高一數(shù)學(xué)必修一期中考試試題及答案

1、考試時(shí)間:100分鐘,滿分100分.一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列關(guān)系正確的是：A B C D2已知集合，則AB C D3下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn)的是A B C D4若，則的值是：A B C D5函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A（0，1） B（1，2） C（2，3）D（3，+）6已知函數(shù)是偶函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，的值域是：A B C DxyODxyOBxyOAxyOC7函數(shù)的圖像大致是 8某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林10 000畝，以后每年比前一年多造林20，則第四年造林A14400畝 B172800畝 C17280畝 D20736畝 9

2、.設(shè)均為正數(shù)，且，.則A B C D10已知函數(shù)（），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)下列等式成立的是A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卷中的橫線上.11若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則_12函數(shù)的定義域是13 用二分法求函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有。若給定精確度，取區(qū)間的中點(diǎn)，計(jì)算得，則此時(shí)零點(diǎn)_(填區(qū)間)14已知函數(shù)，有以下命題：函數(shù)的圖象在y軸的一側(cè)；函數(shù)為奇函數(shù)；函數(shù)為定義域上的增函數(shù)；函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值，則正確的命題序號(hào)是。三、解答題：本大題共5小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（本小題8分）已知集合 ，求:（1）；（2） 16

3、（本小題9分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域； （2）求函數(shù)的零點(diǎn)； （3）若函數(shù)f(x)的最小值為，求的值。17（本小題9分）已知函數(shù).（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí), 求的值域.18. （本小題8分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量。（1）將利潤元表示為月產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）19.（本小題10分）設(shè)函數(shù)定義在上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，（1）求證： 且當(dāng)時(shí)，（2）

4、求證： 在上是減函數(shù)；（3）設(shè)集合，且， 求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,共40分. 題 號(hào)12345678910答 案CABBCBBCAD二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卷中的橫線上11 _ 12 _ 13 _ 14_三、解答題：本大題共5小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（本小題8分）已知集合 ，求:（1）；（2） 15解：（1）1分 4分（2）或 6分，或7分8分16（本小題9分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；（3）若函數(shù)f(x)的最小值為，求的值。16解：（1）要

5、使函數(shù)有意義：則有，解之得：，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?3分（2）函數(shù)可化為由，得，即， 4分，的零點(diǎn)是6分（3）函數(shù)可化為： 7分，即 8分由，得， 9分17（本小題9分）已知函數(shù).（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí), 求的值域.17解: (1) 依題設(shè)的定義域?yàn)?1分原函數(shù)即 ，設(shè),則=,2分, ,即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù). 3分(2) 為奇函數(shù), ,即,4分 則， 6分（3）由(2)知, , 7分 8分 所以的值域?yàn)?9分18. （本小題8分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量。（1）將利潤元表示為月產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）18解：（1）依題設(shè)，總成本為，則 3分（2）當(dāng)時(shí)， 則當(dāng)時(shí)， 5分當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，則 7分所以，當(dāng)時(shí)，有最大利潤元。8分19.（本小題10分）設(shè)函數(shù)定義在上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，（1）求證： 且當(dāng)時(shí)，（2）求證： 在上是減函數(shù)；（3）設(shè)集合，且， 求實(shí)數(shù)的取值范圍。19（1）證明：，為任意實(shí)數(shù)，取，則有當(dāng)時(shí)，1分當(dāng)時(shí)， ，則取