人民教育出版數(shù)學(xué)七上43《角》提高鞏固練習(xí)

1、角（提高）鞏固練習(xí)撰稿：孫景艷 審稿：趙煒 【鞏固練習(xí)】一、選擇題1關(guān)于平角、周角的說法正確的是( ) A平角是一條直線. B周角是一條射線 C反向延長射線OA，就成一個(gè)平角 D兩個(gè)銳角的和不一定小于平角2在時(shí)刻215時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是 （ ）A22.5° B85° C75 ° D60°3如圖所示，將一幅三角板疊在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則AOB+DOC的值（ ）A小于180° B等于180° C大于180° D不能確定4如圖，是由四個(gè)1×1的小正方形組成的大正方形，則1+2+3+4=（ ）A1

2、80° B150° C135° D120°5如圖所示，1是銳角，則1的余角是( ) A B C D6. 如圖，OB、OC是AOD的任意兩條射線，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=，BOC=，則表示AOD的式子是 （ ）A2 B C D以上都不正確 7書店、學(xué)校、食堂在同一個(gè)平面上，分別用點(diǎn)A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的ABC應(yīng)該是( ) A65° B35° C165° D135°8如圖將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上

3、，不與B、C重合），使得點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分BFE，則關(guān)于GFH的度數(shù)說法正確的是（ ）ABCDGEFHA 90°180° B 0°90° C = 90° D隨折痕GF位置的變化而變化二、填空題9把一個(gè)平角16等分，則每份(用度、分、秒表示)為_10如圖所示，AOC與BOD都是直角，且AOB:AOD2:11，則AOB_11. 如圖所示，某測繪裝置有一枚指針，原來指向南偏西50°，把這枚指針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)周 (1)指針?biāo)傅姆较驗(yàn)楸逼鱛； (2)圖中互余的角有_對；與BOC互補(bǔ)的角是_12. 如圖，已知直線AB和CD

4、相交于點(diǎn)O，COE是直角，OF平分AOE（1）寫出AOC與BOD的大小關(guān)系： ，判斷的依據(jù)是 （2）若COF=35°，BOD= 13如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫了兩條對角線 AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于 14如圖，在的內(nèi)部從引出3條射線，那么圖中共有_個(gè)角；如果引出5條射線，有 _ 個(gè)角；如果引出條射線，有 _ 個(gè)角三、解答題15若AOB2BOC，則OC為AOB的平分線，這句話對嗎?16. (武昌期末調(diào)考)如圖所示，已知AOC2BOC，AOC的余角比BOC小30° (1)求AOB的度數(shù) (2)過點(diǎn)O作射線OD，使得AOC4AOD， 請你求出COD的度數(shù) 17.

5、如圖，已知AOB是直角，BOC=60°，OE平分AOC，OF平分BOCOBCEAF（1）求EOF的度數(shù)；（2）若AOC=x°，EOF=y°則請用x的代數(shù)式來表示y；（3）如果AOC+EOF=156°，則EOF是多少度？18如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放(MON90°) (1)將圖中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊OM恰好平分BOC，問：ON是否平分AOC?請說明理由；(2)將圖中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊ON在BOC的內(nèi)部，如果BOC60°，則BOM與NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系

6、? 請說明理由【答案與解析】一、選擇題1【答案】C 【解析】角與直線、射線、線段是不同的幾何圖形，不能混淆。2【答案】A 【解析】3【答案】B【解析】AOB+DOC=(AOC+BOC)+( 90°BOC) =90°+90°=180°4【答案】A【解析】1+4=90°，2，3所在的三角形都是等腰直角三角形，2=3=45°5【答案】C【解析】由題圖可知，1+2180°，所以1的余角為6. 【答案】A7. 【答案】C 【解析】如圖所示8【答案】C【解析】COG=EFG, EFH=HFB, 2(EFG+EFH) =180°

7、,所以EFG+EFH=90°，即GFH=90°二、填空題9. 【答案】11°15【解析】度、分、秒的換算為“六十進(jìn)制”，上一級的余數(shù)乘以60，變換到下一級再運(yùn)算10.【答案】20°【解析】設(shè)AOB2x，則AOD11x，DOC2x，所以BOC7x，所以2x+7x90°，x10°，AOB2x20°11.【答案】(1)40°； (2)4 ， BDE【解析】如下圖，COB=AOD=40°，DOB=AOE=50°，圖中互余的角有4對，分別為：COB與DOB，COB與AOE,DOB與AOD, AOD與AOE

8、.12.【答案】相等，同角（或等角）的補(bǔ)角相等；20°【解析】（2）COE是直角，COF=35°EOF=55°又OF平分AOE，AOE=110°AOC=20°BOD=AOC=20°13.【答案】60°【解析】連接BC，可得：ABC為等邊三角形14.【答案】10, 21，【解析】在的內(nèi)部從引出3條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)：；如果引出5條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)：；如果引出條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)：。三、解答題15.【解析】解：不正確，應(yīng)改為：若AOB2BOC2AOC,那么OC為AOB的平分線，或改為若AOB2BOC，且OC在

9、AOB的內(nèi)部，則OC為AOB的平分線 錯(cuò)誤在于沒有理解好角平分線的定義，而由AOB2BOC能畫出兩種情況如圖所示，但(1)中OC不是AOB的平分線，而(2)中OC為AOB的平分線(2) 16【解析】解：(1)設(shè)BOCx°則AOC2x° 依題意列方程：90-2xx-30， 解得：3x120 x40 AOBAOCBOC2x°- x°= 40° (2)由(1)有：AOC=2x°80°， 當(dāng)射線OD在AOC的內(nèi)部時(shí)， AOC4AOD， AODAOC20° CODAOC-AOD60° 當(dāng)射線OD在AOC的外部時(shí)，C

10、ODAOD+AOCAOC+AOC 20°+80°100°17.【解析】解：（1）AOB是直角，BOC=60°，AOC=AOB+BOC=90°+60°=150°，OE平分AOC，OF平分BOC，EOC=AOC=×150°=75°，COF=BOC=30°，EOF=EOC-COF=75°-30°=45°；（2）AOB是直角，AOC=x°，BOC=AOC-AOB=x°-90°，OE平分AOC，OF平分BOC，EOC=AOC= x°，COF=BOC=（x°-90°），EOF=EOC-COF=x°-（x°-90°）=45°；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，EOF的度數(shù)只與AOB有關(guān)，EOF= AOB=×90°