陳嘉妮有理數(shù)乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.5.1有理數(shù)的乘方 長(zhǎng)大附中 陳嘉妮一、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課的內(nèi)容是有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)），選自人民教育出版社義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章1.5節(jié)。二、教學(xué)目標(biāo) 1、認(rèn)知目標(biāo) 正確理解乘方的意義及相關(guān)概念，掌握乘方的符號(hào)法則并能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。 2、能力目標(biāo) (1)通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 (2)能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。3、情感目標(biāo) 在類(lèi)比轉(zhuǎn)化中感受數(shù)學(xué)的和諧之美，在分類(lèi)討論中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，在簡(jiǎn)便計(jì)算中感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，在問(wèn)題探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)性，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)在愿望。三、學(xué)情分析1、從知識(shí)

2、基礎(chǔ)方面來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)有了兩個(gè)方面良好的基礎(chǔ)，一是小學(xué)學(xué)過(guò)如何求一個(gè)正數(shù)的平方和立方，使學(xué)生能很好的理解乘方的意義和記法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移；二是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運(yùn)算基礎(chǔ)，對(duì)于準(zhǔn)確理解有理數(shù)的乘方法則具有很重要的作用。2、從思維能力方面來(lái)看，七年級(jí)學(xué)生年紀(jì)尚小，抽象思維能力還不強(qiáng)，思維方式主要以直觀形象思維為主，對(duì)直觀事物比較感興趣，因此充分運(yùn)用多媒體手段進(jìn)行演示，一方面增強(qiáng)趣味性，吸引學(xué)生的注意力；另一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課堂教學(xué)效率。四、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的概念，掌握乘方的符號(hào)法則 教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則 五、教學(xué)方法考慮到七年級(jí)學(xué)生的

3、認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用拋物式即情境導(dǎo)入，以及聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。六、教學(xué)媒體 多媒體計(jì)算機(jī)、交互式電子白板、彩帶、數(shù)字卡片等七、教學(xué)設(shè)計(jì)1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：（1）視頻導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們吃過(guò)拉面嗎？動(dòng)手做過(guò)拉面嗎？想知道它們是怎么做出來(lái)的嗎？下面我們一起看一段制作拉面的視頻吧（視頻演示）。（2）動(dòng)手操作師：看完之后，很多同學(xué)都躍躍欲試了?，F(xiàn)在每個(gè)小組的袋子里面都有一根繩子，由一位同學(xué)模仿拉面，每完成一次拉扣其他同學(xué)觀察，數(shù)一數(shù)并填好表格。拉扣次數(shù)列式數(shù)量（根）簡(jiǎn)記第1次第2次第3次第4次第5次第10次第50次第n次（3）匯

4、報(bào)結(jié)果師：哪個(gè)小組派代表向全班同學(xué)展示你們小組的結(jié)果并講解生：（小組同學(xué)把填完的表格在實(shí)物投影下展示，并進(jìn)行講解）強(qiáng)調(diào)幾個(gè)2相乘。師：第50次、第n次是為什么空著的。生：太長(zhǎng)了，寫(xiě)不下，算不出。（4）確定探究方向師：如何用簡(jiǎn)便的方法來(lái)表示它們？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一種新運(yùn)算有理數(shù)的乘方。2、比較概括，提煉概念（1）探究：乘方的概念師：小學(xué)里我們有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)像這樣相同因數(shù)相乘的式子？生：計(jì)算正方形面積時(shí)，把記作，讀作a的平方（或a的2次方）；計(jì)算正方體體積時(shí)，把記作，讀作a的立方（或a的3次方）。師：我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)表示上述式子嗎？這些式子怎么寫(xiě)怎么讀？誰(shuí)來(lái)與大家交流一下？ （、作強(qiáng)調(diào)）生

5、：（上臺(tái)來(lái)書(shū)寫(xiě)并讀一讀）師：這種表示方法真簡(jiǎn)潔！那么是如何表示？呢？呢？生：在a的右上角寫(xiě)上4、5、n。（2）明確概念師：這就是乘方運(yùn)算，誰(shuí)能給乘方運(yùn)算下個(gè)定義嗎？生：相同因數(shù)的積的運(yùn)算等。師：大家都說(shuō)得對(duì)，我們把它綜合起來(lái)。板書(shū)定義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。師：記作，表示n個(gè)a相乘，其中相同的因數(shù)a寫(xiě)在下方，叫做底數(shù)；相同因數(shù)的個(gè)數(shù)n寫(xiě)在右上方，叫做指數(shù)；乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪?？梢宰x作a的n次方，也可以讀作a的n次冪。 我們還學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算，這些運(yùn)算結(jié)果又叫做什么呢？生：加法的結(jié)果是和，減法的結(jié)果是差，乘法的結(jié)果是積，除法的結(jié)果是商。 現(xiàn)在新學(xué)的乘方的結(jié)果是冪。 你們學(xué)習(xí)了乘方的概

6、念，現(xiàn)在老師就來(lái)考考大家。 （3）提高應(yīng)用（獨(dú)立思考完成，匯報(bào)答案）在下列乘方運(yùn)算中,寫(xiě)出它的底數(shù)、指數(shù)，計(jì)算過(guò)程及計(jì)算的結(jié)果。 底數(shù)指數(shù)計(jì)算過(guò)程結(jié)果                     師：通過(guò)上面的比較，寫(xiě)法不同結(jié)果不同，你能總結(jié)出乘方在書(shū)寫(xiě)上應(yīng)注意什么？生：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意適當(dāng)?shù)奶砑永ㄌ?hào)。3、鞏固概念，探究規(guī)律師：我們不僅要認(rèn)識(shí)乘方，還要會(huì)計(jì)算它。現(xiàn)在老師手上有6個(gè)題

7、，你能幫忙計(jì)算出來(lái)嗎？把下列各式寫(xiě)成乘法運(yùn)算的形式，并寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果。（學(xué)生上臺(tái)，全對(duì)舉手，組長(zhǎng)檢查） = = ； = = ； = = ； = = ； = = ； = = ；小組討論師：你能從底數(shù)、指數(shù)及運(yùn)算結(jié)果三個(gè)方面來(lái)分析，乘方的符號(hào)法則嗎？生：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都為0。板書(shū)：符號(hào)法則當(dāng)a0時(shí)，0；當(dāng) a=0 時(shí)，=0；當(dāng)a0時(shí)，若n為偶數(shù)，0；若n為奇數(shù)，0；師：0的n次方等于它本身，還有誰(shuí)的n次方等于本身。生：1的n次方等于它本身；-1的n次方等于它本身。師：引導(dǎo)-1的偶數(shù)次冪是1，-1的奇數(shù)次冪是-1。板書(shū)： 師：1和-1

8、在有理數(shù)中是非常特殊的兩個(gè)數(shù)，今后我們經(jīng)常會(huì)用到這兩個(gè)特殊的結(jié)論，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)確記住。4、變式練習(xí)、拓展思維（1）師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的定義及符號(hào)規(guī)律，老師就來(lái)考考大家是否真的掌握了。現(xiàn)在我們一起來(lái)做一個(gè)舉牌游戲。聽(tīng)好游戲規(guī)則：每個(gè)小組的袋子里都裝了幾張帶數(shù)學(xué)的卡片，老師手中也有幾張這樣的卡片（用磁扣把卡片貼在黑板上）。如果你手中卡片的數(shù)字與老師手中的一樣大，請(qǐng)拿著你的卡片站到對(duì)應(yīng)的數(shù)字前面。l -1、 、；l 、 、 、；l -8、 、 、。（2）師：通過(guò)剛從的活動(dòng)，同學(xué)們練習(xí)了很多的乘方運(yùn)算。通常我們都是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪?，F(xiàn)在看看下面的問(wèn)題，又該如何求解呢？ 5、總結(jié)反思，深化理解師：請(qǐng)大家談?wù)剬W(xué)習(xí)的收獲，與大家一起分享。生：師：大家的收獲真多。乘方是乘法的特殊情況；從相同因數(shù)的乘法算式到乘方算式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂(lè)！6、分層作業(yè)，提高能力必做題：書(shū)P42頁(yè)1、2選做題：1、規(guī)定