福建省福州市2018-2019學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上福建省福州市2018-2019學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）ABC0D2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測(cè)試成績(jī)B調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況C調(diào)查“中國詩詞大會(huì)”的收視率D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力4不等式2x+31的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5下列算式中，計(jì)算結(jié)果為a3b3的是（）Aab+ab+abB3abCa

2、bababDab36如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，1），C（0，1）則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（l，0）7如圖，BCAE，垂足為C，過C作CDAB，若ECD43°，則B（）A43°B57°C47°D45°8某品牌電腦每臺(tái)的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為3424元，若商店要以利潤(rùn)率不低于7%的售價(jià)打折銷售，則至少打幾折出售？設(shè)該品牌電腦打x折出售，則下列符合題意的不等式是（）A3424x24002400×7%B3424x24002400×7%C3424×24

3、002400×7%D3424×24002400×7%9用一根長(zhǎng)為10cm的繩子圍成一個(gè)三角形，若所圍成的三角形中一邊的長(zhǎng)為2cm，且另外兩邊長(zhǎng)的值均為整數(shù)，則這樣的圍法有（）A1種B2種C3種D4種10如圖，四邊形ABCD的兩個(gè)外角CBE，CDF的平分線交于點(diǎn)G，若A52°，DGB28°，則DCB的度數(shù)是（）A152°B128°C108°D80°二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11正n邊形的一個(gè)外角為72°，則n的值是 12已知AD為ABC的中線，若ABC的面積為8，則ABD的面

4、積是 13如圖是某班45個(gè)學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)），圖中從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比為1：3：5：4：2，則該次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?cè)?0.5到90.5之間的學(xué)生有 個(gè)14若3m9n27（m，n為正整數(shù)），則m+2n的值是 15已知點(diǎn)A（1，2），B（3，4），將線段AB平移得到線段CD若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 16為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團(tuán)購鮮花或禮盒每束鮮花的售價(jià)相同，每份禮盒的售價(jià)也相同若團(tuán)購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元若團(tuán)購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶

5、余額剩 元三、解答題：本共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（8分）計(jì)算： +|1|18（8分）解方程組：19（8分）以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學(xué)習(xí)過程，請(qǐng)補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)已知：如圖，ABC求證：A+B+C180°證明：過點(diǎn)A作DEBC，（請(qǐng)?jiān)趫D上畫出該輔助線并標(biāo)注D，E兩個(gè)字母）BBD，C （ ）點(diǎn)D，A，E在同一條直線上， （平角的定義）B+BAC+C180°即三角形的內(nèi)角和為180°20（8分）如圖，線段AB，CD交于點(diǎn)E，且ACEAEC，過點(diǎn)E在CD上方作射線EFAC，求證：ED平分BEF21（8分）為了鼓勵(lì)更多學(xué)生參

6、與科藝節(jié)的“數(shù)獨(dú)”游戲，數(shù)學(xué)組決定購買某款筆記本和中性筆作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的該款筆記本和中性筆的價(jià)格信息，求出該款筆記本和中性筆的單價(jià)分別是多少元？22（10分）近年來，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的比例逐年增長(zhǎng)根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：年份20142015201620172018快遞件總量（萬件）1.823.14.56電商包裹件總量（萬件）1.2961.482.3563.5554.86電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量百分比（%）72%m76%n81%（1）直接寫出m，n的值，并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）

7、若2019年該網(wǎng)點(diǎn)快遞件總量預(yù)計(jì)達(dá)到7萬件，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，估計(jì)2019年電商包裹件總量約為多少萬件？23（10分）已知關(guān)于x的不等式（x5）（ax3a+4）0（1）若x2是該不等式的解，求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，且x1不是該不等式的解，求符合題意的一個(gè)無理數(shù)a24（12分）如圖，在ABC中，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D作BDEABD交AB于點(diǎn)E（1）求證：EDBC；（2）點(diǎn)M為射線AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）連接BM，ABM的平分線交射線ED于點(diǎn)N若MBCNBC，BED105°，求ENB的度數(shù)25（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）以O(shè)A為邊在

8、x軸上方畫一個(gè)正方形OABC以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸正半軸交于點(diǎn)D（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ；（2）點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足2xy4若點(diǎn)P在第三象限，且OPD的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P在第二象限，判斷點(diǎn)E（+1，0）是否在線段OD上，并說明理由參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1解：A、2，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0是整數(shù)，故是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)故選：D2解：點(diǎn)P（1，2）的橫坐標(biāo)10，縱坐標(biāo)20，點(diǎn)P在第二象限故選：B3

9、解：A了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測(cè)試成績(jī)適合普查；B調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況適合抽樣調(diào)查；C調(diào)查“中國詩詞大會(huì)”的收視率適合抽樣調(diào)查；D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：A4解：2x13，2x2，x1，故選：D5解：A、ab+ab+ab3ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3ab3ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、abababa3b3，故此選項(xiàng)正確；D、ab3ab3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C6解：根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)系，則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），故選：B7解：BCAE，ACB90°，CDAB，ECDA43°，B90°A47°，故選：C8解：設(shè)該品牌電腦

10、打x折出售，根據(jù)題意可得：3424×24002400×7%故選：D9解：三角形中一邊的長(zhǎng)為2cm，且另外兩邊長(zhǎng)的值均為整數(shù)，三條邊分別是2cm、4cm、4cm故選：A10解：連接AC，BD，F(xiàn)DCDAC+DCA，CBEBAC+BCA，DG平分FDC，BG平分CBE，CBG+CDG（DAB+DCB），在BDG中，G+CDG+CBE+CDB+DBC180°，G+（DAB+DCB）+CDB+DBC180°，G+（DAB+DCB）+（180°DCB）180°，A52°，DGB28°，28°+×52

11、76;+×DCB+180°DCB180°，DCB108°；故選：C二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11解：n360°÷72°5，故答案為512解：設(shè)ABC的高為h，SABDBD×hBChSABC4，故答案為413解：45×12人故答案為：1214解：3m9n27（m，n為正整數(shù)），3m32n33，m+2n3故答案為：315解：點(diǎn)A（1，2），B（3，4），將線段AB平移得到線段CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減3，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1

12、3，2+2），即（4，0）故答案為（4，0）16解：設(shè)團(tuán)購鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（）÷3，得：yx50，19x+14y15x+18y4（yx）a+80200a120若團(tuán)購19束鮮花和14份禮盒，余額剩120元故答案為：120三、解答題：本共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：原式1+1+18解：，+×2得：7x21，解得：x3，把x3代入得：y2，則方程組的解為19證明：如圖，過點(diǎn)A作DEBC，則BBD，CEAC（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）點(diǎn)D，A，E在同一條直線上，DAB+BAC+CA

13、E180°（平角的定義）B+BAC+C180°即三角形的內(nèi)角和為180°故答案為：EAC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DAB+BAC+CAE180°20證明：EFAC，CFED，ACEAEC，DEFAEC，又AECDEB，DEFDEB，ED平分BEF21解：設(shè)該款筆記本的單價(jià)為x元，中性筆的單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：答：該款筆記本的單價(jià)為15元，中性筆的單價(jià)為3元22解：（1）m1.48÷274%；n3.555÷4.579%；折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）從增長(zhǎng)的趨勢(shì)看，每年的百分比比上一年增長(zhǎng)2%左右，故2019年電商包裹件總量占當(dāng)年

14、快遞件總量百分比約為83%，2019年電商包裹件總量約為7×83%5.81（萬件）23解：（1）把x2代入（x5）（ax3a+4）0得：（25）（2a3a+4）0，解得：a4，所以a的取值范圍是a4；（2）由（1）得：a4，取a，此時(shí)該不等式為（x5）（x3+4）0，當(dāng)x1時(shí)，不等式的左邊（15）（x3+4）4（42），420，不等式的左邊大于0，x1不是該不等式的解，在（1）的條件下，滿足x1不是該不等式的解的無理數(shù)a可以是24解：（1）BD平分ABC，ABDDBC，又BDEABD，BDEDBC，EDBC；（2）BN平分ABM，ABNNBM，當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上時(shí)，如圖1所示：DEBC，ENBNBC，MBCNBC，NBMMBCNBC，設(shè)MBCx°，則EBNNBMx°，ENBNBC2x°，在ENB中，由內(nèi)角和定理得：x+2x+105°180°，解得：x25，ENB2x50°，當(dāng)點(diǎn)M在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示：DEBC，ENBNBC，MBCNBC，NBM3MBC，設(shè)MBCx°，則EBNNBM3x°，ENBNBC2x°，在EMB中，由內(nèi)角和定理得：3x+2x+105°180°，解得：x15，ENB2x30°，答：ENB的度數(shù)為50°或