推導(dǎo)長方體的體積計(jì)算公式

1、課題： 第三單元：長方體和正方體 推導(dǎo)長方體的體積計(jì)算公式：使用人：五年級數(shù)學(xué)組教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解和掌握長方體的體積公式。2、通過動(dòng)畫演示拼擺，找出規(guī)律，總結(jié)出體積公式。3、會運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體的體積。4、培養(yǎng)學(xué)生積極思維，探索新知的思維品質(zhì)。重點(diǎn)：能正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長方體體積。難點(diǎn)：能充分理解長方體體積的公式推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、鋪墊孕伏：回答問題（投影出示）1、什么是物體的體積？體積單位都有什么？1立方厘米，1立方分米，1立方米有多大？2、填空：用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當(dāng)? (1)一塊橡皮擦的體積約是8( )；(2)一臺錄音機(jī)的體積約是17( )；(3)運(yùn)貨集

2、裝箱的體積約是40( )；過渡：同學(xué)們看老師手中的這兩個(gè)紙盒子，你們說說那個(gè)紙盒的體積大？要想準(zhǔn)確知道那個(gè)盒子的體積大必須經(jīng)過具體的公式計(jì)算，這節(jié)課我們就來研究如何計(jì)算長、正方體體積。3、下面各圖形是用棱長1厘米的小正方體拼成的，說出他們的長、寬、高、體積各是多少？（投影）4、師問：(1)這些長方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)為什么這些長方體的長、寬、高不同（形狀不同）而體積相同呢？（都含有同樣多的體積單位，12個(gè)1立方厘米）設(shè)計(jì)意圖 通過課件演示復(fù)習(xí)舊知以及對盒子的比較活動(dòng)，讓學(xué)生感知、引出長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)好學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們產(chǎn)生探究新知的欲望

3、，從而積極、主動(dòng)參與探究。二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、動(dòng)手實(shí)踐操作（1）師：下面，請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的小正方體，以小組為單位，動(dòng)手操作，探究長方體的體積公式。 （2）課件出示：A、拼一拼，填一填。用棱長1厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體，并填寫記錄單。B、想一想，說一說。觀察記錄單，思考、交流你們的發(fā)現(xiàn)。 設(shè)計(jì)意圖 小組合作學(xué)習(xí)交流，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。利用學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作、思考，增加學(xué)生與活動(dòng)的熱情，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力；通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生合作交流、

4、克服困難、勇于探索的意識。2、匯報(bào)成果，總結(jié)規(guī)律師：各小組都已完成，哪個(gè)小組先來匯報(bào)，你們有什么發(fā)現(xiàn)。生：分組匯報(bào)交流。師：來，觀察一下咱們記錄出的這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長方體的體積等于長乘寬再乘高。）師：這兩個(gè)同學(xué)他們都說出了自己的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們，你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的同學(xué)舉起你的手，老師看看，一雙雙能干的小手。師：大家都是小數(shù)學(xué)家，以前我們的數(shù)學(xué)家推導(dǎo)這個(gè)公式用了幾百年的時(shí)間，我們幾分鐘就把它推導(dǎo)出來了，同學(xué)們，你們太厲害。師根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書：長方體的體積=長×寬×高（學(xué)生齊讀公式）師：同學(xué)們，想想你是怎么發(fā)現(xiàn)的，能結(jié)合咱們在操作中記錄的這些數(shù)據(jù)來說說？（能）

5、一起來看。師：其他同學(xué)，你們拼成的長方體體積是不是也等于長乘寬再乘高呢？（是）（學(xué)生根據(jù)自己擺的長方體驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。）師：同學(xué)們真了不起，通過實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出長方體的體積等于長乘寬再乘高。如果用V表示長方體的體積，用a表示長方體的長, b表示它的寬，, h表示它的高，你能用字母表示長方體的體積公式？（學(xué)生匯報(bào)后，師板書：V=a×b×h=abh）師： a×b×h可以簡寫為abh，在今后的學(xué)習(xí)中，求長方體的體積可以用這個(gè)公式，那么計(jì)算長方體的體積需要知道什么條件？（長、寬、高）設(shè)計(jì)意圖 將具體操作、思維和語言表達(dá)緊密地結(jié)合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步

6、抽象化。3、實(shí)踐應(yīng)用，體驗(yàn)成功（1）教學(xué)例1（投影先出示無數(shù)據(jù)的長方體）師：現(xiàn)在你們這道這個(gè)長方體體積的大小嗎？（不能，因?yàn)椴恢篱L方體的長、寬、高各是多少。）師：你們希望老師提供哪些信息？（長、寬、高。）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。師：說說你是怎樣想的。（學(xué)生交流自己的想法。）設(shè)計(jì)意圖 將具體操作、思維和語言表達(dá)緊密地結(jié)合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高師：同學(xué)們這節(jié)課的收獲真不少啊，學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計(jì)算方法，你們能運(yùn)用它解決問題嗎？（能）（1）生活中的數(shù)學(xué)：（課件出示）一個(gè)長方體書架，長10分米，寬6分米，高20分米，它占有多大空間？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)

7、算，指名板演，集體訂正。（2）找一找、量一量、算一算師：長方體和正方體在我們生活中隨處可見，請同學(xué)們同桌合作，找一個(gè)長方體或正方體量一量，并算出它的體積。（指名回答）師：把你們量的和計(jì)算的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流。師：同學(xué)們，看到你們能夠用今天學(xué)習(xí)的知識解決問題了，真為你們高興。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生要計(jì)算手中的學(xué)具長方體和正方體的體積，就必須先量出它的長、寬、高，學(xué)生通過動(dòng)手測量和計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，不但計(jì)算出了學(xué)具的體積，同時(shí)體會到可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、梳理知識，總結(jié)升華師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，即關(guān)注學(xué)到的知識，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力。五、課堂檢測課堂檢測A。 課堂檢測B。六、實(shí)踐應(yīng)用師：這堂課，我們在動(dòng)手操作中，在合作交流中，研究了有關(guān)體積的知識，還能運(yùn)用這個(gè)知識去解決生活中的實(shí)際問題，同學(xué)們，