33動(dòng)能定理的應(yīng)用每課一練滬科版必修2

1、3.3動(dòng)能定理的應(yīng)用題組一合力做功與動(dòng)能變化1. 如圖1所示為某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動(dòng)小車的裝置.當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn).若質(zhì)量為尬的小車在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速行駛，經(jīng)過時(shí)間/前進(jìn)的距離為S,且速度達(dá)到最大值Om.設(shè)這一過程中電動(dòng)機(jī)的功 率恒為P,小車所受阻力恒為F,那么這段時(shí)間內(nèi)（）圖1A. 小車做勻加速運(yùn)動(dòng)B. 小車受到的牽引力逐漸增大C. 小車受到的合外力所做的功為RD. 小車受到的牽引力做的功為Fs+Amvl答案D解析 行駛過程中功率恒為P,小車做力口速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，小車受到的牽引力逐漸減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)

2、誤；小車受到的合外力所做的功為Pt-Fs,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，得WFs = AmvA,小車受到的牽引力做的功為 Fs +選項(xiàng)D正確.2. 物體A和B質(zhì)量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，開始時(shí)都處于靜止?fàn)顟B(tài).在相同的水平力作用下移動(dòng)相同的距離，貝0（）A. 力F對(duì)“做功較多，乂的動(dòng)能較大B. 力F對(duì)B做功較多，B的動(dòng)能較大C. 力F對(duì)&和B做功相同，乂和B的動(dòng)能相同D. 力F對(duì)“和B做功相同，乂的動(dòng)能較大答案D解析 因?yàn)榱及物體位移相同，所以力 F對(duì)4、B做功相同，但由于 B受摩擦力的作用，合外力 對(duì)B 做的總功小于合外力對(duì)d做的總功，根據(jù)動(dòng)能定理可知移動(dòng)相同的距離

3、后，A的動(dòng)能較大.3. 物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖2所示.下列表述正確的是（）A. 在0? Is內(nèi)，合外力做正功B. 在0? 2 s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C. 在1 s? 2 s內(nèi)，合外力不做功D. 在0? 3 s內(nèi)，合外力總是做正功答案A解析根據(jù)物體的°圖像可知，在 Ols內(nèi)，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度增加，合外力 (加速度)方向與運(yùn)動(dòng) 方向相同，合外力做正功，故選項(xiàng) A對(duì)，B錯(cuò)；在13 s內(nèi)，速度減小，合外力(加速度)方向與運(yùn)動(dòng)方 向相反，合外力做負(fù)功，故選項(xiàng)C、D錯(cuò).4. 起重機(jī)鋼索吊著質(zhì)量 m=1.0X IO 3 kg的物體，以a=2 m/s2的加速度由靜止豎直向上提升

4、了5 m,物體的動(dòng)能增加了多少？鋼索的拉力對(duì)物體所做的功為多少？取 10 m/s2)答案 1.0X10"j 6.0X io 4 J解析由動(dòng)能定理可知，物體動(dòng)能的增加量AEk = W= mah=1.0X10 3X2X5 J= 1.0X10 JW= -w= = A £,所以拉力所做的功 =A £+ JFG = AE k + mgh =1.0X10 4 J+ 1.0X103X10X5 J = 6.0X10 4J.5. 人騎自行車上坡，坡長5=200 m,坡高/7 = 10m,人和車的總質(zhì)量為100 kg,人蹬車的牽引力為F=100N,若在坡底時(shí)車的速度為10 m/s,到

5、坡頂時(shí)車的速度為4 m/s, (g取10 m/s2)求：(1) 上坡過程中人克服摩擦力做多少功；(2) 人若不蹬車，以10 m/s的初速度沖上坡，最遠(yuǎn)能在坡上行駛多遠(yuǎn).(設(shè)自行力所受阻力恒定 )答案(1)1.42X 10 4 J (2)41.3 m解析(1)由動(dòng)能定理得I ,Fs - mgh - Wf代入數(shù)據(jù)得 Wf=1.42X104J；由必?= 知，/= ¥71N 設(shè)當(dāng)自行車減速為 0時(shí)，其在坡上行駛的最大距離為si，則有1 2-fs - mgs in = 0 -尹 其中si n& =皆寺 聯(lián)立 解得-41.3 m.題組二利用動(dòng)能定理求變力做功6. 如圖3所示，由細(xì)管道組成

6、的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和號(hào)，質(zhì)量為的直徑略小于管徑的小球通過這段軌道時(shí)，在“點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)管壁無壓力，在B點(diǎn)時(shí)對(duì)管外側(cè)壁壓力為竽(4、B均為圓形軌道的最高點(diǎn)).求小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中摩擦力對(duì)小球做的功答案一前gT?解析由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知，小球在力點(diǎn)時(shí)的速度彳遞小球在力點(diǎn)的動(dòng)能 Eaa = AmvA2 = AmgR設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為vb,則由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得加拏-=加 g +竽=寺昭.23因此小球在 B點(diǎn)的動(dòng)能 E曲=-Amvs = gngR.小球從力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中， 重力做功” G = mgR?摩擦力做功為由動(dòng)能定理得：血 _ 血=mgR + %,Q由此得 W= -

7、AmgR.7. 一個(gè)人站在距地面 20 m的高處，將質(zhì)量為0.2 kg的石塊以 =12m/s的速度斜向上拋岀，石塊的初速度方向與水平方向之間的夾角為30。，g取10m/s2,求：(1) 人拋石塊過程中對(duì)石塊做了多少功？(2) 若不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速度大小是多少？ 若落地時(shí)的速度大小為22 m/s,石塊在空中運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做了多少功？答案(1)14.4 J23.32m/s (3)6 J解析 根據(jù)動(dòng)能定理知，W=AmvQ= 14.4J不計(jì)空氣阻力，扌良據(jù)動(dòng)能定理得2 1mvj I 2 mgn =2解得 Vi = ylv() 2 + 2gh Q 23.32 m/s2 2由動(dòng)能定理得 mg

8、h - W=篤$ 一篤。解得 Wf=mgh -= 6 J8. 如圖4甲所示，一質(zhì)量為"?=1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的/點(diǎn)，從/=0時(shí)刻開始，物塊 受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3 s末物塊運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)速度剛好為 0,第5 s末物塊剛好回到/點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)/ = 0.2(g取10 m/s2),求：ii F777777777777777777777A777A7"AB°1 1丄想出fI«*4-1#<ilX & Bi a 亠-4(1M與B間的距離；乙(2)水平力F在5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功.答

9、案(1)4 m (2)24 J解析(1)根據(jù)題目條件及題圖乙可知，物塊在從B返回d的過程中，在恒力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即F - /.img = ma.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知： s.4B = 2a(2代入數(shù)據(jù)解得： sAB = 4 m(2)物塊在前 3 s 內(nèi)動(dòng)能改變量為零，由動(dòng)能定理得：Wi - Wf= 0, 即旳 - /img-s AB = 0則前 3 s 內(nèi)水平力 F 做的功為旳 =8J根據(jù)功的定義式 W= Fs得，水平力F在第3 s 5 s時(shí)間內(nèi)所做的功為 W, = F- 5 = 16 J則水平力F在5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功為卩=旳+脛=24 J.題組三利用動(dòng)能定理分析多過程問題9. 一艘由三個(gè)

10、推力相等的發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)的氣墊船在湖面上，由靜止開始加速前進(jìn)s 距離后，關(guān)掉一個(gè) 發(fā)動(dòng)機(jī)，氣墊船勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氣墊船將運(yùn)動(dòng)到碼頭時(shí)，又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，最后它恰好停在碼頭，則三個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)都關(guān)閉后，氣墊船通過的距離是多少？ ( 設(shè)氣墊船所受阻力恒定 )答案 1解析設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是F,氣墊船所受的阻力是/當(dāng)關(guān)掉一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，氣墊船做勻速運(yùn)動(dòng)，貝0:2F-/=0, /= IF.開始階段，氣墊船做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為 °, 氣墊船的質(zhì)量為加，應(yīng)用動(dòng)能定理有2(3F f)s =，得 Fs = Amv.又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，氣墊船做勻減速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理有-fs = O-Amv 2,得2Fs = At

11、nv 2.所以 Si =務(wù) 即關(guān)閉 3 個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)后氣墊船通過的距離為專 .10. 一鉛球質(zhì)量 m=4- kg,從離沙坑面1.8 m高處自由落下，鉛球進(jìn)入沙坑后下陷0.1 m靜止，g= 10m/s2,求沙對(duì)鉛球的平均作用力 .答案 760 N解析解法一鉛球進(jìn)入沙坑后不僅受阻力，還要受重力. 從開始下落到最終靜止，鉛球受重力和 沙的阻力的作用，重力一直做正功，沙的阻力做負(fù)功 .爐總 =mg(H +/?)+(F 阻力 )鉛球動(dòng)能的變化 迢=鳳 2Eki = O.由動(dòng)能定理得AEk= mg(H /?)+( F 阻 h) 0將/=1.8 m, h = 0.1 m 代入上式解得F 阻 = 一 =760 N.即沙對(duì)鉛球的平均作用力為 760N.解法二分段分析做功問