九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷命題人：陳永龍 審核人：嚴(yán)保海注意事項(xiàng)：1、全卷共8頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘。 2、考生在答題過(guò)程中，不可以使用計(jì)算器，若試題計(jì)算結(jié)果沒(méi)有要求取近似值，則計(jì)算結(jié)果取精確值（保留根號(hào)和）。一、填空題：（本大題每個(gè)空格1分，共18分，把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）1、25的平方根是 ，的倒數(shù)是 ，2表示的意義為 .2、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ，當(dāng)時(shí)， 。3、分解因式：= 4、若銳角滿(mǎn)足，則= o ， 。5、若一組數(shù)據(jù)：2，1，0，2，a的眾數(shù)是2，則平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 。6、已知圓錐的底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為3，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中弧長(zhǎng)是 ， 面積是 。7、函數(shù)交x軸于

2、（2，0）若其圖象過(guò)二、四象限，則此函數(shù)關(guān)系式可以是 。8、如圖，則與的周長(zhǎng)比是 ， 與的面積比是 。 當(dāng)n=1時(shí) 當(dāng)n=2時(shí) 當(dāng)n=3時(shí) （第8題） （第9題）9、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀(guān)察圖形并回答下列問(wèn)題：在第n個(gè)圖中，白瓷磚有 塊，黑瓷磚有 塊。（用含n的代數(shù)式表示）10、口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別.隨機(jī)從口袋中任取一只球，取不到黃球的概率是_ _ _.二、選擇題（下列各題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，把正確答案的代號(hào)填在題后（ ）內(nèi)，每小題3分，共24分）11、下列計(jì)算正確的是（ ）A

3、. B. C. D. 12、某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有正三角形、正五邊形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認(rèn)為符合條件的是（ ）A . 正三角形 B . 正五邊形 C. 等腰梯形 D. 菱形13、下列調(diào)查方式合適的是（ ）A為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查方式C為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D對(duì)載人航天器“神州五號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式14、如圖，已知O的半徑為5，弦AB=8，M是AB上任意一點(diǎn)，則線(xiàn)段 OM的長(zhǎng)可以是 （ ）A1.5 B2.5 C4.5 D5.5 15、

4、中央電視臺(tái)“開(kāi)心辭典”欄目有這么一道題：小明從鏡中看到掛在背后墻上的四個(gè)時(shí)鐘如下圖所示，其中時(shí)間最接近4點(diǎn)鐘的是（ ）12xyO（第16題）A B C D16、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是（ ）A. y0 B. y0 C. 2y0 D. y217、 二次函數(shù)圖象的大致位置如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D. 18、在正方體的表面上畫(huà)有如圖中所示的粗線(xiàn)，圖是其展開(kāi)圖的示意圖，但只在A(yíng)面上畫(huà)有粗線(xiàn)，那么將圖中剩余兩個(gè)面中的粗線(xiàn)畫(huà)入圖中，畫(huà)法正確的是( )三、解答題（本大題共2小題，共16分，解答應(yīng)寫(xiě)出演算步驟）19、（本小題滿(mǎn)分8分）計(jì)

5、算或化簡(jiǎn)：（1）計(jì)算： （2）化簡(jiǎn)20、（本小題滿(mǎn)分8分）畫(huà)視圖和解不等式組：（1）如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖（同一個(gè)圖），請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)簡(jiǎn)單幾何體兩種可能的左視圖。 主視圖和俯視圖 左視圖1 左視圖2 （2）求不等式組的整數(shù)解。四、解答題（本大題共2小題，共14分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）ABCDEO21、（6分）如圖，給出四個(gè)等式：AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C. 現(xiàn)選取其中的三個(gè)，以?xún)蓚€(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成命題. （1）請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)真命題（用序號(hào)填空）。真命題1：已知 求證： 。真命題2：已知 求證： 。（2）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)真命題加以證

6、明；我選擇真命題 。 證明：22、（8分）如圖，把矩形ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，使點(diǎn)C與A重合。（1）只使用直尺和圓規(guī)，作出折痕EF，其與AD交與F，BC與E，并作出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D。（2）連接AE、CF，猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。（3）當(dāng)AB=12，AD=18時(shí)求折痕EF長(zhǎng)。五、解答題（本大題共3小題，共21分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，畫(huà)出圖形或演算步驟）23（6分）甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示. 游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝（1）用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求

7、甲獲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.（3）若你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平，則請(qǐng)你重新制定游戲 規(guī)則，使其對(duì)雙方公平。24、（8分）揚(yáng)中市第一中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了 名學(xué)生。（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是 度。閱讀運(yùn)動(dòng)娛樂(lè)其它項(xiàng)目1020304050人數(shù)O其它娛樂(lè)40%運(yùn)動(dòng)20%閱讀圖1圖2（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線(xiàn)圖。 （4）觀(guān)察圖1和

8、圖2，你能得出哪些結(jié)論？（只要寫(xiě)出一條結(jié)論） 答： 。25、（7分） 如圖在RtABC中，ACB=90º，sinA=, 點(diǎn)D、E分別在A(yíng)B、AC邊上，DEAC，DE=2，DB=9, 求DC的長(zhǎng)EDBCA六、解答題（本大題共3小題，共27分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，畫(huà)出圖形或演算步驟）26、（9分）如圖，點(diǎn)B坐標(biāo)為（7，9） B的半徑為3， ABy軸，垂足為A，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒一個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）：（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí)，求t值，并直接寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)。（2）若P運(yùn)動(dòng)12s時(shí)，判斷直線(xiàn)OP與B的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由。（3）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)

9、的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄恐本€(xiàn)OP與B有哪幾種位置關(guān)系，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍。27 (8分)近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善。大陸相關(guān)部門(mén)對(duì)原產(chǎn)臺(tái)灣地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺(tái)灣水果在大陸的銷(xiāo)售。某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售了臺(tái)灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷(xiāo)售量之間有如下關(guān)系：每千克售價(jià)（元）4039383730每天銷(xiāo)量（千克）60657075110設(shè)當(dāng)單價(jià)從40元/千克下調(diào)了元時(shí)，銷(xiāo)售量為千克；（1）寫(xiě)出與間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，若不考慮其他情況，那么單價(jià)從40元/千克下調(diào)多少元時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大？利潤(rùn)最大是多少？（3）目前兩岸還未直接通

10、航，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周（七天），鳳梨最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（30天），若每天售價(jià)不低于32元/千克，問(wèn)一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？ （4）若你是該銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人，那么你該怎樣進(jìn)貨、銷(xiāo)售，才能使銷(xiāo)售部利潤(rùn)最大？ 28、（10分）如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A(O，1)，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線(xiàn)上，D、E在 軸上，CF交y軸于點(diǎn)B(0，2)，且其面積為8(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；(2)若P點(diǎn)為拋物線(xiàn)上不同于A(yíng)的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作 軸的垂線(xiàn)，垂足分別為S、R求證：PBPS；判斷SBR的形狀；試探索在線(xiàn)段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q

11、、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一， 填空：二， 選擇： 11、C 12、D 13、C 14、C 15、B 16、D 17、D 18、A三，解答：20、（1） 20、（2）四，解答：21、略（1+2+ 6） 22、（1）2（2）菱形1證明5EF=48五，解答：23、（1）（列表和樹(shù)狀圖）略P（甲勝）=2（2）不公平3P（甲勝）<P（乙勝）4 （3）規(guī)則該為：兩數(shù)之和是奇數(shù)624、（1）1002（2）36度2（3）略2 （4）略225、解：26、解：（1）t1=4，t2=10，P1（4，9），P2（10，9）2 （2）相切(3) 27 (1)y=60+5x2(2)w=(40-x-20)y=-5(x-4)2+1280 5下調(diào)4元時(shí)當(dāng)天利潤(rùn)最大是1280元6（3）設(shè)一次