比例的意義和基本性質(zhì)

1、“比例的意義和基本性質(zhì)”教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)（下）P.32-34“比例的意義和基本性質(zhì)”。教學(xué)目標(biāo)： 1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷。3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。4、通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件一套。教學(xué)過(guò)程：一、牽引舊知，導(dǎo)入新課：1、師生談話：同學(xué)們，上學(xué)期

2、我們學(xué)過(guò)了有關(guān)比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)比都有了那些了解？今天，我們所要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。（板書課題）2、媒體出示1國(guó)旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。（天安門升國(guó)旗儀式、校園升旗儀式、教室場(chǎng)情景，簽約儀式）師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標(biāo)志五星紅旗，你們知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？生：（有可能會(huì)根據(jù)課本上的答案回答，如果學(xué)生說(shuō)出課本上答案，教師可點(diǎn)擊課件，顯示四幅圖下的規(guī)格；也有可能會(huì)根據(jù)網(wǎng)上查找的信息回答。）（參考數(shù)據(jù)：我國(guó)國(guó)旗尺寸分6種規(guī)格，單位MM，1號(hào)：2880×1920；2號(hào)：2400×1600；3號(hào)：1920×1280；4號(hào)：1440&#

3、215;960；5號(hào)：960×640；6號(hào)：660×440；通用規(guī)格為如下五種：288CM×192CM;240CM×160CM;192CM×128CM;144CM×96CM;96CM×64CM）3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題師：每面國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大，這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢？同學(xué)們不妨自主觀察、討論或計(jì)算一下，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。二、認(rèn)識(shí)比例，發(fā)現(xiàn)特征。1、引出比例，理解比例的意義。生：（匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)-我發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)總是寬的1.5倍；換句話說(shuō)，國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比總是3比2。）師：你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。（課件顯示

4、3）操場(chǎng)上的國(guó)旗：2.41.6=教室里的國(guó)旗：6040=； 既然它們的比值相等，中間可以用等號(hào)連接，所以，2.41.6=6040，像這樣的式子就叫比例。什么叫比例？請(qǐng)大家看課本第33頁(yè)順數(shù)第四句，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，讀一讀。 師：在圖上這四幅國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比來(lái)組成比例？（四人小組討論，教師巡視，給與指導(dǎo)；根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果，分類板書在黑板上。）教師結(jié)合板書歸納：根據(jù)同學(xué)們找的結(jié)果，我們看到，這四幅國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值都相等地，所以每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與寬都可以組成比例。同樣，這四幅國(guó)旗的寬與長(zhǎng)的比值也相等，所以每?jī)擅鎳?guó)旗的寬與長(zhǎng)也都可以組成比例。另外，我們還發(fā)現(xiàn)，每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)

5、與長(zhǎng)的比值和寬與寬的比值也相等，所以每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比，寬與寬的比也可以組成比例。根據(jù)兩個(gè)相等的比可以組成比例，從四面國(guó)旗的尺寸中，我們可以組成許多個(gè)比例。課件出示：4（第33頁(yè)做一做1，讓學(xué)生把組成的比例寫出來(lái)。） 師總結(jié)：通過(guò)上面的探索，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。 在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看什么？（生：-）如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。 2、比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。 教師：上學(xué)期你們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？（引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比），最后教師歸納：比是表示兩個(gè)

6、數(shù)相除，有兩項(xiàng)：比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 3、認(rèn)識(shí)比例，知道比例各項(xiàng)的名稱。 A、教學(xué)比例的各部分的名稱。 教師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話，初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。課件出示5比例 2.41.6=6040 2.41. 6= 內(nèi) 項(xiàng)外 項(xiàng)教師：誰(shuí)能指出比例各部分的名稱？同桌之間說(shuō)說(shuō)自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。B、教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生試將自己寫的比例換一種寫法。（課件出示6） C、思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。（生匯報(bào)后出示課件）課件出示7比比例意義兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例構(gòu)成由兩項(xiàng)

7、組成，分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)D、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教師：下面的括號(hào)該怎樣填？為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？（1）媒體出示8 獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？84=（）（） 1510=（）4 12（）=（）5（2）學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。（3）集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（4）觀察自己寫的其它幾個(gè)比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。（5）小結(jié)性質(zhì)教師：誰(shuí)能嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)？媒體出示9學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。（補(bǔ)充

8、完表格）比比例意義兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例構(gòu)成由兩項(xiàng)組成，分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識(shí)1、基本練習(xí)判斷，媒體出示10應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。63和85 0.22.5和450 3216和1214 1.234和455 2、哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。（課件出示11 見(jiàn)課本第36頁(yè)第二題。）3、拓展練習(xí)：課件出示12 比一比 看誰(shuí)寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫出來(lái)的。四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識(shí)： 師：通過(guò)本節(jié)課的具體經(jīng)歷和自主探索，你獲取了哪些知識(shí)？請(qǐng)把