2001年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、陜西省2001年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共15小題，滿分35分）1、（2009?哈爾濱）36的算術(shù)平方根是（）A、6B 6C %D、/62、（2005?武漢）一次函數(shù) y=x+1的圖象在（）A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C第一、二、四象限 D、第二、三、四象限2、 33、（2001?陜西）（-x ） 的結(jié)果應(yīng)為（）A、- x5B x5C - x6D、x6K 04、（2001?陜西）不等式、的解集是（）5、A、無(wú)解C x- 2（2001?陜西）A、矩形x+20D、- 2 x一 1 1一 -： 乙乙12、（2001?陜西）已知等腰三角形的一邊等于3, 一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等

2、于（）A、 12 B 15C 12 或 15D、15 或 1813、（2004?杭州）若數(shù)軸上表示數(shù) x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)3x+J的結(jié)果是（）A、 4xC - 2xB 4xD、2x14、（2002?四川）AH如圖，D、E分別是ABC的邊AB AC上的點(diǎn)，DE/ BC, =2,那么AADE與四邊形 DBCE的面DB積的比是（D、344915、（2009?沈陽(yáng)）如圖，平行四邊形 ABCD中，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn), 似三角形共有（）對(duì)（全等除外）.AF交BD于O,與DC交于點(diǎn)E,則圖中相DA、3C 5二、填空題（共B 4D、66小題，每小題4分，滿分24分）16、（2001?陜西）17、（20

3、01?陜西）18、（2001?陜西）如果點(diǎn) M （a+b, ab）在第二象限，那么點(diǎn) N （a, b）化簡(jiǎn)的結(jié)果是在 4ABC中，/ C為直角，若 3AC=/3BC,則/ A在第一的度數(shù)是象限. 度,cosB的值是19、（2002?哈爾濱）如圖，梯形ABCD中，AD/BC,中位線EF分別與BDAC交于點(diǎn)G、H.若AD=6,BC=10,則GH=.BC20、（2001?陜西）某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬 AB=1.6m,涵洞頂點(diǎn) O到水面的距離為2.4m,在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式是 .21、（2001?陜西）已知一個(gè)直角三角形的面積為12cm2,周長(zhǎng)為12

4、亞cm,那么這個(gè)直角三角形外接圓的半徑是cm.三、解答題（共8小題，滿分60分）22、（2001?陜西）解方程:23、（2001?陜西）先化簡(jiǎn)，再求值:x - 3，加 2 -2k- 31S2 -1 k2+2i+1 +5 1?2010箸優(yōu)網(wǎng)24、（2001?陜西）已知 4ABC內(nèi)接。O.（1）當(dāng)點(diǎn)O與AB有怎樣的位置關(guān)系時(shí)，/ ACB是直角；（2）在滿足（1）的條件下，過(guò)點(diǎn) C作直線交 AB于D,當(dāng)CD與AB有什么樣的關(guān)系時(shí)，AB8 CBg ACD（3）畫出符合（1） （2）題意的兩種圖形，使圖形中的CD=2cm.25、（2001?陜西）已知關(guān)于 x的方程x2-4x+2t=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）

5、求t的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)根的倒數(shù)和為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出（2）中所得到的函數(shù)的圖象.G與O2O1的延長(zhǎng)26、（2001?陜西）如圖。01、。2點(diǎn)外切于點(diǎn) A,外公切線BC與OO1切于點(diǎn)B,與O。2切于點(diǎn)C 交于點(diǎn)P,已知/ P=30度.（1）求。O1與。O2半徑的比；（2）若。O1半徑為2m,求弧AB、弧AC及外公切線BC所圍成的圖形（陰影部分）的面積.27、（2001?陜西）如圖，點(diǎn)I是4ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交邊 BC于點(diǎn)D,交4ABC外接圓于點(diǎn) C.（1）求證：IE=BE（2）若 IE=4, AE=8,求 DE的長(zhǎng).E28、（2001?

6、陜西）某城市的一種出租車起步價(jià)為 10元（即行駛5千米以內(nèi)都需付款 10元車費(fèi)），達(dá)到或超過(guò)5千 米后，每增加1千米加價(jià)1.2元（不足1千米按1千米計(jì)算），現(xiàn)某人乘這種出租車有甲地到乙地，支付車費(fèi)17.2元.求甲、乙兩地的路程.29、（ 2001?陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)行-工+2的圖象與x軸父于點(diǎn)A,與y軸(1)已知OC AB于C,求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn) P,使4PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共15小題，滿分35分）1、（2009?哈爾濱）36的算術(shù)平方根是（）A、6B 6C 代D、76考點(diǎn)：

7、算術(shù)平方根。分析：算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，利用定義即可求出結(jié)果.解答：解：6的平方為36,，36算術(shù)平方根為6.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.2、（2005?武漢）一次函數(shù) y=x+1的圖象在（）A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C第一、二、四象限D(zhuǎn)、第二、三、四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。分析：在函數(shù)y=x+1中k=10,由此可以確定圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，而b=10,圖象過(guò)第二象限，所以可以確定直線y=x+1經(jīng)過(guò)的象限.解答：解：:卜=10,圖象過(guò)一三象限，b=10,圖象過(guò)第二象限，直線y=

8、x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，主要考查直線經(jīng)過(guò)的象限和k、b符號(hào)的關(guān)系.2、 3 一3、（2001?陜西）（-x ） 的結(jié)果應(yīng)為（）A、- x5B x5C - x6D、x6考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算后直接選取答案.解答：解：（-x2） 3=-x6.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查哥的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、（2001?陜西）不等式K - 10的解集是A、無(wú)解B x- 2D、- 2vxv1考點(diǎn)：解一元一次不等式組。分析：先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可.解答：解：由（1）得xv 1 ,由（2）得

9、 x 2, ,.不等式組的解集為-2v xv 1.故選D.點(diǎn)評(píng)：求不等式組的解集應(yīng)遵循同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則.5、（2001?陜西）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A、矩形已平行四邊形C等腰梯形D、等腰三角形考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形的性質(zhì)求解.解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：考查了軸

10、對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖形重合.6、（2001?陜西）如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A、 30曰 60C 90D、120考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：本題根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可.解答：解：180。- 150。=30,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是 90-30=60.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查互余和互補(bǔ)的概念，和為 90度的兩個(gè)角互為余角，和為 180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角.7、（2001?陜西）如果2 （x+3）的值與3 （1-x）的值互為相反數(shù)，那么 x

11、等于（）A、9曰 8C - 9D、- 8考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：數(shù)字問(wèn)題。分析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0,根據(jù)題意可列出方程.解答：解：根據(jù)題意得：2 （x+3） +3 （1-x） =0,解得，x=9.那么x等于9.故選A.點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.8、（2009?欽州）如圖，在等腰梯形 ABCD中，AB=DC, AC, BD交于點(diǎn)O,則圖中全等三角形共有（）BCA、2對(duì)曰3對(duì)C4對(duì)D、5對(duì)考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定。分析：根據(jù)題目給出的條件， 要觀察圖中有哪些相等的邊和角，然后根據(jù)全等三角形的判定來(lái)判斷

12、哪些三角形全等.解答：解：二在等腰梯形 ABCD中，AB=DC, BC=CB/ ABC=/ DCB. AB8 DCB （SAS）/ ACB=Z DBC/ ABD=Z DCA / AOB=Z DOC, AB=CD . AOB0 DOC （AAS） / BAD=Z ADC, AB=CR AD=AD .ABD仁ADCA （SAS共有3對(duì)，故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用.9、（2001?陜西）如果數(shù)據(jù)1, 2, 3, x的平均數(shù)為4,那么x的值為（A、 10 B 9C 8D、7考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)平均數(shù)的概念，先將各數(shù)加起來(lái)，再除以個(gè)數(shù)即可

13、求得 x的值.解答：解：:數(shù)據(jù)1, 2, 3, x的平均數(shù)為4,1 (1+2+3+x) =4, 4.x=16- 1 -2-3=10;故本題選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平均數(shù)的定義建立方程的解題方法.10、(2001?陜西)給出下列命題：任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形； 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓；任意一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形，并且只有一個(gè)外切三角形，其中正確命題共有()C 3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心。分析：根據(jù)外心與內(nèi)心的概念，分別分析即可判斷對(duì)錯(cuò).三角形的外接圓是

14、三條垂直平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè) 交點(diǎn)，所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；反過(guò)來(lái)說(shuō)圓的內(nèi)接三角形可以無(wú)數(shù)多個(gè)；三角形 的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有 一個(gè)內(nèi)切圓；反過(guò)來(lái)說(shuō)圓的外切三角形可以有無(wú)數(shù)多個(gè).故正確的命題有2個(gè).解答：解：三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并 且只有一個(gè)外接圓， 是對(duì)的；反過(guò)來(lái)說(shuō)圓的內(nèi)接三角形可以無(wú)數(shù)多個(gè)，所以是錯(cuò)的；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并 且只有一個(gè)

15、內(nèi)切圓， 是對(duì)的；反過(guò)來(lái)說(shuō)圓的外切三角形可以有無(wú)數(shù)多個(gè)， 是錯(cuò)誤的.所以正確的命題有 2個(gè).故選B.點(diǎn)評(píng)：考查三角形外心與內(nèi)心的概念，屬于概念題.11、(2001?陜西)用配方法將函數(shù)y=x2-x- 2寫成y=a (x- h) 2+k的形式是()A 1 - 1B_ 1.c 一 1 a - 1 . 4xC - 2xD、2x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；絕對(duì)值；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷x的符號(hào)，再利用二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)解題.x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，解答：解：二.數(shù)軸上表示數(shù)x 0,.|3x+2|=|3x - x|=|2x|=故選C.點(diǎn)評(píng)：本題很簡(jiǎn)單，要注意14、D、x的符號(hào)的

16、變化.E分另I是4ABC的邊AR AC上的點(diǎn)，DE/ BC, =2,那么4ADE與四邊形DBCE的面DB積的比是（）一2x.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：根據(jù)已知可得到 ADEsAABC：,從而可得到其相似比與面積比，從而不難求得4ADE與四邊形DBCE的面積的比.解答：解：:迪=2DB,AE 2 = AB 3又 DE/ BC.ADEsAABC：,相似比是 2: 3,面積的比是 4: 9設(shè)4ADE的面積是4a,則 ABC的面積是9a,四邊形DBCE的面積是5a.ADE與四邊形DBCE的面積的比是點(diǎn)評(píng)：本題主要了相似三角形的性質(zhì)衣判定的理解及運(yùn)用.15、（2009?沈陽(yáng)）如圖，平行四邊形

17、ABCD中，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AF交BD于O,與DC交于點(diǎn)E,則圖中相）對(duì)（全等除外）.似三角形共有（D0A、3C 5B 4D、6考點(diǎn)：相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可.解答：解：.ABCD是平行四邊形 .AD/BC, AB/DC.AD8FBO, AB3EDO, AADE FCE FC FBA, AADEFBA五對(duì)才對(duì).，共5對(duì).故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理.二、填空題（共 6小題，每小題4分，滿分24分）16、（2001?陜西）如果點(diǎn) M （a+b, ab）在第二象限，那么點(diǎn) 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

18、。分析：先根據(jù)點(diǎn)M （a+b, ab）在第二象限確定出 a+b0, 解答：解：二點(diǎn)M （a+b, ab）在第二象限，a+b0;: ab0可知ab同號(hào)，又= a+bv0可知a, b同是負(fù)數(shù).N (a, b)在第ab0,再進(jìn)一步確定a, b的符號(hào)即可求出答案. .a0 b AC交于點(diǎn)G、H.若AD=6, BC=10,則GH= 2BC考點(diǎn)：梯形中位線定理。分析：根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)，計(jì)算出 EF的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，求出 EG和HF的長(zhǎng)，從而計(jì)算出 GH 的長(zhǎng).解答：解：: EF是梯形ABCD的中位線，. E、GH、F 分別為 AB、BD AC、DC 的中點(diǎn)，X AD=6, BC=10,E

19、F= (6+10) +2=8 EG=HF=6 2=3,GH=EF- EG- HF=8 - 3 - 3=2.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理.20、(2001?陜西)某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=1.6m,涵洞頂點(diǎn) O到水面的距離為22.4m,在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式是云一芳X.考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式。分析：根據(jù)此拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=ax2.根據(jù)AB=1.6,涵洞頂點(diǎn)。到水面的距離為2.4m,那么A點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是(-0.8, -2.4),利用待定系數(shù)法即可求解.解答：解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y=ax2

20、,A點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是(-0.8, - 2.4), 那么2.4=0.8 X0.8 1 a即 a=-,4即 y= -X2.4點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題中的信息得出函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21、(2001?陜西)已知一個(gè)直角三角形的面積為12cm2,周長(zhǎng)為12&cm,那么這個(gè)直角三角形外接圓的半徑是都cm.考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；勾股定理。分析：如果設(shè)這個(gè)直角三角形的直角邊是a, b,斜邊是c,那么由題意得ab=12x2=24 a+b=12Mj-c;根據(jù)勾股定理a2+b2=c2,可解得c=10，2.直角三角形外接圓其實(shí)就是以斜邊的中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓，因此它的半徑是2及cm.2解答：解：如果

21、設(shè)這個(gè)直角三角形的直角邊是a, b,斜邊是c,那么由題意得：S/ =ab=12, a+b+c=12/2,2，ab=24, a+b=12&-c,根據(jù)勾股定理得a2+b2=c2,(a+b) 2 - 2ab=c2,(12血-c) 2- 48=c2,解得c=5近，所以半徑是微的cm.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外接圓與外心以及勾股定理的運(yùn)用，得出斜邊的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共8小題，滿分60分) 12422、(2001?陜西)解萬(wàn)程： -I.x+1 X _ 1 / _ I考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題的最簡(jiǎn)公分母是(x+1) (x-1),方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整

22、式方程求解.解答：解：方程兩邊都乘(x+1) (x- 1),得：(X - 1) +2 (x+1) =4.解得：x=1.經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是增根.原方程無(wú)解.點(diǎn)評(píng)：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根.k 3 戈 2 - 2K - 31r23、(2001?陜西)先化簡(jiǎn)，再求值：:+產(chǎn)+其中+ Lx2 -1 x2i+l 富1考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值；分式的化簡(jiǎn)求值。分析：把分式化簡(jiǎn)，然后把 x的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值就可以了.解答：解：原式二丁一X)、+ 2(x+1) (X - 1 )(x+1)- 3

23、) X - 1 X 1當(dāng)x=&+1時(shí)，原式=_ 一=我.V2+1-1點(diǎn)評(píng)：分式先化簡(jiǎn)再求值的問(wèn)題，難度不大.24、(2001?陜西)已知 4ABC內(nèi)接。O.(1)當(dāng)點(diǎn)O與AB有怎樣的位置關(guān)系時(shí)，/ ACB是直角；(2)在滿足(1)的條件下，過(guò)點(diǎn) C作直線交 AB于D,當(dāng)CD與AB有什么樣的關(guān)系時(shí)，AB8 CBg ACD(3)畫出符合(1) (2)題意的兩種圖形，使圖形中的CD=2cm.考點(diǎn)：圓周角定理；作圖一復(fù)雜作圖；相似三角形的判定。分析：(1)要保證/ ACB是直角，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，則AB應(yīng)是直徑，即點(diǎn) O在AB上；(2)若要這三個(gè)三角形相似，則需要/ABC=/ ACD,則可以

24、得到 CD應(yīng)垂直于AB;(3)根據(jù)射影定理，貝U CD=2,彳導(dǎo)AD?BD=4,所以可以讓 AD=3, BD=1.解答：解：(1)若要使/ ACB=90,則根據(jù)90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑，可彳A AB應(yīng)是直徑， 即點(diǎn)。應(yīng)在AB上;(2)若要AB8CBgACD, 則 / ABC=Z ACD.又/ ACD+-Z BCD=90 ,/ B+Z BCD=90 .則 CD AB.(3)根據(jù)上述結(jié)論，可以讓 AD=3, BD=1.點(diǎn)評(píng)：考查了圓周角定理的推論，掌握相似三角形的性質(zhì).能夠根據(jù)要滿足的結(jié)論分析應(yīng)滿足的條件.25、(2001?陜西)已知關(guān)于 x的方程x2-4x+2t=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求t的

25、取值范圍；(2)設(shè)方程的兩個(gè)根的倒數(shù)和為 S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出(2)中所得到的函數(shù)的圖象.考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；反比例函數(shù)的圖象。分析：(1)根據(jù)根的判別式計(jì)算；(2)把兩根倒數(shù)和 s整理為根與系數(shù)的關(guān)系 工+工乂 + ” 代入即可.X X? X 2(3)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出圖即可.注意自變量的取值.解答：解：(1) =16 4X2t 年0解得t W2(2)X1+x2=4, x1?x2=2t,，s=；=iJ=：2 2tt(3)如圖所示點(diǎn)評(píng)：注意運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系使計(jì)算簡(jiǎn)便.在作函數(shù)的圖象時(shí)要注意函數(shù)自變量的取值范圍，26、(2001?陜西)如圖。

26、1、0。2點(diǎn)外切于點(diǎn) A,外公切線BC與0。1切于點(diǎn)B,與O。2切于點(diǎn)t2G與。2。1的延長(zhǎng)交于點(diǎn)P,已知/ P=30度.(1)求。O1與。02半徑的比；(2)若。Oi半徑為2m,求弧AB、弧AC及外公切線BC所圍成的圖形(陰影部分)的面積.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；相切兩圓的性質(zhì)；解直角三角形。分析：(1)求。Oi與。2半徑的比，就要讓兩半徑建立聯(lián)系，連接OiB, O2C,可在RtAPBOi, R9PCQ中利用直角三角形中的邊與邊的關(guān)系求出半徑的比.題中/P=30,可知OiB=2r, O2C=2R由此可知3r=R,即可得出兩圓的(2)求出弧所對(duì)的圓心角，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.陰影部分的面積=梯形

27、的面積-兩個(gè)扇形的面積.解答：解：(1)連接OiB, O2C, / P=30,l- POi=2r, PO2=2R,2R=2r+r+RR=3r3r=R,. r： R=i: 3;(2) / P=30,Z AOiB=i20,180二2兀?2010箸優(yōu)網(wǎng)22冗利用勾股定理可知：BP=J16- 4=2近，PC可144 - 36=6。，BC=4E；S 陰影=S 梯形 OiO2CB S 扇形 OiAB S 扇形 O2AC= (2+6)X 4/3 + 2r - 6 兀=243C點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了解直角三角形和弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn).27、(200i?陜西)如圖，點(diǎn)I是4ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交

28、邊 BC于點(diǎn)D,交4ABC外接圓于點(diǎn) C.(i)求證：IE=BE(2)若 IE=4, AE=8,求 DE的長(zhǎng).E考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心。專題：綜合題。分析：(i)連接舊，只需證明/ IBE=Z BIE.根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心是三角形的角平分線的交點(diǎn)以 及圓周角定理的推論即可證明；(2) IE的長(zhǎng)，即是BE的長(zhǎng)，則可以把要求的線段和已知的線段構(gòu)造到兩個(gè)相似三角形中，進(jìn)行求解. 解答：(1)證明：連接IB. 點(diǎn)I是4ABC的內(nèi)心，/ BAD=/ CAD, / ABI=Z IBD.又 / BIE=Z BAD+Z ABI=Z CAD+Z IBD=Z IBD+Z DBE=Z IBE, BE=IE(2)解：在 ABED 和 AEB 中，/ EBD=Z CAD=Z BAD, / BED=Z AEB. . BED AEB, be de一 ?AE BE即DE&1=2.AEE點(diǎn)評(píng)：此題要理解三角形的內(nèi)心即是三角形角平分線的交點(diǎn)，能夠熟練運(yùn)用三角形的外角的性質(zhì)、圓周角定理的推 論以及相似三角形的判定和性質(zhì).28、(2001?陜西)某城市的一種出租車起步價(jià)為 10元(即行駛5千米以內(nèi)都需付款 10元車費(fèi))，達(dá)到或超過(guò)5千 米后，每增加1千米加價(jià)1.2元(不足1千米按1千米計(jì)算)，現(xiàn)某人乘這種出租車有甲地到乙地，支付車費(fèi) 17.2 元.求甲、乙兩地的路程.考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。專題