九年級(jí)半期考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、九年級(jí)半期考數(shù)學(xué)試卷（總分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本題10小題，每小題4分，共40分）1化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （ ）A. 10 B.2 C.4 D.202. 下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） DCBA3.下列等式成立的是（ ）A B C D4.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根 D無(wú)法判斷5如圖，下列圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后，與圖（1）相同的是（ ）圖（1） A B C D6、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A、 B、 C、D、7下列語(yǔ)句中正確的有 （ ） (1)相等的圓心角所對(duì)的弧相等；(2)平分弦的直徑垂

2、直于弦；(3)長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。?(4)經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸. A. 1個(gè)             B. 2個(gè)             C. 3個(gè)            D. 4個(gè)8、某商品原價(jià)200元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為1

3、58元，設(shè)連續(xù)兩次平均降價(jià)的百分率相同，均為，下列所列方程正確的是（ ）A200（1+x）2=158 B200(1-x)2=158C200(1-2x)=158 D200(1-x2)=1589.如圖(2),已知圓心角AOB的度數(shù)為100°,則圓周角ACB 的度數(shù)是( ) A.80° B.100° C.120° D.130°10.如圖，將半徑為4cm的O折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（ ）A、 B、 C、 D、二填空題（本題7小題，每小題3分，共21分）11.若點(diǎn)A（a2，3）與點(diǎn)B（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a= .12. 若代數(shù)式有

4、意義，則x的取值范圍是_.13. 一個(gè)正方形繞它的中心至少要旋轉(zhuǎn) 度，才能和原來(lái)正方形重合14攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈(zèng)送一張，全組共互贈(zèng)了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是 15如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把A0B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 。AB o16. 如圖，AB、CD是O的兩條互相垂直的弦，圓心角AOC=130°，AD、CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，則P= 17.已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，則等腰ABC的面積為 _.三解答題（本大題共8小題，共89分）18.（每小

5、題6分共12分）（1）計(jì)算： (2).解方程： 19.（10分） 已知方程5x2kx6=0的一根是2, 求它的另一根及k的值.20 （10分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)OABCxy小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。 將ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°得A1B1C1，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。寫出ABC和A1B1C1,的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) 21（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程，（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 求m的取值范圍。（2）有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根 求m的值，并求此兩根。22（10分）已知：如圖，ABC的外接圓O的直徑為4，A=30°，求BC的長(zhǎng).23（10分）學(xué)校生物小組

6、有一塊長(zhǎng)32m，寬20m的矩形試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道要使種植面積為540，小道的寬應(yīng)是多少？24 （12分）如圖，BC是O的直徑，ADBC于D，弧BA等于弧AF，BF與AD交于E，求證：（1）BAD=ACB（2）AE=BE。 25. (15分)小亮同學(xué)拿了兩塊三角尺，做了一個(gè)探究活動(dòng)：將 的直角頂點(diǎn)放在的斜邊的中點(diǎn)處，設(shè)ABCMNK圖1ABCMNK圖2ABCMNK圖3DG（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為 ，周長(zhǎng)為 （2）將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為 ，周長(zhǎng)為 （3）如果將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和

7、圖2的圖形，如圖3，請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 （4）在圖3情況下，若，求出重疊部分圖形的周長(zhǎng)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題10小題，每小題4分，共40分）1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C二填空題（本題7小題，每小題3分，共21分）11.-2 12. 13. 90° 14.x(x-1)=182 15.（7, 3） 16.40° 17.32或8三解答題（本大題共8小題，共89分）18.（1）解：原式=。3分=。5分=。6分(2) 。2分。3分。5分 。6分19. 解法1：設(shè)方程的另一根為，依題意有 ， 。6分方程的另一根為

8、。10分解法2：把x=2代人原方程得5×4+2k-6=0解得k=-7。4分把k=-7代人原方程得5x2-7x-6=0解得x1=2,x2=。9分方程的另一根為。10分20圖略 。4分A(-2，3) B(-4，1) C(-1，2)A1(2,-3) B1 (4，-1) C1(1，-2)(每個(gè)坐標(biāo)各1分，共6分)21.解：（1）=（-2m）2-4(m-1)(m+2) =4m2-4m2-4m+8 =-4m+8.。3分依題意得 -4m+80 且m-10 m2且m1。5分（2）依題意得 且m-10,-4m+80m=0。2分當(dāng)m=0 時(shí)，原方程化為 x2=2。3分x1= ,x2=-。5分22. 解法

9、1：作直徑CD，連接BD。2分 CD是直徑CBD=90° .。5分 又D=A=30°，CD=4，.。7分2BC=CD=4.。9分BC=2。10分 解法2：連接OB,OC。2分A=30°， BOC=2A=600。5分OB=OCBOC是等邊三角形。8分BC=OB=OC=2。10分23. 解：設(shè)小道的寬為xm，依題意得.。1分 （32-x）（20-x）=540。5分 整理得x2-52x+100=0。7分 （x-50）（x-2）=0，。8分 x1=2，x2=50（不合題意，舍去）。9分 答：小道的寬應(yīng)是2m。10分本題也可列方程為32x+20x-x2=32×20

10、-540,解法與上面相同。24. （1）BC是直徑，BAC=90。2分ADBC于D，BDA=BAC=900。3分BAD+ABD=ABD+ACB=900 。5分BAD=ACB ；。6分（2）弧BA等于弧AF， ABF=ACB.。2分BAD=ACBABF=BAD 。4分AE=BE。6分25（1）重疊部分的面積為4，周長(zhǎng)為。毎空2分，共4分（2）重疊部分的面積為4，周長(zhǎng)為8。毎空2分，共4分（3）猜想此時(shí)重疊部分的面積為4。2分(4)解法1：連結(jié)CM 證明ADMCGM。2分（AMD=CMG，A=MCG =450，AM=CM）于是AD=CG ，DM=GM 所求周長(zhǎng)為CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM。3分連接DG,在RtDCG中，DG2=DC2+CG2=10因?yàn)镈M=GM,DMG=9