一元二次方程四種解法知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)題(包括十字相乘法)_第1頁
一元二次方程四種解法知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)題(包括十字相乘法)_第2頁
一元二次方程四種解法知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)題(包括十字相乘法)_第3頁
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1、一元二次方程解法方法：直接開方法；因式分解法；配方法；公式法關(guān)鍵點(diǎn)：降次類型一、直接開方法：對(duì)于，等形式均適用直接開方法例1、解方程： =0; 例2、若，則x的值為 。類型二、因式分解法:方程特點(diǎn)：左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，右邊為“0”，方程形式：如（平方差）（提取公因式） ，（完全平方公式），（十字相乘法）例1、解方程變式、的根為（ ）A B C D 例2、若，則x的值為 。練習(xí)：方程可變形為_例3、解方程： 例4、十字相乘法： 若，則x的值為 。例五、已知,且,則的值為 。練習(xí)：方程的解為（ ）A. B. C. D.練習(xí)：解方程： 類型三、配方法一般在二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)

2、時(shí)用方便。（化1，稱項(xiàng)，配方，變形，開方求解）解方程：例1、 試用配方法說明的值恒大于0例2、 當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式。類型四、公式法 適用所有方程條件：公式： ,例1、選擇適當(dāng)方法解下列方程：1 （6） （7）(8) (9)考點(diǎn)、根的判別式根的判別式的作用：定根的個(gè)數(shù)；求待定系數(shù)的值；應(yīng)用于其它。例1、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。例2、關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )A. B. C. D.例3、已知關(guān)于x的方程求證：無論k取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)、根與系數(shù)的關(guān)系前提：對(duì)于而言，當(dāng)滿足、時(shí)，才能用韋達(dá)定理。主要內(nèi)容： 例1、已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)恰是方程的兩根，則這個(gè)直角三角形的斜邊是（ ） A. B.3 C.6 D.2.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值為 。3、已知方程的一根是2，則k為 ，另一根是 。4若方程x2+(a22)x3=0的兩根是1和3，則a= ;5若關(guān)于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)根互為倒數(shù)，那么m的值為 ;6知關(guān)于x的一元二次方程.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)

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