論現(xiàn)代高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法

1、內(nèi)容提示：分析了現(xiàn)代幾種高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法，包括常微分方程求解器法、有限條法和樣條函數(shù)法、基于分區(qū)廣義變分原理與分區(qū)混合延伸閱讀：分析方法結(jié)構(gòu)力學(xué)高層建筑【論文關(guān)鍵詞】：高層建筑；結(jié)構(gòu)力學(xué)；分析方法【論文摘要】：分析了現(xiàn)代幾種高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法，包括常微分方程求解器法、有限條法和樣條函數(shù)法、基于分區(qū)廣義變分原理與分區(qū)混合引言隨著建筑業(yè)的高速發(fā)展，我國高層建筑數(shù)量也越來越多。高層建筑的側(cè)移和內(nèi)力隨著結(jié)構(gòu)高度增加而急劇增加，當(dāng)高層建筑達到一定高度時，側(cè)向位移很大，所以水平荷載產(chǎn)生的側(cè)移和內(nèi)力是確定結(jié)構(gòu)體系、材料用量和造價的決定因素。高層建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計是靠剛度支配而不是結(jié)構(gòu)材料的強度

2、，而剛度的大小取決于結(jié)構(gòu)體系。因此，如何選擇經(jīng)濟而有效的結(jié)構(gòu)體系，并對它進行有效的力學(xué)分析是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的重點。作者就現(xiàn)代高層建筑的結(jié)構(gòu)力學(xué)的一些分析方法進行了論述。1.基于常微分方程求解器的分析方法對高層建筑結(jié)構(gòu)分析，現(xiàn)在國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開發(fā)研制了相當(dāng)有效的常微分方程求解器(ordinarydeferentialequationsolver)，功能很強，尤其自適應(yīng)求解，可以滿足用戶預(yù)先對解答精度所指定的誤差限。我國清華大學(xué)包世華教授和袁駟教授在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用此方法，解決了高層建筑結(jié)構(gòu)考慮樓板變形時靜力計算、動力計算和穩(wěn)定計算。這些問題若完全用離散化方法求解，其計算量都是極其巨大，用

3、微分方程求解器法求解，因其方程組數(shù)目少，顯示出極大的優(yōu)越性，在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中成功地運用此方法，具有獨到之處。袁教授利用有限元技術(shù)，并借助能量泛函的變分，將控制的偏微分方程半離散化為用結(jié)線函數(shù)表示的常微分方程組，然后用高質(zhì)量的常微分方程求解器直接求解，即有限元線法。這是一種具有吸引力和競爭性新方法，該方法解一般力學(xué)計算問題已取得了良好結(jié)果。包世華教授把這種半解析-微分方程求解器方法(有限元線法)應(yīng)用到高層建筑筒體結(jié)構(gòu)的靜力、動力和穩(wěn)定分析中也取得了初步的成果。相信通過逐步的實際檢驗證，這種方法將會更加完善。2.基于有限條法和樣條函數(shù)法的分析方法半解析法是解析與離散相結(jié)合的方法，它以數(shù)學(xué)力學(xué)的

4、方法大大減少有限元方程組的階數(shù)，能避免有限元"過分"計算，而且能防止有限元法中經(jīng)常遇到計算污染(即病態(tài)方程組)，引起計算結(jié)果惡化。在高層建筑中，經(jīng)常會遇到幾何形狀和物理特性沿高度方向比較規(guī)則的情況，這樣的結(jié)構(gòu)體系，采用有限條法很有效。有限條法只需沿著某些方向采用簡單多項式，其它方向則為連續(xù)、可微、且事先滿足條端邊界條件的級數(shù)。在采用有限條法時，合理地選擇結(jié)構(gòu)計算摸型，等效連續(xù)體的物理常數(shù)和條元的位移函數(shù)是提高精度、簡化計算的三個關(guān)鍵，對此國內(nèi)外已有一些研究，關(guān)于分條模式和位移函數(shù)，提出了一些研究成果。樣條函數(shù)是分段多項式的一種，與一般有限單元法相比，它的位移模式曲線擬合度好

5、、連續(xù)性及通用性強，系數(shù)矩陣稀疏、計算量小，且具有緊湊、收斂，完備和穩(wěn)定等方面特征。因此，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，不失為一種較好的方法，在高層建筑中得到了應(yīng)用，以三次B樣條子域法為例分析開洞剪力墻，先將該結(jié)構(gòu)分為n個子域，作子域分析，建立子域剛度矩陣和荷載列陣，然后對結(jié)構(gòu)進行整體分析，獲得樣條結(jié)點參數(shù)，進而求出結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力。3.基于分區(qū)廣義變分原理與分區(qū)混合有限元的分析方法有限元，特別是雜交元和非協(xié)調(diào)元的發(fā)展，促進了分區(qū)廣義變分原理的研究。清華大學(xué)龍馭球教授在分區(qū)混合廣義變分原理基礎(chǔ)上提出了分區(qū)混合有限元法?；诜謪^(qū)廣義變分原理的分區(qū)混合有限元法是繼位移法、雜交元法之后的新方法，它將彈

6、性體分成勢能區(qū)和余能區(qū)，勢能區(qū)采用位移單元，以結(jié)點位移為基本未知量；余能區(qū)采用應(yīng)力單元，以應(yīng)力函數(shù)作為基本未知量，而區(qū)交界面通過引入附加的能量項在積分意義下滿足位移和力的連續(xù)條件，從而保證了收斂性，最后通過取總能量泛函為駐值建立分區(qū)混合有限元法基本方程。用分區(qū)混合有限元法具有適應(yīng)性強、分區(qū)靈活，能保證收斂性，用于計算框支剪力墻和托墻梁結(jié)構(gòu)，以及框支剪力墻角區(qū)應(yīng)力集中這個工程計算中感到棘手的問題，可見分區(qū)混合有限元法在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中有著廣泛應(yīng)用的前景。4.高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動力分析方法從1978年以來，高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動力分析(亦稱時程法)的研究和應(yīng)用在我國迅速發(fā)展。這種方法是將地震波記錄

7、直接輸入結(jié)構(gòu)，考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性性能，依據(jù)結(jié)構(gòu)彈塑性恢復(fù)特性建立動力方程，用逐步積分法直接求出地震過程中位移、速度和加速度的時程變化，從而能夠描述結(jié)構(gòu)在強震作用下，在彈性和非彈性階段的內(nèi)力變化，以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件逐步開裂、屈服、損壞直至倒塌的全過程。從理論上講，這種方法有不少優(yōu)點，如能夠發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，對結(jié)構(gòu)的變形、延性的分析比較符合實際，預(yù)計的破壞形態(tài)與實際震害比較接近等.但這種方法的前提條件與實際較難符合，如需要擬建場地實際強震記錄，實際上很難收集到。最近，國內(nèi)外研究人工隨機地震波作為輸入地震波取得很大進展。結(jié)構(gòu)的計算模型，用的更多是層模型?，F(xiàn)在考慮樓板變形影響，采用并列多質(zhì)點計算模型的方法也

8、在研究中，也有一些研究考慮了基礎(chǔ)的平移和轉(zhuǎn)動，將土體、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)共同考慮的耦合振動也取得成果。近年來考慮扭轉(zhuǎn)振動，斜向輸入雙向地震波的動力分析法也取得了進展。但是目前對采用時程法仍有不同看法，要采用大型高速計算機，典型地震波本身不一定代表要發(fā)生的真正地震，因此在研究時程法同時，一些簡化的近似方法也應(yīng)加以進一步研究。不管怎樣，當(dāng)今的趨勢，各國在抗震規(guī)范修訂本或修訂草案中，正越來越多要求作直接動力分析。除了日本和美國外，印度和加拿大規(guī)范，在設(shè)計超高層建筑時，要求選擇適當(dāng)?shù)牡卣鸩?，進行直接動力分析。5.基于最優(yōu)化理論的結(jié)構(gòu)分析方法結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計是把數(shù)學(xué)上最優(yōu)化理論結(jié)合計算機技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的一

9、種新型設(shè)計方法。它的出現(xiàn)，使設(shè)計者能從被動的分析、檢驗，而進入主動"設(shè)計。因而對于一定的空間要求，高層建筑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計應(yīng)以最小重量產(chǎn)生最大剛度，框架剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)布置是優(yōu)化設(shè)計在高層建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的第一個課題。有學(xué)者認為，在框架剪力墻高層建筑中，剪力墻剛度不是愈大愈好，而是有一個合適的剛度，這個觀點現(xiàn)在被愈來愈多的人所接受；該文是在分析剪力墻剛度與地震作用相互內(nèi)在關(guān)系的基礎(chǔ)上，把確定框架剪力墻高層建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下剪力墻合適剛度問題歸結(jié)為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，建立了確定剪力墻最優(yōu)剛度的數(shù)學(xué)模型：第一次提出了與日本人不同的度量指標，提出了以單位建筑面積上剪力墻慣性矩

10、作為高層房屋不致破壞的度量指標，由于這種觀點能夠緊緊抓住問題的本質(zhì)，用目前仍處于研究和開發(fā)階段的建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計進行研究，從理論上比較嚴謹?shù)亟鉀Q了這個問題，建立的確定剪力墻最優(yōu)剛度的數(shù)學(xué)模型是合理的，得到剪力墻數(shù)量是最省的，證明了該方法有廣闊的應(yīng)用前景。結(jié)束語目前，高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析還是停留在利用現(xiàn)有的計算理論進行被動設(shè)計的階段，不能從根本上滿足未來高層建筑朝著技術(shù)功能先進和藝術(shù)完美相結(jié)合的方向發(fā)展。因此，對高層建筑的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析需要實踐來改進和發(fā)展，并以此促進高層建筑結(jié)構(gòu)的不斷完善。內(nèi)容提示：分析了現(xiàn)代幾種高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法，包括常微分方程求解器法、有限條法和樣條函數(shù)法、基于分區(qū)廣

11、義變分原理與分區(qū)混合延伸閱讀：分析方法結(jié)構(gòu)力學(xué)高層建筑【論文關(guān)鍵詞】：高層建筑；結(jié)構(gòu)力學(xué)；分析方法【論文摘要】：分析了現(xiàn)代幾種高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法，包括常微分方程求解器法、有限條法和樣條函數(shù)法、基于分區(qū)廣義變分原理與分區(qū)混合引言隨著建筑業(yè)的高速發(fā)展，我國高層建筑數(shù)量也越來越多。高層建筑的側(cè)移和內(nèi)力隨著結(jié)構(gòu)高度增加而急劇增加，當(dāng)高層建筑達到一定高度時，側(cè)向位移很大，所以水平荷載產(chǎn)生的側(cè)移和內(nèi)力是確定結(jié)構(gòu)體系、材料用量和造價的決定因素。高層建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計是靠剛度支配而不是結(jié)構(gòu)材料的強度，而剛度的大小取決于結(jié)構(gòu)體系。因此，如何選擇經(jīng)濟而有效的結(jié)構(gòu)體系，并對它進行有效的力學(xué)分析是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計

12、的重點。作者就現(xiàn)代高層建筑的結(jié)構(gòu)力學(xué)的一些分析方法進行了論述。1.基于常微分方程求解器的分析方法對高層建筑結(jié)構(gòu)分析，現(xiàn)在國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開發(fā)研制了相當(dāng)有效的常微分方程求解器(ordinarydeferentialequationsolver)，功能很強，尤其自適應(yīng)求解，可以滿足用戶預(yù)先對解答精度所指定的誤差限。我國清華大學(xué)包世華教授和袁駟教授在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用此方法，解決了高層建筑結(jié)構(gòu)考慮樓板變形時靜力計算、動力計算和穩(wěn)定計算。這些問題若完全用離散化方法求解，其計算量都是極其巨大，用微分方程求解器法求解，因其方程組數(shù)目少，顯示出極大的優(yōu)越性，在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中成功地運用此方法，具有獨到之

13、處。袁教授利用有限元技術(shù)，并借助能量泛函的變分，將控制的偏微分方程半離散化為用結(jié)線函數(shù)表示的常微分方程組，然后用高質(zhì)量的常微分方程求解器直接求解，即有限元線法。這是一種具有吸引力和競爭性新方法，該方法解一般力學(xué)計算問題已取得了良好結(jié)果。包世華教授把這種半解析-微分方程求解器方法(有限元線法)應(yīng)用到高層建筑筒體結(jié)構(gòu)的靜力、動力和穩(wěn)定分析中也取得了初步的成果。相信通過逐步的實際檢驗證，這種方法將會更加完善。2.基于有限條法和樣條函數(shù)法的分析方法半解析法是解析與離散相結(jié)合的方法，它以數(shù)學(xué)力學(xué)的方法大大減少有限元方程組的階數(shù)，能避免有限元"過分"計算，而且能防止有限元法中經(jīng)常遇到計

14、算污染(即病態(tài)方程組)，引起計算結(jié)果惡化。在高層建筑中，經(jīng)常會遇到幾何形狀和物理特性沿高度方向比較規(guī)則的情況，這樣的結(jié)構(gòu)體系，采用有限條法很有效。有限條法只需沿著某些方向采用簡單多項式，其它方向則為連續(xù)、可微、且事室內(nèi)設(shè)計中裝修的貓膩和妙計。在采用有限條法時，合理地選擇結(jié)構(gòu)計算摸型，等效連續(xù)體的物理常數(shù)和條元的位移函數(shù)是提高精度、簡化計算的三個關(guān)鍵，對此國內(nèi)外已有一些研究，關(guān)于分條模式和位移函數(shù)，提出了一些研究成果。樣條函數(shù)是分段多項式的一種，與一般有限單元法相比，它的位移模式曲線擬合度好、連續(xù)性及通用性強，系數(shù)矩陣稀疏、計算量小，且具有緊湊、收斂，完備和穩(wěn)定等方面特征。因此，計算結(jié)果與試驗結(jié)

15、果吻合良好，不失為一種較好的方法，在高層建筑中得到了應(yīng)用，以三次B樣條子域法為例分析開洞剪力墻，先將該結(jié)構(gòu)分為n個子域，作子域分析，建立子域剛度矩陣和荷載列陣，然后對結(jié)構(gòu)進行整體分析，獲得樣條結(jié)點參數(shù)，進而求出結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力。3.基于分區(qū)廣義變分原理與分區(qū)混合有限元的分析方法有限元，特別是雜交元和非協(xié)調(diào)元的發(fā)展，促進了分區(qū)廣義變分原理的研究。清華大學(xué)龍馭球教授在分區(qū)混合廣義變分原理基礎(chǔ)上提出了分區(qū)混合有限元法?；诜謪^(qū)廣義變分原理的分區(qū)混合有限鈦合金加工鈦合金優(yōu)點如何提高模具質(zhì)量模具損壞具體因、雜交元法之后的新方法，它將彈性體分成勢能區(qū)和余能區(qū)，勢能區(qū)采用位移單元，以結(jié)點位移為基本未知量；余

16、能區(qū)采用應(yīng)力單元，以應(yīng)力函數(shù)作為基本未知量，而區(qū)交界面通過引入附加的能量項在積分意義下滿足位移和力的連續(xù)條件，從而保證了收斂性，最后通過取總能量泛函為駐值建立分區(qū)混合有限元法基本方程。用分區(qū)混合有限元法具有適應(yīng)性強、分區(qū)靈活，能保證收斂性，用于計算框支剪力墻和托墻梁結(jié)構(gòu)，以及框支剪力墻角區(qū)應(yīng)力集中這個工程計算中感到棘手的問題，可見分區(qū)混合有限元法在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中有著廣泛應(yīng)用的前景。4.高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動力分析方法從1978年以來，高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動力分析(亦稱時程法)的研究和應(yīng)用在我國迅速發(fā)展。這種方法是將地震波記錄直接輸入結(jié)構(gòu)，考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性性能，依據(jù)結(jié)構(gòu)彈塑性恢復(fù)特性建立動力方程

17、，用逐步積分法直接求出地震過程中位移、速度和加速度的時程變化，從而能夠描述結(jié)構(gòu)在強震作用下，在彈性和非彈性階段的內(nèi)力變化，以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件逐步開裂、屈服如何學(xué)好flashflash學(xué)習(xí)心得3dmax如何做貼圖，貼圖教程？、損壞直至倒塌的全過程。從理論上講，這種方法有不少優(yōu)點，如能夠發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，對結(jié)構(gòu)的變形、延性的分析比較符合實際，預(yù)計的破壞形態(tài)與實際震害比較接近等.但這種方法的前提條件與實際較難符合，如需要擬建場地實際強震記錄，實際上很難收集到。最近，國內(nèi)外研究人工隨機地震波作為輸入地震波取得很大進展。結(jié)構(gòu)的計算模型，用的更多是層模型?，F(xiàn)在考慮樓板變形影響，采用并列多質(zhì)點計算模型的方法也在

18、研究中，也有一些研究考慮了基礎(chǔ)的平移和轉(zhuǎn)動，將土體、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)共同考慮的耦合振動也取得成果。近年來考慮扭轉(zhuǎn)振動，斜向輸入雙向地震波的動力分析法也取得了進展。但是目前對采用時程法仍有不同看法，要采用大型高速計算機，典型地震波本身不一定代表要發(fā)生的真正地震，因此在研究時程法同時，一些簡化的近似方法也應(yīng)加以進一步研究。不管怎樣，當(dāng)今的趨勢，各國在抗震規(guī)范修訂本或修訂草案中，正越來越多要求作直接動力分析。除了日本和美國外，印度和加拿大規(guī)范，在設(shè)計超高層建筑時，要求選擇適當(dāng)?shù)牡卣鸩?，進行直接動力分析。5.基于最優(yōu)化理論的結(jié)構(gòu)分析方法結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計是把數(shù)學(xué)上最優(yōu)化理論結(jié)合計算機技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的一種新型設(shè)計方法。它的出現(xiàn)，使設(shè)計者能從被動的分析、檢驗，而進入主動"設(shè)計。因而對于一定的空間要求，高層建筑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計應(yīng)以最小重量產(chǎn)生最大剛度，框架剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)布置是優(yōu)化設(shè)計在高層建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的第一個課題。有學(xué)者認為，在框架剪力墻高層建筑中，剪力墻剛度不是愈大愈好，而是有一個合適的剛度，這個觀點現(xiàn)在被愈來愈多的人所接受；該文是在分析剪力墻剛度與地震作用相互內(nèi)在關(guān)系的基礎(chǔ)上，把確定框架剪力墻高層建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下剪力墻合適剛度問題歸結(jié)為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，建立