機械原理課后習題答案

1、機械原理課后習題答案2-6：繪制液壓泵機構的運動簡圖，并計算自由度；：繪制液壓泵機構的運動簡圖，并計算自由度；解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1； 第第2章章 平面機構的結構分析平面機構的結構分析2-7：計算自由度，指出所有的復合鉸鏈、局部自由度和虛約束，判定運動：計算自由度，指出所有的復合鉸鏈、局部自由度和虛約束，判定運動是否確定；是否確定；解：自由度：a) F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；確定b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8=2；不確定c) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；確定d) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；

2、確定復合鉸鏈虛約束局部自由度a) b) c) d)第第2章章 平面機構的結構分析平面機構的結構分析2-8：計算自由度；確定機構所含桿組的數(shù)目與級別；確定機構級別。畫出：計算自由度；確定機構所含桿組的數(shù)目與級別；確定機構級別。畫出瞬時替代機構；瞬時替代機構；解：自由度：a) F=3n-2PL-PH=3*7-2*10=1；級級b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1；級級第第2章章 平面機構的結構分析平面機構的結構分析2-9：如圖所示一簡易沖床的初步設計方案，：如圖所示一簡易沖床的初步設計方案，解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4-1=0； 機構不能動； 增加一個構件一個

3、低副；移動副比轉動副結構復雜第第2章章 平面機構的結構分析平面機構的結構分析第第3章章 平面連桿機構平面連桿機構3-11：已知鉸鏈四桿機構各桿長l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，試求：(1) 取桿4為機架，該機構的極位夾角、桿3的最大擺角、最小傳動角min和行程速比系數(shù)K；(2) 當取桿1為機架，將演化成何種機構？這時C、D是整轉副還是擺動副；(3) 當取桿3為機架，將演化成何種機構？這時A、B是整轉副還是擺動副解： (1) 28+7252+50且l1=28；曲柄搖桿機構； =19； =71；min=51，23=23；K=1.236；BCDA1234DAC2B1C1B2第第3

4、章章 平面連桿機構平面連桿機構3-11：已知鉸鏈四桿機構各桿長l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，試求：(2) 當取桿1為機架，將演化成何種機構？這時C、D是整轉副還是擺動副；(3) 當取桿3為機架，將演化成何種機構？這時A、B是整轉副還是擺動副解： (2)桿1為最短桿；雙曲柄機構；C、D擺動副；(3)桿3不與最短桿1相聯(lián)；雙搖桿機構； A、B整轉副；BCDA1234第第3章章 平面連桿機構平面連桿機構3-12：偏置曲柄滑塊機構。已知： 曲柄l1=20，連桿l2=70，偏距e=10mm求：1)曲柄為原動件，滑塊行程H，極位夾角，機構最大壓力角； 2)滑塊為原動件，機構死點位置；

5、設計步驟：任取一點A，作偏距線e；以A為圓心，l2-l1和l1+l2為半徑作圓； 交圓弧于C1，C2點； H=C1C2=40；=5；=25CBAeHeC1AC2壓力角：壓力角：作用在從動件上的驅動力F與力作用點絕對速度間所夾銳角。FF第第3章章 平面連桿機構平面連桿機構3-13：求各機構全部瞬心。：求各機構全部瞬心。圖a,b,c：K = 4*(4-1)/2 = 6；圖d： K = 3*(3-1)/2 =3P14P23P34P34，P13P14P12，P24P23P34 P12P13P12P23P24 P12，P13P23 P14，P13P24 第第3章章 平面連桿機構平面連桿機構3-14：已知

6、四桿機構各桿長lAB=60，lCD=90，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s。試用瞬心法求：(1) =165時，點C的速度VC；(2) 當VC=0時，的值。設計步驟：作=165時四桿機構位置圖；p相對瞬心lPA=96，lPD=216，CDP=42 LPA*2=lPD*4；4=4.44； VC=lCD*4=400mm/s 60+12090+120且lAB=60；曲柄搖桿機構； VC=0 瞬心在A點；即AB、BC的兩共線位置；拉直共線=26 ；重疊共線47+180=227 AD22CBADCBPDAC2B1C1B2因lBC-lAB=lAB=60，故C1在B1和B2的圓弧上；第第3章章

7、平面連桿機構平面連桿機構3-16：已知縫紉機踏板機構各桿長lAD=350，lCD=175mm。踏板能在水平位置上下各15擺動，求：曲柄AB和連桿BC的長度。解題思路： lAD,lCD,CD擺角已知；A、D、C1和C2點可確定； 從而lAB+lBC, lBC-lAB可求得,最后確定lAB和lBC；設計步驟：取一點A，并定D點；以D為圓心，作圓； 根據CD擺角15定C1，C2點； 量取lAC1,lAC2lAB+lBC=430lBC-lAB=348ADCBADB1C1B2C2lAB=41lBC=3891515第第4章章 凸輪機構凸輪機構4-6：已知凸輪機構，R=40mm，a2=20mm，e=15，r

8、r=20mm，試用反轉法求從動件的位移曲線s-，并比較。起始點第第4章章 凸輪機構凸輪機構4-7：已知偏心圓盤凸輪，R=30mm，lOA=10，求(1) 行程h，基圓半徑r0；(2) 最大壓力角max數(shù)值和位置。解：(1) 條件不夠：e=10，標注改為A，而非O； 尖頂從動件：h= ，基圓半徑r0=R-lOA=20； 平底從動件：h=2lOA=20，基圓半徑r0=R-lOA=20； (2) 最大壓力角max數(shù)值和位置。 尖頂從動件：sinmax=(lOA+e)/R=0.667，max=41.80平底從動件：max =0；4 .212222elRelROAOAnveR+lOA和R-lOA對應從動

9、件最高位置和最低位置RlOA+e對應最大壓力角第第4章章 凸輪機構凸輪機構4-9：已知，偏距e=10mm，基圓半徑r0=40mm，滾子半徑rr=10mm，從動件運動規(guī)律：=01500時，從動件等速上升h=30mm。求：分別用圖解法和解析法作直動滾子從動件盤形凸輪機構凸輪的輪廓曲線解： (1)圖解法略 (2)解析法x= x- rrcosy= y-rrsin2222cossinddyddxddyddyddxddxx = (s0+s)sin+ ecosy = (s0+s)cos- esindx/d= (ds/d- e)sin+ (s0+s)cosdy/d= (ds/d- e)cos- (s0+s)s

10、in73.382200ers理論廓線實際廓線ds/d=30/(150/180)=11.460306090120150s0612182430dx/d38.739.526.61.46-30.1-58.8dy/d1.46-21.1-43.2-56.7-55.1-35.6sin10.880.520.03-0.48-0.86cos00.470.8510.880.52x103148.956.749.325.7y38.733.716.7-10-40-64.5x1026.340.446.740.520.5y28.724.911.5-10.3-35.2-55.9第第4章章 凸輪機構凸輪機構4-9：已知，偏距e=

11、10mm，基圓半徑r0=40mm，滾子半徑rr=10mm，從動件運動規(guī)律：=01500時，從動件等速上升h=30mm。求：分別用圖解法和解析法作直動滾子從動件盤形凸輪機構凸輪的輪廓曲線解： (2)解析法0306090120150 x103148.956.749.325.7y38.733.716.7-10-40-64.5x1026.340.446.740.520.5y28.724.911.5-10.3-35.2-55.9理論廓線實際廓線第第5章章 齒輪機構齒輪機構5-30：已知，基圓半徑rb=50mm。求：(1)當漸開線的展角k=100時，漸開線的壓力角k，向徑rk和曲率半徑k；(2)當rk=6

12、5mm，漸開線的壓力角k數(shù)值和展角k；解：(1) k10*3.14/180=0.174；查表k=42027rk=rb/cosk=50/cos42027=67.76mm；k=rksink= 67.76*sin42027=45.73mm； (2) cosk=rb/rk=50/65=0.769；k=39.740k=tgk-k=0.138；OABkkvkrkk kk krb第第5章章 齒輪機構齒輪機構5-33：已知，標準漸開線外齒輪，齒數(shù)z=18，模數(shù)m=10mm，分度圓壓力角=200。求：(1)齒頂圓及基圓上的齒厚sa，sb和齒槽寬ea，eb；(2)齒頂圓上齒廓的曲率半徑a；解：(1)齒頂圓齒厚：

13、=6.8mm 分度圓半徑r=mz/2=10*18/2=90mm 分度圓齒厚s=m/2=15.7mm 齒頂圓半徑ra=r+ha*m=90+10=100mm 基圓半徑rb=rcos=90cos200=84.57mm 齒頂圓壓力角 =32.250 (2)齒頂圓上齒廓的曲率半徑 a= rasina= 100*sin32.250=53.36mm)(cos2arccos)(2aaaaaamzinvsinvrrrssrrinvinvrrrssbbbabaaaaa基圓齒厚：=17.27mm齒槽寬：ea=2ra/z-sa =28.1mm齒槽寬：eb=2rb/z-sb=12.25mminv200=0.0148In

14、v32015=0.0681第第5章章 齒輪機構齒輪機構5-35：已知，無側隙安裝的標準漸開線外嚙合傳動，z1=19，z2=42，m=5mm，=200。求：實際嚙合線的長度B1B2，基圓齒距pb和重合度a；解：實際嚙合線B1B2(PB1+PB2)=24.12mmPB1B1N1-PN1rb1tga1- rb1tgz1mcos(tga1-tg)/2=11.42mmPB2B2N2-PN2rb2tga2- rb2tgz2mcos(tga2-tg)/2=12.7mm基圓齒距pb=pcos=mcos=14.76mm；重合度= B1B2 /pb= 24.12/14.76=1.63N1N2O1rb1rb2O2P

15、a2a1B2ra2ra1B1第第5章章 齒輪機構齒輪機構5-37：已知，一對漸開線齒輪的基圓半徑rb1=30mm，rb2=40mm，分度圓壓力角=200。求：(1)如果a=80mm，=？，r1，r2=？；(2)如果a=85mm，=？，r1，r2=？；(3)兩種情況下的兩對節(jié)圓半徑之比是否相等？為什么？解：r1=rb1/cos=31.93mm； r2=rb2/cos=42.57mm； a= r1+r2=74.5mm(1) acos=acos；= arccos(acos/a)=28.960 r1=rb1/cos=34.29mm；r2= rb2/cos= 45.72mm；(2) acos=acos；

16、= arccos(acos/a)=34.510 r1=rb1/cos=36.41mm；r2= rb2/cos=48.54mm ；(3)相等，等于傳動比，漸開線齒輪傳動具有可分性。第第5章章 齒輪機構齒輪機構5-39：已知，一對標準齒輪z1=z2=20，m=5mm，=200，ha*=1，c*=0.25。為了提高強度，將齒輪改為正變位齒輪。問：(1)若取x1=x2=0.2，a=104mm，該對齒輪能否正常工作？節(jié)圓側隙c；(2)若取a=104mm，那么在無側隙傳動時兩輪的x1和x2；解：(1) a=(z1+z2)m/2=100mm； 無側隙中心距：acos=acos；a= acos/cos=101

17、.83mm104mm 有側隙(不能正常工作)實際嚙合角：= arccos(acos/a)=25022rb1=rb2=0.5*mzcos=46.98mm；r1=r2=rb/cos=52mm； e=2r/z-s=9.90mm節(jié)圓側隙c=e- s=3.46mm (2)aaainvzzxxinv2121tan2912. 0)0148. 00314. 0(20tan22020)(tan202121aaainvinvzzxx=0.022 =22040- 2r(inv a -inv a )=6.44mmrrss 第第5章章 齒輪機構齒輪機構5-41：已知，一對斜齒輪傳動=150(初選值)，b=30mm，z1

18、=20，z2=40，mn=8mm，n=200，han*=1。求：重合度，中心距a(取整數(shù))及兩輪的當量齒數(shù)zv1，zv2。解：1)中心距a=mn(z1+z2)/2/cos=248.47 248mm cos= mn(z1+z2)/2/a=0.968 =14.530 2)重合度= t+ a=1.56+0.3=1.86 端面重合度t=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2=1.56 tant= tann/ cos=0.38 t= 20.8 r1=mnz1/2/cos=82.64mm；r2=mnz2/2/cos=165.29mm rb1=r1cost=77.25mm；rb2=r2cost=

19、154.52mm ra1=r1+han*mn=90.64m；ra2=r2+han*mn=173.29mm a1= arccos(rb1/ra1)=31.540 ；a2= arccos(rb2/ra2)=26.910 軸向重合度a= bsin/mn=0.3 3)當量齒數(shù)zv1=z1/cos3=22；zv2=z2/cos3=44.1第第5章章 齒輪機構齒輪機構5-43：已知，蝸桿傳動z1=2，z2=46，d2=368mm。求：(1)蝸桿的軸面模數(shù)及蝸輪的端面模數(shù)；(2)蝸桿的直徑系數(shù)及導程角；(3)兩輪的中心距；解：(1)mx1=mt2=d2/z2=8mm (2)查表5-9：d1=80mm；蝸桿直

20、徑系數(shù)q=d1/m=10；導程角tan1=mz1/d1=0.2；1=11.310 (3)中心距a=(d1+d2)/2=(80+368)/2=224mm；第第5章章 齒輪機構齒輪機構5-44：已知，等頂隙圓錐齒輪傳動，z1=16，z2=6，m=14mm，=200，ha*=1，c*=0.2，=900。計算這對圓錐齒輪的幾何尺寸及重合度。1)幾何尺寸分度圓錐角1=arctanz1/z2=69.440；2=90-1=20.560；齒頂高ha1=ha2=ha*m=14mm；齒根高hf1=hf2=(ha*+c*)m=16.8mm；分度圓直徑d1=mz1=224mm；d2=mz2=84mm；齒頂圓直徑da1

21、=d1+2ha1cos1=233.83mm；da2=d2+2ha2cos2=110.22mm齒根圓直徑df1=d1-2hf1cos1=212.18mm；df2=d2-2hf2cos2=52.55mm錐距R=d1/2sin1=119.6mm ；齒寬bR/3齒根角f1=f2=arctan(hf/R)=7.990；齒頂角a1=a2=arctan(ha/R)=6.680分度圓齒厚s=m/2=22mm；頂隙c=c*m=0.25*14=3.75當量齒數(shù)zv1=z1/cos1=45.56；zv2=z2/cos2=6.41頂錐角a1=1+f1=77.390；a2=2+f2=28.590根頂錐角f1=1-f1=

22、61.410；f2=2-f2=12.610 第第5章章 齒輪機構齒輪機構5-44：已知，等頂隙圓錐齒輪傳動，z1=16，z2=6，m=14mm，=200，ha*=1，c*=0.2，=900。計算這對圓錐齒輪的幾何尺寸及重合度。2)重合度=zV1(tgVa1-tg)+zV2(tgVa2-tg)/2=1.49 當量齒數(shù)zv1=z1/cos1=45.56；zv2=z2/cos2=6.41 當量齒輪頂圓直徑dva1=mzv1+2ha1=665.84mm；dva2=mzv2+2ha2=117.74mm 當量齒輪基圓直徑dvb1=dv1cos=599.37mm；dvb2=dv2cos=84.33mm va

23、1=arccos(dvb1/dva1)=25.820 ；va2=arccos(dvb2/dva2)=44.260第第6章章 輪系輪系6-10：已知，z1=1，z2=60，z3=60，z2=30，z3=25，z3”=1，z4=30，z4=20，z5=25，z6=70，z7=60，蝸桿1轉速n1=1440r/min，轉向如圖所示，求：i16，i17，n6， n7。解：n1122333”75464z z1 1 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 z z6 6 i16 = 1 /6=1 1* *3030* *2525* *202

24、06060* *6060* *3030* *7070 =504n6=n1/i16=1440/504=2.86r/minz z1 1 z z2 2 z z”3 3z z2 2 z z3 3 z z7 7i17 = 1 /7=1 1* *3030* *1 16060* *6060* *6060 =7200n7=n1/i17=- -1440/7200=- -0.2r/min第第6章章 輪系輪系6-12：已知，z1=15，z2=25，z2=20，z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。求：系桿H轉速nH的大小和方向。解(1) n1，n3轉向相同時；(2) n1，n3轉向相反時；H12

25、235201560252132313113zzzznnnnnniHHHHH131min/75550200nrnnnnnnnHHHHH轉向同相反轉向與131min/3 . 8550200nrnnnnnnnHHHHH第第6章章 輪系輪系6-15：圖6-30為何種輪系?已知，z1=34，z2=z3=20，z4=74。求：i1H。解：H2 . 32 . 23474101141411414114HHHHHHHHHHizziinnnnnnnnni1324第第6章章 輪系輪系6-17：已知，z1=62，z2=z3=z4=18，z2=z3=40。求：i1H。解：12234394. 0059. 04040621

26、81818101,3,214321411414114HHHHHHHHHHizzzzzziinnnnnnnnniH第第6章章 輪系輪系6-19：已知，z1=1，右旋，z2=64，z2=30，z3=20，z4=70，z5=30，Z6=20，n1=1280r/min，n6=300r/min，轉向如圖所示。求：nH的大小和方向。解：n11223465相同；方向與所標的5,243,2434 24 24 24 25665566556211221122113430702002030702003020300206411280nnnnzzzzzzinnnnnnizznnzznnizznnzznniHHHHHHH

27、HHH第第10章章 機械的平衡機械的平衡10-7：已知各不平衡質量和向徑，m1=10kg，r1=400mm；m2=15kg，r2=300mm；m3=20kg，r3=200mm； m4=20kg，r4=300mm；方向如圖所示，且l12=l23=l34=200mm，在對該轉子進行平衡設計時，若欲選擇T和T”作為平衡平面，并取加重半徑rb= rb”=500mm。求：平衡質量mb、mb”的大小和rb、rb”的方向。解：解：l=l12+l23+l34=600mmm2=l12m2/l=5kg； m2”=2l12m2/l=10kg；m3=2l34m3/l=13.3kg； m3”=l34m3/l=6.67kg；分別在T和T” 兩平衡平面內進行靜平衡mb=12.6kgmb”=5.7kg方向如圖示。T l34 l23 l12T”m4m3m2m1m1m4m2m3r1r2r3r49001200600m4r4=6000m3r3=2667m2r2=1500mbrb=6300mb”rb” =2848m2”r2=3000m1”r1-m3