控制系統(tǒng)仿真

1、控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真課程設(shè)計(jì)作業(yè)姓名： 專業(yè)： 學(xué)號(hào)：1. 構(gòu)造矩陣 （1）試將與的結(jié)果相加，并找出相加后新矩陣中絕對(duì)值大于10的元素。 （2）組合成一個(gè)4´3的矩陣，第一列為按列順序排列的A矩陣元素，第二列為按列順序排列的B矩陣元素，第三列為按列順序排列的C矩 陣元素。（1）matlab：A=-7 1;8 -3;B=4 2;5 7;C=5 9;6 2;D=A.*B+A*Bnum=find(abs(D)>10);D(num)結(jié)果：D = -51 -5 57 -26ans = -51 57 -26（2）matlab：NEW=A(1,:),A(2,:);B(1,:),B(2,:);C

2、(1,:),C(2,:)結(jié)果：NEW = -7 4 5 1 2 9 8 5 6 -3 7 22. 繪制函數(shù)曲線，要求寫出程序代碼 (1)在區(qū)間均勻的取50個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成向量X。 (2)在同一窗口繪制曲線y1=sin(2*t-0.3); y2=3cos(t+0.5)；要求y1曲線為紅色點(diǎn)劃線，標(biāo)記點(diǎn)為圓圈；y2為藍(lán)色虛線，標(biāo)記點(diǎn)為星號(hào)。程序代碼:t=linspace(0,2*pi,50);y1=sin(2*t-0.3);y2=3*cos(t+0.5);plot(t,y1,'r.',t,y2,'b-');hold onplot(t,y1,'o'

3、,t,y2,'*');hold off3. 寫出生成下圖所示波形的MATLAB 程序。圖中三個(gè)波形均為余弦波，x范圍為pi/2 7*pi/2 。要求它的正半波被置零；且在和處被削頂。程序：x=linspace(pi/2,7*pi/2,100);y1=cos(x);figure（1）plot（x,y1）y1(find(y1>0)=0;figure(2)plot(x,y1)n=find(x>2*pi/3&x<4*pi/3)|(x>8*pi/3&x<10*pi/3);y1(n)=cos(2*pi/3);figure(3)plot(x,y1

4、)4對(duì)于x=2，2，y1=sinx、y2=cosx、y3=sin2x、y4=cos2x用MATLAB語(yǔ)言分四個(gè)區(qū)域分別繪制的曲線，并且對(duì)圖形標(biāo)題及橫縱坐標(biāo)軸進(jìn)行標(biāo)注。另建一個(gè)窗口，不分區(qū)，用不同顏色、線型繪出四條曲線，并標(biāo)注圖例注解。Matlab：x=linspace(-2*pi,2*pi,1000);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(2*x);y4=cos(2*x);figure(1)subplot(2,2,1)plot(x,y1)xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylab

5、el('×Ý×ø±êy=sin(x)')title('y=sin(x)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')subplot(2,2,2)plot(x,y2)xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylabel('×Ý×&#

6、248;±êy=cos(x)')title('y=cos(x)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')subplot(2,2,3);plot(x,y3);xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylabel('×Ý×ø±êy=sin(2x)&

7、#39;)title('y=sin(2x)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')subplot(2,2,4);plot(x,y4);xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylabel('×Ý×ø±êy=cos(2x)')title('y=cos(2x

8、)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')figure(2)plot(x,y1,'r-',x,y2,'b.',x,y3,'ko',x,y4,'g*')legend('y=sin(x)','y=cos(x)','y=sin(2x£©','y=cos(2x)')5. 請(qǐng)分析并修改下面的程序，使用

9、矩陣或數(shù)組運(yùn)算的順序結(jié)構(gòu)完成嵌套語(yǔ)句的相同功能。 A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; r c=size(A); for i=1:1:r for j=1:1:c if (A(i,j)>8 | A(i,j)<2) A(i,j)=0; end endend修改后的matlab：A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; A(find(A>8|A<2)=0; A6. 假設(shè)a 是這樣一組數(shù)組：，且。試分別用循環(huán)指令for 以及while 來(lái)尋求該數(shù)組中第一個(gè)大于10000 的元素。Matlab：a(1)=0;a(2)=1;a(3)=2;for i=4:inf a(i)

10、=a(i-1)2-a(i-2)2+a(i-3)2; if a(i)>10000 break endenda(i),i結(jié)果：ans = 871431i = 87. 編寫分段函數(shù)的函數(shù)文件，存放在文件ff.m中，用input語(yǔ)句輸入x值，計(jì)算的值。 x=input('ÇëÊäÈëx=');if x>=0&x<1 f(x)=x;elseif x>=1&x<=2 f(x)=2-x;else f(x)=0;endf(x)結(jié)果：請(qǐng)輸入x=-2f = 0> ff.m請(qǐng)輸入x=sqr

11、t(2)f =0.5858 >> ff.m請(qǐng)輸入x=inff = 08. (2)將上題編程改為M 函數(shù)程序文件，該函數(shù)文件滿足：對(duì)于任意輸入的正整數(shù)n，能夠輸出對(duì)應(yīng)次數(shù)小球反彈的高度。 function ff=f(x)if nargin=0,x=1;endif x>=0&x<1 f(x)=x;elseif x>=1&x<=2 f(x)=2-x;elseif x<0 disp('ÊäÈë´íÎó');else f(x)=0;endf(x)9.

12、已知兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為： 在MATLAB中分別用傳遞函數(shù)、零極點(diǎn)、和狀態(tài)空間法表示； 在MATLAB中分別求出通過(guò)反饋、串聯(lián)、并聯(lián)后得到的系統(tǒng)模型；Matlab：sys1=tf(1,3 1)ss(sys1)zpk(sys1)sys2=tf(2,3,1,0)ss(sys2)zpk(sys2)feedback(sys1,sys2,-1)parallel(sys1,sys2)series(sys1,sys2)10. 已知系統(tǒng)的方框圖如圖所示，試推導(dǎo)出從輸入信號(hào)到輸出信號(hào)的總系統(tǒng)模型。Matlab：sys1=tf(1,1,1);sys2=tf(1,0,1,0,2);sys3=tf(4,2,1,2,1)

13、;sys11=feedback(sys1*sys2,sys3,-1);sys4=tf(1,1,0,0);sys22=feedback(sys4,50,-1);sys5=tf(1,0,2,1,0,0,14);sys=3*feedback(sys11+sys22,sys5,-1)結(jié)果：Transfer function: 6 s8 + 15 s7 + 168 s6 + 417 s5 + 384 s4 + 2358 s3 + 4662 s2 + 2436 s + 84-s10 + 3 s9 + 55 s8 + 177 s7 + 305 s6 + 1382 s5 + 2775 s4 + 3882 s3

14、 + 7952 s2 + 5716 s + 140411. 設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（1）試?yán)L制K=10,100時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并計(jì)算上升時(shí)間，超調(diào)量和過(guò)渡時(shí)間；（2）繪制K=1000時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，與K=10，100所得的結(jié)果相比較，分析增益系數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系。Matlab：K=input('請(qǐng)輸入增益系數(shù)K=');sys1=tf(K,1,7,17,0);sys=feedback(sys1,1);y,t=step(sys);plot(t,y)gridY,k=max(y);timeopeak=t(k);c=dcgain(sys);perce

15、ntovershoot=100*(Y-c)/c%Çó½â³¬¶ÈÁ¿n=1;while y(n)<0.1*c n=n+1endm=1;while y(m)<0.9*c m=m+1;endrisetime=t(m)-t(n) %Çó½âÉÏÉýʱ¼äi=length(t);while(y(i)>0.98*c&y(i)<1.02*c) i=i-1;

16、endsettingtime=t(i)%Çó½â¹ý¶Éʱ¼ä K=10時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線percentovershoot = -0.1162risetime = 2.7802settingtime =5.1279K=100時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線percentovershoot = 76.0846risetime = 0.3180settingtime = 24.5778K=1000：percentovershoot = 9.6105e+026risetime =

17、0.0674settingtime = 22.1165由k=10,100,1000,過(guò)渡時(shí)間依次為：5.1279，24.5778，22.1165，且由第三個(gè)圖看出K=1000時(shí)系統(tǒng)已經(jīng)呈現(xiàn)高度不穩(wěn)定性，由此可以看出增益系數(shù)越高，過(guò)渡時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性更差*12. 設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）利用Matlab建立上述控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。（2）利用Matlab繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和單位沖激響應(yīng)曲線。（3）利用LTI Viewer工具繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和單位沖擊響應(yīng)曲線, 并分析系統(tǒng)性能。Matlab：num=1.5 3;den=conv(1 0,conv(0.25,1

18、,1,1);sys=tf(num,den);sys=feedback(sys,1);figure(1)step(sys)figure(2)impulse(sys)ltiview 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：Transfer function: 1.5 s + 3-0.25 s3 + 1.25 s2 + 2.5 s + 3單位階躍響應(yīng)曲線：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)曲線：利用LTI Viewer工具:系統(tǒng)上升時(shí)間在1s左右，且經(jīng)過(guò)4s后單位階躍響應(yīng)趨近與穩(wěn)定。*13. 已知系統(tǒng)如下 繪制在下列條件下的根軌跡： Matlab：a=input('ÇëÊäÈ

19、35;a=');num=1,1;den=1,a,0,0;sys=tf(num,den);rlocus(sys);grid on;title('¸ù¹ì¼£');根軌跡依次為： 通過(guò)比較上述各條件下的根軌跡, 你能得出什么結(jié)論?結(jié)論：a越大，該開環(huán)極點(diǎn)對(duì)根軌跡的變化影響就越小14. 考慮如下的控制系統(tǒng)試作出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線.Matlab：sys1=tf(40.74 6.062,8.04 0);sys2=tf(1,20,1);sys3=tf(0.2 0.4,0.25,1,0);sys=feedback(sys1*sys2*sys3,1);step(sys)grid系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線：由此看出該系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)。15. 結(jié)合本專業(yè)課程，介紹MATLAB和計(jì)算機(jī)仿真方法在本專業(yè)中的應(yīng)用情況，并分析至少3個(gè)實(shí)際例子。本專業(yè)為生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)，現(xiàn)在就已經(jīng)接觸通過(guò)采集生物信號(hào)并用計(jì)算機(jī)完成對(duì)信號(hào)的過(guò)濾，分析并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，其中matlab和計(jì)算機(jī)仿真方法發(fā)揮了不可缺少的作用。一下簡(jiǎn)略的講講目前我了解到的幾個(gè)實(shí)際例子。1我們專業(yè)最大的發(fā)展方向可以說(shuō)是腦波的研究并實(shí)現(xiàn)腦機(jī)結(jié)合服務(wù)人類。由于腦波信號(hào)幅值小，頻率低，在采集過(guò)程必定有干擾信號(hào)，