五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及相應(yīng)練習(xí)

1、五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱（知識點(diǎn)、易錯點(diǎn)） 班級： 姓名： 第一單元 觀察物體（三）1、用（ ）個小正方體才能組成一個大正方體。2、從一個位置觀察長方體或正方體，最多能看見（ ）個面。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)（熟記）一、因數(shù)、倍數(shù)：1、12÷4=3，12是4和3的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。二、2、3、5的倍數(shù)特征1、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)偶數(shù)，2、個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。3、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的

2、倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。如：426（ ） 553（ ） 732（ ） 643（ ） 103（ ）練習(xí)1：要使40是2,3,5的倍數(shù)，可以填（ ）。練習(xí)2：4、如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是（ ）。5、一個兩位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。如果這個數(shù)是三位數(shù)，那么這個數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。6、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)，可以分為（ ）、（ ）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。最小的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（ ）。關(guān)系： 奇數(shù)±偶數(shù) = 奇數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù) = 偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)

3、= 偶數(shù)。三、質(zhì)數(shù)與合數(shù) （熟記）1、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，10以內(nèi)連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有2、3、5、7、11、13、17、19。質(zhì)數(shù)里只有2是偶數(shù)，也是唯一一個偶數(shù)20以內(nèi)的合數(shù)：有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合數(shù)里9和15是奇數(shù)。3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。如：30 =2×3×54、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互

4、質(zhì)數(shù)。第三單元 長方體和正方體（熟記）1、長方體有（ ）個面，相對的兩個面（ ）。有（ ）條棱，可以分為（ ）組，即：（ ）條長，（ ）條寬，（ ）條高。 2、正方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形，每個面的面積（ ）。有（ ）條棱，每條棱的長度（ ）。3、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 4、長方體、正方體有關(guān)棱長計(jì)算公式：（熟記）長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 或 長×4 + 寬×4 + 高×4 正方體的棱長總和=棱長×12 正方體一條棱的長度=棱長總和÷12 5、長方體或正方體6個面和總面積叫

5、做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2 S長=2（abahbh） =長×寬×2長×高×2寬×高×2 S長=2ab2ah2bh正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 S正= 6a²生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是（ ）個面。游泳池、魚缸、粉刷教室、無蓋長方體等都只有（ ）個面。S長= ab2（ahbh）通風(fēng)管、煙囪、柱子等都只有（ ）個面。S長= 2（ahbh）注意1：切長方體，每切一次增加兩個面。（表面積相應(yīng)增加）注意2：長

6、方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍，表面積會擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大3倍，表面積就會擴(kuò)大到原來的3×3=9倍）。6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高 V長=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a = a³ a³讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a×a×a）長方體（或正方體）的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h注意：橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高。常用的容積單位有升（ L ）和毫升（ ml ）。 1升=1立方分

7、米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 1 L = 1 dm³ 1 ml = 1 cm³注意1：長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍，體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大3倍，體積就會擴(kuò)大到原來的3×3×3= 9倍）。注意2：形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積。排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積） 容器的底面積×上升那部分水的高度。計(jì)算方法 放入物體后的體積原來水的體積被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。正方體展開圖：練習(xí)：（1）已知長方體長15厘米，寬8厘

8、米，高6厘米。求它的體積、表面積與棱長總和。（2）已知正方體容器的棱長是6分米，求它的容積、表面積棱長總和。（3）要粉刷教室，已知教室長10米，寬8米，高35分米，門窗面積24平方米。求粉刷的面積是多少平方米？（4）要給一個游泳池貼瓷磚，已知游泳池的長25米，寬16米，深18分米。求貼瓷磚的面積？（5）一個長8分米，寬6分米，高5分米的容器，倒入水，水深3分米。放入一個不規(guī)則物體后水深4.2分米。這個不規(guī)則物體的體積是多少？（6）把一個長30厘米，寬25厘米的長方形鐵皮的四個角分別剪去一個邊長5厘米的正方形，把剩下的圖形做成一個長方體無蓋鐵盒，這個鐵盒的容積是多少？（畫圖）（7）把一個棱長3分

9、米的正方體鐵塊熔化后鑄成一個長方體，這個長方體的橫截面是邊長5厘米的正方形，這個長方體的長是多少？（8）一個正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。舉例證明：（9）一個長方體的長寬高都擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。舉例證明：（10）右圖中外面都被涂了黑色，那么涂了兩個面的有（ ）個。（11）把一根鐵絲做成一個棱長8厘米的正方體，如果改做一個長方體，這個長方體的長10厘米，寬5厘米，高（ ）厘米。（12）把一個棱長5厘米的正方體切成2個長方體。表面積增加（ ）。（13）把一個長9厘米，寬8厘米，高5厘米的長方體切成兩個一樣大小的長方體，表面積可能增加（

10、）平方厘米。7、單位換算：大改小，乘進(jìn)率。小改大，除以進(jìn)率。順口溜：長10，面100，體1000.把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。長度單位：每相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率是10， 特殊：1千米=1000米面積單位：每相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是100，特殊：1平方千米=10000公頃質(zhì)量單位：每相鄰兩個質(zhì)量單位間的進(jìn)率是1000。體容積單位：每相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。25厘米=（ ）米 50平方分米=（ ）平方米 4200米=（ ）千米40分=（ ）時 年=（ ）月 18時=（ ）日 850千克=（ ）噸1.8米=（ ）分米 4平方米3分米=（

11、）平方米 6.07升=（ ）升（ ）毫升第四單元 分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：表示把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份。練習(xí)：1千克的和（ ）千克的 相等。表示： 米 表示：把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 也表示把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 把一根長3米的繩子平均分成5份，每份長（ ）米，每份占這根繩子的（ ）。2千克糖平均分給8個人，每人分得（ ）千克，每人分得這些糖的（ ）。一條路長千米，每天修它的，（ ）天修完。一條路長千米，每天修千米，（ ）天修完。8米長的繩子平均剪成4段，每段占這根繩子的（ ），每段長（ ）。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子

12、和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。3、分?jǐn)?shù)與除法A÷B = （B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?） 例如： 4÷5 = 練習(xí)：=（ ）÷12 = =（ ）小數(shù)3 ÷（ ）= =（ ）÷32=（ ）分?jǐn)?shù)0.875 = = 56÷（ ）=（ ）÷ 56。 1=24÷（ ）= （1）一個分?jǐn)?shù)的分子乘8，要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（ ）。（2）的分母加上24，要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（ ）。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) （熟記） (1)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。

13、 (2)假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)1 (3)帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.5、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：=10÷5=2 =21÷5=4（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：2 = 2×4=8 （8作分子）（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：5= 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：1=6、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)（特殊關(guān)系）互質(zhì)數(shù)關(guān)系， 最大公

14、因數(shù)是1， 最小公倍數(shù)它們的積。如：8和9的最大公因數(shù)是1， 最小公倍數(shù)它們的8×9=72。 倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。（1）如：8和24的最大公因數(shù)是較小數(shù)8，最小公倍數(shù)是較大數(shù)24。（2）如：A÷B=5，則A和B最大公因數(shù)是較小數(shù)B，最小公倍數(shù)是較大數(shù)A。練習(xí)：（1）一個班，每6個人站一行或者每8個人站一行都正好站完，這個班可能有（ ）人。7、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。8、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都

15、比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：=9、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：和 可以化成 = 和 = 10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100 如：0.3= 0.75= = 0.375= 記得約成最簡分?jǐn)?shù)噢?。?）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：用分子÷分母 如：=3÷4=0.75（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù) 如：2=2+3÷10 = 2+0.3 = 2.312、常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化熟記：= 0.5 = 0.25 = 0.75 = 0.2 = 0.4 = 0.6 = 0.8

16、 = 0.125 = 0.375 = 0.625 = 0.875 =0.05 =0.04 第六單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法，分母不變，分子相加減。2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法 ，通分后再加減。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。4、 結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)練習(xí)（典型題）：（1）3(x- )=12 （2）7÷10-x= （3）4x+=2x+ （4） （） （5）+() （6）3÷7+ （7） （8）10（81.27） （9）4（1.26+）0.74第五單元、圖形的運(yùn)動(三) 平移、旋轉(zhuǎn)、對稱一、圖形的平移：找對應(yīng)點(diǎn)二、

17、圖形的旋轉(zhuǎn)：找標(biāo)準(zhǔn)線圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向（順時針和逆時針），旋轉(zhuǎn)角度。圖1A圖2圖3BCOO圖4AB（1）圖1繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90度。 （2）圖2繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度。（3）圖3繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度再向下平移6格。（4）圖4繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90度。 （5）圖4繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度。再向右平移4格。第七單元 折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖：1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：能反映出每個數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況（趨勢）。 3、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 畫圖時注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、 二“連”（連線） 三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)） （1）說一說成人服裝產(chǎn)量變化趨勢。 要

18、用不同的線段分別連接 （2）預(yù)測7月份兒童服裝產(chǎn)量是（ ）套。兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。 （3）兒童服裝的產(chǎn)量總體呈（ ）趨勢。 第八單元 數(shù)學(xué)廣角一、找次品用天平找次品規(guī)律：1、把所有物品盡可能平均地分成3份，如6（2,2,2） 8（3,3,2） 10（3,3,4）2、物品數(shù)與稱的次數(shù)的關(guān)系：物品數(shù)量稱的次數(shù)1 3314 93×3210 273×3×3328 813×3×3×3482 2433×3×3×3×35練習(xí)：（1）有25盒口香糖，其中一瓶輕一些，用天平至少需要（ ）次才能找出次品。（2）有36袋食鹽，其中一袋重一些