運(yùn)籌學(xué)模擬試題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上模擬試題一一、單項(xiàng)選擇題：(共7題，35分)1、 在線性規(guī)劃模型中，沒有非負(fù)約束的變量稱為 （ C） A. 多余變量 B. 松弛變量 C. 自由變量 D. 人工變量 2、 約束條件為AX=b，X0的線性規(guī)劃問題的可行解集是 （B ） A. 補(bǔ)集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、 線性規(guī)劃的圖解法適用于( B ) A. 只含有一個(gè)變量的線性規(guī)劃問題 B. 只含有23個(gè)變量的線性規(guī)劃問題 C. 含有多個(gè)變量的線性規(guī)劃問題 D. 任何情況 4、 單純形法作為一種常用解法,適合于求解線性規(guī)劃(A ) A. 多變量模型 B. 兩變量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模

2、型 5、 在單純性法計(jì)算中，如果檢驗(yàn)數(shù)都小于等于零，而且非基變量的檢驗(yàn)數(shù)全為負(fù)數(shù)，則表明此問題有（D ）。 A. 無窮多組最優(yōu)解 B. 無最優(yōu)解? C. 無可行解 D. 唯一最優(yōu)解 6、 在線性規(guī)劃中,設(shè)約束方程的個(gè)數(shù)為m,變量個(gè)數(shù)為n,mn時(shí),可以把變量分為基變量和非基變量兩部分,基變量的個(gè)數(shù)為m個(gè),非基變量的個(gè)數(shù)為(C ) A. m個(gè) B. n個(gè) C. n-m個(gè) D. 0個(gè) 7、 使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時(shí)，當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù) 在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題 (D ) A. 有唯一的最優(yōu)解 B. 有無窮多最優(yōu)解 C. 為無界解 D. 無可行解 二、填空題：(共5

3、題，25分)1、 運(yùn)籌學(xué)是一門研究如何有效地組織和管理決策的科學(xué). 2、 線性規(guī)劃是一種合理利用資源、合理調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,其基本特點(diǎn)是模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束方程都是線性表達(dá)式. 3、 線性規(guī)劃模型由三個(gè)要素構(gòu)成：決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件。 4、 可行域中任意兩點(diǎn)間聯(lián)結(jié)線段上的點(diǎn)均在可行域內(nèi)，這樣的點(diǎn)集叫凸集 。 5、 線形規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式有如下四個(gè)特點(diǎn)：目標(biāo)函數(shù)的最大化、約束條件為等式、決策變量費(fèi)非負(fù)、右端常數(shù)項(xiàng)非負(fù) 。三、簡答題：(共3題，40分)1、 簡述線性規(guī)劃模型的三個(gè)基本特征。 （1）每一個(gè)問題都有一個(gè)極大或極小的目標(biāo)且能用有一組線性函數(shù)表示出來。（2）問題中有若干約束條件

4、且可用線性等式或不等式表示。（3）問題中用一組決策變量來表示一科方案。 2、 簡述單純型法的基本思想。 （1）確定初始基可行解（2）檢驗(yàn)是否最優(yōu)，由一個(gè)基可行解變換到另一個(gè)基可行基，直至找到最優(yōu)解。3、 簡述如何在單純型表上判別問題有無界解。 答：如果存在一個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為正數(shù)，但此變量當(dāng)前系數(shù)中無正系數(shù)存在即可證明。模擬試題二一、單項(xiàng)選擇題：(共5題，30分)1、 對(duì)偶問題的對(duì)偶是 （D ） A. 基本問題 B. 解的問題 C. 其它問題 D. 原問題 2、 若原問題中xi為自由變量，那么對(duì)偶問題中的第i個(gè)約束一定為 （ A） A. 等式約束 B. “”型約束 C. “”約束 D. 無法

5、確定 3、 互相對(duì)偶的兩個(gè)線性規(guī)劃問題，若其中一個(gè)無可行解，則另一個(gè)必定（B ）。 A. 無可行解 B. 有可行解，也可能無可行解 C. 有最優(yōu)解 D. 有可行解 4、 資源的影子價(jià)格是一種（A ）。 A. 機(jī)會(huì)成本 B. 市場(chǎng)價(jià)格 C. 均衡價(jià)格 D. 實(shí)際價(jià)格 5、 若原問題是一標(biāo)準(zhǔn)型，則對(duì)偶問題的最優(yōu)解值就等于原問題最優(yōu)表中松弛變量的 （C ） A. 值 B. 個(gè)數(shù) C. 影子價(jià)格 D. 檢驗(yàn)數(shù) 二、判斷題：(共5題，25分)1、 任何線性規(guī)劃問題都存在且有唯一的對(duì)偶問題。（） 2、 若線性規(guī)劃的原問題及對(duì)偶問題都有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定相等。（×） 3、 若線性規(guī)劃原問題有無窮

6、多個(gè)最優(yōu)解，則其對(duì)偶問題也有無窮多最優(yōu)解。（） 4、 已知在線性規(guī)劃對(duì)偶問題的最優(yōu)解中，對(duì)偶變量yi0 ,說明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中，這種資源已經(jīng)完全用盡。（） 5、 已知在線性規(guī)劃對(duì)偶問題的最優(yōu)解中，對(duì)偶變量yi=0 ,說明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中，這種資源一定還有剩余。（×） 三、名詞解釋：(共3題，45分)1、對(duì)偶問題。答：每一個(gè)線性規(guī)劃問題都伴隨著另一個(gè)線性規(guī)劃問題，且這兩個(gè)問題最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值都相同，則稱為對(duì)偶問題。 2、影子價(jià)格。答：在其他條件不變的情況下，單位資源所引起的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的變化代表第i種資源的估價(jià)。3、0-1型整數(shù)規(guī)劃。 答：整數(shù)規(guī)劃中只能取整數(shù)值0和1，主要解決相互

7、矛盾排斥的計(jì)劃問題。模擬試題三一、單項(xiàng)選擇題：(共5題，30分)2、 檢驗(yàn)運(yùn)輸方案的閉合回路法中，該回路含有（C）個(gè)空格為頂點(diǎn)。 A. 4個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 3個(gè) 3、 m個(gè)產(chǎn)地，n個(gè)銷地的初始調(diào)運(yùn)表中，調(diào)運(yùn)數(shù)字格應(yīng)該為（B） A. m+n個(gè) B. m+n -個(gè) C. m×n D. m+n+1個(gè) 4、 在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目 ( C) A. 等于 m+n B. 等于m+n-1 C. 小于m+n-1 D. 大于m+n-1 二、填空題：(共5題，25分) 1、 一個(gè)模型是m個(gè)約束，n個(gè)變量，則它的對(duì)偶模型為n個(gè)約束，m個(gè)變量。 2、 運(yùn)輸問題是線性規(guī)劃問

8、題中一類具有特殊性質(zhì)的問題,它通過選擇最優(yōu)的運(yùn)輸方案,以達(dá)到總的運(yùn)輸費(fèi)用最低或獲得的利潤最大等目標(biāo). 3、 m個(gè)產(chǎn)地n個(gè)銷地的產(chǎn)銷平衡問題的模型其決策變量有 mn個(gè)，基變量的個(gè)數(shù)是m+n-1個(gè)。 4、 目標(biāo)規(guī)劃總是求目標(biāo)函數(shù)的最小值，且目標(biāo)函數(shù)中沒有線性規(guī)劃中的價(jià)值系數(shù)，而是在各偏差變量前加上級(jí)別不同的權(quán)系數(shù)。 5、 求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和破圈法 。 三、簡答題：(共3題，45分)1、 簡述什么是表上作業(yè)法。 答：用列表的方法求解線性規(guī)劃運(yùn)輸模型的計(jì)算方法，是線性規(guī)劃的一種求解方法，將各元素列成相關(guān)表，作為初始方案，然后采用檢驗(yàn)數(shù)來驗(yàn)證方案，進(jìn)行調(diào)整，直到結(jié)果最優(yōu)，這種列表求

9、解為表上作業(yè)法。 2、簡述把產(chǎn)銷不平衡問題化為產(chǎn)銷平衡問題的基本過程。答：（1）當(dāng)總產(chǎn)量大于總銷量時(shí)，增加一個(gè)虛擬銷地，令該地的銷量為總產(chǎn)量-總銷量。（2）當(dāng)總銷量大于總產(chǎn)量時(shí)，增加一個(gè)虛擬產(chǎn)地，并令該地的銷量為總銷量-總產(chǎn)量。3、簡述目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃的區(qū)別。 答：（1）線性規(guī)劃只討論一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)，在一組線性約束下的極值問題，而目標(biāo)規(guī)劃是多個(gè)目標(biāo)決策，可求得更符合實(shí)際的解；（2）線性規(guī)劃求最優(yōu)解，目標(biāo)規(guī)劃是找到一個(gè)滿意解；（3）線性規(guī)劃中的約束條件是同等重要的，是硬約束，而目標(biāo)規(guī)劃中有輕重緩急和主次之分，即有優(yōu)先權(quán)；（4）線性規(guī)劃中的最優(yōu)解是絕對(duì)意義下的最優(yōu)，但需花大量人力、物力、財(cái)力才能得到，實(shí)際過程中，只要求得滿意解，就能滿足需要。模擬試題四一、單項(xiàng)選擇題：(共5題，30分)3、 如果要使目標(biāo)規(guī)劃實(shí)際實(shí)現(xiàn)值不超過目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿足(A ) A.B.C.二、判斷題：(共5題，25分)1、 整數(shù)規(guī)劃中的指派問題是一種0-1型整數(shù)規(guī)劃。（  ） 2、 圖論中的圖是為了研究問題中有哪些對(duì)象及對(duì)象之間的關(guān)系，它與圖的幾何形狀無關(guān)。（ ） 3、 無孤立點(diǎn)的圖一定是連通圖。（ ） 4、 圖中任意兩個(gè)點(diǎn)之間都有一條鏈存在，則該圖一定是樹圖。（ ） 5、 目標(biāo)規(guī)劃模型就是線性規(guī)劃模型存在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)而已。（