33解一元一次方程去括號與去分母(3)

1、溫故知新：溫故知新：1、等式的性質(zhì)、等式的性質(zhì)2的內(nèi)容是什么？的內(nèi)容是什么？2、解一元一次方程的步驟有哪些？、解一元一次方程的步驟有哪些？英國倫敦博物館英國倫敦博物館保存著一部極其保存著一部極其珍貴的文物珍貴的文物紙莎草文書紙莎草文書現(xiàn)存現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部部英國考古學(xué)家蘭德英國考古學(xué)家蘭德1858年找到年找到的紙草書上經(jīng)破譯，上面都是的紙草書上經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共一些方程，共85個(gè)問題其中有個(gè)問題其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題如下一道著名的求未知數(shù)的問題 。問題：問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，

2、它的七分之一，它的全部，加起來總共是分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù)？，求這個(gè)數(shù)？紙莎草文書紙莎草文書情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入（認(rèn)真審題，列出方程）（認(rèn)真審題，列出方程） 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是的全部，加起來總共是33，這個(gè)數(shù)為幾何？這個(gè)數(shù)為幾何？ x+ x+ x+xx+ x+ x+x=33=33你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好。流一下，看誰的解法好。71總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)

3、是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。解方程中的計(jì)算更方便些。2132解解 設(shè)這個(gè)數(shù)為設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依題意，依題意3.33.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二） 去括號與去分母去括號與去分母（3 3）去分母時(shí)要去分母時(shí)要 注意什么問題注意什么問題?(1)方程兩邊方程兩邊每一項(xiàng)都要乘每一項(xiàng)都要乘以各分母的以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)(2)去分母后去分母后如分子中含有兩項(xiàng)如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將應(yīng)將該分子添上括號該分子添上括號想一想想一想31322322105xxx 例例 題題 2 2： 解解 方方 程程典例解析典例解

4、析若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?31322322105xxx 例例題題2 2：解解方方程程解：去分母，得解：去分母，得 5 5（3 3x x 1 1）10102 2 = = （3 3x x 2 2）2 2 （2 2x x 3 3） 去括號去括號 1515x x 5 52020 = 3= 3x x 2 24 4x x 6 6 移項(xiàng)移項(xiàng) 1515x x 3 3x x 4 4x x = = 2 26 6 5 52020 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 1616x x = 7= 7 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1716x 1 1、去分母時(shí)，

5、應(yīng)在方程的左右兩、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的邊乘以分母的 ； 2 2、去分母的依據(jù)是、去分母的依據(jù)是 ，去分母時(shí)不能漏乘去分母時(shí)不能漏乘 ； 3 3、去分母與去括號這兩步分、去分母與去括號這兩步分開寫，開寫，不要跳步不要跳步，防止忘記變號。，防止忘記變號。例例題題小小結(jié)結(jié)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)等式性質(zhì)二等式性質(zhì)二沒有分母的項(xiàng)沒有分母的項(xiàng)去分母時(shí)須注意 1.確定各分母的最小公倍數(shù)；2.不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；3.去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號，視多項(xiàng)式為一整體 1213323xxx解解方方程程對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練422121xx解解: 去分母去分母,得得 18x+3（x1）=18 2（

6、2x 1） 去括號去括號,得得 18x+3x3=18 移項(xiàng)移項(xiàng), 得得18x+3x+4x=18 +2+3 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng),得得 25x =23 系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得例例1.解方程：解方程：3123213xxx2523x解解: 去分母去分母,得得 2（x+1）4=8+（2x） 去括號去括號,得得 2x+2 4=8+2x 移項(xiàng)移項(xiàng), 得得 2x+ x =8+22+4 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng),得得 3x =12 系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x =4 1.解方程：解方程：422121xx2.想一想想一想,解方程中如何去分母？解方程中如何去分母？(1)(1)方程兩邊方程兩邊每一項(xiàng)都要乘每一項(xiàng)都要乘

7、以各分母的以各分母的最小公倍數(shù)；最小公倍數(shù)；(2)(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng)去分母后如分子中含有兩項(xiàng), ,應(yīng)將該分子添上括號。應(yīng)將該分子添上括號。解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變形名稱變形名稱 具體的做法具體的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù)乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號去括號先去小括號先去小括號,再去中括號再去中括號,最后去大括號最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律依據(jù)是去括號法則和乘法分配律移項(xiàng)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另常數(shù)項(xiàng)移到另一邊一邊.“過橋變號過橋變號”，依據(jù)是等式性

8、質(zhì)一，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。依據(jù)是等式性質(zhì)二。課堂小結(jié)課堂小結(jié)5.指出下列解方程哪步變形是錯(cuò)誤的，并指出錯(cuò)誤指出下列解方程哪步變形是錯(cuò)誤的，并指出錯(cuò)誤的原因。的原因。(1) + =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+3345921.1.把把 =1=1去分母后去分母后, ,得到的得到的_._.2.2.解方程解方程 =1=1時(shí)時(shí), ,去分母后去分母后, ,正確正確的結(jié)果是的結(jié)果是 ( ).( ).A.4x+1-10 x+1=1A