.665207.652277.1832倍音349.228440.000466.164523.252587.330415.304554.3663倍音523.842660.000699.246784.878880.995622.956831.5494倍音698.456880.000932.3281046.5041174.660830.6081108.7325倍音873.0701100.00011

15、65.4101308.1301468.3251038.2601385.9156倍音1047.6841320.0001398.4921569.7561761.9901245.9121663.0987倍音1222.2981540.0001631.5741831.3822055.6551453.5641940.2818倍音1396.9121760.0001864.6562093.0082349.3201661.2162217.4649倍音1571.5261980.0002097.7382354.6342642.9851868.8682494.64710倍音1746.1402200.0002330.8

16、202616.2602936.6502076.5202771.830根據(jù)根音與冠音的倍頻差找出人耳能夠識別的較小的差值就是拍頻。音程（度）大三四五大六小三小六根F33F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D42F33-bA36F33-bD41拍頻（倍頻差）6.930.790.597.929.4211.00根音倍頻取值873.07698.46523.84873.071047.681396.91冠音倍頻取值880.00699.25523.25881.001038.261385.92按樓主從上往下的排序1 ;五度（3 ； 2）174.614*3-261.626*2=523.842-52

17、3.252=（ 0.59）2;四度（4； 3）3 ；大三（5； 4）4;大六（5 ； 3）5;小三（6； 5）6;小六（8； 5）完全正確有我當(dāng)年學(xué)習(xí)調(diào)律理論時的勁頭，有這樣刻苦學(xué)習(xí)的精神，前途無量。早上看了想回帖，后來考慮還是先放放，相信良宵一定自己會琢磨明白的。有心人天不負(fù)。 音程有二個概念1；音距，單位名稱（音分） ，所有相同性質(zhì)的音程，音距相等。如每個八度 =1200 個音分， 每個純律五度 =702 音分。平均律半音系數(shù) =1.05946311 音分系數(shù) =1.00057779 2；音程頻率比，含義為，以某個音的已知的頻率為基礎(chǔ)，用音程的頻率比計算出另一個音 的頻率值。如；五度頻率比

18、為 3； 2，已知 A3=220HZ ，計算上方純律五度的 E44 頻率是多少？220*3/2=330HZ 音程頻率比相等，頻率差不等。 音程拍率；相同音程，位置不同，拍率不等，八度成倍數(shù)關(guān)系。 與純律音程成音分差關(guān)系。如平均律五度比純律五度窄 2 個音分，大三度寬 14 個音分。 如平均律大三音程 F33A37=7 拍 /秒14/7=2拍差 =2 音分為不懂， 所以我對于音律學(xué)習(xí)還沒有方向， 很高興能得到您的提示然后我再去學(xué)習(xí)求證。 現(xiàn) 在還不敢冒昧提出問題， 一是因為了解的太少，不知從何問起，也問不到點子上。 二是有些 問題可能查資料就能找到。 第三擔(dān)心問多了會影響到您的正常時間。 昨天剛

19、網(wǎng)購了一本相關(guān) 的書，等有所了解了，再多向老師們求教交流。求證平均律五度比純律五度窄 2個音分，大三度寬 14 個音分過程：音分比值：1 次方1.000577792 次方1.0011559143 次方1.0017343724 次方1.0023131645 次方1.002892296 次方1.0034717517 次方1.0040515478 次方1.0046316789 次方1.00521214510 次方1.00579294611 次方1.00637408312 次方1.00695555613 次方1.00753736514 次方1.0081195115 次方1.00870199116 次方

20、1.00928480917 次方1.009867964若根音頻率為A，則：1）根據(jù)十二平均律分律五度冠音頻率為：A* （ 1.0594631 ） 7次方=1.498307A2）根據(jù)純律分律 五度冠音頻率為： A*3/2=1.5A 比值 =1.5A/1.498307A=1.0011229948 對比音分比值最接近 2 次方，因此相差為 2 音分。若根音頻率為A，則：1） 根據(jù)十二平均律分律大三度冠音頻率為：A* （1.0594631 ） 4次方=1.259920958A2） 根據(jù)純律分律大三度冠音頻率為： A*5/4=1.25A比值=1.259920958A/1.25A=1.00793766對比

21、音分比值最接近 14次方，因此相差為 14音分。若根音頻率為A，則：1） 根據(jù)十二平均律分律五度冠音頻率為：A*（ 1.0594631）7次方=1.498307A2） 根據(jù)純律分律五度冠音頻率為： A*3/2=1.5A比值=1.5A/1.498307A=1.0011229948對比音分比值最接近 2 次方，因此相差為 2 音分。若根音頻率為A，則：1） 根據(jù)十二平均律分律大三度冠音頻率為： A*（1.0594631 ） 4次方=1 .259920958A2） 根據(jù)純律分律大三度冠音頻率為： A*5/4=1.25A比值=1.259920958A/1.25A=1.00793766對比音分比值最接近 14次方，因此相差為 14音分。正確！A4=440 音差1HZ,音分系數(shù)為接近4次方，因此頻率差1HZ=約4音分A3=220音差1HZ,音分系數(shù)為接近8次方，