運(yùn)籌學(xué)模擬試題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上模擬試題一一、單項選擇題：(共7題，35分)1、 在線性規(guī)劃模型中，沒有非負(fù)約束的變量稱為 （ C） A. 多余變量 B. 松弛變量 C. 自由變量 D. 人工變量 2、 約束條件為AX=b，X0的線性規(guī)劃問題的可行解集是 （B ） A. 補(bǔ)集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、 線性規(guī)劃的圖解法適用于( B ) A. 只含有一個變量的線性規(guī)劃問題 B. 只含有23個變量的線性規(guī)劃問題 C. 含有多個變量的線性規(guī)劃問題 D. 任何情況 4、 單純形法作為一種常用解法,適合于求解線性規(guī)劃(A ) A. 多變量模型 B. 兩變量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模

2、型 5、 在單純性法計算中，如果檢驗數(shù)都小于等于零，而且非基變量的檢驗數(shù)全為負(fù)數(shù)，則表明此問題有（D ）。 A. 無窮多組最優(yōu)解 B. 無最優(yōu)解? C. 無可行解 D. 唯一最優(yōu)解 6、 在線性規(guī)劃中,設(shè)約束方程的個數(shù)為m,變量個數(shù)為n,mn時,可以把變量分為基變量和非基變量兩部分,基變量的個數(shù)為m個,非基變量的個數(shù)為(C ) A. m個 B. n個 C. n-m個 D. 0個 7、 使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時，當(dāng)所有的檢驗數(shù) 在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題 (D ) A. 有唯一的最優(yōu)解 B. 有無窮多最優(yōu)解 C. 為無界解 D. 無可行解 二、填空題：(共5

3、題，25分)1、 運(yùn)籌學(xué)是一門研究如何有效地組織和管理決策的科學(xué). 2、 線性規(guī)劃是一種合理利用資源、合理調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,其基本特點(diǎn)是模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束方程都是線性表達(dá)式. 3、 線性規(guī)劃模型由三個要素構(gòu)成：決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件。 4、 可行域中任意兩點(diǎn)間聯(lián)結(jié)線段上的點(diǎn)均在可行域內(nèi)，這樣的點(diǎn)集叫凸集 。 5、 線形規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式有如下四個特點(diǎn)：目標(biāo)函數(shù)的最大化、約束條件為等式、決策變量費(fèi)非負(fù)、右端常數(shù)項非負(fù) 。三、簡答題：(共3題，40分)1、 簡述線性規(guī)劃模型的三個基本特征。 （1）每一個問題都有一個極大或極小的目標(biāo)且能用有一組線性函數(shù)表示出來。（2）問題中有若干約束條件

4、且可用線性等式或不等式表示。（3）問題中用一組決策變量來表示一科方案。 2、 簡述單純型法的基本思想。 （1）確定初始基可行解（2）檢驗是否最優(yōu)，由一個基可行解變換到另一個基可行基，直至找到最優(yōu)解。3、 簡述如何在單純型表上判別問題有無界解。 答：如果存在一個非基變量的檢驗數(shù)為正數(shù)，但此變量當(dāng)前系數(shù)中無正系數(shù)存在即可證明。模擬試題二一、單項選擇題：(共5題，30分)1、 對偶問題的對偶是 （D ） A. 基本問題 B. 解的問題 C. 其它問題 D. 原問題 2、 若原問題中xi為自由變量，那么對偶問題中的第i個約束一定為 （ A） A. 等式約束 B. “”型約束 C. “”約束 D. 無法

5、確定 3、 互相對偶的兩個線性規(guī)劃問題，若其中一個無可行解，則另一個必定（B ）。 A. 無可行解 B. 有可行解，也可能無可行解 C. 有最優(yōu)解 D. 有可行解 4、 資源的影子價格是一種（A ）。 A. 機(jī)會成本 B. 市場價格 C. 均衡價格 D. 實際價格 5、 若原問題是一標(biāo)準(zhǔn)型，則對偶問題的最優(yōu)解值就等于原問題最優(yōu)表中松弛變量的 （C ） A. 值 B. 個數(shù) C. 影子價格 D. 檢驗數(shù) 二、判斷題：(共5題，25分)1、 任何線性規(guī)劃問題都存在且有唯一的對偶問題。（） 2、 若線性規(guī)劃的原問題及對偶問題都有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定相等。（×） 3、 若線性規(guī)劃原問題有無窮

6、多個最優(yōu)解，則其對偶問題也有無窮多最優(yōu)解。（） 4、 已知在線性規(guī)劃對偶問題的最優(yōu)解中，對偶變量yi0 ,說明在最優(yōu)生產(chǎn)計劃中，這種資源已經(jīng)完全用盡。（） 5、 已知在線性規(guī)劃對偶問題的最優(yōu)解中，對偶變量yi=0 ,說明在最優(yōu)生產(chǎn)計劃中，這種資源一定還有剩余。（×） 三、名詞解釋：(共3題，45分)1、對偶問題。答：每一個線性規(guī)劃問題都伴隨著另一個線性規(guī)劃問題，且這兩個問題最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值都相同，則稱為對偶問題。 2、影子價格。答：在其他條件不變的情況下，單位資源所引起的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的變化代表第i種資源的估價。3、0-1型整數(shù)規(guī)劃。 答：整數(shù)規(guī)劃中只能取整數(shù)值0和1，主要解決相互

7、矛盾排斥的計劃問題。模擬試題三一、單項選擇題：(共5題，30分)2、 檢驗運(yùn)輸方案的閉合回路法中，該回路含有（C）個空格為頂點(diǎn)。 A. 4個 B. 2個 C. 1個 D. 3個 3、 m個產(chǎn)地，n個銷地的初始調(diào)運(yùn)表中，調(diào)運(yùn)數(shù)字格應(yīng)該為（B） A. m+n個 B. m+n -個 C. m×n D. m+n+1個 4、 在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目 ( C) A. 等于 m+n B. 等于m+n-1 C. 小于m+n-1 D. 大于m+n-1 二、填空題：(共5題，25分) 1、 一個模型是m個約束，n個變量，則它的對偶模型為n個約束，m個變量。 2、 運(yùn)輸問題是線性規(guī)劃問

8、題中一類具有特殊性質(zhì)的問題,它通過選擇最優(yōu)的運(yùn)輸方案,以達(dá)到總的運(yùn)輸費(fèi)用最低或獲得的利潤最大等目標(biāo). 3、 m個產(chǎn)地n個銷地的產(chǎn)銷平衡問題的模型其決策變量有 mn個，基變量的個數(shù)是m+n-1個。 4、 目標(biāo)規(guī)劃總是求目標(biāo)函數(shù)的最小值，且目標(biāo)函數(shù)中沒有線性規(guī)劃中的價值系數(shù)，而是在各偏差變量前加上級別不同的權(quán)系數(shù)。 5、 求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和破圈法 。 三、簡答題：(共3題，45分)1、 簡述什么是表上作業(yè)法。 答：用列表的方法求解線性規(guī)劃運(yùn)輸模型的計算方法，是線性規(guī)劃的一種求解方法，將各元素列成相關(guān)表，作為初始方案，然后采用檢驗數(shù)來驗證方案，進(jìn)行調(diào)整，直到結(jié)果最優(yōu)，這種列表求

9、解為表上作業(yè)法。 2、簡述把產(chǎn)銷不平衡問題化為產(chǎn)銷平衡問題的基本過程。答：（1）當(dāng)總產(chǎn)量大于總銷量時，增加一個虛擬銷地，令該地的銷量為總產(chǎn)量-總銷量。（2）當(dāng)總銷量大于總產(chǎn)量時，增加一個虛擬產(chǎn)地，并令該地的銷量為總銷量-總產(chǎn)量。3、簡述目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃的區(qū)別。 答：（1）線性規(guī)劃只討論一個線性目標(biāo)函數(shù)，在一組線性約束下的極值問題，而目標(biāo)規(guī)劃是多個目標(biāo)決策，可求得更符合實際的解；（2）線性規(guī)劃求最優(yōu)解，目標(biāo)規(guī)劃是找到一個滿意解；（3）線性規(guī)劃中的約束條件是同等重要的，是硬約束，而目標(biāo)規(guī)劃中有輕重緩急和主次之分，即有優(yōu)先權(quán)；（4）線性規(guī)劃中的最優(yōu)解是絕對意義下的最優(yōu)，但需花大量人力、物力、財力才能得到，實際過程中，只要求得滿意解，就能滿足需要。模擬試題四一、單項選擇題：(共5題，30分)3、 如果要使目標(biāo)規(guī)劃實際實現(xiàn)值不超過目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿足(A ) A.B.C.二、判斷題：(共5題，25分)1、 整數(shù)規(guī)劃中的指派問題是一種0-1型整數(shù)規(guī)劃。（  ） 2、 圖論中的圖是為了研究問題中有哪些對象及對象之間的關(guān)系，它與圖的幾何形狀無關(guān)。（ ） 3、 無孤立點(diǎn)的圖一定是連通圖。（ ） 4、 圖中任意兩個點(diǎn)之間都有一條鏈存在，則該圖一定是樹圖。（ ） 5、 目標(biāo)規(guī)劃模型就是線性規(guī)劃模型存在多個目標(biāo)函數(shù)而已。（