xx三中2019年初二級數(shù)學競賽試題及答案

1、xx三中2019年初二級數(shù)學競賽試題一、選擇題(本大題共 中，僅有一個是正確的, 1、設a表示不超過 中正確的是( )(A) a = | a |(C) a =-a8小題，每小題5分，菜40分。)以下每題的四個選項 請將正確答案的英文字母寫在每題后面的圓括號內(nèi)。a的最大整數(shù),如4.3 =4, -4.3 =-5 ,則下列各式2、如圖，四邊形 ABCD 中，/A=60°, ZB=ZD=900,AD=8,AB=7,貝U BC+CD(B)(B) a = | a |(D) aa-13、AABC的邊長分別是(C)(D)a=m2-1, b=m2+1, c = 2m(m>0),則 AABC 是(

2、A)等邊三角形(C)直角三角形(B)鈍角三角形 (D)銳角三角形4、若干個正方形和等腰直角三角形拼接成如圖 2所示的圖形，若最大的正方形的邊長是7cm,則正方形A、(A) 14cm2(B) 42cmB、C、D的面積和是()22(C) 49cm (D) 64cm2圖15、圖1,矩形ABCD的長AD=9cm,寬AB=3cm ,將它折疊，使點 D與點B 重合，求折疊后DE的長和折痕EF的長分別是()A、5cm,“10cmC、6cm, V10cmB、D、5cm,3cm5cm,4cm6、某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥, 中的含藥量y (毫克)與時間t成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液(小時)之間的函數(shù)關

3、系近似滿足如圖3所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于 0.25毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為（(A) 16小時 (B) 157小時815 一.(C) 1515 小時16(D) 17小時*y（毫克）y=m/t=ktt （小時）在安排乘船時發(fā)現(xiàn)，每那么其余的船坐滿后內(nèi)7、某公司組織員工一公園劃船，報名人數(shù)不足 50人, 只船坐6人，就剩下18人無船可乘；每只船坐10人, 參有一只船不空也不滿，參加劃船的員工共有（(A) 48 人(B) 45 人(C) 44 人(D) 42 人8、方程| xy | + | x-y+1 | =0的圖像是(A)三條直線 x=0, y=0, x-y+1

4、=0(B)兩直線 x=0, x-y+1 =0（C） 一點和一條直線，（0, 0）, x-y+1 =0(D)兩個點(0, 1), (-1 , 0)、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共9、已知，如圖，長方形 ABCDK 4ABP的面積為20平方厘米， CDQ勺面積為35平方厘米,則四邊形PFQE勺面積是 平方厘米10、已知 a5-a4b- a 4+a-b-1=0,且 2a-3b=1 ,貝 a3+b3 的值是. 2x _ a ： 111、若不等式組a 中的未知數(shù)x的取值范圍是-1<x<1 ,那么(a + 1)x-2b 3L(b-1)的值等于12、I ab|叫做二階行列式，它的算法是：

5、ad-bc,將四個數(shù)2、3、4、5排 c d成不同的二階行列式，則不同的計算結(jié)果有一個，其中，數(shù)值最大的是13、如圖4, 一只小貓沿著斜立在墻角的木板往上爬，木板J底端距離墻角0.7米，當小貓從木板底端爬到頂端時，木板底端向左滑動了 1.3米，木板頂端向下滑動了 0.9米，則小貓在木板上爬動了一米。 °.7m14、已知忖b-2與b-1互為相反數(shù)，則代數(shù)式+1+1+HI +1的值為ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a - 2007)(b 2007)15、令“*”表示對有理數(shù)a, b進行的一種新運算，- 111a*b=2ab+2008,則*'=.2 3 6三、解

6、答題(本大題共2小題，共25分)要求：寫出推算過程16.(本題滿分 10 分)如圖，在 RtMBC 中，NACB=90°, AC=BC=10, CD 是射線，/BCF =60°，點D在AB上，AF、BE分別垂直于CD (或延長線) 于F、E,求EF的長.17、(本題滿分15分)甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A 地的距離s (千米)隨時間t (小時)變化的圖象，已知乙車到達 B地后以30 千米/小時的速度返回。請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：(1)甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？(2)甲車與乙車在距離 A地多遠處迎面相遇？(3)甲車從A地返回的速度多

7、大時，才能比乙車先回到 A地？23、(本題滿分15分)平面上有若干個點，其中任意三點都不在同一直線上，將這些點分成三組，并 按下面的規(guī)則用線段連接：在同一組的任意兩點間都沒有線段連接；不在 同一組的任意兩點間一定有線段連接。(1)若平面上恰好有9個點，且平均分成三組，那么平面上有多少條線段？(2)若平面上恰好有9個點，且點數(shù)分成2, 3, 4三組，那么平面上有多少 條線段？(3)若平面上共有192條線段，那么平面上至少有多少個點？答案:選擇題(每小題4分)題號12345678910答案:CBCDAC:BDCA填空題(每小題4分，第15小題，每個空2分；第19小題，答對一個 答案2分)題號111

8、2131415答案2c2.007父10"-6>6;14題號16I 17181920答案2.5168885-2旅或-5 -2-x/ohope解答題21 (1)連接CO,易知 AOC是直角三角形，/ACO=90,/AOC = 30所以 AO =2AC =2a(2)如圖1,大六角星形的面積是等邊 AMN面積的12倍因為AM2 =(9)2 +(坦)2解得AM =a223所以大六角星形的面積是S=12 1 "a a =4、.3a223(3)小六角星形的頂點C到其中心A的距離為a,大六角星形的頂點A到其 中心O的距離為2a ,所以大六角星形的面積是一個小六角星形的面積的 4倍,

9、所以，大六角星形的面積：六個小六角星形的面積和 =2: 322. (1)由圖知，可設甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s = kt將(2.4,48)代入，解得k =20 所以s =20t由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當 s = 30千米時， s 30. t=1.5 (小時)。即甲車出發(fā)1.5小時后被乙車追上20 20(2)由圖知，可設乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m,0 = p m1 p = 60將(1.0, 0)和(1.5, 30)代入，得 40 Pm ,解得p 6030 =1.5p m m = -60所以 s =60t -60當乙車到達B地時，s = 48千米。

10、代入s=60t-60,得t =1.8小時又設乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s = -30t+n將(1.8, 48)代入，得 48 = 30M1.8+n,解得 n =102所以 s = -30t 102當甲車與乙車迎面相遇時，有 -30t 102 =20t解得t = 2.04小時 代入s = 20t ,得s = 40.8千米即甲車與乙車在距離 A地40.8千米處迎面相遇(3)當乙車返回到A地時，有-30t+102=0 解得t =3.4小時甲車要比乙車先回到A地，速度應大于 48=48 (千米/小時)3.4 -2.423. (1)平面上恰好有9個點，且平均分成三組，每組3個點，其中每個點可以與另外兩組的6個點連接，共有線段之區(qū)=27 (條)2(2)若平面上恰好有9個點，且點數(shù)分成2, 3, 4三組，則平面上共有線段1,、-2 x(3+4) +3x(2 +4) +4x(2 +3) =26 (條)(3)設第一組有a個點，第二組有b個點，第三組有c個點，則平面上共有線 段1a(b ' c) b(a c) c(a b) = ab bc ac (條)2若保持第三組點數(shù)不變，將第一組中的一個點劃歸到第二組，則平面上線段的 條數(shù)為(a1)(b 1) (b 1)c (a 1)c = ab bc ca a -b -1與原來線段的條數(shù)的差是a-b-1 ,即當a Ab時，a -b -