精品 八年級數(shù)學上冊 幾何證明題有難度

1、八年級數(shù)學上冊 幾何證明題（提高題）1.如圖，在平面上將ABC 繞 B 點旋轉(zhuǎn)到A/BC/的位置時,AA/BC,ABC=700，則CBC/為 度.2.如圖，ABE 和ADC 是ABC 分別沿著AB、AC 邊翻折1800形成的，若1:2:3=28:5:3，則a 的度數(shù)為 3.將直角三角形（ACB 為直角）沿線段CD 折疊使B 落在B/處，若ACB/=50°，則ACD 度數(shù)為_4.如圖,已知BD 平分ABC,DEAB 于E,SABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,則DE 的長為 5.如圖,DEF=360，AB=BC=CD=DE=EF，求A 的度數(shù)。6.已知ABCA/B/C/

2、，ABC 的三邊為3、m、n，A/B/C/的三邊為5、p、q，若ABC的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q 的最大值為_7.長為L 的一根繩,恰好可圍成兩個全等三角形,則其中一個三角形的最長邊x的取值范圍為( ) 8.已知,如圖,下列三角形中,AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（ ） A. B. C. D.9.如圖，ABC 和BDE 是等邊三角形，D 在AE 延長線上。求證：BD+DC=AD。10.如圖，已知AB>AD, BAC=FAC,CD=BC.求證：ADC+B=1800.11.如圖，在ABC 中，D,E 分別為AB,AC 邊中點，連接C

3、D、BE 并分別延長至F、G，使BE=EG,CD=DF,連接FA,GA.求證：AF=AG.12.如圖，ABC 中，BAC=900，AB=AC，BD 是ABC 的平分線，BD 的延長線垂直于過C 點的直線于E，直線CE 交BA 的延長線于F求證：BD=2CE13.如圖,已知ABC中，AD平分BAC，E、F 分別在 BD、AD 上DE=CD，EF=AC求證：EFAB.14.如圖，A+D=1800，BE 平分ABC，CE平分BCD，點 E在 AD上 (1)探討線段AB、CD 和BC 之間的等量關(guān)系;(2)探討線段BE 與CE 之間的位置關(guān)系15.已知AB=4，AC=2，D 是BC 中點，AD 是整數(shù)

4、，求AD的長.16.已知，E 是AB 中點，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC的長.17.如圖,在ABC 中，B，C相鄰的外角的平分線交于點 D.求證：點 D 在A 的平分線上.18.已知，在RtABC 中，C=900，AC=BC，AD 為BAC 的平分線，DEAB，垂足為C 求證：DBE 的周長等于AB的長19.已知，如圖,在ABC 中,AD 是BAC的角平分線，E、F 分別是AB、AC上的點，且EDF+EAF=1800.求證：DE=DF.20.已知：如圖，在ABC 中，D 為BC 的中點，過D 點的直線GF 交AC 于F，交AC 的平行線BG 于點G，DEGF，并交AB 于點E，連結(jié)E

5、G(1)求證BG=CF；(2)試猜想BE+CF 與EF 的大小關(guān)系，并加以證明 21.如圖,在ABC中, ABC=60°,AD、CE 分別平分BAC、ACB，求證：AC=AE+CD。22.如圖，已知ABC 的邊長為a 的正三角形，BDC 是頂角BDC=1200 的等腰三角形，以D 為頂點作一個600 角，角的兩邊分別交AB 于M，交AC 于N，連MN 形成AMN，求證：AMN 的周長等于2a。23.如圖，P是等腰三角形ABC底邊 BC上的任一點，PEAB 于 E,PFAC于F，BH是等腰三角形AC邊上的高。猜想：PE、PF和BH間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？24.已知等邊ABC 和點P，設點

6、P 到ABC 三邊的AB、AC、BC 的距離分別是h1，h2，h3，ABC 的高為h，請你探索以下問題：（1）若點P 在一邊BC 上（圖1），此時h3=0，問h1、h2 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）若當點P 在ABC 內(nèi)（圖2），此時h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）若點P 在ABC 外（圖3），此時h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由25.如圖，在ABC 中，BD:DC=3：1，AE:CE=1：2，SABC=48,求四邊形ODCE 的面積。26.如圖，ABC中，BD:DC=2：1，BE為ABC中線，BE與AD交于F點，SAB

7、C=36cm2，求四邊形DCEF的面積。27.如圖，在ABC中，B=C，BAD=400，并且ADE=AED，求CDE的度數(shù)28.ABC 中，AD、BE、CF是角平分線，交點是點 G，GHBC。求證：BGD=CGH.29.已知：如圖，B=34°，D=40°，AM，CM 分別平分BAD和BCD（1）求M 的大?。?）當B，D 為任意角時，探索M 與B，D 間的數(shù)量關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明30.一個七邊形沿某條直線被剪掉一個角后，得到一個多邊形，此多邊形的內(nèi)角和是多少度？31.一個多邊形除了一個內(nèi)角外其余各內(nèi)角的和為 2240°，求此內(nèi)角的度數(shù)。32.一個多邊形的所有

8、內(nèi)角與它的一個外角之和是20600，那么這個外角是多少度？這個多邊形的邊數(shù)是多少？33.看圖答題：問題：（1）小華在求幾邊形的內(nèi)角和?（2）少加的那個角為多少度？34.如圖，在平面直角坐標系中，ABO=2BAO，P 為x 軸正半軸上一動點，BC 平分ABP，PC 平分APF，OD 平分POE.(1)求BAO 的度數(shù)；(2)求證：；(3)P 在運動中，C+D 的值是否變化，若發(fā)生變化，說明理由，若不變求其值。35.如圖所示， MP和 NQ 分別垂直平分 AB和 AC (1)若BAC=105°，求PAQ的度數(shù);(2)若PAQ=250，求BAC的度數(shù)。36.如圖，在ABC中,AB=AC,D

9、是CB延長線上一點,ADB=600,E是AD上一點，且DE=DB，求證：AE=BE+BC.37.ABC 中,AB=AC,在AB上取一點D，在AC的延長線上取一點E，使CE=BD，連結(jié)DE 交BC于G，求證：DG=GE.38.在ABC 中，由A 點向BC 邊引高線，垂足D 落在BC 上，如果C=2B，求證：AC+CD=BD.39.在ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點（不與 B,C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè).作ADE，使AD=AE,DAE=BAC，連接CE（1）如圖1，當點D 在線段BC 上，如果BAC=900，則BCE= 度；（2）設BAC=，BCE= 如圖2，當點D在線段 BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由； 當點D在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論40.如圖，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC 上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相