中小學(xué)教師業(yè)務(wù)考試初中數(shù)學(xué)試題含答案

1、中小學(xué)教師業(yè)務(wù)理論考試初中數(shù)學(xué)試卷注意：1、全卷共三道大題，21個(gè)小題.2、考試時(shí)量120分鐘，滿分100分.3、請(qǐng)將填空題和選擇題的答案填在第n卷解答題前的答題欄內(nèi)第I卷(填空題、選擇題)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)請(qǐng)將答案填在填空題的 答題欄內(nèi).1、設(shè) a、b、c是AABC勺三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn).(a-b-c)2 +'(b-c-a)2 +，(c-a-b)2的結(jié)果是. ac,322、在數(shù)學(xué)中，規(guī)止 =ad-bc,右=3,則x的值為.b dx -1 x3、一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)3WxM1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1 E y E 9 ,則kb的值為.k .4、若反比例函數(shù)y=的

2、圖像與一次函數(shù)y=ax+b的圖像相父于A(-2,m), B(5,n)x兩點(diǎn)，則3a+b的值等于.5、給定一列數(shù)a1、a2、a2007,其中a1 =1 ,且每相鄰兩項(xiàng)之和等于3.則a1 a2 *a3 a4 + ,a2005 a2006 * a2007二、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。每小題給出四個(gè)答案供你選擇，其中只有一個(gè)答案是符合題目要求的).請(qǐng)將答案填在選擇題的答題欄內(nèi).3x2 -126、若分式3x 12的值為0，則x的值為x 4x 4(A) 2(B) ±2(C) -2(D) ±4 1一、，7、a為銳角，當(dāng)一1一無(wú)意義時(shí),1 - tan ;sin(口

3、+15O) +cos(Q -15°)的值為(C),332、, 3(D) V8、若(2x1)(3x+5) =0，則3x2+7x0 =22(A) 1(B) -5(C) 38(D) 1 或 382339、已知點(diǎn)P(1+£/+a),則點(diǎn)P所在象限為(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限10、若梯形上底的長(zhǎng)為1,兩腰中點(diǎn)連接的線段長(zhǎng)為3,那么，連接兩條對(duì)角線中點(diǎn) 的線段長(zhǎng)是1A) 1B) O 5D) 22x +8 - 4x -111、若不等式組x 81的解集是x > 3,則m的取值范圍是x > m(A) m >3(B) m >3(C) m &

4、lt;3(D) m<312、已知關(guān)于x的方程mx2 -2(3m-1)x + 9m-1=0有兩個(gè)實(shí)根，那么m的取值范圍是-1-1 一 1-1(A)m <-(B)mW 且 m#0(C)m > -(D)m >-555513、已知在半徑為2的。中，圓內(nèi)接AABC的邊AB = 273,則/C的度數(shù)為(A)600(B)300(C)600 或 1200(D)300 或 150014、若 n滿足(n2006)2 +(2007-n)2 =1,貝U(2007 n)(n 2006)等于，、，一、，一、1(A) -1(B) 0(C) 1(D) 12中小學(xué)教師業(yè)務(wù)理論考試初中數(shù)學(xué)試卷三、解答題(

5、本大題共6個(gè)小題，共50分，解答應(yīng)寫(xiě)出主要的文字說(shuō)明、演算過(guò)程及證明步驟)得分評(píng)卷人16、(本題滿分7分)若規(guī)定兩數(shù)a、b,通過(guò) 的'運(yùn)算彳#到2ab即a®b = 2ab, 例如 2 二 4=2 2 4= 16(1)求5 7的值；(2)若不論x取何值時(shí)，總有a®x = x,求a的值.題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人161718192021得分得分評(píng)卷人一、填空題答題欄得分評(píng)卷人17、(本題滿分10分)如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處.已知折痕CE=5/5 ，且3tan . EDA

6、=4(1)判斷AOCD與AADE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo).得分評(píng)卷人18、(本題滿分8分)為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為460克;第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克.(1)、求1號(hào)和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？(2)、學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某5天每得分 評(píng)卷人19、（本題滿分7分）在 MBC 中,a、b、c 分別為/A、/B、/C 的對(duì)邊，若 2b = a+c, / B =300, AABC 的 面積為3 ,求b的值.2得分評(píng)卷人20、(本題滿分

7、10分)如圖，ZXABC內(nèi)接于。0,點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，/ BCDW A=3d(1)試判斷直線CD與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若。的半徑長(zhǎng)為1,求由弧BC線段CD?口 BD所圍成的陰影部分面積(結(jié)果保留n和根號(hào))已知a、b為有理數(shù)，且a+b、ab、aba中恰有三個(gè)數(shù)相等，求（2a）b的值. b得分評(píng)卷人21、（本題滿分8分）中小學(xué)教師業(yè)務(wù)理論考試初中數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每小題4分，共20分）1、a+b+c；2、1;3、-6 或 144、05、-1002、選擇題（每小題3分，共30分）題次6789101112131415答案AAADDCBCBC、解答題（共50分）16、

8、(1) 57=2父5M7=70(2) a=x = x可化為2ax =x,即(2a1)x=0(*不論x取何值，（*）式成立12a -1 = 0,即a =y*217、解：（1） OCDf ADE相似。理由如下：由折疊知，/ CDEW B=90，丁 / EDA廿 CDO=90 vZ EDA廿 DEA=90/CDO=DEA又COD = DAE=90.O2 AADIE 3分AE 3(2) . tan / EDA=, AD 4.設(shè) AE=3t,則 AD=4t由勾股定理得DE=5t 4分OC=AB=AE+EB=AE+DE=8t由(1) AOCDAADtE 彳4°£=£2AD D

9、E8t CD 4t - 5t .CD=10t 5分在dceK . cD+dE=cE (10t)2 +(5t)2 =(575)2,解得1=1OC=8 AE=3 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0, 8)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10, 3) 7分設(shè)直線CE的解析式為y = kx + b'10k+b =3/b=8;,1解彳3k -2b =81 y= x+8,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 16, 20)10分18、解：(1)設(shè)1號(hào)電池每節(jié)重x克，5號(hào)電池每節(jié)重y克，根據(jù)題意得4x+5y=460、2x+3y = 240解之得'x=90y=20(2) : x1號(hào)=29 30 32 28 315=30節(jié)一 51 53 47 49

10、 50 ”代x5號(hào)=二50 下.總重量=(30X90+50X 20) X 30=111 (千克)答：略10分19、解：如圖作 ACL BC于 D,./ B=3d,AD =-,BD = c22DC =a - -c 2分2在RtADC中AD+DC=AC, v AC =b =ac2. c.3 2 12 (a - -c) =-(a c) 4242c 203 2a - 3ac - c122(a c42a”又222ac =6 由可知，a2 +c2 =8/3+4(a+c)2 =8內(nèi)十4+12=843+16二 l(a+c)2 =4+273 = (V3 + 1)24 . b =1(a+c) = 73+1 7分220、解：(1)直線CD與。O相切理由如下：在OO中，/ COB=2CAB=2< 300=600又 = OB=OC.OB久正三角形丁. / OCB=60又./ BCD=30丁. / OCD=60+300=900 .OCL CD又; OC半徑直線CD與。O相切5分(2)由(1)得AOCDl RtA/ COB=60,. OC=1 a CD=3 7分13. SOD = OC CD = 8 分22又, S扇形OCB ="69分3 三3 3 -10分 Sk影一S&OD - Si形 OCB 一 一26621、解：= b =0a +b #a